高考数学分类汇编集合与函数概念中学教育高考

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1、学习必备欢迎下载 20XX年高考数学按章节分类汇编（人教 A必修一）第一章集合与函数的概念一、选择题 1 （20XX年高考（浙江文）设全集 U=1,2,3,4,5,6,设集合 P=1,2,3,4,Q3,4,5,则P(CUQ)=（）A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5 C1,2,5 D1,2 2 （20XX 年高考（浙江理）设集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则A(CRB)=（）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)3 （20XX年高考（四川文）设集合,Aa b,Bb c d,则AB （）A b B,b c d C,a c d D,a b c d 4 （20XX

2、年高考（山东文）已知全集0,1,2,3,4U,集合1,2,3A,2,4B,则()UAB为（）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 5 （20XX年高考（辽宁文）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则()()UUC AC B（）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6 6 （20XX年高考（课标文）已知集合 A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则（）AAB BBA CA=B DAB=7 （20XX年高考（江西文）若全集 U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA 为（）A|xR|

3、0 x2|B|xR|0 x2|C|xR|0 x2|D|xR|0 x2|8 （20XX 年高考（湖南文）设集合21,0,1,|MNx xx,则MN（）A1,0,1 B0,1 C 1 D 0 9（20XX年高考（湖北文）已知集合2|320,|05,Ax xxxRBxxxN ,则满足条件ACB的集合C 的个数为（）A1 B2 C3 D4 10（20XX 年高考（广东文）(集合)设集合1,2,3,4,5,6U,1,3,5M,则UC M （）A2,4,6 B 1,3,5 C 1,2,4 DU 学习必备欢迎下载 11（20XX 年高考（福建文）已知集合 1,2,3,4,2,2MN,下列结论成立

4、的是（）ANM BMNM CMNN D 2MN 12（20XX年高考（大纲文）已知集合|Ax x是平行四边形,|Bx x是矩形,|Cx x是正方形,|Dx x是菱形,则（）AAB BCB CDC DAD 13（20XX年高考（北京文）已知集合320AxR x ,(1)(3)0BxR xx ,则AB=（）A(,1)B2(1,)3 C2(,3)3 D(3,)14 （20XX年高考（新课标理）已知集合1,2,3,4,5A,(,),Bx y xA yA xyA;,则B中所含元素的个数为（）A3 B6 C D 15 （20XX年高考（陕西理）集合|lg0Mxx,2|4Nx x,则MN（）

5、A(1,2)B1,2)C(1,2 D1,2 16 （20XX 年高考（山东理）已知全集0,1,2,3,4U,集合 1,2,3,2,4AB,则UC AB为（）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 17 （20XX年高考（辽宁理）已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,则)()(BCACUU为（）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6 18 （20XX年高考（湖南理）设集合 M=-1,0,1,N=x|x2x,则 MN=（）A0 B0,1 C-1,1 D-1,0,0 19 （20XX 年高考（广东

6、理）(集合)设集合1,2,3,4,5,6U,1,2,4M,则UC M （）AU B 1,3,5 C3,5,6 D2,4,6 20 （20XX 年高考（大纲理）已知集合 1,3,1,AmBmABA,则m （）设集合年高考浙江理设集合则则年高考四川文设集合则年高考山东文已知全集集合则为年高考辽宁文已知全集集合集合则年高考课标文已知集合则年高考江西文若全集的补集为年高考湖南文设集合则年高考湖北文已知集合则满足条四边形是矩形年高考大纲文已知集合是正方形是菱形则年高考北京文已知集合则年高考新课标理已知集合则中所含元素的个数为年高考陕西理集合则年高考山东理已知全集集合则为年高考辽宁理已知全集集合集合则为年

7、高考湖南理或年高考江西理若集合则集合中的元素的个数为年高考陕西文下列函数中既是奇函数又是增函数的为年高考江西文设函数则年高考湖北文已知定义在区间上的函数的图像如图所示则的图像为年高考福建文设为有理数为无理数则的值学习必备欢迎下载 A0 或3 B0 或 3 C1 或3 D1 或 3 21 （20XX年高考（北京理）已知集合320AxR x ,(1)(3)0BxR xx ,则AB=（）A(,1)B2(1,)3 C2(,3)3 D(3,)22（20XX年高考（江西理）若集合 A=-1,1,B=0,2,则集合z z=x+y,xA,yB中的元素的个数为（）A5 B4 C3 D2 23 （20XX 年高

8、考（陕西文）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A1yx B2yx C1yx D|yx x 24 （20XX 年高考（江西文）设函数211()21xxf xxx,则(3)f f（）A15 B3 C23 D139 25（20XX 年高考（湖北文）已知定义在区间(0,2)上的函数()yf x的图像如图所示,则(2)yfx 的图像为（）26（20XX 年高考（福建文）设1,()0,1,f x0(0)(0)xxx,1,()0,g x()(xx为有理数为无理数),则()f g的值为（）A1 B0 C1 D 27 （舍）（20XX 年高考（上海春）记函数()yf x的反函数为1().yfx如果函数设集

9、合年高考浙江理设集合则则年高考四川文设集合则年高考山东文已知全集集合则为年高考辽宁文已知全集集合集合则年高考课标文已知集合则年高考江西文若全集的补集为年高考湖南文设集合则年高考湖北文已知集合则满足条四边形是矩形年高考大纲文已知集合是正方形是菱形则年高考北京文已知集合则年高考新课标理已知集合则中所含元素的个数为年高考陕西理集合则年高考山东理已知全集集合则为年高考辽宁理已知全集集合集合则为年高考湖南理或年高考江西理若集合则集合中的元素的个数为年高考陕西文下列函数中既是奇函数又是增函数的为年高考江西文设函数则年高考湖北文已知定义在区间上的函数的图像如图所示则的图像为年高考福建文设为有理数为无理数则的

11、四川理）设全集,Ua b c d,集合,Aa b,Bb c d,则）（）（BCACUU_.33 （20XX 年高考（上海理）若集合 012|xxA,21|xxB,则BA=_.34（20XX 年高考（上海春）已知集合1,2,2,5.AkB若1,2,3,5,AB 则k _.35（20XX年高考（江苏）已知集合1 24A，,24 6B ，,则AB _.36（20XX 年高考（重庆文）函数()()(4)f xxax 为偶函数,则实数a _ 37（20XX 年高考（浙江文）设函数 f(x)是定义在 R上的周期为 2 的偶函数,当 x0,1时,f(x)=x+1,则3f2（）=_.38（20XX

12、年高考（广东文）(函数)函数1xyx的定义域为_.39（20XX 年高考（安徽文）若函数()|2|f xxa的单调递增区间是3,),则_a 40（20XX 年高考（天津文）已知函数211xyx的图像与函数ykx的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是_.41（20XX 年高考（四川文）函数1()12f xx的定义域是_.(用区间表示)设集合年高考浙江理设集合则则年高考四川文设集合则年高考山东文已知全集集合则为年高考辽宁文已知全集集合集合则年高考课标文已知集合则年高考江西文若全集的补集为年高考湖南文设集合则年高考湖北文已知集合则满足条四边形是矩形年高考大纲文已知集合是正方形是菱形则年高考北京文

13、已知集合则年高考新课标理已知集合则中所含元素的个数为年高考陕西理集合则年高考山东理已知全集集合则为年高考辽宁理已知全集集合集合则为年高考湖南理或年高考江西理若集合则集合中的元素的个数为年高考陕西文下列函数中既是奇函数又是增函数的为年高考江西文设函数则年高考湖北文已知定义在区间上的函数的图像如图所示则的图像为年高考福建文设为有理数为无理数则的值学习必备欢迎下载 42（20XX 年高考（上海文）已知)(xfy 是奇函数.若2)()(xfxg且1)1(g.,则)1(g_.43（20XX 年高考（山东文）若函数()(0,1)xf xaaa在-1,2 上的最大值为 4,最小值为m,且函数()(14)g

14、 xmx 在0,)上是增函数,则a=_.44（20XX 年高考（福建文）已知关于x的不等式220 xaxa在R上恒成立,则实数a的取值范围是_.答案一、选择题 1.【答案】D 【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算.【解析】Q3,4,5,CUQ=1,2,6,P(CUQ)=1,2.2.【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A(CRB)=(3,4).【答案】B 3.答案D 解析集合A中包含a,b 两个元素,集合B中包含b,c,d 三个元素,共有a,b,c,d四个元素,所以dcbaBA、点评本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好

15、课本的基础知识.4.解析:4,2,0)(,4,0BACACUU.答案选 C.5.【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU,所以)()(BCACUU7,9.故选 B 【解析二】集合)()(BCACUU即为在全集 U中去掉集合 A和集合 B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选 B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.6.【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题.【解析

16、】A=(-1,2),故 BA,故选 B.7.C【解析】|22Uxx ,|20Axx ,则|02UC Axx.8.【答案】B 【解析】0,1N M=-1,0,1 MN=0,1 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出0,1N,再利用交集定义得出 MN.9.D【解析】求解一元二次方程,得设集合年高考浙江理设集合则则年高考四川文设集合则年高考山东文已知全集集合则为年高考辽宁文已知全集集合集合则年高考课标文已知集合则年高考江西文若全集的补集为年高考湖南文设集合则年高考湖北文已知集合则满足条四边形是矩形年高考大纲文已知集合是正方形是菱形则年高考北京文已知集合则年高考新课标理已知集合则中

17、所含元素的个数为年高考陕西理集合则年高考山东理已知全集集合则为年高考辽宁理已知全集集合集合则为年高考湖南理或年高考江西理若集合则集合中的元素的个数为年高考陕西文下列函数中既是奇函数又是增函数的为年高考江西文设函数则年高考湖北文已知定义在区间上的函数的图像如图所示则的图像为年高考福建文设为有理数为无理数则的值学习必备欢迎下载 2|320,|120,Ax xxxxxxx RR 1,2,易知|05,1,2,3,4 NBxxx.因为ACB,所以根据子集的定义,集合C必须含有元素 1,2,且可能含有元素 3,4,原题即求集合 3,4的子集个数,即有224个.故选 D.【点评】本题考查子集的概念,不等式

18、,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合C的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高.10.解析:A.2,4,6UC M.11.【答案】D 【解析】显然,A B C错,D 正确【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题.12.答案 B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用.【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合C是最小的,集合A是最大的,故选答案 B.13.【答案】D 【解析】2|3Ax x,利用二次不等式的解法可得|31Bx xx 或,画出数轴易得|3Ax x.【

19、考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.14.【解析】选D5,1,2,3,4xy,4,1,2,3xy,3,1,2xy,2,1xy共 10 个 15.解析:|lg0|1Mxxx x,|22Nxx ,12MNxx,故选 C.16.【解析】4,0ACU,所以 42,0，）（BACU,选 C.17.【答案】B 【解析一】因为全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU,所以)()(BCACUU为7,9.故选 B 【解析二】集合)()(BCACUU为即为在全集 U中

20、去掉集合 A和集合 B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选 B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.18.【答案】B 【解析】0,1N M=-1,0,1 MN=0,1.设集合年高考浙江理设集合则则年高考四川文设集合则年高考山东文已知全集集合则为年高考辽宁文已知全集集合集合则年高考课标文已知集合则年高考江西文若全集的补集为年高考湖南文设集合则年高考湖北文已知集合则满足条四边形是矩形年高考大纲文已知集合是正方形是菱形则年高考北京文已知集合则年高考新课标理已知集合则中所含元素的个数为年高考陕西理集合则年高考山东理已知全集集合则为年高考

21、辽宁理已知全集集合集合则为年高考湖南理或年高考江西理若集合则集合中的元素的个数为年高考陕西文下列函数中既是奇函数又是增函数的为年高考江西文设函数则年高考湖北文已知定义在区间上的函数的图像如图所示则的图像为年高考福建文设为有理数为无理数则的值学习必备欢迎下载【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出0,1N,再利用交集定义得出 MN 19.解析:C.3,5,6UC M.20.答案 B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.【解析】【解析】因为ABA,所以AB,所以3m或mm.若3m,则 3,1

22、,3,3,1BA,满足ABA.若mm,解得0m或1m.若0m,则 0,3,1,0,3,1BA,满足ABA.若1m,1,1,1,3,1BA显然不成立,综上0m或3m,选 B.21.【答案】D 【解析】2|3Ax x,利用二次不等式的解法可得|31Bx xx 或,画出数轴易得|3Ax x.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.22.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出xy只能取-1,1,3 等 3 个数值.故共有 3 个元素.【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注

23、意集合的交集等运算,Venn 图的考查等.23.解析:运用排除法,奇函数有1yx和|yx x,又是增函数的只有选项 D正确.24.【答案】D 【解析】考查分段函数,22213(3)()()1339f ff.25.B【解析】特殊值法:当2x 时,22200yf xff ,故可排除 D项;当1x 时,22 111yf xff ,故可排除 A,C 项;所以由排除法知选 B.【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有xe的指数型函数或

24、含有ln x的对数型函数的图象的识别.26.【答案】B 【解析】因为()0g 所以()(0)0f gf.B 正确【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域,考查求值计算能力.27.B 设集合年高考浙江理设集合则则年高考四川文设集合则年高考山东文已知全集集合则为年高考辽宁文已知全集集合集合则年高考课标文已知集合则年高考江西文若全集的补集为年高考湖南文设集合则年高考湖北文已知集合则满足条四边形是矩形年高考大纲文已知集合是正方形是菱形则年高考北京文已知集合则年高考新课标理已知集合则中所含元素的个数为年高考陕西理集合则年高考山东理已知全集集合则为年高考辽宁理已知全集集合集合则为年高考湖南理或年

25、高考江西理若集合则集合中的元素的个数为年高考陕西文下列函数中既是奇函数又是增函数的为年高考江西文设函数则年高考湖北文已知定义在区间上的函数的图像如图所示则的图像为年高考福建文设为有理数为无理数则的值学习必备欢迎下载 28.解析:奇函数有1yx和|yx x,又是增函数的只有选项 D正确.29.【解析】3不等式52 x,即525x,73x,所以集合 73xxA,所以最小的整数为3.30.解析),(21A,)1,1(B,AB=)1,(21.31.【答案】1,1 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.【解析】

26、=|+2|3AxR x=|5 0,得到 x(21-，).点评定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可,相对容易得分.常见考点有:分母不为 0;偶次根下的式子大于等于 0;对数函数的真数大于 0;0 的 0 次方没有意义.42.解析)(xfy 是奇函数,则)1()1(ff,44)1()1()1()1(ffgg,所以3)1(4)1(gg.43.答案:14 解析:当1a 时,有214,aam,此时12,2am,此时()g xx为减函数,不合题意.若01a,则124,aam,故11,416am,检验知符合题意.另解:由函数()(14)g xmx 在0,)上是增函数可知41,041mm;当1a时(

27、)xf xa在-1,2 上的最大值为2a4,解得2a,最小值为211am不符合题意,舍去;当10a时,()xf xa在-1,2 上的最大值为41a,解得41a,此时最小值为411612am,符合题意,故a=41.44.【答案】(0,8)【解析】因为不等式恒成立,所以0,即 24 20aa ,所以08a 【考点定位】该题主要考查一元二次不等式的解法,解法的三种情况的理解和把握是根本.设集合年高考浙江理设集合则则年高考四川文设集合则年高考山东文已知全集集合则为年高考辽宁文已知全集集合集合则年高考课标文已知集合则年高考江西文若全集的补集为年高考湖南文设集合则年高考湖北文已知集合则满足条四边形是矩形年高考大纲文已知集合是正方形是菱形则年高考北京文已知集合则年高考新课标理已知集合则中所含元素的个数为年高考陕西理集合则年高考山东理已知全集集合则为年高考辽宁理已知全集集合集合则为年高考湖南理或年高考江西理若集合则集合中的元素的个数为年高考陕西文下列函数中既是奇函数又是增函数的为年高考江西文设函数则年高考湖北文已知定义在区间上的函数的图像如图所示则的图像为年高考福建文设为有理数为无理数则的值

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