pds可靠性设计.pptx

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1、1、可靠性设计的基本原理及方法在结构可靠性分析中，结构的极限状态是通过描述结构的功能函数来定义的。设XI为影响结构功能的n个随机变量，则其功能函数表示：当Z0时，结构具有规定的功能，即处于可靠状态；当Z0时，结构丧失规定的功能，即处于失效状态；当Z=0时，结构处于临界状态或极限状态。Z=g（X1，X2，X3，Xn）机械可靠性设计是把机械可靠性设计中所涉及的变量，多处理成多值的随机变量，它们都服从一定的概率分布，这些变量间的关系，可通过概率函数进行多值变换，得到应力S和强度r的概率分布。应力-强度干涉理论是进行可靠性设计的理论基础2、数值模拟法计算结构可靠性的原理为方便计算，公式可以写成：式中：

2、为指示函数：=1 01.按概率密度函数 的分布产生一定数量的随机样本，设共产生N个随机样本，其次，对于每个随机样本，计算指示函数的值。最后，计算N个指示函数值的累加值假设为n，则失效概率为Pf=n/N。2.对于给定的一组随机变量x1、x2，xn，如果他们之间不相互独立，则首先进行变换，把他们转化为独立的随机变量，然后对每个随机变量按其分布产生一个随机值3、蒙特卡洛法蒙特卡洛法技术是概率分析中最重用的传统的方法，它能模拟实际问题的真实行为特征。特别是对于非线性问题而言，蒙特卡洛法是最有效的可靠度分析方法。在ANSYS中，蒙特卡洛技术可以选择直接抽样或超拉丁方法进行抽样处理蒙特卡洛模拟技术的主要优

3、点是对有限元模拟的适应性非常好，这个技术的前提条件是，确定模拟必须是正确的，并且仿真循环的次数必须足够的多，这样的车的概率设计结构总是正确的。4、基于有限元的概率设计(PDS)简介ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向：当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结果在置信度为多少时的不确定程度有多大？输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作失效概率有多大？在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对输入参数变化的灵敏度多大？6、蒙特卡洛法在ANSYS中实现的

4、步骤利用ANSYS创建有限元分析文件。分析文件必须包含完整的仿真分析过程，包括：参数化有限元建模，求解以及供概率设计过程中用于随机输入参数和随机输出参数等利用ANSYS/PDS处理器进行可靠性分析。首先进入PDS处理器指定所用的分析文件，定义概率设计模型，其中概率设计模型定义的内容主要包括：文件的指定、随机输入变量的定义、随机输入参数和输出参数之间相关性确定以及随机输出参数定义；然后选择概率设计工具或方法（monte-calor法或响应面法）进行可靠性分析对可靠性分析进行相应的后处理，包括抽样过程的显示、绘制失效概率分布函数、确定结构可靠性分析中输入变量和输出变量的相关系数矩阵、由已知结构的失

5、效概率寻找对应的输入变量、灵敏度分析、生成可靠性分析报告等7、PDS模块的介绍如图：该部分为PDS模块，包括分析文件的创建和指定、输入变量和输出变量的指定以及相关性、概率分析的方式、概率执行、概率分析结果和生成报告等模块大体介绍：1）进入PDS并指定分析文件1.指定分析文件：或者：APDL命令：/PDS PDANL,FILENAME,PDS3BAR.MAC2）定义随机参数1.定义随机输入参数APDL方式：PDVAR,Name,Type,PAR1,PAR2,PAR3,PAR4例：PDVAR,A1，GSUS,10，0.05M6-93）PDS中的参数分布函数及其选用高斯分布(GAUS)特征参数：均值

6、 标准方差截断高斯分布(TGAU)特征参数：均值 标准方差 截断下限Xmin 截断上限Xmax对数正态分布（LOG）特征参数：均值 标准方差M6-10三角分布(TRIA)特征参数：最小值Xmin可能值Xmiv可能值Xmax均匀分布(UNIF)特征参数：截断下限Xmin截断上限Xmax指数分布特征参数：衰减系数下限XminM6-11BETA分布(BETA)特征参数：形状参数r 形状参数t 下限Xmin 上限Xmax伽马分布(GAMA)特征参数：衰减系数幂指数k威布尔分布（WEIB）特征参数：威布尔特征值Xchr威布尔指数m最小值Xmin绘制输入参数分布图：PDPLOT,Name,PLOW,PUP

7、 其中plow默认值为0.0025，pup默认值为0.9975定义输入变量的相关性（correlation）PDCORR,A1,A2,0.2定义输出变量PDVAR,Name,Resp,PAR1,PAR2,PAR3,PAR4例：PDVAR,SIG1，RESP选择概率设计方法或工具1)DIR直接抽样法2)LHS拉丁超立方抽样直接抽样Monte Carlo模拟技术中最常用的基本方法，可直接用于模拟各种工程真实过程。可模拟零件在现实中任何行为。效率不高，需做大量仿真循环。对抽样过程没有“记忆”功能，会出现重复抽样。需要指定随机输入参数的样本种值、仿真循环次数和循环终止准则（均值和标准方差精度等）拉丁超

8、立方抽样（LHS）比直接抽样法更先进、更有效。对抽样过程有“记忆”功能，可避免直接抽样法数据点集中而导致的仿真循环重复问题。强制抽样过程中抽样点必须离散分布于整个抽样空间。LHS抽样法比直接抽样法要少20%40%的仿真循环资料。需要指定仿真循环次数、重复次数、样本分布位置、循环终止准则（均值和标准方差精度等）和随机输入参数样本种子值。响应面法 其思想是通过一系列确定性试验拟合一个响应面来模拟真实的极限状态曲面。选择响应面的表达式时，1）要求尽可能的逼近真实曲面2）要求尽可能简单，对n个随机变量x1、x2、x3等的情况，一般取不含交叉项的二次多项式曲面形式：其中a，bi，ci为待定系数响应面法中

9、模拟循环的次数取决于输入变量的个数，因此需选择最重要的，对输出结果有重要影响的变量作为输入变量，如果不能确定，可先对所有的随机变量进行一次蒙特卡洛的模拟，在选择重要的去掉不重要的。M6-19 概率设计结果后处理在完成PDS分析之后，对PDS结果进行适当的后处理操作。1.统计分析(statistics)对单个变量的评估，允许对随机输出变量或随机输入变量做统计分析。样本历史柱状图累积分布函数概率逆概率2.趋势分析(trends)对多个变量的评估。灵敏度散点图相关矩阵3.自动报告(report)设置报告选项输出HTML报告例子薄板（shell63）方板边长100mm，板厚1mm，板材加工精度误差等于

10、0.1mm，服从均匀分布材料弹性模量2.1饿Mpa，服从高斯分布，标准差是均值的0.05倍密度均值8000kg/mm3，集中载荷只能是正值，服从正态分布，标准方差为均值的0.1倍变量满足的条件：/clear*CREAT,KEKAOXINGL=100TH=1YOUNG=2.1E5DENSITY=8E-6FORCE=100/PREP7ET,1,SHELL63MP,EX,1,YOUNGMP,NUXY,1,0.3MP,DENS,1,DENSITYR,1,TH,TH,TH,THRECTNG,L,LLESIZE,1,16LESIZE,2,16LESIZE,3,16LESIZE,4,16AMESH,ALLF

11、INISH/SOLUNSEL,S,LOC,X,0,0D,ALL,ALLNSEL,S,LOC,X,L,LD,ALL,ALLNSEL,S,LOC,X,0.5*L,0.5*LNSEL,R,LOC,Y,0.5*L,0.5*LF,ALL,FZ,FORCEALLSELSOLVEFINISH/post1NSEL,ALLNSORT,U,Z*GET,UMAX,SORT,MAXNSEL,S,LOC,X,0,0NSEL,S,LOC,X,L,LNSORT,S,EVQ*GET,SMAX,SORT,MAXFINISH*END*USE,KEKAOXING/PDSPDANL,KEKAOXINGPDVAR,L,UNIF,L-0

12、.1,L+0.1PDVAR,TH,UNIF,TH-0.1,TH+0.1RDVAR,YOUNG,GAUS,YOUNG,0.05*YOUNGPDVAR,DENSITY,UNIF,0.5*DENSITY,1.5*DENSITYPDVAR,FORCE,LOG1,FORCE,0.1*FORCEPDVAR,UMAX,RESPPDVAR,SMAX,RESPPDMETH,MCS,LHSPDLHS,100,1,RAND,ALL,initPDEXE,KEKAOXING生成报告：以force为例，此图经过抽样后得到的直方图，此图的作用是判断抽样是否足够，因为蒙特卡洛法的使用是抽样越多，多得到的可靠度就越精确。累积分

13、布函数图：从这幅图上，一是看抽样是否足够，此图的意义是：umax在置信度为95%时的累积分布函数图，通过此图可以求出概率的大小。灵敏度：影响UMAX的变量有th和force，其中th为负，force为正。随着th的增加，umax减小，可靠度增加。Force增加，umax增加，可靠度减小容器外径服从高斯分布1000，偏差5容器厚度服从高斯分布，均值70，偏差0.35载荷服从高斯分布，均值28，偏差4材料的屈服极限服从高斯分布，均值175，偏差15/clear*creat,Reliability Design *set,ex1,200000 !材料的弹性模量*set,prxy1,0.3 !材料的泊

14、松比*set,D,1000 !容器的内径均值*set,t,70 !容器的壁厚均值*set,load,28 !容器的内压均值*set,yies,175 !材料的屈服极限均值!前处理/prep7 et,1,plane82 !定义plane82单元keyopt,1,3,1 !设定轴对称选项mp,ex,1,ex1 !定义材料的弹性模量 mp,nuxy,1,prxy1 !定义材料的泊松比K,1CIRCLE,1,D/2CIRCLE,1,D/2+tl,2,6l,3,7l,5,9al,1,5,9,10al,4,8,9,11ldel,2,3,1ldel,6,7,1kdel,1kdel,4kdel,8!划分单元l

15、esize,9,7lesize,10,7lesize,11,7lesize,1,90lesize,4,90lesize,5,90lesize,8,90amesh,1amesh,2!加载和求解/SOLUnsel,s,loc,x,-0.01,0.01d,all,uxallsel,alld,1,uysfl,1,pres,loadsfl,4,pres,loadsolveFINISH/post1nsort,s,eqv*get,maxstr,sort,maxZ=yies-maxstrfinish*end*use,Reliability Design/pdspdanl,Reliability Designp

16、dvar,load,gaus,28,4,0,0pdvar,D,gaus,1000,5,0,0pdvar,t,gaus,70,0.35,0,0pdvar,yies,gaus,175,15,0,0pdvar,Z,resppdmeth,MCS,LHSPDLHS,500,1,RAND,ALL,COUNTPDEXE,Reliability Design如图：load的直方图可知，抽样已经足够，所得结果比较准确图为Z的累积分布函数，在置信度为95%下，Z0的概率为97.4962%,即可靠度为97.4962%,由图可知，载荷、厚度、屈服极限对Z有一定的影响，外径对Z影响不大，可以忽略，载荷对Z的影响最大，其次是屈服极限，最后是厚度。由图可以知道，屈服极限和厚度为正值，载荷为负值，表示当载荷增加时，Z减小，可靠度降低。而厚度和屈服极限为正值，说明随着两者的增大，可靠性是增加的。