甘肃省张掖市甘州区育才中学2021-2022年九年级数学上册期末考试卷（word版含解析）.docx

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1、九年级数学上册期末考试卷一选择题（共10题，共30分）1如图所示的几何体的主视图是（）ABCD2将抛物线y2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay2（x2）23By2（x2）2+3Cy2（x+2）23Dy2（x+2）2+33如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BAD的度数是（）A60B80C100oD1204下列命题中，是假命题的是（）A平行四边形的对角线互相平分B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角D正方形的对角线互相垂直平分且相等5二次函数yax2+bx+c（a0）中x，y的部分对应值如下表：x21

2、012y04664则该二次函数图象的对称轴为（）Ay轴B直线xC直线x1D直线x6以下说法正确的是（）A小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上C某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D在一次课堂进行的抛硬币试验中，同学们估计硬币落地后正面朝上的概率为0.517如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AC11，BC6，EF4，则DE的长为（）A2B3C4D8下列说法中，正确的是（）A直径所对的弧是半圆B相等的圆周角所对的弦相等C两个半圆是等弧D一条弧所对的圆心角等于它对的圆周角

3、的一半9若关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k1Ck2Dk2且k110如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x1下列结论：abc0；b24ac0；当x0时，y随x的增大而减小；8a+c0；5a+b+2c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共8题，共32分）11函数y有意义，则x的取值范围是 12一元二次方程（2x3）29（x+1）2的根为x1 ，x2 13已知ABCDEF，且ABC与DEF的面积比为9：4，ABC的最短边长为6cm，则DEF的最短边长为 14将yx22x+3化成ya（xh）2+k的形式，则y

4、15已知O的直径为10cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB8cm，CD6cm，则AB与CD之间的距离为 cm16已知二次函数yx22x+k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x22x+k0的一个解为x13，则另一个解x2 17在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB1尺（1尺10寸），则该圆材的直径为 寸18数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形ABCD中，AB2，DAB120如图，建立平面直角坐标

5、系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是 三解答题（共10题，共88分）19计算：+2cos24520为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语、大学、中庸（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛（1）小礼诵读论语的概率是 ；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率21已知二次函数y0.5x2x0.5求顶点坐

6、标，小明的计算结果与其他同学的不同，请你帮他检查一下，在标出的几个步骤中开始出现错误的是 步，请将此题正确的求顶点的计算过程写在下面的方框内小明的计算过程：y0.5x2x0.5x22x1 x22x+111 （x1）22 顶点坐标是（1，2）22港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30，测得B点的俯角为20，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）（已知1.732，tan200.36，结果精确到0.1）23如图所示，是某市一条高速公路上

7、的隧道口，在平面直角坐标系上的示意图，点A和A1，点B和B1分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8米，点B离地面AA1的距离为6米，隧道宽AA1为16米（1）求隧道拱抛物线BCB1的函数表达式；（2）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7米，问它能否安全通过这个隧道？请说明理由24已知：如图，在ABC中，BCAC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若O的直径为18，cosB，求DE的长25如图，一次函数

8、yx+3的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C（1）求出反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标；（3）根据图象，直接写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围26超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加x元，每天售出y件（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当

9、x为多少时w最大，最大值是多少？27如图1，在正方形ABCD中，EF分别是BC，CD上的点，且EAF45，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是将ABE绕A点旋转90使得B与D重合，连接AG，由此得到 ，再证明 ，可得出结论，他的结论应是 拓展延伸：如图2，等腰直角三角形ABC中，ABC90，ABBC，点G，H在边AC上，且GBH45，写出图中线段AG，GH，CH之间的数量关系并证明28如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB

10、的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共10题，30分）1【解答】解：从正面看，如图：故选：A2【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（2，3）可设新抛物线的解析式为y2（xh）2+k，代入得y2（x2）2+3故选：B3【解答】解：BOD160，BADBOD80，故选：B4【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，是真命题，本选项不符合题意B、矩形的对角线互相垂直，是假命题，本选项符合题意C、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，是真命题，本选项不符合题意D、正方形的对角线互相垂直

11、平分且相等，是真命题，本选项不符合题意故选：B5【解答】解：由图表可知：x0时，y6，x1时，y6，二次函数的对称轴为：x故选：B6【解答】解：小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，钉尖朝上的频率是：310，试验次数太少，频率不能说明概率；选项A错误；随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后可能反面朝上，也可能正面朝上，选项B不正确；买100张彩票不一定会有2张中奖，可能少于2张，也可能多于2张，选项C不正确；抛硬币试验中，硬币落地后正面朝上的概率为：120.5，多次试验后可用出现频率0.51来表示概率0.5；选项D正确故选：D7【解答】解：l1l2l3，即，解得，DE，故选：D18【解答】解：A

12、、直径所对的弧是半圆，正确，符合题意；B、同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，故原命题错误，不符合题意；C、半径相等的两个半圆是等弧，故原命题错误，不符合题意；D、一条弧所对的圆心角等于它对的圆周角的2倍，故原命题错误，不符合题意，故选：A9【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，441（k1）84k0，且k10k2且k1故选：D10【解答】解：由图象可知，a0，c0，对称轴直线x0，b0，abc0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；对称轴是直线x1，a0，当x1时，y随x的增大而减小，故错误；对称轴是直线x1，1，b2a，8a+c4

13、a+4a+c4a2b+c，当x2时，y4a2b+c0，8a+c0，故正确；5a+b+2c5a2a+2c3a+2ca+2a+c+cab+c+c，当x1时，yab+c0，c0，ab+c+c0，故正确故选：D二填空题（共8题，32分）11【解答】解：由x+30且x20，得x3且x2，故答案为x3且x212【解答】解：（2x3）29（x+1）2，（2x3）23（x+1）20，（2x3）+3（x+1）（2x3）3（x+1）0，5x（x+6）0，5x0或x+60，解得x10，x26故答案为：0；613【解答】解：设DEF的最短边边长是xcm，ABCDEF，面积比为9：4，ABC与DEF的对应边之比3：26

14、：x3：2则x4故答案为：4cm14【解答】解：yx22x+3（x1）2+2故答案为（x1）2+215【解答】解：作OEAB于E，延长EO交CD于F，连接OA、OC，如图，ABCD，OEAB，OFCD，AEBEAB4cm，CFDFCD3cm，在RtOAE中，OE3cm，在RtOCF中，OF4cm，当点O在AB与CD之间时，如图1，EFOF+OE4+37cm；当点O不在AB与CD之间时，如图2，EFOFOE431cm；综上所述，AB与CD之间的距离为1cm或7cm故答案为1或716【解答】解：函数的对称轴为：x1，则另外一个交点在：（1，0），故答案为：1；17【解答】解：设O的半径为r在RtA

15、DO中，AD5，ODr1，OAr，由勾股定理得：r252+（r1）2，解得：r13，O的直径为26寸，故答案为：2618【解答】解：四边形ABCD是菱形，且AB2，CDADAB2，DAB120，OAD60，RtAOD中，ADO30，OAAD1，OD，C（2，），故答案为：（2，）三解答题（共10题，共88分）19【解答】解：+2cos245|1|+2（）2+120【解答】解：（1）小礼诵读论语的概率；故答案为（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小礼和小智诵读两个不同材料的结果数为6，所以小礼和小智诵读两个不同材料的概率21【解答】解：y0.5x2x0.50.5（x22x）0.5 0.

16、5（x22x+11）0.5 0.5（x1）21顶点坐标是（1，1）；故答案为：22【解答】解：如图，由题意得，在ABC中，CD100，ACD30，DCB20，CDAB，在RtACD中，ADCDtanACD10057.73（米），在RtBCD中，BDCDtanBCD1000.3636（米），ABAD+DB57.73+3693.7393.7（米），答：斜拉索顶端A点到海平面B点的距离AB约为93.7米23【解答】解：（1）由题意知抛物线关于y轴对称，其顶点C的坐标为（0，8），设抛物线的解析式为yax2+8，将点B（8，6）代入，得：64a+86，解得a，抛物线解析式为yx2+8（8x8）；（2）

17、能安全通过此隧道当x2时，y22+87，所以这辆装有大型设备的汽车能安全通过此隧道24【解答】（1）证明：连接CD，BC为O的直径，CDAB，又ACBC，ADBD，即点D是AB的中点（2）解：DE是O的切线证明：连接OD，则DO是ABC的中位线，DOAC，又DEAC，DEDO即DE是O的切线；（3）解：ACBC，BA，cosBcosA，cosB，BC18，BD6，AD6，cosA，AE2，在RtAED中，DE25【解答】解：（1）把点A（1，a）代入yx+3，得a2，A（1，2）把A（1，2）代入反比例函数y，k122；反比例函数的表达式为y；（2）当y0时，x+30，解得x3，C（3，0），

18、设P（x，0），PC|3x|，SAPC|3x|25，x2或x8，P的坐标为（2，0）或（8，0）；（3）解方程组得或，B（2，1），当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为1x226【解答】解：（1）根据题意得，yx+50（0x20）；（2）由题意得，（40+x）（x+50）2250，解得：x150，x210，每件利润不能超过60元，x10，答：当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，w（40+x）（x+50）x2+30x+2000（x30）2+2450，a0，当x30时，w随x的增大而增大，40+x60，x20，当x20时，w最大2400，答：

19、当x为20时w最大，最大值是2400元27【解答】解：（1）结论：EFBE+DF理由：由旋转的性质可知：DGBE，BAEDAG，AEAG，EAF45，BAD90，FAGDAG+DAFBAE+DAF45，FAGEAF，AFAF，AFEAFG（SAS），EFFG，FGDF+DGDF+BE，EFBE+DF（2）结论：GH2AG2+CH2理由：将BCH绕点B逆时针旋转90得到BAMBABC，ABC90，BACC45，由旋转的性质可知：BHBM，CBAM45，ABMCBH，MAGBAM+BAC90，HBG45，GBMABG+ABMABG+CBH90HBG45，HBGMBG，BGBG，BGHBGM（SAS），GHGM，MAG90，AM2+AG2GM2，GH2AG2+CH228【解答】解：（1）抛物线经过点B（1，0），C（5，0），可以假设抛物解析式为ya（x1）（x5），把A（0，4）代入得45a，a，抛物线解析式为y（x1）（x5）x2x+4由图象可知抛物线对称轴x3（2）存在连接AC与对称轴的交点即为点P，此时PAB周长最小设直线AC的解析式为ykx+b，则，解得，直线AC解析式为yx+4，和对称轴的交点P为（3，）