一次函数实际应用题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一次函数实际应用问题练习 1、一次时装表演会预算中票价定位每张 100 元，容纳观众人数不超过 2000 人，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过 1000 人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过 1000 人时，毛利润y（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过 1000 人时，表演

2、会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过 1000 人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费）850400350O-1001020y（百元）x（百人）2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程 s（千米）与时间 t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点 A 处，求 A 点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从 A 点继续登山，甲同学到达山顶后休息 1 小时，沿原路下山，在点 B 处与乙同学相遇

3、，此时点 B 与山顶距离为 1.5 千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？12623S（千米）t（小时）CDEFB甲乙 精品资料 欢迎下载 3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量 y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：O21281718y（升）x（分钟）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x(分钟)（x2）的函数关系式

4、；如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水接束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？按的放法，求出在课间 10 分钟内最多有多少个同学能及时接完水？4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度my与挖掘时间 hx之间的关系如图1 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m 时，用了 h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在06x 的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在26x 的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？乙 60 50 my 甲 hx 6 2 O 图 1 图象与信息 3

5、0 润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为

6、千米相遇后精品资料 欢迎下载 6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有 50 吨根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资 以及产值如下表：（单位：千元/吨）品种 先期投资 养殖期间投资 产值 西施舌 9 3 30 对虾 4 10 20 养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过 360 千元，养殖期间的投资不超过 290 千元设西施舌种苗的投放量为 x 吨（1）求 x 的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为

7、 y（千元），试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出当 x 等于多少时，y 有最大值？最大值是多少？7、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x（个）1 2 3 4 彩纸链长度y（cm）19 36 53 70 （1）把上表中xy，的各组对应值作为点的坐标，在如图 3 的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长 10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？9、如图，l1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之 间的关系；l

8、2表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？x（个）(cm)y 1 2 3 4 5 6 7 70 10 20 30 40 50 60 80 90 图 3 (1,19)(4,70)(3,53)(2,36)润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元

9、注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后精品资料 欢迎下载 10、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x（册）5000 8000 10000 150

10、00 成本 y（元）28500 36000 41000 53500 （1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入 y（元）是印数 x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的 x 取值范围）。（2）如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？11、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程 y（千米）与时间 x（分）的函数关系如图所示。（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答 12、某工厂现有甲种原料 280kg，乙种原料 190kg，计划用这两种原料生产A B，两种产品 50 件，已

11、知生产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料 3kg，可获利 400 元；生产一件B产品需甲种原料 3kg，乙种原料 5kg，可获利 350 元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？13、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元，售价 145 万元；每件乙种商品进价 8 万元，售价 lO 万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于190 万元，不高于 200 万元 (1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接

12、写出获得最大利润的进货方案 需要甲原料 需要乙原料 润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小

13、时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后精品资料 欢迎下载 14、某工厂现有甲种原料 226kg，乙种原料 250kg，计划利用这两种原料生产A B，两种产品共 40 件，生产A B，两种产品用料情况如下表：设生产A产品x件，请解答下列问题：（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；（2）若甲种原料 50 元kg，乙种原料 40 元kg，说明（1）中哪种方案较优？15、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.

14、3千克鸡蛋（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？16、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨（1）共有几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少 17、双蓉服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装，若购进 A 种型号服装 9 件，B 种型号服装 10 件，需要 181

15、0 元；若购进 A 种型号服装 12 件，B 种型号服装 8 件，需要 1880 元。（1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售 1 件 A 型服装可获利 18 元，销售 1 件 B 型服装可获得 30 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于 699 元，问有几种进货方案？如何进货？18、为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植 400 株树苗。某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树

16、苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。信息二：如下表：树苗 每棵树苗批发 价格（元）两年后每棵树苗 对空气的净化指数 杨树 3 0.4 丁香树 2 0.1 柳树 P 0.2 设购买杨树、柳树分别为 x 株、y 株。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）：（2）当每株柳树的批发价 P 等于 3 元时，要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不一件A种产品 7kg 4kg 一件B种产品 3kg 10kg 润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解

17、答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后精品资料 欢迎下载 低于 90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（

18、3）当每株柳树批发价 P（元）与购买数量 y（株）之间存在关系 P30.005y 时，求购买树苗的总费用 w（元）与购买杨树数量 x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。19、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）符合一次函数ykxb 且x 70时，y 50，x 80时，y 40。（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？20、某单位急需用车,但

19、又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶 x 千米,应付给个体车主月租费是 y1元,应付给出租车公司的月租费是 y2元,y1和 y2分别与 x 之间的函数关系图象（两条射线）如图 4,观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时,两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米,那么这个单位租那家的车合算？21、已知雅美服装厂现有 A种布料 70 米，B种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M，N两种型号的时装共 80 套。已知做一套 M型号的时装需要

20、A种布料 0.6 米，B种布料 0.9 米，可获利润 45 元；做一套 N型号的时装需要 A种布料 1.1 米，B种布料 0.4 米，可获利润 50 元。若设生产 N种型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当 N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？22、某市电话的月租费是 20 元，可打 60 次免费电话（每次 3 分钟），超过 60 次后，超过部分每次 0.13元。（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；（2）分别求出月通话 50 次、100

21、次的电话费；（3）如果某月的电话费是 27.8 元，求该月通话的次数 23、荆门火车货运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求

22、写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后精品资料 欢迎下载 这列货车可挂 A、B两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A型货厢的运费是 0.5 万元，用一节 B型货厢的运费是 0.8 万元。（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用 A 型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B型货厢，按此要求安排 A、B两种货厢

23、的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？24、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品，共 50件。已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品获总利润为y（元），生产 A种产品x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的

24、性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立方米时，每立方米收费 1.0 元并加收 0.2 元的城市污水处理费，超过 7 立方米的部分每立方米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）（1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时，y与x之间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费 514.6 元，且每户的用水量均未超过 10 立方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？26、辽南素以“苹

25、果之乡”著称，某乡组织 20 辆汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于 2 车。（1）设用x辆车装运 A种苹果，用y辆车装运 B 种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为 W（百元），求 W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种 A B C 每辆汽车运载量（吨）2.2 2.1 2 每吨苹果获利（百元）6 8 5 32.在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出发，沿直线匀速驶向 C港，最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（

26、h）后，与B港的距离分别为1y、2y（km），1y、2y与 x 的函数关系如图所示（1）填空：A、C 两港口间的距离为 km，a ；（2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围 润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安

27、保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后精品资料 欢迎下载 （升）(小时)6014504540302010876543210yt 33.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元）1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或

28、粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式；若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？35张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示 请根据图象回答下

29、列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 36.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆 经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？O y

30、/km 90 30 a 0.5 3 P 甲 乙 x/h 润百元关于观众人数百人之间的函数图象如图所示当观众人数超过人时表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费元不列入成本费用请解答下列问题求当观众人数不超过人时毛利润百元关于观众人数百人的函数解析式和成本费多少元注当观众人数不超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用当观众人数超过人时表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费百元百人甲乙两名同学进行登山比赛图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过中个自时的函数解析式不要求写出自变量的取值范围当甲到达山顶时乙行进到山路上的某点处求点距山顶的距离在的条件下设乙同学从点继续登山甲同学到达山顶后休息小时沿原路下山在点处与乙同学相遇此时点与山顶距离为千米相遇后