重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学文试题版含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、重庆市开州区 2018-2019学年下学期期末测试 高一数学试题 第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示的茎叶图记录了某产品 10 天内的销售量，则该组数据的众数为（）A23 B25 C26 D35 2.已知向量(1,4)a r，(2,)bmr，若abrr，则实数m（）A-2 B12 C12 D2 3.某学院对该院 200 名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为 30 的样本，已知样本中男学员比女学员少 6 人，则该院女学员的人数为（）A106 B110 C112

2、D120 4.已知各项均为正数的等比数列na的前n项和为nS，若3267SS，则公比为（）A-2 B12 C12 D2 5.袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中随机摸出 2 个球，则与事件“至少有 1 个白球”互斥但不对立的事件是（）A没有白球 B2 个白球 C红、黑球各 1 个 D至少有 1 个红球 6.在ABC中，6A，2BC，O为ABC的外心，则AO（）A3 B2 C3 D2 3 7.已知0 x，0y，若111xy，则4xy的最小值为（）A3 B4 C8 D9 8.已知abc，下列不等关系一定成立的是（）A2acbabbc B2abbcbac C2acbccab D22

3、abcbab 9.执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合|01yy 中，则输入的实数x的取值集合是（）A 1,10 B1,10 C 1,0)1,10U D 1,01,10U 10.已知实数x，y满足不等式组220210460 xyxyxmy ，若zxy 的最大值为 5，则实数m（）A1 B2 C3 D4 11.已知ABC为等腰三角形，90B ，在ABC内随机取一点P，则BCP为钝角三角形的概率为（）A12 B28 C14 D4 12.已知数列na满足：112a，21a，*11(,2)nnnaaanNn，则132435201820201111a aa aa aaa 的整数部分为（）A0 B1

4、C2 D3 第卷 选项中只有一项是符合题目要求的如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量则该组数据的众数为已知向量若则实数某学院对该院名男女学员的家庭状况进行调查现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知样本中男球个黑球个从中随摸出个球则与事件至少有个白球互斥但不对立的事件是没有白球个白球红黑球各个至少有个红球在中为的外心则已知若则的最小值为已知下列不等关系一定成立的是执行如图所示的程序框图若输出的值在集合中则三角形的概率为已知数列满足则的整数部分为第卷二填空题本大题共小题每小题分已知向量则与的夹角为已知数列的前项和为则某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数得到如图所示的频率分布直方图

5、根据该图估计该组数据的中二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知向量()aabrrr，2barr，则ar与br的夹角为 14.已知数列na的前n项和为nS，21nnSa，则na 15.某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为 16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若coscos2 3bAaBb，且22sinsin2 3aAbAS，则A 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平面向量(3,2)a r，(1,2)b r，(4,1)c r.（）求2acrr；（）若

6、()/(2)akcbarrrr，求实数k的值.18.设等差数列na的前n项和为nS，若9126S，135748aaaa .（）求na；（）设2nanb，求数列nb的前n项和.19.某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入x（万元）与销售收入y（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：x（万元）9 10 8 11 12 y（万元）21 23 21 20 25（）求y关于x的线性回归方程$ybxa$；（）预测当广告投入为 15 万元时的销售收入.选项中只有一项是符合题目要求的如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量则该组数据的众数为已知向量若则实数某学院对该院名男女学员

7、的家庭状况进行调查现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知样本中男球个黑球个从中随摸出个球则与事件至少有个白球互斥但不对立的事件是没有白球个白球红黑球各个至少有个红球在中为的外心则已知若则的最小值为已知下列不等关系一定成立的是执行如图所示的程序框图若输出的值在集合中则三角形的概率为已知数列满足则的整数部分为第卷二填空题本大题共小题每小题分已知向量则与的夹角为已知数列的前项和为则某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数得到如图所示的频率分布直方图根据该图估计该组数据的中参考公式：121()()()niiiniixxyybxx$，$aybx$.20.已知关于x的不等式20 xaxb .（）

8、该不等式的解集为(1,2)，求ab；（）若1ba，求此不等式的解集.21.在ABC中，ACBC，D为边AC的中点，ABBD.（）求sinC；（）若ABD的外接圆半径为 1，求BDC的外接圆半径.22.已知数列na满足11a，212(1)2nnnnaanan.（）设1nnnba，证明：21nnbb；（）求证：当3n 时，12nnaa.选项中只有一项是符合题目要求的如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量则该组数据的众数为已知向量若则实数某学院对该院名男女学员的家庭状况进行调查现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知样本中男球个黑球个从中随摸出个球则与事件至少有个白球互斥但不对立的事件是

9、没有白球个白球红黑球各个至少有个红球在中为的外心则已知若则的最小值为已知下列不等关系一定成立的是执行如图所示的程序框图若输出的值在集合中则三角形的概率为已知数列满足则的整数部分为第卷二填空题本大题共小题每小题分已知向量则与的夹角为已知数列的前项和为则某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数得到如图所示的频率分布直方图根据该图估计该组数据的中重庆市开州区 2018-2019 学年下学期期末测试 高一数学试题参考答案 一、选择题 1-5:ACDCC 6-10:BDBDC 11、12：BB 二、填空题 13.60 14.12n 15.16.30 三、解答题 17.解：（）2(2,3)213acac r

10、rrr；（）(43,2)akckkrr，2(5,2)ba rr，因为平行，所以165(2)2(43)13kkk .18.解：（）955912614Saa，13574444812aaaaaa ，故2d，24nan；（）242164nnnnbT1216(444)n 4(14)6416(41)143nn.19.解：（）22222(1)(1)0 1(2)(1)1(2)2 310212b$710，$722101510a ，所以71510yx；（）715 1525.510y .20.解：（）由韦达定理有：132aabb；（）22(1)0(1)0 xaxaxaxa (1)(1)0 xax .11a ，即2a

11、 时：解集为；11a ，即2a 时：解集为(1,1)a ；11a ，即2a 时：解集为(1,1)a.21.解：（）连接BD，在BCD，ABC中由余弦定理得：选项中只有一项是符合题目要求的如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量则该组数据的众数为已知向量若则实数某学院对该院名男女学员的家庭状况进行调查现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知样本中男球个黑球个从中随摸出个球则与事件至少有个白球互斥但不对立的事件是没有白球个白球红黑球各个至少有个红球在中为的外心则已知若则的最小值为已知下列不等关系一定成立的是执行如图所示的程序框图若输出的值在集合中则三角形的概率为已知数列满足则的整数部分为

12、第卷二填空题本大题共小题每小题分已知向量则与的夹角为已知数列的前项和为则某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数得到如图所示的频率分布直方图根据该图估计该组数据的中2222222cos1cos4cababCcababC 37cossin47CC；（）令ADB，在ABC中有：2222231242caaaa 22ca，则有：22224cos422bccbc 1414sin2 sin42cR（R为ABD的外接圆半径），则有：2 2 22sincRRC（R为BDC外接圆半径）.22.解：（）21212111nnnnnannbaa 222221(1)nnnnnnnbaaa ；（）21212log2logn

13、nnnbbbb，因为11112ba，所以1112221log2log22nnnnnbbb，所以12121nnnnnab，121221222121nnnnnnaa11122222122221(21)(21)12121nnnnnnn，12122122122121nnnn ，故只需证1212221211nnnn ，即证 1212211nn，因为3n，所以1213n，故12128n，显然成立.选项中只有一项是符合题目要求的如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量则该组数据的众数为已知向量若则实数某学院对该院名男女学员的家庭状况进行调查现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本已知样本中男球个黑球个从中随摸出个球则与事件至少有个白球互斥但不对立的事件是没有白球个白球红黑球各个至少有个红球在中为的外心则已知若则的最小值为已知下列不等关系一定成立的是执行如图所示的程序框图若输出的值在集合中则三角形的概率为已知数列满足则的整数部分为第卷二填空题本大题共小题每小题分已知向量则与的夹角为已知数列的前项和为则某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数得到如图所示的频率分布直方图根据该图估计该组数据的中