高考理科数学试题分类解析之专题六数列中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 专题六数列 试题部分 1.【2015 高考重庆，理 2】在等差数列na中，若2a=4，4a=2，则6a=（）A、-1 B、0 C、1 D、6 2.【2015 高考福建，理 8】若,a b是函数 20,0f xxpxq pq的两个不同的零点，且,2a b 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）A6 B7 C8 D9 3.【2015 高考北京，理 6】设na是等差数列.下列结论中正确的是（）A若120aa，则230aa B若130aa，则120aa C若120aa，则213aa a D若10a，则21230aaaa 5.【2015 高考安

2、徽，理 14】已知数列na是递增的等比数列，14239,8aaa a，则数列na的前n项和等于.6.【2015 高考新课标 2，理 16】设nS是数列na的前 n 项和，且11a ，11nnnaS S，则nS _ 7.【2015高考广东，理10】在等差数列na中，若2576543aaaaa，则82aa=.8.【2015 高考陕西，理 13】中位数 1010 的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为 9.【2015 江苏高考，11】数列na满足11a，且11naann（*Nn），则数列1na的前 10 项和为 10.【2015 江苏高考，20】（本小题满分 16 分）设1234

3、,a aa a是各项为正数且公差为 d(0)d 的等差数列 学习好资料 欢迎下载（1）证明：31242,2,2,2aaaa依次成等比数列；（2）是否存在1,a d，使得2341234,a aaa依次成等比数列，并说明理由；（3）是否存在1,a d及正整数,n k，使得knknknnaaaa342321,依次成等比数列，并说明理由.11.【2015 高考浙江，理 20】已知数列na满足1a=12且1na=na-2na（n*N）（1）证明：112nnaa（n*N）；（2）设数列2na的前n项和为nS，证明112(2)2(1)nSnnn（n*N）.12.【2015 高考山东，理 18】设数列na的前

4、 n 项和为nS.已知233nnS.（I）求na的通项公式；（II）若数列nb满足3lognnna ba，求nb的前 n 项和nT.13.【2015 高考安徽，理 18】设*nN，nx是曲线221nyx在点(1 2)，处的切线与 x 轴交点的横坐标.（）求数列nx的通项公式；（）记2221321nnTx xx，证明14nTn.14.【2015 高考天津，理 18】（本小题满分 13 分）已知数列na满足212()*,1,2nnaqaqqnNaa为实数，且1，且 233445,aa aaaa+成等差数列.(I)求q的值和na的通项公式；(II)设*2221log,nnnabnNa，求数列nb的前

5、n项和.15.【2015 高考重庆，理 22】在数列na中，21113,0nnnnaaaaanN（1）若0,2,求数列na的通项公式；这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公

6、式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 （2）若0001,2,1,kNkk 证明：010011223121kakk 16.【2015 高考四川，理 16】设数列na的前n项和12nnSaa，且123,1,a aa成等差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）记数列1na的前 n 项和nT，求得1|1|1000nT 成立的n 的最小值.17.【2015高考湖北，理18】设等差数列na的公差为d，前n项和为nS，等比数列nb的公比为q已知11ba，22b，qd，10100S（）

7、求数列na，nb的通项公式；（）当1d 时，记nnnacb，求数列nc的前n项和nT 18.【2015高考陕西，理 21】（本小题满分12分）设 nfx是等比数列1，x，2x，nx的各项和，其中0 x，n，2n（I）证明：函数 F2nnxfx在1,12内有且仅有一个零点（记为nx），且11122nnnxx；（II）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为 ngx，比较 nfx与 ngx的大小，并加以证明 19.【2015 高考新课标 1，理 17】nS为数列na 的前n项和.已知na0，2nnaa=43nS.（）求na的通项公式；（）设11nnnba a,求数列n

8、b的前n项和.20.【2015高考广东，理21】数列na满足*1212242nnnaananN，(1)求3a的值；(2)求数列na前n项和nT；这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数

9、列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载(3)令11ba，11111223nnnTbannn ，证明：数列nb的前n项和nS满足nSnln22 21.【2015 高考上海，理 22】已知数列na与nb满足112nnnnaabb，n.（1）若35nbn，且11a，求数列na的通项公式；（2）设na的第0n项是最大项，即0nnaa（n），求证：数列nb的第0n项是最大项；（3）设10a，nnb（n），求的取值范围，使得na有最大值与最小值m，且2,2m.参考答案 1.【

10、答案】B 由等差数列的性质得64222 240aaa ，选 B.2.【答案】D 由韦达定理得abp，a bq，则0,0ab，当,2a b 适当排序后成等比数列时，2必为等比中项，故4a bq，4ba当适当排序后成等差数列时，2必不是等差中项，当a是等差中项时，422aa，解得1a，4b；当4a是等差中项时，82aa，解得4a，1b，综上所述，5abp ，所以pq9，选 D 3.【答案】C先分析四个答案支，A举一反例1232,1,4aaa，120aa而230aa，A 错误，B举同样反例1232,1,4aaa，130aa，而120aa，B 错误，下面针对 C进行研究，na是等差数列，若120aa，

11、则10,a设公差为d，则0d，数列各项均为正，由于2221 5111()(2)aa aada ad22221111220aaddaadd，这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通

12、项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 则211 3aa a11 3aa a，选 C.4.【2015 高考浙江，理 3】已知na是等差数列，公差d不为零，前n项和是nS，若3a，4a，8a成等比数列，则（）A.140,0a ddS B.140,0a ddS C.140,0a ddS D.140,0a ddS 4.【答案】B.5.【答案】21n由题意，14231498aaaaaa ，解得141,8aa或者148,1aa，而数列na是递增的等比数列，所以141,8aa，即3

13、418aqa，所以2q，因而数列na的前n项和1(1)1 22111 2nnnnaqSq.6.【答案】1n由已知得111nnnnnaSSSS，两边同时除以1nnSS，得1111nnSS，故数列1nS 是以1为首项，1为公差的等差数列，则11(1)nSnn ，所以1nSn 7.【答案】10因为na是等差数列，所以37462852aaaaaaa，345675525aaaaaa 即55a，所以285210aaa，故应填入10 8.【答案】5设数列的首项为1a，则120152 10102020a ，所以15a，故该数列的首项为5，所以答案应填：5 9.【答案】2011 这三个数可适当排序后成等差数列也

14、可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 10

15、【答案】（1）详见解析（2）不存在（3）不存在【解析】（1）证明：因为112222nnnnaaada（1n，2，3）是同一个常数，所以12a，22a，32a，42a依次构成等比数列（2）令1ada，则1a，2a，3a，4a分别为ad，a，ad，2ad（ad，2ad，0d）假设存在1a，d，使得1a，22a，33a，44a依次构成等比数列，则34aadad，且6422adaad 令dta，则 3111tt，且 64112tt（112t ，0t），化简得32220tt（），且21tt 将21tt 代入（）式，2121231 3410t ttttttt ，则14t 显然14t 不是上面方程得解，矛盾

16、，所以假设不成立，因此不存在1a，d，使得1a，22a，33a，44a依次构成等比数列 （3）假设存在1a，d及正整数n，k，使得1na，2n ka，23nka，34nka依次构成等比数列，则 221112nkn knaadad，且32211132n knknkadadad 分别在两个等式的两边同除以 21n ka及221nka，并令1dta（13t ，0t），则 22121nkn ktt，且 32211 312n knknkttt 将上述两个等式两边取对数，得 2ln 1 22ln 1nktnkt，且 ln 13ln 1 322ln 1 2nktnktnkt 化简得 2ln 12ln 12l

17、n 1ln 12kttntt，这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆

18、理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 且 3ln 1 3ln 13ln 1ln 1 3kttntt 令 21tt，则 21201121 3tttt 由 1200000g，20t，知 2t，1t，t，g t在1,03和0,上均单调 故 g t只有唯一零点0t，即方程（）只有唯一解0t，故假设不成立 所以不存在1a，d及正整数n，k，使得1na，2n ka，23nka，34nka依次构成等比数列 11.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.（1）由题意得，210nnnaaa，即1nnaa，12na，由11(1)nnnaaa 得1211(1)(1)(1)0nnnaaaa a，由

19、102na得，2111,21nnnnnnaaaaaa，即112nnaa；（2）由题意得21nnnaaa，11nnSaa，由1111=nnnnaaaa和112nnaa得，11112nnaa，11112nnnaa，因此*111()2(1)2nanNnn，由得 这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说

20、明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 112(2)2(1)nSnnn.12.【答案】（I）13,1,3,1,nnnan;（II）1363124 3nnnT.所以1113Tb 当1n 时，12112311 32 31 33nnnTbbbbn 所以 012311 32 31 3nnTn 两式相减，得 0121223331 33nnnTn 11121 31

21、331 3nnn 136362 3nn 所以1363124 3nnnT 经检验，1n 时也适合，综上可得：1363124 3nnnT 13.【答案】（）1nnxn；（）14nTn.这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是

22、曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载【解析】（）解：2221(1)(22)nnyxnx，曲线221nyx在点(1 2)，处的切线斜率为22n.从而切线方程为2(22)(1)ynx.令0y，解得切线与x轴交点的横坐标1111nnxnn.（）证：由题设和（）中的计算结果知 22222213211321()()()242nnnTx xxn.当1n 时，114T.当2n时，因为222222122221(21)(21)1441()2(2

23、)(2)(2)nnnnnnnxnnnnn，所以211211()2234nnTnn .综上可得对任意的*nN，均有14nTn.14【答案】(I)1222,2,.nnnnan为奇数,为偶数;(II)1242nnnS.(II)由(I)得22121log2nnnnanba，设数列nb的前n项和为nS，则 012111111232222nnSn ，1231111112322222nnSn 两式相减得 这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满

24、足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 23111111112212122222222212nnnnnnnnnnS ，整理得1242nnnS 所以数列nb的前n项和为124,*2nnnN.15.【答案】（1）13 2n

25、na；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由于0,2，因此把已知等式具体化得212nnnaaa，显然由于13a，则0na（否则会得出10a），从而12nnaa，所以na是等比数列，由其通项公式可得结论；（2）本小题是数列与不等式的综合性问题，数列的递推关系是211010,nnnnaaaak+-=可变形为2101nnnaaakNn,由 于00k，因 此011nnaak，于 是 可 得1nnaa，即 有12130nnaaaa+=，又22220010000011111111nnnnnnnaakkaakkk aaakk+-+=-+?+，于是有()()00011211kkkaaaaaa+=+-+-

26、010000102011111111kakkkk ak ak a 000011112313131kkkk 01231k，这里应用了累加求和的思想方法，由这个结论可知2(*)nanN，因此01ka+=这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江

27、理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 010000102011111111kakkkk ak ak a 000011112212121kkkk 01221k，这样结论得证，本题不等式的证明应用了放缩法.(1)由02，,有212,(nN)nnnaaa 若存在某个0nN，使得0n0a=，则由上述递推公式易得0n10a+=，重复上述过程可得10a=，此与13a=矛盾，所以对任意Nn,0na.从而12nnaa+=Nn

28、，即 na是一个公比q2=的等比数列.故1113 2nnnaa q-=?.求和得()()00011211kkkaaaaaa+=+-+-01000010200000011111111111112231313131kakkkk ak ak akkkkk 另一方面，由上已证的不等式知001212kkaaaa+得 00110000102011111111kkaakkkk ak ak a 这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的

29、前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 00000111112221212121kkkkk 综上：010011223121kakk+16【答案】（1）2nna；（2）10.【解析】（1）由已知12nnSaa，有1122(1)nnn

30、nnaSSaan，即12(1)nnaan.从而21312,4aa aa.又因为123,1,a aa成等差数列，即1322(1)aaa.所以11142(21)aaa，解得12a.所以，数列na是首项为 2，公比为 2 的等比数列.故2nna.（2）由（1）得112nna.所以23111()1111122112222212nnnnT .由1|1|1000nT ，得11|11|21000n，即21000n.因为9102512 1000 1024 2，所以10n.于是，使1|1|1000nT 成立的n 的最小值为10.17.【答案】（）121,2.nnnanb或11(279),929().9nnnan

31、b；（）12362nn.这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数

32、列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 2345113579212222222nnnT.-可得221111212323222222nnnnnnT ，故nT12362nn.18【答案】（I）证明见解析；（II）当1x=时，()()nnfxgx=，当1x 时，()()nnfxgx 1211111112()1220,12222212nnnnF 所以()nF x在1,12内至少存在一个零点nx.又1()120nnFxxnx ，故在1,12内单调递增，所以()nF x在1,12内有且仅有一个零点nx.因为nx是()nF x的零点，所以()=0nnF x，即11201nnnxx+-=-，故11

33、1=+22nnnxx+.(II)解法一：由题设，()()1 1().2nnnxgx+=这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数

34、且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 所以()(1)0h xh=，即()()nnfxgx.综上所述，当1x=时,()()nnfxgx=；当1x 时()()nnfxgx 解法二 由题设，21 1()1,(),0.2nnnnnxfxxxxgxx 当1x=时,()()nnfxgx=当1x 时,用数学归纳法可以证明()()nnfxgx.当2n=时,2221()()(1)0,2fxgxx-=-所以22()()fxgx成立.假设(2)nk k时，不等式成立，即()()kkfxgx.那么，当+1nk=时，()()111k+1k1 1

35、()()()2kkkkkkxfxfxxgxxx+=+=+()12112kkxkxk+=.又()()11k+121111()22kkkkxkxkkxkxgx+-+-=令 1()11(0)kkkh xkxkxx，则 11()(1)11(1)kkkkhxk kxk kxk kxx 所以当01x,()0kh x,()kh x在(1,)上递增.所以()(1)0kkh xh=，从而()1k+1211()2kkxkxkgx+故11()()kkfxgx+.即+1nk=，不等式也成立.所以，对于一切2n的整数，都有()()nnfxgx，1 1nk .若01x，11n kx-+，11n kx-+，()0kmx，从

36、而()kmx在(0,1)上递减，()kmx在(1,)上递增.所以()(1)0kkmxm=，所以当01(2),kkxxabkn 且时,又11ab=，11nnab+=，故()()nnfxgx 综上所述，当1x=时，()()nnfxgx=；当1x 时()()nnfxgx.19.【答案】（）21n（）11646n 所以na=21n；这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差

37、数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载（）由（）知，nb=1111()(21)(23)2 2123nnnn，所以数列nb前n项和为12nbbb =1111111()()()235572123nn =11646n.20【答案】（1）14；（2）1122n ；（3）见解析【解析】（1）依题

38、3123123 12 132223323244224aaaaaa，314a；（2）依题当1n 时，121211212122144222nnnnnnnnnnaaanaaana，112nna ，又1012412a 也适合此式，112nna ，数列na是首项为1，公比为12的等比数列，故1111221212nnnT ；（3）依题由1211112nnnaaabann 知11ba，1221122aba，1233111323aaba ，这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于

39、高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 21.【答案】（1）65nan（2）详见解析（3）1,02【解析】解：（1）由13nnbb，得16nnaa，所以na是首项为1，公差为6的等差数

40、列，故na的通项公式为65nan，n.证明：（2）由112nnnnaabb，得1122nnnnabab.所以2nnab为常数列，1122nnabab，即1122nnabab.因为0nnaa，n，所以011112222nnbabbab ，即0nnbb.故nb的第0n项是最大项.解：（3）因为nnb，所以112nnnnaa，当2n 时，112211nnnnnaaaaaaaa 1122222nnnn 2n.这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前

41、项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资学习好资料 欢迎下载 当1n 时，1a，符合上式.所以2nna.因为0，所以222nna ，21212nna .当1 时，由指数函数的单调性知，na不存在最大、最小值；当1 时，na的最大值

42、为3，最小值为1，而32,21；当10 时，由指数函数的单调性知，na的最大值222a，最小值1ma，由2222 及10，得102 .综上，的取值范围是1,02.这三个数可适当排序后成等差数列也可适当排序后成等比数列则的值等于高考北京理设是等差数列下列结论中正确的是若则若则若则若则高考安徽理已知数列是递增的等比数列则数列的前项和等于高考新课标理设是数列的前项和且列满足且则数列的前项和为江苏高考本小题满分分设是各项为正数且公差为的等差数列学习好资料欢迎下载证明依次成等比数列是否存在使得依次成等比数列并说明理由是否存在及正整数使得依次成等比数列并说明理由高考浙江理和高考安徽理设是曲线在点处的切线与轴交点的横坐标求数列的通项公式记证明高考天津理本小题满分分已知数列满足为实数且且成等差数列求的值和的通项公式设求数列的前项和高考重庆理在数列中求数列若的通项公式学习好资