2018海南考研数学二真题及答案.docx

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1、2018海南考研数学二真题及答案一、选择题：18小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1 若,则（）A BC D2下列函数中不可导的是（）A. B.C. D.3设函数若在R上连续，则（）A BC D4 设函数在上二阶可导，且则 （）A 当时， B当时，C当 D当5 则M,N,K大小关系为（ ）A. B.C. D.6 （）A BC D7 下列矩阵中，与矩阵相似的为（）A. B. D.8设A,B为n阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（）A. B.C. D.二、 填空题：914题，每小题4分，共24分.请将答案写在答题纸指定位置上。910 曲线在其拐

2、点处的切线方程是1112 曲线对应点处的曲率为13设函数由方程确定，则14设A为3阶矩阵，为线性无关的向量组，若，则A的实特征值为 三、解答题：1523小题，共94分。请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分10分）求不定积分16（本题满分10分）已知连续函数满足（1） 求（2） 若在区间0,1上的平均值为1，求的值17（本小题10分）设平面区域D由曲线与轴围成，计算二重积分18（本小题10分）已知常数证明：19（本题满分10分）将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆，三角形与正方形，这三段分别为多长时所得面积之和最小，并求该最小值20（本小题10分）已知曲线设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP与曲线L所围图形的面积 ，若P运动到点（3,4）时沿轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率。21（本小题11分）设数列满足：证明收敛，并求22（本小题11分）设实二次型，其中为参数。（1） 求的解（2） 求的规范形23（本小题11分）已知是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵（1） 求（2） 求满足的可逆矩阵答案：1-5 BDDDC 6-8CAA9, 110, 4x-311，12，13，14, 215, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 略22, 23,