图形计数中学教育中学_中学教育-中学课件.pdf

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1、 图形计数 姓名：日期：【专项训练】NO1.下图中一共有多少个长方形？NO2.数一数下图共有多少个正方形？NO3.下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？NO4.图中共有多少条线段？N M F E D C B A O A1 A2 A3 A4 A48 A49 A50 NO5.如图所示，图中共有 个三角形。NO6.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？NO7.用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块 NO8.下图中共有_个正方形。NO9.由 20 个边长为 1 的小正方形拼成

2、一个4 5长方形中有一格有“”图中含有“”的所有长方形(含正方形)共有 个，它们的面积总和是 。主视图 左视图 俯视图 个数与三角形个数的差是多少图中共有多少条线段如图所示图中共有个三角形把一个长方体分割如下图这图中有多少个长方体包括正方体多少个正方体用小方块搭成的一个几何体从不同的方向观察得到三视图如下图试确定该几何体中含有的所有长方形含正方形共有个它们的面积总和是图中共有多少个三角形实战训练计算计算甲乙两队学生参加郊外夏令营只有一辆车接送坐不下甲队学生坐车从学校出发的同时乙队学生开始步行车到途中某处让甲队学生下车步生时的速度为千米小时空车速度为千米小时那么甲队学生步行路程与全程的比是一个三

3、位数如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字那么就称它被另一个三位数吃掉又规定任何数都可以被它相同的数吃掉比如被 NO10.图中共有多少个三角形？【实战训练】1、计算：5555566666744445666666155555_。2、计算：3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为 4 千米小时，汽车载学生时的速度为 40 千米小时，空车速度为 50 千米小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是 。个数与三

4、角形个数的差是多少图中共有多少条线段如图所示图中共有个三角形把一个长方体分割如下图这图中有多少个长方体包括正方体多少个正方体用小方块搭成的一个几何体从不同的方向观察得到三视图如下图试确定该几何体中含有的所有长方形含正方形共有个它们的面积总和是图中共有多少个三角形实战训练计算计算甲乙两队学生参加郊外夏令营只有一辆车接送坐不下甲队学生坐车从学校出发的同时乙队学生开始步行车到途中某处让甲队学生下车步生时的速度为千米小时空车速度为千米小时那么甲队学生步行路程与全程的比是一个三位数如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字那么就称它被另一个三位数吃掉又规定任何数都可以被它相同的数吃掉比如被

5、4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241 被 342“吃掉”，123 被 123“吃掉”，但是 240 和 223 互相都不能被“吃掉”。现请你设计出 6 个三位数，它们中的任何一个都不能被另外 5 个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取 1，2；十位数字只允许取 1，2，3；个位数字只允许取 1，2，3，4，那么这 6 个三位数之和是 。图形计数（答案）【专项训练】NO1.下图中一共有多少个长方形？解：（4+3+2+1）（3+2+1）=60 个 个数与三角形个数的差是多少图中

6、共有多少条线段如图所示图中共有个三角形把一个长方体分割如下图这图中有多少个长方体包括正方体多少个正方体用小方块搭成的一个几何体从不同的方向观察得到三视图如下图试确定该几何体中含有的所有长方形含正方形共有个它们的面积总和是图中共有多少个三角形实战训练计算计算甲乙两队学生参加郊外夏令营只有一辆车接送坐不下甲队学生坐车从学校出发的同时乙队学生开始步行车到途中某处让甲队学生下车步生时的速度为千米小时空车速度为千米小时那么甲队学生步行路程与全程的比是一个三位数如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字那么就称它被另一个三位数吃掉又规定任何数都可以被它相同的数吃掉比如被 NO2.数一数下图共有

7、多少个正方形？解：47+36+25+14=60 个 NO3.下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？解：梯形：（4+3+2+1）（3+2+1）=60个 三角形：（4+3+2+1）4=40 个 相差：20 个 NO4.图中共有多少条线段？解：49+48+47+1=1225条 NO5.如图所示，图中共有 个三角形。解：（3+2+1）6-6=30个（注：有 6 个重复的，所以减 6）加上 2 个大三角：30+2=32个 NO6.把一个长方体分割如下图。这图中有多少个长方体（包括正方体）？多少个正方体？解：（4+3+2+1）（4+3+2+1）（3+2+1）=600

8、 个 NO7.用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小方块 213 1=7(7222=13(71 12=11(解：块)最多：块)最少：块)N M F E D C B A O A1 A2 A3 A4 A48 A49 A50 主视图 左视图 俯视图 1 3 2 1 个数与三角形个数的差是多少图中共有多少条线段如图所示图中共有个三角形把一个长方体分割如下图这图中有多少个长方体包括正方体多少个正方体用小方块搭成的一个几何体从不同的方向观察得到三视图如下图试确定该几何体中含有的所有长方形含正方形共有个它们的面积总和是图中共有多少个三角形实战训练计算计算甲乙两

9、队学生参加郊外夏令营只有一辆车接送坐不下甲队学生坐车从学校出发的同时乙队学生开始步行车到途中某处让甲队学生下车步生时的速度为千米小时空车速度为千米小时那么甲队学生步行路程与全程的比是一个三位数如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字那么就称它被另一个三位数吃掉又规定任何数都可以被它相同的数吃掉比如被 NO8.下图中共有_个正方形。解：每个44正方形中有：边长为 1 的正方形有24个；边长为 2 的正方形有23个；边长为 3 的正方形有22个；边长为 4 的正方形有21个；总共有2222432130(个)正方形现有 5 个44的正方形，它们重叠部分是 4 个22的正方形因此，图中正

10、方形的个数是30554130 。NO9.由 20 个边长为 1 的小正方形拼成一个4 5长方形中有一格有“”图中含有“”的所有长方形(含正方形)共有 个，它们的面积总和是 。解：含的一行内所有可能的长方形有：(八种)含的一列内所有可能的长方形有：(六种)所以总共长方形有6 848 个，面积总和为(12233445)(122334)360 。NO10.图中共有多少个三角形？解：显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等尖向上的三角形又可分为 6 类（1）最大的三角形 1 个(即ABC)，（2）第二大的三角形有 3 个（3）第三大的三角形有 6 个（4）第四大的三角形有 10 个

11、（5）第五大的三角形有 15 个（6）最小的三角形有 24 个 所以尖向上的三角形共有 1+3+6+10+15+24=59（个）图中共有三角形 259=118（个）。【实战训练】1、计算：5555566666744445666666155555_。解：原式555555666665555544445666666155555 (55555 44445)666666(155555 55555)000100000 个数与三角形个数的差是多少图中共有多少条线段如图所示图中共有个三角形把一个长方体分割如下图这图中有多少个长方体包括正方体多少个正方体用小方块搭成的一个几何体从不同的方向观察得到三视图如下图试

12、确定该几何体中含有的所有长方形含正方形共有个它们的面积总和是图中共有多少个三角形实战训练计算计算甲乙两队学生参加郊外夏令营只有一辆车接送坐不下甲队学生坐车从学校出发的同时乙队学生开始步行车到途中某处让甲队学生下车步生时的速度为千米小时空车速度为千米小时那么甲队学生步行路程与全程的比是一个三位数如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字那么就称它被另一个三位数吃掉又规定任何数都可以被它相同的数吃掉比如被000 2、计算：解：原式=1111111111336610455555 K 3、甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，

13、车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为 4 千米小时，汽车载学生时的速度为 40 千米小时，空车速度为 50 千米小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是_。解：两队学生同时出发同时到达，所以两队学生步行的时间相同，乘车的时间也相同。如下图，设甲队学生从 A处乘车到 B处下车，此时乙队学生走到 C处，汽车从 B处返回，在 D处遇到乙队学生。，因为甲队学生步行的路程与乙队相同，即长度等于 AD，所以甲队步行路程与全程的比为l(6 1)3 17。4、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就

14、称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241 被 342“吃掉”，123 被 123“吃掉”，但是 240 和 223 互相都不能被“吃掉”。现请你设计出 6 个三位数，它们中的任何一个都不能被另外 5 个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取 1，2；十位数字只允许取 1，2，3；个位数字只允许取 1，2，3，4，那么这 6 个三位数之和是_。解：符合题意的六个三位数只有 114，123，132，213，222，231，所以 1141231322132222311035。个数与三角形个数的差是多少图中共有多少条线段如图所示图中共有个三角形把一个长方体分割如下图这图中有多少个长方体包括正方体多少个正方体用小方块搭成的一个几何体从不同的方向观察得到三视图如下图试确定该几何体中含有的所有长方形含正方形共有个它们的面积总和是图中共有多少个三角形实战训练计算计算甲乙两队学生参加郊外夏令营只有一辆车接送坐不下甲队学生坐车从学校出发的同时乙队学生开始步行车到途中某处让甲队学生下车步生时的速度为千米小时空车速度为千米小时那么甲队学生步行路程与全程的比是一个三位数如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字那么就称它被另一个三位数吃掉又规定任何数都可以被它相同的数吃掉比如被