《正比例》教学设计1中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 编号：6202（新课）课题：正比例（一）内容：第 19 页20 页 教材解读：正比例关系是数学中比较重要的关系，学生已学过比的意义，比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础，正比例关系是数学中比较重要的一种关系，同时学生理解正比例的意义往往比较困难。为此教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列的情境，让学生体会生活中存在着大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列的情境也为学生理解“正比例”的意义提

2、供了丰富的直观背景和具体案例。教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，教学时。我们要引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。使学生经历探索的过程，以达到有效的教学目的。教学目的：1、结合丰富的实例，认识正比例。2、经历两个相关联的量是不是成正比例的过程。能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系，使学生体验探索数学的乐趣。3、使学生感受正比例关系在生活中的广泛应用，增强学生学学习好资料 欢迎下载 好数学的信心，使学生体验学有所用。教学重点：结合丰富的实例，认识正比例。教学难点：体验正比例意义的过程，能判断两个相关联的量是不是成正

3、比例关系。教学关键；理解并掌握正比例的意义。学情分析：正比例这一知识点，是学生在已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上来学习的。六年级的学生经过几年的学习，对数字已经建立了一定的认知惯性，具体而言几乎都是静态的，对于变化的量接触比较少，缺乏一定的认识，教师在教学活动中要注意学生对新知识的反应，及时与学生沟通，熟悉学生对知识的掌握情况。由于本单元的知识点相互之间有很强的联系，在教学正比例时，着重通过观察，分析图表来理解正比例的意义，让学生在现实的情境中做出相应的判断。正比例教学中活动较少，在教学中多采用讨论，交流，体验的形式活跃课堂气氛，让学生通过自己的观察来体会正比例的含义和意义，进而通

4、过与同伴的交流加深对正比例的理解，锻炼学生总结规律的能力，加强学生之间的学习交流。教学准备：学生制书中 19 页表格纸卡、教学多媒体课件 教学过程：一、情境引入 观察发现 比的意义比的化简与比的应用体会了生活中存在的变量之间的关系这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础正比例关系是数学中比较重要的一种关系同时学生理解正比例的意义往往比较困难为此教材密切联系学生已有的生活经验学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在这一系列的情境也为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背和具体案例教材从不同的角度实际生活图形提供了有利于学生探索并过程以达到有效的教学目的

5、教学目的结合丰富的实例认识正比例经历两个相关联的量是不是成正比例的过程能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系使学生体验探索数学的乐趣使学生感受正比例关系在生活中学习好资料 欢迎下载（一）1、师：在上一节课中，我们学习了一种量变化另一种量也随着变化，即相关联的两种变化的量。请同学们举出我们学过或生活中，有关一种量变化另一种量也随着变化的两种量的实例。（指名回答）2、师：下面我们来检查一下同学们的解题能力。请同学们拿出你课前准备的 19 页表格纸卡，分别把正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况填入表格中。思考：（1）正方形的周长与边长、面积与边长的变化是否有关系？（2）它们的变

6、化分别有怎样的规律？规律相同吗？（3）学生汇报。课件（4）多媒体出示该组图表以及图像引导学生分析。对学生的分析进行评价和点评。课件 3、小结：正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加，在变化的过程中，正方形的周长与边长的比值是一定的（不变）。都是 4。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。师：比值一定也可以说什么一定？多媒体出示;（商 分数）。师：请同学们再来看。（二）、出示课件：教材第 20 页的表格。2、一辆汽车行驶的速度为 90 千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。比的意义比的化简与比的应用体会了生活中存在的变量之间的关系这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础

7、正比例关系是数学中比较重要的一种关系同时学生理解正比例的意义往往比较困难为此教材密切联系学生已有的生活经验学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在这一系列的情境也为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背和具体案例教材从不同的角度实际生活图形提供了有利于学生探索并过程以达到有效的教学目的教学目的结合丰富的实例认识正比例经历两个相关联的量是不是成正比例的过程能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系使学生体验探索数学的乐趣使学生感受正比例关系在生活中学习好资料 欢迎下载 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180

8、270 360 （1）表中有哪两种量？（2）你发现它们是怎样变化的？（3）他们的变化规律相同吗？为什么？小组讨论 交流 课件出示：【时间和路程是两种相关联的量，时间变化、路程也随着变化，路程与时间的比值（也就是速度）不变。】师：我们再来看 出示 20 页表 3 课件：3、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 应付的钱数/元 30 27 24 从表中你发现了什么规律?学生独立思考片刻回答 课件出示：【质量与应付的钱是两种相关联的量，钱数随质量的减少而减少。但应付的钱数与质量的比值（也就是单价）不变。师：同学们通过刚才的学

9、习，想一想表 2、表 3，你觉得它们有什么共同的特点？生：都有两种相关联的量，比值或商一定（不变），相同。小结：课件出示：像这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系就叫成正比例关系。如；速度一定（不变），路程与时间就成正比例。也就是比值（商）一定（不变）。比的意义比的化简与比的应用体会了生活中存在的变量之间的关系这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础正比例关系是数学中比较重要的一种关系同时学生理解正比例的意义往往比较困难为此教材密切联系学生已有的生活经验学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在这一系列的情境也为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背

10、和具体案例教材从不同的角度实际生活图形提供了有利于学生探索并过程以达到有效的教学目的教学目的结合丰富的实例认识正比例经历两个相关联的量是不是成正比例的过程能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系使学生体验探索数学的乐趣使学生感受正比例关系在生活中学习好资料 欢迎下载 师：这就是我们这一课要学习和掌握的知识。课件 板书 正比例 师：同学们回忆一下判断是否成正比例的条件是什么？（指名回答）师：同学们闭上眼睛记一记。然后同桌交流交流。师：想想看你有什么不明白的想问或对本课的内容还想说点什么？三、运用知识 解决问题 师：（一）那同学们想一想 正方形的周长与边长成正比例吗？面积和边长呢？

11、为什么？（二）、1、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 父子的年龄成正比例吗？为什么？2 小红打字的个数和所用的时间的变化情况如下，打字数（个）60 120 180 240 时间（分）1 2 3 4 小红打字的个数和时间成正比例吗？为什么？3、看下表回答：圆的面积和半径成正比例关系吗？为什么？圆的半径/m 1 2 3 4 5 圆的面积/m2 3.14 12.56 28.26 50.24 113.04（三）、判断下面每题的两种量是不是成正比例，并说明理由。比的意义比的化简与比的应用体会了生活中存在的变量之间的关系这些都

12、为学生学习正比例的关系奠定了基础正比例关系是数学中比较重要的一种关系同时学生理解正比例的意义往往比较困难为此教材密切联系学生已有的生活经验学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在这一系列的情境也为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背和具体案例教材从不同的角度实际生活图形提供了有利于学生探索并过程以达到有效的教学目的教学目的结合丰富的实例认识正比例经历两个相关联的量是不是成正比例的过程能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系使学生体验探索数学的乐趣使学生感受正比例关系在生活中学习好资料 欢迎下载 1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和

13、总价。2、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。四、全课总结 概括新知 这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？五、作业；自主册 板书设计：正比例 两种相关联的量 一种量增加（减少），另一种量也随着增加（减少）。这两种量就是成正比例的量 两种量的比值（商）一定 它们的关系是成正比例关系 设计中的课后反思：在本课的教学中我通过表格让学生探究出成正比例的量的条件。让学生经历观察与思考的过程，通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系，开发了学生的数学思维能力，通过比较、认识了正比例，让学生更加直观地领会正比例的意义，并有效的掌握两重量是否成正比例地方法。体验探索的乐趣，最后让学生用自

14、己本课所学的知识来判断最初的有关平四边形的周长与边长，面积与比的意义比的化简与比的应用体会了生活中存在的变量之间的关系这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础正比例关系是数学中比较重要的一种关系同时学生理解正比例的意义往往比较困难为此教材密切联系学生已有的生活经验学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在这一系列的情境也为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背和具体案例教材从不同的角度实际生活图形提供了有利于学生探索并过程以达到有效的教学目的教学目的结合丰富的实例认识正比例经历两个相关联的量是不是成正比例的过程能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不

15、是成正比例关系使学生体验探索数学的乐趣使学生感受正比例关系在生活中学习好资料 欢迎下载 边长是否成正比例的量。形成首尾照应的形态，也使学生感到学有所用，也使学生感受到正比例关系在生活中的广泛应用。设计者：亮甲店中心小学 陈桂菊 指导者：比的意义比的化简与比的应用体会了生活中存在的变量之间的关系这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础正比例关系是数学中比较重要的一种关系同时学生理解正比例的意义往往比较困难为此教材密切联系学生已有的生活经验学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在这一系列的情境也为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背和具体案例教材从不同

16、的角度实际生活图形提供了有利于学生探索并过程以达到有效的教学目的教学目的结合丰富的实例认识正比例经历两个相关联的量是不是成正比例的过程能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系使学生体验探索数学的乐趣使学生感受正比例关系在生活中学习好资料 欢迎下载 六年级数学教案 内容：正比例（一）亮甲店中心小学 2009年 3月 陈桂菊 比的意义比的化简与比的应用体会了生活中存在的变量之间的关系这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础正比例关系是数学中比较重要的一种关系同时学生理解正比例的意义往往比较困难为此教材密切联系学生已有的生活经验学生的讨论和思考并通过对具体问题的讨论使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在这一系列的情境也为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背和具体案例教材从不同的角度实际生活图形提供了有利于学生探索并过程以达到有效的教学目的教学目的结合丰富的实例认识正比例经历两个相关联的量是不是成正比例的过程能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系使学生体验探索数学的乐趣使学生感受正比例关系在生活中