八年级数学下册暑假试卷反比例函数中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 反比例函数 学生姓名 家长签字 【学习目标】1、掌握反比例函数的概念和性质，了解反比例函数与一次函数、正比例函数的联系；2、在运用反比例函数的概念及性质解决问题的过程中，体会反比例函数与图形的联系，熟悉 K 的图形意义，了解函数、方程、不等式三者之间的联系，并能解决现实中的实际问题。【基础探究】1、在反比例函数 yxk3图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k的取值范围是_.2、对于反比例函数 y2x1，下列说法不正确的是 ()A点(2，1)在它的图象上 B它的图象在第一、三象限 Cy 随 x 的增大而减小 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 3、若 k

2、4，A(3，y1)、B(1，y2)、C(4，y3)在反比例函数 y 2k9x 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是 ()A、y1y2y3 B、y3y2y1 C、y3y1y2 D、y2y3y1 4、如图，反比例函数 y5/x 的图象与直线 ykx(k0)相交于 A、B 两点，ACy 轴，BCx 轴，则ABC 的面积等于_个面积单位.5、如图，已知双曲线xky(x0)经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四边形 OEBF的面积为 2，则 k_.6、反比例函数xky 的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则

3、k 的值为_.7、如图，A、B 是反比例函数 y2/x 的图象上的两点 AC、BD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 C、D AB的延长线交 x 轴于点 E若 C、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则 BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是_.8、边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O，ABx 轴，BCy 轴，反比例函数 y2/x与 y2/x 的图象均与正方形 ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是_.9、已知 A(4，2)、B(n，4)是一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ym/x 的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写

4、出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.10、已知 D 为反比例函数 yxk(k0)图象上一点.过 D 作 DCy 轴于 C，DEx 轴于 E，一次函数yxm 与 y33x2 的图象都过 C 点，与 x 轴分别交于 A、B 两点.若梯形 DCAE 的面积为4，求 k 的值.11、如图，直线 y2x 与双曲线 y8/x 交于点 A、E，直线 AB 交双曲线于另一点 B，与 x 轴、y 轴分别交于点 C、D.且 tanBOC12.直线 EB 交 x 轴于点 F.(1)求 A、B 两点的坐标；(2)说明：CODCBF.12、已知反比例函数 yx12的图象和一次函数 ykx7 的图象都经

5、过点 P(m，2).(1)求这个一次函数的解析式；(2)如果等腰梯形 ABCD 的顶点 A、B 在这个一次函数的图象上，顶点 C、D 在这个反比例函数的图象上，两底 AD、BC 与 y 轴平行，且 A 和 B 的横坐标分别为 a 和 a2，求 a 的值.第 4 题 A C y O x B E F M N x O y 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 A B y O x C E D y x O x O A B C y E B y O x A D F C A B y O x C E D A B y O x C D P 学习必备 欢迎下载 【综合探究】13、已知一次函数的图象分别交 x

6、 轴、y 轴于 A、B 两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点 C（4，n），CDx 轴于 D。（1）求 m、n 的值，并在同一直角坐标系中作出一次函数与反比例函数的图象；（2）若 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，以相同的速度沿线段 AD、CA向 D、A运动，设 APk。k 为何值时，以 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似？k 为何值时，APQ 的面积取得最大值？并求出这个最大值。14、水产公司有一种海产品共 2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售

7、价x(元/千克)400 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克)30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产

8、品必须在不超过 2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？15、如图,直线1yx 与x轴交于点 A,与y轴交于点 B,P,a b为双曲线102yxx上的一点,PMx轴于 M,交 AB于 E,PNy轴于 N,交 AB于 F.（1）用含,a b的代数式表示 E、F 两点的坐标及EOF的面积；（2）EOF与BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点 P 在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明EOF是一个定值.16、如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于

9、O点训练时要求A B，两船始终关于O点对称以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向设A B，两船可近似看成在双曲线4yx上运动湖面风平浪静，双帆远影优美 训练中当教练船与A B，两船恰好在直线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A BC，三船可分别用A BC，三点表示）（1）发 现C船 时，A BC，三 船 所 在 位 置 的 坐 标 分 别 为(_ _)(_ _)AB，和(_ _)C，；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A OB

10、，三点出发船沿最短路线同时前往救援，设A B，两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3:4，问教练船是否最先赶到？请说明理由 y x A B O 1 1 11C (百米)(百米)y x O M A E F N B P,a b 数正比例函数的联系在运用反比例函数的概念及性质解决问题的过程中体会反比例函数与图形的联系熟悉的图形意义了解函数方程不等式三者之间的联系并能解决现实中的实际问题基础探究在反比例函数图象的每一支曲线上都随的而减小当时随的增大而减小若在反比例函数的图象上则的大小关系是如图反比例函数的图象与直线相交于两点轴轴则的面积等于个面积单位如图已知双曲线经过矩形边的中点交于点且四边形的面积为则第题第题第题第题第题反比例直于轴垂足分别为的延长线交轴于点若的坐标分别为则的面积与的面积的比值是边长为的正方形的对称中心是坐标原点轴轴反比例函数与的图象均与正方形的边相交则图中的阴影部分的面积之和是已知是一次函数的图象与反比例函