八年级数学下勾股定理典型题型中学教育中考_中学教育-中考.pdf

《八年级数学下勾股定理典型题型中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下勾股定理典型题型中学教育中考_中学教育-中考.pdf（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中精品资料 欢迎下载 勾股定理典型题型 题型一：利用勾股定理求直角三角形的边长 例一 若直角三角形的两边长分别为 3cm,4cm,则第三边长为 题型二：勾股定理在轴对称问题中的应用 例二 如图，在ABC中，B=22.5，AB的垂直平分线交 BC于点 D，BD=26,AEBC于点 E，求 AE的长。例三 牧童在 A处放牛，其家在 B处，A.B处到河岸的距离分别为 AC=400m,BD=200m,且 CD=800m,牧童从 A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？初中精品资料 欢迎下载 题型三：勾股定理在梯子移动问题中的应用 例四 一架 5M的梯子，斜靠在一竖

2、直的墙上，这时梯足距离墙角 3m，如果梯子的顶端下滑 1m，则梯足将滑动 m 练习：一架长 2.5m的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底 0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动 米 别为则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的

3、综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已初中精品资料 欢迎下载 题型四：勾股定理与方程组的综合应用 例五 在ABC中，AB=13,BC=14,AC=15,求 BC上的高 AD。例六 在一棵树 CD上 10m 高的地方，有两只猴子，一只爬下树走到离树 20m 处的池塘 A处，另外一只爬到树顶 D后沿着直线跳到 A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高？题型五 勾股定理在航海问题中的应用 别为则第三边长为题型

4、二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已初中精品资料

5、欢迎下载 例七 甲船以 16 海里每小时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口 1.5 小时候分别到达 B,A两点，且已知 AB=30 海里，乙船每小时走多少海里？题型六 勾股定理在图形折叠盒求面积问题中的应用 例八 把长方形纸条 ABCD 沿着 EF,GH同时折叠，B,C恰好落在 AD的点 P处，如果FPH=90，PF=8.PH=6,则长方形 ABCD 的边 BC长为（）A.20 B.22 C.24 D.30 例九 阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，求两阴影正方形面积的和 别为则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图

6、在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已初中精品资料 欢迎下载 练习：1.如图，矩形纸片 A

7、BCD 的长 AD=9，宽 AB=3，将其折叠，使点 D与点 B重合，那么折叠后 DE的长是多少？2.如图，在长方形 ABCD 中，将ABC 沿 AC 对折至AEC 位置，CE 与 AD 交于点 F。（1）试说明：AF=FC；（2）如果 AB=3，BC=4，求 AF 的长 3.如图，在长方形 ABCD 中，DC=5，在 DC 边上存在一点 E，沿直线 AE 把ABC 折叠，使点 D 恰好在BC 边上，设此点为 F，若ABF 的面积为 30，求折叠的AED 的面积 别为则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别

8、为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已初中精品资料 欢迎下载 DCBAFE 题型七：构造直角三角形求线段长 例十 在ABC中，B=60，AC=50,AB=20,求

9、BC的长 练习：如图所示，在四边形 ABCD 中，BAD=90，DBC=90，AD=3，AB=4，BC=12，求 CD。别为则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中

10、精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已初中精品资料 欢迎下载 例十一 一圆柱形饭盒，底面半径为 8cm，高为 12cm，若往里面放一双筷子（粗细忽略不计），那么筷子最长不超过多少可以正好盖上盒盖？题型八 借助勾股定理求几何体表面上的最短路线 例 12 有一圆柱形油罐，要从 A环绕油罐建梯子，正好到点 A的正上方点 B，问梯子最短需要多少米？（油罐底面周长为 12，高 AB=5）例 13 长方形的长，宽，高分别是 8cm,4cm,5cm,一只蚂蚁沿着长方形的表面从点 A爬到点 B，求蚂蚁爬行的最短路径长 别为

11、则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且

12、已初中精品资料 欢迎下载 勾股定理的逆定理典型题型 题型一：判断三角形的形状 例1 已知三角形的三边长分别为a,b,c,如果 01692612522ccba，则三角形ABC 是（）A.以 a为斜边的直角三角形 B.以 b为斜边的直角三角形 C.以 c 为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 练习：1.已知2512yxx 与25102 zz互为相反数，试判断以x、y、z为三边的三角形的形状。2.若ABC 的三边a、b、c满足条件2acbacb26241033822，试判断ABC 的形状。3.已知,0)10(8262cba则以a、b、c为边的三角形的形状 别为则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题

13、中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已初中精品资料 欢迎下载 题型二 勾股

14、定理及其逆定理的综合运用 例 2 在四边形 ABCD 中，已知 AB:BC:CD:DA=2：2：3：1，且B=90，试求DAB 的度数 题型三 探究创新题 例 3 观察下列各组勾股数的组成特点，求出第 7组的 a,b,c 各是多少，第 n组呢？第一组：11124 1123 111125 第二组：122212 1225 1122213 第三组：133224 1327 1133225 第四组：144240 1429 1144241 别为则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家

15、试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已初中精品资料 欢迎下载.第七组：a b c 例 4 如图是一农民建房时挖出地基的平面图，按标准为长方形，挖完测量得 AB=CD=8,AD=BC=6.对角线AC=9

16、.2，这地基是否合格并说明理由。别为则第三边长为题型二勾股定理在轴对称问题中的应用例二如图在中的垂直平分线交于点于点求的长例三牧童在处放牛其家在处处到河岸的距离分别为且牧童从处把牛牵到河边饮水后再回家试问在何处饮水所走路程最短最短路程梯足距离墙角如果梯子的顶端下滑则梯足将滑动练习一架长的梯子斜立在一竖起的墙上梯子底端距离墙底如果梯子的顶端沿墙下滑那么梯子底端将向左滑动米初中精品资料欢迎下载题型四勾股定理与方程组的综合应用例五在中求上果两只猴子所经过的距离相等试问这棵树多高题型五勾股定理在航海问题中的应用初中精品资料欢迎下载例七甲船以海里每小时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口小时候分别到达两点且已