成人高考数学试题历年成考数学试题答案与解答提示中学教育高考_资格考试-成考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 成考数学试卷题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年(1)设全集M=1,2,3,4,5，N=2,4,6，T=4,5,6，则(MT)N是（）(A)6,5,4,2(B)6,5,4 (C)6,5,4,3,2,1 (D)6,4,2(2)命题甲：A=B，命题乙：sinA=sinB.则（）(A)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B)甲是乙的充分必要条件；(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D)甲是乙的充分条件但不是必要条件。2002年（1）设集合 2,1A，集合 5,3,2B，则BA等于（）（A）2 （B）1,2,3,5 （C）1,3 （D）2,5（2）设甲：3x，乙：5x，

2、则（）（A）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2003年（1）设集合22(,)1Mx y xy，集合22(,)2Nx y xy，则集合 M 与 N 的关系是（A）MN=M （B）MN=（C）NM （D）MN（9）设甲：1k，且 1b；乙：直线ykxb与yx平行。则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2004年（1）设集合,Ma b c d，,Na b c，则集合MN=（

3、A）,a b c （B）d （C）,a b c d （D）（2）设甲：四边形 ABCD 是平行四边形；乙：四边形 ABCD 是平行正方，则（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲是乙的充分必要条件；（D）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.2005年（1）设集合P=12 3 4,，5，Q=2,4,6,8,10，则集合PQ=（A）2 4，（B）12,3,4,5,6,8,10，（C）2 （D）4（7）设命题甲：1k，命题乙：直线ykx与直线1yx 平行，则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）

4、甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2006年（1）设集合M=101 2，N=12 3，则集合MN=（A）01，（B）012，（C）101，（D）101 2 3，（5）设甲：1x；乙：20 xx.（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2007年（8）若xy、为实数，设甲：220 xy；乙：0 x，0y。则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；学习必备 欢迎下载（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要

5、条件；（D）甲是乙的充分必要条件。2008年（1）设集合 A=2 4 6，B=12 3，则AB=（A）4 （B）1,2,3,4,5,6 （C）2,4,6 （D）1,2,3（4）设甲：1,:sin62xx乙，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组 2001年(4)不等式53 x的解集是（）(A)2|xx (B)|82x xx 或 (C)0|xx (D)2|xx 355358282xxxxx 或 2002年（14）二次不等式0232 xx的解集为（）（A

6、）0|xx （B）21|xx（C）21|xx（D）0|xx 2003年（5）、不等式2|1|x的解集为（）（A）13|xxx或 （B）13|xx （C）3|xx （D）1|xx 2004年（5）不等式123x的解集为（A）1215xx （B）1212xx （C）915xx （D）15x x 2005年（2）不等式3274521xx 的解集为（A）(,3)(5,+)（B）(,3)5,+)（C）(3,5)（D）3,5)123327390(39)(525)0452152505xxxxxxxx 2006年（2）不等式31x 的解集是（A）42xx （B）2x x （C）24xx（D）4x x （9）设

7、,a b R，且ab，则下列不等式中，一定成立的是（A）22ab （B）(0)acbc c （C）11ab （D）0ab 2007年（9）不等式311x 的解集是（A）R （B）203x xx 或 （C）23x x （D）203xx 2008年 不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边

8、形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载（10）不等式23x 的解集是（A）51x xx 或 （B）51xx （C）15x xx 或 （D）15xx (由x2332315xx )三、指数与对数 2001年(6)设7.6log5.0a，3.4log2b，6.5log2c，则,a b c的大小关系为（）(A)acb (B)bca (C)cba (D)bac(0.5loga

9、x是减函数,1x时,a为负；2logbx是增函数，1x时a为正.故0.522log6.7log 4.303 2(1,2)201,sin0 x，由3-x得3x，03=00.5,50.5,55lg 2lg 2 lg 2lg 268(61,81,68)lg3lg 4 lg3lg 4 异底异真对数值大小比较：同性时：分清增减左右边，去同剩异作比较.异性时：不易不求值而作比较，略.如：不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙

10、的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载(7)如果指数函数xay的图像过点)81,3(，则a的值为（）(A)2 (B)2 (C)21 (D)21(10)使函数)2(log22xxy为增函数的区间是（）(A),1 (B)2,1 (C)1,0

11、(D)1,(13)函数2655)(xxfxx是（）(A)是奇函数 (B)是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数(16)函数)34(log31xy的定义域为_。(21)(本小题 11 分)假设两个二次函数的图像关于直线1x 对称，其中一个函数的表达式为122xxy,求另一个函数的表达式。解法一 函数122xxy的对称轴为1x ，顶点坐标:0=1x，2024 1(1)244 1ya 设函数2yxb xc与函数122xxy关于1x 对称，则 函数2yxb xc的对称轴3x 顶点坐标:0=3x，02y 由02bxa 得：022 1 36bax ，由20044bacyya 得

12、：22044(2)6744aybca 所以，所求函数的表达式为267yxx 解法二 函数122xxy的对称轴为1x ，所求函数与函数122xxy关于1x 对称，则所求函数由函数122xxy向x轴正向平移4个长度单位而得。设00(,)M x y是函数122xxy上的一点，点(,)N x y是点00(,)M x y的对称点，则 xy(0,113log(43)03043134414xxxx 减函数，真数须在之间，对数才为正xy2222220200222 122(1)(0 1log(2).xxxxxyxxbxayxx 开口向下，对称轴为：为增区间 ，的22log(2)yxx2=2yxx不是乙的必要条件

13、甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备

14、欢迎下载 200021yxx，004xxyy，将004xxyy 代入200021yxx 得:267yxx.即为所求。(22)(本小题 11 分)某种图书定价为每本a元时，售出总量为b本。如果售价上涨x%，预计售出总量将减少0.5x%，问x为何值时这种书的销售总金额最大。解 涨价后单价为(1)100 xa元/本，售量为0.5(1)100 xb本。设此时销售总金额为y，则：20.50.50.5=(1)(1)=(1)10010010010000 xxxxy abab，令0.5=()=010010000 xyab，得50 x 所以，50 x 时，销售总金额最大。2002年（9）若函数)(xfy 在,b

15、a上单调，则使得)3(xfy必为单调函数的区间是（）A 3,ba B 3,3 ba C 3,3 ba D,3ba ()(3)()(3)(3)()3()(3)3-3;()(3)3-3.(3)3,yf xyf xyf xyf xf xyf xf af xxaxaf bf xxbxbyf xab 因与对应关系相同，故它们的图像相同；因与的自变量不同，故它们的图像位置不同，的图像比左移 个长度单位.因时，必有，即时，必有，即所以，的单调区间是3（10）已知3104log)2(2xxf，则)1(f等于（）（A）314log2 （B）21 （C）1 （D）2 22224/2 102102 1 10()lo

16、glog,(1)loglog 42333xxf xf，（13）下列函数中为偶函数的是（）（A）)1cos(xy （B）xy3 （C）2)1(xy （D）xy2sin（21）（本小题 12 分）已知二次函数23yxbx的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为 2，求b的值。解 设两个交点的横坐标分别为1x和2x，则1x和2x是方程23=0 xbx的两个根，得：12xxb，123x x 又得：222121212124122xxxxxxx xb，b=4（22）（本小题 12 分）计划建造一个深为4m，容积为31600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为 40

17、 元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？解 设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和为u，则16004004xy，400yx 40040040204(22)40400204(22)16000160()uxyxyxxxx 22 01 6 0 0 01 6 0()4 0 xx 故当200 xx，即当20 x 时，池壁与池底的造价之和最低且等于：不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合

18、与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载 40040016000160()16000160(20)22400()20uxx 元 答：池壁与池底的最低造价之和为 22400 元 2003年（3）下列函数中，偶函数是（A）33xxy （B）233yxx （C）1sinyx

19、（D）tanyx（10）函数3221yxx在1x 处的导数为（A）5 （B）2 （C）3 （D）4 211(62)624xxyxx （11）2lg(1)yxx 的定义域是（A）1x x （B）2x x （C）12x xx 或 （D）（17）设函数2(-1)22f ttt ，则函数2()1f xx（20）（本小题 11 分）设()f xax，()bg xx，1(2)g()=82f，11()g(3)=33f，求 ab、的值.解 依题意得：1(2)()228 211()(3)3333fgababfg ，2 1a bab 即 ，12122 1 12aabb解得 ，（21）（本小题 12 分）设22()

20、2f xxaxa 满足(2)()ff a，求此函数的最大值.解 依题意得：2222442aaaaa ，即240aa ，得：122aa 222()44(44)(2)8f xxxxxx ，可见，该函数的最大值是 8（当2x 时）2004年（10）函数3()sinf xxx（A）是偶函数 （B）是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数也又是偶函数（15）3()3f xx，则(3)=f （A）27 （B）18 （C）16 （D）12（17）5sin12cosyxx13 512513(sincos)13(sincoscossin)=sincos=131313yxxxxx（），（20）（本

21、小题满分 11 分）设函数()yf x为一次函数，(1)=8f，(2)=1f，求(11)f 解 依题意设()yf xkxb，得(1)8(2)21fkbfkb ，得35kb，()35f xx，(11)=38f 222lg(1)01 1201212xxxxxxxxx xx 或或 xy不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合

22、则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载（22）（本小题满分 12 分）在某块地上种葡萄，若种 50 株，每株产葡萄70kg；若多种一株，每株减产1kg。试问这块地种多少株葡萄才能使产量达到最大值，并求出这个最大值.解 设种x（50 x）株葡萄时产量为 S，依题意得 27 0-(-5 0)1 2 0Sxxxx，012060221bxa

23、 （），20S=1206060=3600(kg)所以，种 60 株葡萄时产量达到最大值，这个最大值为 3600kg.2005年（3）设函数2()1f xx，则(2)f x（A）245xx （B）243xx （C）225xx （D）223xx（6）函数1yx的定义域是（A）1x x （B）1x x （C）1x x （D）11x xx 或 1011111xxxxx 即：或，（9）下列选项中正确的是（A）sinyxx 是偶函数 （B）sinyxx 是奇函数（C）sinyxx 是偶函数 （D）sinyxx 是奇函数（18）设函数()f xaxb，且5(1)2f，(2)4f，则(4)f的值为 7 注：5

24、333(1)()1(4)4172222(2)241fabaf xxffabb （23）（本小题满分 12分）已知函数2125yxx的图像交 y 轴于 A 点，它的对称轴为l；函数21xyaa（）的图像交 y 轴于 B 点，且交l于 C.（）求ABC的面积（）设3a，求 AC 的长 解（）2125yxx 的对称轴方程为：2122bxa 依题意可知A B C、各点的坐标为A(0,5)、B(0,1)、C(1,)a 得：22AB=(00)(51)=4 在ABC中，AB 边上的高为 1（1x），因此，ABC1S=4 1=22 （）当3a 时，点 C 的坐标为 C（1，3），故22AC=(0)(5)=5

25、2006年（4）函数223yxx的一个单调区间是（A）0,（B）1,（C）,2 （D）,3（7）下列函数中为偶函数的是（A）2xy （B）2yx （C）2logyx （D）2cosyx CABl23xy 2125yxx xy不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的

26、充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载（8）设一次函数的图像过点（1，1）和（2，0），则该函数的解析式为（A）1233yx （B）1233yx （C）21yx （D）2yx 11211211 01123(1)111(2)333yyyyyyxyxxxxxx （10）已知二次函数的图像交x轴于（1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为（A）1x （B）2x （C）3x （D）4x

27、（17）已知 P 为曲线3yx上的一点，且 P 点的横坐标为 1，则该曲线在点 P 处的切线方程是（A）320 xy （B）340 xy （C）320 xy （D）320 xy 21133,(1,1),13(1)320 xxkyxPyxxy 点的坐标：（20）直线32yx的倾斜角的度数为60 180 0 x，由3-x得3x，03=00na，2(1)1n，故nx为正数列。当n2时 22212222211212222(1)1(1)1(1)121=2 122111(1)11=2=2221nnnnnna aannxnaxnnna aannnnnnn 可见nx的公比是常数2，故nx是等比数列。（）由13

28、52125x ，12nnxqx得：311232332(1)2(12)2(21)(21)(21)(22)1122222(2)(2)2 22nnnnnnnnnnaqSxxxq 2003 年（23）已知数列na的前n项和23nnSa.（）求na的通项公式，（）设2nnnnab，求数列nb的前 n 项和.解（）当1n 时，11123aSa，故13a，当2n 时，-11123(23)22nnnnnnnaSSaaaa ，故12nnaa，11122nnnnaaqaa，所以，11132nnnaa q （）13 23222nnnnnnannb，1323(1)12nnnbnqbnn ，nb不是等比数列 不是乙的必

29、要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习

30、必备 欢迎下载 13(1)33222nnnndbb，nb是等差数列 nb的前 n 项和：133()()322(1)224nnn nbbnnSn 2004 年（7）设na为等差数列，59a，1539a，则10a（A）（B）（C）（D）101515110105151051519,2182,()242aad aaadaaaaaaa 是的等差中项，和（23）（本小题满分 12 分）设na为等差数列且公差 d 为正数，23415aaa，2a，31a，4a成等比数列，求1a和d.解 由2343315aaaa，得35a，2410aa 由2a，31a，4a成等比数列，得22243(1)(51)16aaa 由2

31、4241016aaa a ，得1222328(,)aaa 大于舍去，3212523231daaaad 2005年（13）在等差数列na中，31a，811a，则13a（A）（B）（C）（D）22 83133831381331383(83)1 511,2,(133)1 101 102212=2=2 11 1=21aadddaaddaaaaaaaaa 或者这样解：是的等差中项和，+，（22）（本小题满分 12 分）已知等比数列na的各项都是正数，12a，前 3 项和为 14。求：（）数列na的通项公式；（）设2lognnba，求数列nb的前 20 项之和。解（）33213(1)2(1)2(1)(1)

32、14111aqqqqqSqqq，得26qq，12,23()qq 不合题意 舍去，所以，111222nnnnaa q （）22loglog 2nnnban，数列nb的前 20 项的和为20(120)20123202102S 2006年（6）在等差数列na中，31a，57a ，则7a （A）11 （B）13 （C）15 （D）17 5375(73)127,4,272(4)=15aadddaad （22）（本小题 12 分）已知等比数列na中，316a，公比12q。求：（）数列na的通项公式；（）数列na的前 7 项的和。不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分

33、条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载 解（）231aa q，211=162a ，1=64a

34、，117617116422222nnnnnnaa q （）7717164 12(1)11128 1=128 112711212812naqSq 2007年（13）设等比数列na的各项都为正数，11a，39a，则公比q （A）3 （B）2 （C）2 （D）3（23）（本小题满分 12 分）已知数列na的前 n 项和为(21)nSnn,（）求该数列的通项公式；（）判断39na 是该数列的第几项.解（）当2n 时，-1(21)(1)2(1)141nnnaSSnnnnn 当1n 时，111(2 1 1)3aS ，满足41nan，所以，41nan（）4139nan，得10n.2008年（15）在等比数列

35、na中,2=6a，4=24a，6=a （A）8 （B）24 （C）96 22242646224966aa aaaa （D）384（22）已知等差数列na中，19a，380aa（）求等差数列的通项公式（）当n为何值时，数列na的前n项和nS取得最大值，并求该最大值 解（）设该等差数列的公差为d，则 312aad，817aad，3811127290aaadadad 将19a代入1290ad得：2d，该等差数列的通项公式为1(-1)9(-1)(2)11 2naandnn （）数列na的前n项之和 21()(9112)1022nnn aannSnn 1020nSn 令，5n，2max5(10)25nn

36、Snn 六、导数 2001年(22)(本小题 11 分)某种图书定价为每本a元时，售出总量为b本。如果售价上涨x%，预计售出总量将减少0.5x%，问x为何值时这种书的销售总金额最大。解 涨价后单价为(1)100 xa元/本，售量为0.5(1)100 xb本。设此时销售总金额为y，则：20.50.50.5=(1)(1)=(1)10010010010000 xxxxy abab,令0.5=()=010010000 xyab，得50 x 所以，50 x 时，销售总金额最大。2002年 不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设

37、甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载（7）函数2132yxx 的最小值是（A）52 （B）72 （C）3 （D）4 2min11

38、1721,232222yxxy （）（）（22）（本小题 12 分）计划建造一个深为4m，容积为31600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为 40 元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？解 设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和为u，则16004004xy，400yx 2240040040204(22)40400160()16000160()160(1)4001020(20)u=uxyxyxyxu=xxxxx 令0，得舍去，min2040040016000160()16000160(20)22400()20 xuxx 元 答：池壁与池底的最低造价之和

39、为 22400 元 2003年（10）函数3221yxx在1x 处的导数为 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4211(62)4xxyxx 2004年（15）3()3f xx，则(3)=f （A）27 23(3)327xfx （B）18 （C）16 （D）12 2005年（17）函数(1)yx x在2x 处的导数值为 5 22(21)5xxyx （21）求函数33yxx在区间0,2的最大值和最小值（本小题满分 12 分）解 令22333(1)3(1)(1)0yxxxx ，得11x，21x （不在区间0,2内，舍去）330120,13 12,23 22xxxyyy 可知函数33yxx在区间0,

40、2的最大值为 2，最小值为 2.2006年（17）已知 P 为曲线3yx上的一点，且 P 点的横坐标为 1，则该曲线在点 P 处的切线方程是（A）320 xy （B）340 xy （C）320 xy （D）320 xy 21133,(1,1),13(1)320 xxkyxPyxxy 点的坐标：2007年（12）已知抛物线24yx上一点 P 到该抛物线的准线的距离为 5，则过点 P 和原点的直线的斜率为（A）4455或 （B）5544或 （C）11或 （D）33或 22124=,54 412yypxyxpxpxykx 由和得2（18）函数2yxx在点（1，2）处的切线方程为 31yx 不是乙的必

41、要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习

42、必备 欢迎下载 11(21)3xxkyx，2(1)yk x，即31yx 2008 年（8）曲线21yx与直线ykx只有一个公共点，则k （A）2 或 2 （B）0 或 4 （C）1 或 1 （D）3 或 7 （25）已知函数425f xxmx（），且224f （）（）求m的值（）求f x（）在区间 2 2，上的最大值和最小值 解（）342fxxmx（），32422224fm （），2m （）令3342=440fxxmxxx（），得：10 x，21x ，31x =5f（0），1=1 25=4f （），=1 2 5=4f（1），=168 5=13f（-2），=16 8 5=13f（2）所以，f x

43、（）在区间 2 2，上的最大值为 13，最小值为 4.七、平面向量 2001年(18)过点(2,1)且垂直于向量(1,2)a的直线方程为20 xy。1(1,2)21(2)2kkyk x 所在直线的斜率与 垂直的直线的斜率所求直线，aa 2002年（17）已知向量(3,4)a，向量b与a方向相反，并且|10b，则b等于(6,8)b 。解 设(,)bx y，因向量b与a方向相反（一种平行），故34xy，即43xy ，2234|cos180341050a bxyab 将与组成方程组：4334=50 xyxy ，解得：68xy ，故(6,8)b 也可这样简单分析求解：因|5a，|10b，|b是|a的二

44、倍，b与a方向相反，故2=2(3,4)=(6,8)ba 2003年(13)已知向量a、b满足|=4a，|=3b，=30 a,b，则=a b（A）3 （B）6 3=cos=4 3cos30=6 3 a baba,b （C）6 （D）12 2004年（14）如果向量(3,2)a，(1,2)b，则(2)()a+ba-b等于（A）28 （B）20 （C）24 （D）10 2=2(3,2)=(6,4),2=(6,4)+(1,2)=(5,2)=(3,2)(1,2)=(4,4)(2)()=(5,2)(4,4)=28 ，aa+baba+bab 2yx 2yxxy2222221211221,22yxyxyxyx

45、yyxyxxkyxyx 的切线就与只有一个公共点，不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的

46、充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件但不是乙学习必备 欢迎下载 2005年（14）已知向量a,b满足3a，4b，且a和b的夹角为120，则 a b（A）6 3 （B）6 3 （C）（D）6 2006年（3）若平面向量(3,)xa，(4,3)b，ab，则x的值等于（A）1 （B）2 （C）3 （D）43 4(3)0,4xx 2007年（3）已知平面向量AB=(2,4)，AC=(1,2)，则BC=（A）(3,6)（B）(1,2)（C）(3,6)(1,2)(2,4)=(3,6)（D）(2,8)2008年（18）若向量2x（，）a ，2 3（，）b ，/ab，则x 4324,223xx 八

47、、三角的概念 2001年(5)设角的终边通过点512P（，），则sincot等于（）(A)137 (B)137 (C)15679 (D)15679 225121251279cot=,sin=,cotsin=12131213 156(5)12（5）已知51cossin，7sincos5，则tan等于（）（A）34 （B）43 （C）1 （D）1 188sincos2sin=2sin4555,tan=762cos63sincos2cos=555得得 +：-：2003年（4）已知 0)sinsin=sin1 sin=sincos=sincos=sincos,(sincos 0)0,cos 0,sin

48、cos ,sin2=2sin cos=2 1 cos cos=2 1=25525 0 2006年（）在ABC中，C=30，则cosAcosBsinAsinB的值等于（A）12 （B）32 （C）12 （D）32 22=cos Acos(150A)sinAsin(150A)=cos A(cos150 cos Asin150 sinA)sinA(sin150 cosAcos150 sinA)3 =cos Acos150sin Acos150=cos150=2原式 2007年（19）sin(45)coscos(45)sin的值为 sin(45)coscos(45)sin=sin(45)=sin 45

49、 不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分条件但不是必要条件年设集合集合则等于设甲乙则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充分必要条件是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件集合与甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲四边形是平行四边形乙四边形是平行正方则甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件甲命题甲命题乙直线平行则甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件则集合与直线甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件年设集合则集合设甲乙甲是乙的充分条件

50、但不是乙学习必备 欢迎下载 十、三角函数的图像和性质 2001年(14)函数xxy3sin33cos的最小正周期和最大值分别是（）(A)213，(B)223，(C)22，(D)2 1，13cos33sin3=2(cos3sin3)=2(sincos3cos sin3)=2cos(3)222213sincoscos(3)=1322yxxxxxxxTx当时函数取得最大值，2 2005年（4）函数sin2xy 的最小正周期是（A）8 （B）4 241/2T （C）2 （D）（20）（本小题满分 11分）（）把下表中x的角度值化为弧度值，计算tan-sinyxx的值填入表中：x的角度值 0 9 18