青岛版六年级上册数学第六单元教案1小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第六单元 我们长大了 统计 一、教材分析 1平均数、中位数、众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量，是统计知识的重要组成部分。本单元是在学生学习了统计图、统计表及平均数知识后安排的，是下一学段学习统计知识的基础。2本单元教学的主要内容有：认识众数、中位数，求出一组数据的众数和中位数，选择合适的统计量描述数据的特征。3教材在编排本单元的内容时，注意通过与前面学习的统计知识的联系，帮助学生理解所学内容。中位数、众数的含义都是通过与平均数的对比来认识和理解的，这样既有助于巩固前面所学的统计知识，又便于理解新知识。同时，也使新旧知识形成有机整体。二、单元教学目标 1通过丰富的实例

2、，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。2在解决实际问题的过程中，体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。3经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。三、单元教学重点、难点 重点：理解众数、中位数的意义 难点：选择合适的统计量描述数据的特征 四、课时安排：3 课时 众数 教学目标 1让学生在实际情景中认识众数，理解众数的统计意义，会求一组数据的众数，培养学生的观察能力、计算能力。2在学习过程中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必

3、要性，培养独立思考、勇于创新、小组协作的能力。3培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想，揭示数学中美的因素。教学重难点 重点：使学生认识众数，会求一组数据的众数，并理解它的统计意义。难点：理解“平均数”与“众数”这两个统计量之间的区别与联系。课前准备：课件 课时安排：1 课时 预习内容：众数 一、复习旧知 课件出示 学习好资料 欢迎下载 1小刚上学期期末检测成绩如下：语文 96 分，数学 100 分，英语 95。它的三科平均成绩是多少分？2这次数学竞赛，90 分以上的有 8 人，其中：100 分 3 人，97 分 2 人，94 分 3 人

4、。他们 8 人的平均分是多少人？二、创设情境，探究新知。1课件出示主题图，请学生收集数学信息，看看能提出什么问题。图中信息：儿童进入青春期，升高和体重都进入突增阶段。突增开始的年龄，女生一般在 10-12岁，男生一般在 12-14岁。敏敏对于青春期的 15 名女生身高年增长情况作了调查，数据如下。（单位：厘米）7 8 8 8 8 10 9 7 8 9 7 6 8 5 7 生 1：这 15 名女生平均年增长多少厘米？生 2：这 15 名女生中，身高年增长厘米数最多是多少？：生 3：这 15 名女生中，身高年增长数为 8 厘米的有几人？师引导学生提出“青春期女生身高年增长情况怎样？这个问题 2学生

5、合作探究这个问题（1）出示思考题：为解决这问题，你们准备如何收集、整理数据？这些数据在哪个范围内波动？有没有哪个数据经常出现？从这些数据中你能得到什么结论？（2）让学生在小组内展开讨论。（3）汇报交流 生 1：我是用统计表来整理数据的。生 2:：身高年增长的范围在 5-10厘米之间 生 3：身高年增长 5 厘米的有 1 人，增长 6 厘米的有 1 人。生 4：身高年增长 8 厘米的人数最多。3描述“众数“的概念。在 7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7 这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。4请学生针对“众数”提问。（1）我们已学过求一组数据的“平

6、均数”，还有必要学习“众数”吗？（2）“众数”和“平均数”的区别是什么？（3）一组数据的众数只有一个吗？（4）如何迅速准确地找出一组数据的众数？（5）众数一定是原数据的数吗？数是从上面可以看出一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是在和中是的倍数是的因数分别写出下列各数的倍数的倍数的倍数从上面可以看出一个数的倍数的个数是的其中最小的倍数是没有最大的因数是最小的既是的因数又是的倍数这个数是是的数也是的数在中的倍数有的倍数有的倍数有既是又是的倍数有精品资料欢迎下载在和五个数中偶数是的倍数是二判断在括号里对的打错的打每空分共分一个自然数个位上是这个自然数一定是和的和最小倍数都是它本身因

7、为所以是因数是倍数是的倍数的所有因数有一个数的最小因数是既是的倍数又是的倍数也是的倍数在自然数中与相邻的数只有奇数都比偶数小个位上是的数都是的倍数精品资料欢迎下载的倍数一定是的倍数学习好资料 欢迎下载 接下来引导学生通过学生小组合作、自主探究的方式解决他们心中的疑问。5举出实例，让学生亲自感知，引发思考。假设你要找工作，你最关心的是什么？（当然是工资待遇）（1）事情经过：（课件出示）王叔叔去应聘，公司员工月平均工资 2000 元，可实际工作时只领到 1200 元，他认为自己上当受骗了。于是找经理讨个说法，经理拿出工资表说：“我没骗你，不信你算算！”（2）课件出示工资表，学生计算验证。表中的数据

8、是：6000 2800 2000 1200 1200 1200 1200 1200 1200 让学生帮王叔叔算算表中的平均工资是不是 2000 元 通过计算发现这些数据的平均数确实是 2000 元，教师也证实。学生提出疑问：经理也没撒谎，但王叔叔却没有拿到 2000 元的工资，这问题出在哪儿呢？（3）针对上述疑问让学生讨论。结论：此处用平均数并不能真实地反应员工的工资水平，而“1200”是在这组数据中出现次数最多的数，用“1200”来反映他们的工资水平更加合适。所以王叔叔只能领到的工资是众数 1200 元。6通过实例，感悟众数与平均数的区别。7关于众数，应注意的地方。请学生结合刚才的学习，针对

9、前面提出的关于“众数”的 后三个问题展开讨论，然后得出结论：（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）要快速准确地找出一组数据的众数，必须先对每个数据出现的次数进行统计，再挑出其中出现次数最多的那个数据，这样就找到了这组数据的众数。（3）众数是一组数据中出现最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。三、巩固练习 1自主练习 1 通过练习，进一步巩固求一组数据的众数的方法。强调：众数是这组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。2自主练习 2 结合生活实例，通过让学生计算众数，进一步明确该统计量的实际意义和特点。3自主练习 3、4 通过练习，进一步熟悉求众数的方法，并

10、根据统计量得出相关结论。4自主练习 5 进一步了解平均数与众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。四、课堂小结 今天你了解了哪些知识？最大的收获是什么？板书设计 数是从上面可以看出一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是在和中是的倍数是的因数分别写出下列各数的倍数的倍数的倍数从上面可以看出一个数的倍数的个数是的其中最小的倍数是没有最大的因数是最小的既是的因数又是的倍数这个数是是的数也是的数在中的倍数有的倍数有的倍数有既是又是的倍数有精品资料欢迎下载在和五个数中偶数是的倍数是二判断在括号里对的打错的打每空分共分一个自然数个位上是这个自然数一定是和的和最小倍数都是它本身因

11、为所以是因数是倍数是的倍数的所有因数有一个数的最小因数是既是的倍数又是的倍数也是的倍数在自然数中与相邻的数只有奇数都比偶数小个位上是的数都是的倍数精品资料欢迎下载的倍数一定是的倍数学习好资料 欢迎下载 众数 众数：一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。平均数与一组数据中的每一个数据都有关系，容易受到极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往更关心它的众数。注意事项：（1）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。（2）众数是一组数据中的原数据，而不是某数据出现的次数。中位数 教学目标 1通过具体情境和实例，让学生理解中位数的意义和特点，会求一组数据的中位数，

12、并根据具体问题解释其实际意义。2使学生能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征；体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，感受中位数在现实生活中的作用于价值，并在具体活动中培养学生自主探究与交流评价的能力。3感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力；理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系；并能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教学重难点 重点：会求一组数据的中位数，能结合具体问题解释其实际意义。难点：理清平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系，能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特点。课前准备：课件 课时安排：1 课时 预习内容：中

13、位数 教学过程 一、创设情境，导入新课 1课件出示相关信息。丽丽对处于青春期的 11 名女生体重的年增长情况作了调查，数据如下（单位：千克）：12、105、3 5、4 5、5 5、4、45、9、4、35、5 2请学生根据这些信息提出数学问题。生 1：这 11 名女生体重年增长数据的平均数是多少？生 2：这 11 名女生体重年增长数据的众数是多少？生 3：青春期女生体重的年增长情况怎样？学生结合前面已学知识，快速解答第（1）、（2）小题。下面我们一起来研究第（3）个问题。数是从上面可以看出一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是在和中是的倍数是的因数分别写出下列各数的倍数的倍数的倍

14、数从上面可以看出一个数的倍数的个数是的其中最小的倍数是没有最大的因数是最小的既是的因数又是的倍数这个数是是的数也是的数在中的倍数有的倍数有的倍数有既是又是的倍数有精品资料欢迎下载在和五个数中偶数是的倍数是二判断在括号里对的打错的打每空分共分一个自然数个位上是这个自然数一定是和的和最小倍数都是它本身因为所以是因数是倍数是的倍数的所有因数有一个数的最小因数是既是的倍数又是的倍数也是的倍数在自然数中与相邻的数只有奇数都比偶数小个位上是的数都是的倍数精品资料欢迎下载的倍数一定是的倍数学习好资料 欢迎下载 二、合作交流，探究新知。1问：你能用一个数来表示这一组的同学体重年增长情况的一般水平吗？学生思考后

15、在组内交流，再向全班汇报。生 1：可以用他们的平均数 6 来表示。生 2：我发现大多数同学的体重年增长的千克数比 6 小，还有 3 名同学体重的年增长数比 6 大得多，用平均数来表示这组数据的一般水平不太合适。生 3：我想用众数试试看。（质疑）这里众数怎么有 3 个啊？出现的次数还都只有两次。用众数来表示这组数据的一般水平好像也不合适。师问：是否可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？生 4：我预习过今天的学习内容，我认为可以用中位数来表示。2问：什么是中位数呢？我们先把这一组数据按从大小顺序排列后，正中间的那个数就是中位数。12、105、9、55、5、45、45、4、4、35、3

16、5 这组数据有 11 个，正中间的一个是 45,4 5 就是这组数据的中位数。让学生思考：中位数会不会受偏大或偏小数据的影响？（不会）小结：当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。3请学生看大屏幕，你能求出下面一组数据的中位数吗？8 名女生在整个青春期的身高增长情况如下：（单位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 问：用什么数来表示这一组的一般水平？（1）中位数（2）按大小排列（从大到小或从小到大），求中位数。（3）一共有偶数个数最中间的那个数找不到，怎么办？学生讨论 结论：当一组数据中有偶数个数的时候，中位数是指最中间的那两个数和的平均

17、数。（4）计算出中位数：（25+26）2 4在上面的数据中，如果再增加一个 32，这组数据的中位数是多少？让生口述。5请学生根据以上两个例题，尝试归纳如何确定一组数据的中位数。归纳：（1）先将这组数据排序，从小到大或从大到小排列都行。（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数，若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。6区分平均数、众数和中位数的适用范围。学生展开讨论，汇报交流。三、巩固练习 数是从上面可以看出一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是在和中是的倍数是的因数分别写出下列各数的倍数的倍数的倍数从上面可以看出一个数的倍数

18、的个数是的其中最小的倍数是没有最大的因数是最小的既是的因数又是的倍数这个数是是的数也是的数在中的倍数有的倍数有的倍数有既是又是的倍数有精品资料欢迎下载在和五个数中偶数是的倍数是二判断在括号里对的打错的打每空分共分一个自然数个位上是这个自然数一定是和的和最小倍数都是它本身因为所以是因数是倍数是的倍数的所有因数有一个数的最小因数是既是的倍数又是的倍数也是的倍数在自然数中与相邻的数只有奇数都比偶数小个位上是的数都是的倍数精品资料欢迎下载的倍数一定是的倍数学习好资料 欢迎下载 自主练习 1、2、3、4 四、课堂小结 这节课你有哪些收获？板书设计 中位数 中位数的求法（1）先将这组数据排序，从大到小或从

19、小到大排列都行。（2）若数据个数是奇数个，那么最中间的那个数就是这组数据的中位数；若数据个数是偶数个，那么最中间的那两个数的平均数就是着这组数据的中位数。我学会了吗 教学目标 1通过进一步对统计知识的整理与复习，学生更深刻理解了中位数、众数的意义，并能熟练求出一组数据的中位数、众数。2在解决实际问题的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学重点 进一步理解平均数、众数、中位数这三个统计量之间的区别与联系。教学难点 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的统计观念。课前准备：课件 教学过程 一、巩固练习 1课件出示：我学会了吗

20、1、2 先让学生求出 1 题的平均数、众数和中位数各是多少？然后汇报交流。学生观察 2 题的统计表，同桌互相交流。看看把销售额定为多少比较合适？并说明理由。2出示练习题（1）下面是 10 名工人一天内生产同一种零件的件数。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天 10 天工人生产零件件数的中位数，并说说它的实际意义。（2）甲、乙两个旅游团队，对于的年龄如下。（单位：岁）甲团：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙团：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙团旅游的平均年龄各是多少岁？中位数各是多少岁？众数各是多少岁？数是从上面可

21、以看出一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是在和中是的倍数是的因数分别写出下列各数的倍数的倍数的倍数从上面可以看出一个数的倍数的个数是的其中最小的倍数是没有最大的因数是最小的既是的因数又是的倍数这个数是是的数也是的数在中的倍数有的倍数有的倍数有既是又是的倍数有精品资料欢迎下载在和五个数中偶数是的倍数是二判断在括号里对的打错的打每空分共分一个自然数个位上是这个自然数一定是和的和最小倍数都是它本身因为所以是因数是倍数是的倍数的所有因数有一个数的最小因数是既是的倍数又是的倍数也是的倍数在自然数中与相邻的数只有奇数都比偶数小个位上是的数都是的倍数精品资料欢迎下载的倍数一定是的倍数学习好

22、资料 欢迎下载 让学生独立求，全班汇报交流。二、综合练习，拓展延伸。1小华所在小组的同学们拥有的课外书的数量如下（单位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？你认为哪个数据更能代表这组同学拥有的课外书的一般水平？2六（1）班要在王英和李红两位同学中选一名去参加全校 1 分钟跳绳比赛。她俩 10 次练习的成绩如下：王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李红：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 这两组数据的平均数、中位数和众数各是多

23、少？根据统计数据，你认为派谁去参加比赛更加合适？学生独立解决，汇报交流。三、课堂小结 同学们，通过今天对中位数、众数的复习你又有什么收获？学生谈体验和收获。板书设计 我学会了吗 平均数、众数、中位数三者统计意义上的区别 数是从上面可以看出一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是在和中是的倍数是的因数分别写出下列各数的倍数的倍数的倍数从上面可以看出一个数的倍数的个数是的其中最小的倍数是没有最大的因数是最小的既是的因数又是的倍数这个数是是的数也是的数在中的倍数有的倍数有的倍数有既是又是的倍数有精品资料欢迎下载在和五个数中偶数是的倍数是二判断在括号里对的打错的打每空分共分一个自然数个位上是这个自然数一定是和的和最小倍数都是它本身因为所以是因数是倍数是的倍数的所有因数有一个数的最小因数是既是的倍数又是的倍数也是的倍数在自然数中与相邻的数只有奇数都比偶数小个位上是的数都是的倍数精品资料欢迎下载的倍数一定是的倍数