《苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解复习教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解复习教学设计.docx(2页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、初一 整式乘法与因式分解复习教学设计教学目标:1.复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容,能熟练地进行基本运算或变形 2.感受图形与公式间的联系,培养学生数形结合的思想 3.提高对整式乘法与因式分解两者关系的认识,初步感受矛盾对立统一的辩证思 想重点: 1、熟练进行简单的整式乘法运算 2、掌握两个乘法公式,并能运用公式进行简单变形和计算 3、会用提公因式法和公式法因式分解 难点: 1、 能熟练进行变形 2、提高对整式乘法与因式分解两者关系的认识,感受图形与公式间的联系,培养学 生数形结合的思想知识回顾:1、整式乘法:积 和 ;整式乘法与因式分解过程相反2、法则:单项式乘单项式 单项式乘多项式:
2、m(a+bc)ma+mbmc多项式乘多项式: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd乘法公式:完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a -b)2=a2-2ab+b2;平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b21、因式分解:和 积 与整式乘法过程相反 步骤:先看是否可以提公因式(看系数,看字母),在看项数,两项基本考虑用用平方差,三项基本考虑完全平方公式2、方法:提公因式法ma+mb+mc m(a+b+c) 公式法:完全平方公式:a2+2ab+b2 = (a+b)2; a2-2ab+b2= (a -b)2平方差公式: a2-b2 = (a+b)(a-b) 分组分解法 十字相乘
3、法教学过程:一、复习提问: 1、你学过的整式乘法有哪些? 2、什么是因式分解? 3、因式分解的方法有哪些? 4、整式乘法和因式分解有什么关系? 二、基础点击:1、计算(口答) (1)(2-x)(2+x) (2) (-x+2)(-x-2) (3)(x-2)2 (4) (4m-3)2 (5)(2m + n)2 (6)(n+1)(n+2) 2、因式分解(口答)(1)x2-25y2 (2)4x2-4x+1 (3)4a24 (4)2x24xy (5)9m26mnn2 3、比一比(1)已知4x 2+mx+49是完全平方式,则m= . ( 2 ) 若(x-a)(x+5)=x2-b,则a= ,b= .(3)若
4、 (3x2-3x+1)(x+b) 中不含 x2项, 则a= b= . (4)当a= ,b= ,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值 . 三、典型例题例11、 下列变形中哪些属于因式分解 ,哪些属于整式乘法 ? (1)8a2b3c=2a2b2b32c (2)3a2+6a=3a(a+2) (3)x2 - =(x+ )(x- ) (4)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (5)ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b) (6)(2a+5b)(2a5b)=4a225b2 例2. 求下列各代数式的值(1) 已知 x+y=3,xy=-4,求x2+y2, x-y的值。 (2)已知 求
5、的值.例3.把几个图形拼成一个新图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子。(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?(2)由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积,并说说你发现了什么。小结:通过复习,可以更好地 1、熟练进行简单的整式乘法运算 2、掌握两个乘法公式,并能运用公式进行简单变形和计算 3、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想 4、熟练运用提公因式法和公式法因式分解 5、感受数形结合的思想,整体和降次的思想