青岛中考数学试题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2011年山东省青岛市中考数学试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 1 2的倒数是【】A 1 2 B 1 2 C2 D2 2如图，空心圆柱的主视图是【】3已知O1与O2的直径分别是 4cm和 6cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是【】A外离 B外切 C相交 D内切 4下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】5某种鲸的体重约为 1.36 105kg关于这个近似数，下列说法正确的是【】A精确到百分位，有 3 个有效数字 B精确到个位，有 6 个有效数字 C精确到千位，有 6 个有效数字 D精确到千位，有 3 个有效数字 6如

2、图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1 2，则点A的对应点的坐标是【】A(4，3)B(4，3)C(2，6)D(2，3)7如图 1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为 1cm的圆形，使之恰好围成图 2 所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】A 17cm B4cm C 15cm D 3cm O x y 3 1 3 1 O A y x 6 4 2 2 5 5 2 图 1 图 2 A B C D 学习必备 欢迎下载 A A1 B B1 C C1 8已知一次函数y1kxb与反比例函数y2 k x在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时，x的取值范围是【】

3、Ax1 或 0 x3 B1x0 或x3 C1x0 Dx3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）9已知甲、乙两支仪仗队各有 10 名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是 178cm，方差分别为 0.6 和 1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队 10如图，已知AB是O的弦，半径OA6cm，AOB120，则AB cm 11某车间加工 120 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的 1.5 倍，这样加工同样多的零件就少用 1 小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 12生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，

4、设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只 13如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC3 2，ABC与A1B1C1重叠部分面积为 2，则BB1 14如图，以边长为 1 的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn 三、作图题（本题满分 12 分）15如图，已知线段a和h 求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC边上的高ADh 要求：尺规作图，

5、不写作法，保留作图痕迹 a h A B O A B C D E F O1 O2 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原

6、来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 四、解答题（本大题共 9 小题，满分 74 分）16(每小题 4 分，满分 8 分)(1)解方程组：4x3y5，x2y4 (2)化简：b1 a24 b2b a2 17(6 分)图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图 1 将数据统计整理后制成了图 2 根据图中信息，解答下列问题：(1)将图 2 补充完整；(2)这 8 天的日最高气温的中位数是 C；(3)计算这 8 天的日最高气温的平均数 18(6 分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两

7、次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于 2，小明得 1 分，否则小亮得 1 分你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平 温度/C 天数/天 温度/C 日期 O 1 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 0 1 2 3 4 1 2 5 3 4 图 1 图 2 1 2 4 3 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个

8、半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 A E B C F D 19(6 分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 40 减至 35已知原楼梯AB长为 5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？(结果精确到 0.1m参考数据：sin40 0.64，cos40 0.77，sin35

9、 0.57，tan35 0.70)20(8 分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共 8 台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出 57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨(1)企业有哪几种购买方案？(2)哪种购买方案更省钱？21(8 分)在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论 A型 B型 价 格(万元/台)8 6 月处理污水量(吨/月)200 180 40 35 A D B C 主视图是已

10、知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习

11、必备 欢迎下载 a a a a b b b b 图 1 22(10 分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 80 元时，销售量是 200 件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出 20件(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，且商场要完成不少于 240 件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？23(10 分)问题提出 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的

12、策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN0，则MN；若MN0，则MN 问题解决 如图 1，把边长为ab(ab)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小 解：由图可知：Ma2b2，N2ab MNa2b22ab(ab)2 ab，(ab)20 MN0 MN 类别应用 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的

13、是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为 ab 2 元/千克和 2ab a

14、b 元/千克(a、b是正数，且ab)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低 (2)试比较图 2 和图 3 中两个矩形周长M1、N1的大小(bc)联系拓广 小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图 4 所示(其中bac0)，售货员分别可按图 5、图 6、图 7 三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由 图 3 ab b3c bc ac 图 2 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有

15、个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 P B Q A M D C F 24(12 分)如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于点D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为 2cm/

16、s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为 1cm/s，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F连接PM，设运动时间为ts(0 t5)(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM 9 16SABC？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理由；(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平 分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由 图 4 图 5 图 6 图 7 a b c 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位

17、置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 主视图是已知

18、与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必

19、备 欢迎下载 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零

20、件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用

21、新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工

22、同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新

23、工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每学习必备 欢迎下载 主视图是已知与的直径分别是和则两圆的位置关系是外离外切相交内切下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是某种鲸的体重约为关于这个近似数下列说法正确的是精确到百分位有个有效数字精确到个位有个有效数字分别变为原来的则点的对应点的坐标是图图如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形使之恰好围图所示的一个圆锥则圆锥的高为学习必备欢迎下载已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示则当时的平均数都是方差分别为和则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队如图已知是的弦半径则某车间加工个零件后采用了新工艺工效是原来的倍这样加工同样多的零件就少用小时采用新工艺前每小时加工多少个零件若设采用新工艺前每