2018年上海市中考数学试卷 (2).doc

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1、2018年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1（4分）下列计算的结果是（）A4B3C2D2（4分）下列对一元二次方程x2+x30根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根3（4分）下列对二次函数yx2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的4（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A25和30B25

2、和29C28和30D28和295（4分）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）AABBACCACBDDABBC6（4分）如图，已知POQ30，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的A与直线OP相切，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是（）A5OB9B4OB9C3OB7D2OB7二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7（4分）8的立方根是 8（4分）计算：（a+1）2a2 9（4分）方程组的解是 10（4分）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a的代数式表示）11（4分）已知反比例函数y（k是常数

3、，k1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是 12（4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么2030元这个小组的组频率是 13（4分）从，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 14（4分）如果一次函数ykx+3（k是常数，k0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”）15（4分）如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F设，那么向量用向量、表示为 16（4分）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从

4、某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度17（4分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是 18（4分）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该图形的高如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置如果该菱形的高是矩形的宽的，那么矩形的宽的值是 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（10分）解不等式组：，并把解集在数轴

5、上表示出来20（10分）先化简，再求值：（），其中a21（10分）如图，已知ABC中，ABBC5，tanABC（1）求边AC的长；（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值22（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？23（12分）已知：如图，正方形AB

6、CD中，P是边BC上一点，BEAP，DFAP，垂足分别是点E、F（1）求证：EFAEBE；（2）连接BF，如果求证：EFEP24（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图）已知抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处（1）求这条抛物线的表达式；（2）求线段CD的长；（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标25（14分）已知O的直径AB2，弦AC与弦BD交于点E且ODAC，垂足

7、为点F（1）如图1，如果ACBD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求ABD的余切值；（3）联结BC、CD、DA，如果BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，求ACD的面积2018年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1【解答】解：32故选：C2【解答】解：a1，b1，c3，b24ac124（1）（3）130，方程x2+x30有两个不相等的实数根故选：A3【解答】解：A、a10，抛物线开口向上，选项A不正确；B、，抛物线的对称轴为直线x，选项B不正确；C、

8、当x0时，yx2x0，抛物线经过原点，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x，当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确故选：C4【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，这组数据的众数是29，故选：D5【解答】解：A、AB，A+B180，所以AB90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B、AC不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、ACBD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、ABBC，所以B90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；故选：B6【解

9、答】解：设A与直线OP相切时切点为D，连接AD，ADOP，O30，AD2，OA4，当B与A相内切时，设切点为C，如图1，BC3，OBOA+AB4+325；当A与B相外切时，设切点为E，如图2，OBOA+AB4+2+39，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是：5OB9，故选：A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7【解答】解：（2）38，8的立方根是2故答案为：28【解答】解：原式a2+2a+1a22a+1，故答案为：2a+19【解答】解：+得：x2+x2，解得：x2或1，把x2代入得：y2，把x1代入得：y1，所以原方程组的解为，故答案为：，10【解答】解：根据题意知售价

10、为0.8a元，故答案为：0.8a11【解答】解：反比例函数y的图象有一支在第二象限，k10，解得k1故答案为：k112【解答】解：2030元这个小组的组频率是502000.25，故答案为：0.2513【解答】解：在，这三个数中，无理数有，这2个，选出的这个数是无理数的概率为，故答案为：14【解答】解：一次函数ykx+3（k是常数，k0）的图象经过点（1，0），0k+3，k3，y的值随x的增大而减小故答案为：减小15【解答】解：如图，连接BD，FC，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCABDCEFBE又E是边BC的中点，ECBE，即点E是DF的中点，四边形DBFC是平行四边形，DCBF，故

11、AF2AB2DC，+2+2故答案是：+216【解答】解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形所以该多边形的内角和是3180540故答案为54017【解答】解：作AHBC于H，交GF于M，如图，ABC的面积是6，BCAH6，AH3，设正方形DEFG的边长为x，则GFx，MHx，AM3x，GFBC，AGFABC，即，解得x，即正方形DEFG的边长为故答案为18【解答】解：在菱形上建立如图所示的矩形EAFC，设AFx，则CFx，在RtCBF中，CB1，BFx1，由勾股定理得：BC2BF2+CF2，解得：x或0（舍），即它的宽的值是，故答案为：三、解答题（本大题共7题

12、，满分78分）19【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，则不等式组的解集是：1x3，不等式组的解集在数轴上表示为：20【解答】解：原式，当a时，原式5221【解答】解：（1）作A作AEBC，在RtABE中，tanABC，AB5，AE3，BE4，CEBCBE541，在RtAEC中，根据勾股定理得：AC；（2）DF垂直平分BC，BDCD，BFCF，tanDBF，DF，在RtBFD中，根据勾股定理得：BD，AD5，则22【解答】解：（1）设该一次函数解析式为ykx+b，将（150，45）、（0，60）代入ykx+b中，解得：，该一次函数解析式为yx+60（2）当yx+608时，解得x520

13、即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升53052010千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米23【解答】证明：（1）四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90，BEAP，DFAP，BEAAFD90，1+290，2+390，13，在ABE和DAF中，ABEDAF，BEAF，EFAEAFAEBE；（2）如图，而AFBE，RtBEFRtDFA，43，而13，41，51，45，即BE平分FBP，而BEEP，EFEP24【解答】解：（1）把A（1，0）和点B（0，）代入yx2+bx+c得，解得，抛物线解析式为yx2+2

14、x+；（2）y（x2）2+，C（2，），抛物线的对称轴为直线x2，如图，设CDt，则D（2，t），线段DC绕点D按顺时针方向旋转90，点C落在抛物线上的点P处，PDC90，DPDCt，P（2+t，t），把P（2+t，t）代入yx2+2x+得（2+t）2+2（2+t）+t，整理得t22t0，解得t10（舍去），t22，线段CD的长为2；（3）P点坐标为（4，），D点坐标为（2，），抛物线平移，使其顶点C（2，）移到原点O的位置，抛物线向左平移2个单位，向下平移个单位，而P点（4，）向左平移2个单位，向下平移个单位得到点E，E点坐标为（2，2），设M（0，m），当m0时，（m+2）28，解得m，此

15、时M点坐标为（0，）；当m0时，（m+2）28，解得m，此时M点坐标为（0，）；综上所述，M点的坐标为（0，）或（0，）25【解答】解：（1）ODAC，AFO90，又ACBD，即+，AODDOCBOC60，AB2，AOBO1，AFAOsinAOF1，则AC2AF；（2）如图1，连接BC，AB为直径，ODAC，AFOC90，ODBC，DEBC，DEBE、DEFBEC，DEFBEC（ASA），BCDF、ECEF，又AOOB，OF是ABC的中位线，设OFt，则BCDF2t，DFDOOF1t，1t2t，解得：t，则DFBC、AC，EFFCAC，OBOD，ABDD，则cotABDcotD；（3）如图2，BC是O的内接正n边形的一边，CD是O的内接正（n+4）边形的一边，BOC、AODCOD，则+2180，解得：n4，BOC90、AODCOD45，BCAC，AFO90，OFAOcosAOF，则DFODOF1，SACDACDF（1）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/8/9 10:16:39；用户：初中数学04；邮箱：CMmst10；学号：26233397第16页（共16页）