新人教版七年级上册数学导学案正数和负数_-.pdf

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1、第一章 有理数 1.1 正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）

2、、生活 中具有相反意义的量 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退 、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义

3、相反的两个量，另一个同学用正负数表示.意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面

4、的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两3）阅读 P3 练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0 的数叫做 ，小于 0 的数叫做 。2）正数是大于 0 的数，负数是 的数，0 既不是正数也不是负数。3）练习 P3 第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2，0.6，+，0，3.1415，200，754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）A组 1 任意写出 5 个正数：_；任意写出 5 个负数：_ 意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发

5、学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元

6、，那么支取 2 万元应记作_,-4 万元表示_ 3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239 则正数有_；负数有_ 4如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A向东行进 50m C向北行进 50m B向南行进 50m D向西行进 50m 5下列结论中正确的是（）A0 既是正数，又是负数 BO是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数 6给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008 其中是负数的有（）意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导

7、探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两A2 个 B3 个 C4个 D5 个 B组 1零下 15，表示为_，比 O低4的温度是_ 2地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 2

8、0 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处为_地 3“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_ C组 1写出比 O小 4 的数，比 4 小 2 的数，比-4 小 2 的数 2如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 w w w.x k b 1.c o m 正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学 习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想 意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点

9、两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学方法

10、：讲练相结合 教学过程 X k b 1.c o m 一、.学前准备 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解决问题 问题 2：(教科书第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成 例(1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%,德国增长 1.3%

11、,法国减少 2.4%,英国减少 3.5%,意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如

12、上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两 意大利增长 0.2%,中国增长 7.5%.写出这些国家 2009 年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg.(2)六个国家 2009 年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国 1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利 0.2%,中国 7.5%.三、巩固练习 从 0 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表

13、示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考 (教科书第 8 页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为 30.032mm和直径为 29.97 的零件是否合格?意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子

14、负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结 1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展 必做题:教科书 5 页习题 4、5、:6、7、8 题 选做题 1、甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度是 。2、一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准

15、尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走60 米到达终点，问终点在起点 什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有

16、相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两 5、10 筐橘子，以每筐 15 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问这 10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？【解】17 6.一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工

17、要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm 正数和负数巩固提高练习 1 具有相反意思的量 某市某一天的最高温度是零上 5，最低温度是零下 5现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多 例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的 “运入”和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗？_ 2正数和负数 数学中采 用符号来区分，规定零上 5记作+5(读作正 5)或 5，把零下 5记作-5(读作负 5)意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相

18、反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两 高于海平面 8848 米，记作+8848 米；低于海平面 155 米，记作_米。如果 80

19、m表示向东走 80m，那么60m表示_。如果水位升高 3m时水位变化记作3m，那么水位下降 3m时水位变化记作_m。月球表面的白天平均温度是零上 126，记作_,夜间平均温度是零下 150，记作_。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有_的意义。数 0 既不是_，也不是_.问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。正数：_ 负数：_ 3有理数 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种

20、不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两 有理数的分类：问题 2：有理数：，其中：新*课*标*第*一*网 正数：正分数：负数：负分数：负整数：意义的量会用符号表

21、示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两 正整数：巩

22、固 A：1 如果收入 100 元记作100 元，那么支出 180 元记作_；如果电梯上升了两层记作2，那么 3 表示电梯_。2 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜 2 局记作2，二班失败 3 局记作_，三班不胜不败记作_.3 下列各数中既不是正数又不是负数的是（）A1 B.3 C.0.13 D.0 4.206 不是（）新 课 标 xk b1.c om A有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 5既是分数，又是正数的是（）A+5 B-5 C0 D8 意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法

23、引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两6下列说法正确的是（）A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数;D以上说法

24、都正确 7一潜水艇所在的高度为-100 米，如果它再下潜 20 米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升 20 米，则高度是_ 巩固 B：1判断：所有整数都是正数；（）所有正数都是整数：（）奇数都是正数；（）分数是有理数：（）2.把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1 ，26 意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数

25、的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两正数集合 ，负数集合 ，整数集合 ，分数集合 ，非负整数集合 3.北京某一天记录的温度是：早晨1，中午 4，晚上3，（0以上温度记为正数），其中温度最高是_(写度数),最低是_(写度数).4某班在班际篮球赛中，第一场赢 4 分，第二场输 3 分，第三

26、场赢 2 分，第四场输 2 分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。巩固 C：如果用 m表示一个有理数，那么m是（）A负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对 意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣学习重点两种意义相反的量学习难点正确会区分两种不同意义的量教学方法引导探究归纳与练习相结合教学过程一学前准备小学里学过哪些例子边阅读边思考回答上面提出的问题二探究新知正数与负数的产生生活中具有相反意义的量如运进吨与运出吨上升米与下降米向东米与向西米等都是生活中遇到的具有相反意义的量请你也举一个具有相反意义量的例子负数的产生反的量如下降运出零下支出后退低于等规定为负的正的量就用小学里学过的数表示有时也在它前面放上一个读作正号如前面的负的量用小学学过的数前面放上读作负号来表示如上面的活动两个同学为一组一同学任意说意义相反的两