2012年福建省漳州市中考数学真题及答案.docx

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1、2012年福建省漳州市中考数学真题及答案(满分：150分；考试时间：120分钟)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!姓名_准考证号_注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题(共10小题，每小题4分,满分40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)16的倒数是 A B- C.6 D.-62计算a6a2的结果是 Aa12 Ba8 Ca4 Da33如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是 A考 B试 C顺 D利4二元一次方程组的解是 A B C D5一组数据：-l、2、l、0、

2、3，则这组数据的平均数和中位数分别是 A1，0 B2，1 C1,2 D1,16如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80o，则D的度数是 A120o B110o C100o D80o7将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 A45o B60o C75o D90o8下列说法中错误的是 A某种彩票的中奖率为1，买100张彩票一定有1张中奖 B从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是9如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是

3、A2cm B4cmC8cm D16cm10在公式=中，当电压一定时，电流与电阻之间的函数关系可用图象大致表示为二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置)11今年高考第一天，漳州的最低气温25，最高气温33，则这天的温差是_12方程2x-4=0的解是_13据福建日报报道：福建省2011年地区生产总值约为17410亿元，这个数用科学记数法表示为_亿元14漳州市某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人 数681682请你估计该校七年级学生中，最喜欢

4、“投篮”这项活动的约有_人.15如图，O的半径为3cm，当圆心0到直线AB的距离为_cm时， 直线AB与0相切16如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 ACx轴，垂足为C 线段OA的垂直平分线交OC于点B，则ABC周长的值是_三、解答题(共9题，满分86分请在答题卡的相应位置解答)17(满分8分)计算：+-5来源:学.科.网Z.X.X.K18(满分8分)化简：. 19(满分8分)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予

5、证明题设：_；结论：_(均填写序号)证明：20(满分8分)利用对称性可设计出美丽的图案在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上) (1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你 所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o 后的图形；(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_21(满分8分)有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大? 22(满分10分)极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，

6、它建立在一座平台上为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39o(如图是他设计的平面示意图)已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?(参考数据：sin22o，tan220，sin39o，tan39o) 来源:Z&xx&k.Com23(满分10分)某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营 养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克(1

7、)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式并说明购买 甲种原料多少千克时，总费用最少?24(满分12分)已知抛物线y=x2 + 1(如图所示) (1)填空：抛物线的顶点坐标是(_，_)，对称轴是_； (2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点 P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，点M在直线AP上在平面内是 否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由25(满分14分)如图，在 OABC中，点A在x轴上，AOC=60o，0C=4

8、cmOA=8cm动点P从点0出发，以1cms的速度沿线段OAAB运动；动点Q同时从点O出发，以 acms的速度沿线段OCCB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 (1)填空：点C的坐标是(_，_)，对角线OB的长度是_cm；(2)当a=1时，设OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值 时，S的值最大? (3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P 为顶点的三角形与OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围参考答案：一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)题号l2345678910

9、答案ABCBDCCABD二、填空题(共6小题,每小题4分，满分24分) 118 12x=2 131.741104 14160 153 164三、解答题(共9题，满分86分)17(满分8分) 解：原式=2-1+5 6分 =6 8分来源:学科网ZXXK18(满分8分) 解：原式= 5分 =x. 8分19(满分8分) 情况一：题设：；结论：. 2分 证明：BF=EC， BF+CF=EC+CF，即BC=EF. 3分在ABC和DEF中, 5分ABCDEF. 7分 1=2. 8分情况二：题设：；结论： 2分证明：在ABC和DEF中， 5分ABCDEF. 6分BC=EF7分BC-FC=EF-FC，即BF=E

10、C. 8分情况三：题设：；结论：2分 证明: BF=EC， BF+CF=EC+CF，即BC=EF 3分在ABC和DEF中， 5分ABCDEF 7分AB=DE8分(若题设为，结论为，则该题得0分)20(满分8分) 解：(1)作出关于直线的对称图形； 2分 再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形. 6分 (2)208分21(满分8分) 解：画树状图如下： 列表如下：P(卡通人)= =， P(电灯)= =， P(房子) = =， P(小山)= = 6分 拼成电灯或房子的概率最大 8分 22(满分10分)解：在RtACG中，tan22o=， 1分来源:学科网ZXXKCG=A

11、G 3分在RtACG中tan39o=， 4分EG=AG 6分 CG-EG=CE AG -AG =63， 7分 AG=50.4 8分 GH=CD=1.1，BH=13，BG=13-1.1=11.9 AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5 9分 “八卦楼”的高度约为38.5米 10分 23(满分10分) 解：(1)依题意，得600x+400(20-x)48020， 3分 解得x8 4分 至少需要购买甲种原料8千克. 5分 (2)y=9x+5(20-x)， 6分 y=4x+100 7分 k=40, y随x的增大而增大 8分 x8 当算=8时，y最小 9分 购买甲种原料8千克时，总费用最少 10

12、分 24(满分12分)来源:学&科&网Z&X&X&K 解：(1)顶点坐标是(0，1)，对称轴是y轴(或x=O) 4分 (2) PAB是等边三角形， ABO=90o-60o=30o AB=20A=4PB=45分解法一：把y=4代人y=x2 + 1，得 x=2. 6分 P1(2，4)，P2(-2，4) 8分 解法二：OB=2 6分 P1(2，4) 7分 根据抛物线的对称性，得P2(-2，4) 8分 (3)存在.N1(，1)，N2(-，-1)，N3(-，1)，N4(，-1). 12分25(满分14分) 解：(1)C(2，2)，OB=4cm4分 (2)当0t4时， 过点Q作QDx轴于点D(如图1)，则

13、QD=t S=OPQD=t2. 5分 当4t8时， 作QEx轴于点E(如图2)，则QE=2. S =DPQE=t 6分 当8t12时， 解法一：延长QP交x轴于点F，过点P作PHAF于点H(如图3) 易证PBQ与PAF均为等边三角形，OF=OA+AP=t,AP=t-8PH=(t-8). 7分S=SOQF-SOPF =t2-t(t-8) =-t2+3t 8分 当t=8时，S最大 9分 解法二：过点P作PHx轴于点H(如图3) 易证PBQ为等边三角形 AP=t-8 PH=(t-8) 7分 S=S梯形OABQ-SPBQ- SOAP =(20-t)- (12-t)2-2(t-8) =-t2+3t 8分当t=8时，S最大 9分 (其它解法酌情给分，如S=SOABC-SOAP- SOCQ - SPBQ )(3)当OPMOAB时(如图4)，则PQAB CQ=OP at-4=t，a=1+. 10分 t的取值范围是0t8 11分 当OPMOBA时(如图5)， 则， , OM= 12分 又QBOP， BQMOPM， , , 整理得t-at=2，a=1-. 13分 t的取值范围是6t8 综上所述：a=1+(0t8)或a=1-(6t8) 14分