《用计算器探索规律》教学设计.docx

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1、用计算器探索规律教学设计用计算器探索规律教学设计篇1一、复习什么叫循环小数？请举例子。二、新投1、例题 10 ： 1/11=2/11=3/11=教师问：这些题的计算结果有什么特点？分析得到：所有结果都是循环小数，1/11的循环节是09； 2/11的循环节是 18： 3/11的循环节是274/11的循环节是36.还发现除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍即循环节也扩大几倍。根据规律直接写出下面几题的商6/11=7/11=2、做一做三、练习P31第7题学生用计算器计算前3题，直接写出后3题的得数。3、考考你的眼力！P31第8题学生不计算，运用规律直接填出得数。4、实践作业自学课本P31什么是数字

2、黑洞？并进行验证！用计算器探索规律教学设计篇5本单元先教学积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到 的积等于原来的积乘同一个数。再教学商不变的规律：被除数和除数同时乘或 除以同一个数（0除外），商不变。显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究 因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既 研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。这样安排有两个原因： 一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律 的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。把积的变化规律的研 究范围缩小一些，有利于实现教学目的。二是应用这两条规律学

3、习小数和分数知 识，积的变化规律一般只需要因数乘儿这种情况，商不变的规律则需要被除数、 除数乘或除以同一个数两种情况。这些变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究， 寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。由于研究的是关于运算的规律， 势必涉及较大数的计算，为了不把大量教学资源消耗在计算上，所以用计算器作 为工具。1 提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，让学生通过计算在若 干个实例中归纳运算规律。积的变化规律是什么?商不变的规律又指什么?都要学生经过探索自己得出。 教材编写充分体现新课程的思想：教材是学生从事数学学习的基本素材，为学 生的数学学习活动提供基本线索、

4、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言, 教材是从事数学学习活动的出发点，而不是终极目标。（1）第83页例题只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数，积的变化 情况。研究活动先在教材提供的36x30 = 1080这个实例上进行，并把因数和积的 变化记录在表格里。然后由学生自己找一些例子，进行类似的实验。通过不完全 归纳，得出积的变化规律。“想想做做让学生继续体会积的变化规律并初步应用。第1题有两条解题思 路：一条是先算出变化了的那个因数是多少，再求积；另一条是根据一个因数 乘了几，把原来的积20也乘几。两种方法得到相同的结果，能再次体会积的变 化规律是客观存在的普遍规律。第3题让学生在购买计算

5、器的实际问题中，联系 生活经验和数量关系，通过变化购买的数量，计算相应的总价，感受积的变化规 律的合理性。（2）第84页例题教学商不变的规律，把被除数和除数同时乘一个数与同 时除以一个数放在一道例题里教学，这是考虑到学生有探索积的变化规律的经 验，继续探索商不变的规律时可以增加问题的容量，提高学习的效率。例题选择 8400+40 = 210这个算式为研究载体，是因为它的被除数和除数同时乘几、同时 除以几可选的数比较多，有利于学生获得丰富的感性材料，加强对商不变的体验。例题的被除数和除数同时乘或除以的那一个数，要让学生自主选择。这样， 可以交流和呈现商不变的多种实例。被除数和除数同时乘或除以的那

6、个数不能是0,这是因为除数不能是0。在 8400。40这个除式中，被除数和除数都除以0,显然是不可以的。被除数和除数 都乘0,除数就变成为0,也是不可以的。所以，例题及其结论中都指出“0除外。教学时要让学生注意到这一点。但不要花费过多时间，更不要用这方面的试题去 考学生。（3）商不变的规律可以应用于除法计算。有些除法有余数，如果被除数和 除数同时乘或除以一个数，虽然商不变，但余数变了。第85页例题就教学这些 内容。教学被除数、除数末尾都有0,且没有余数的除法计算，让学生看着竖式， 联系商不变的规律思考“被除数的末尾为什么只划去一个0。理解这个问题要分 三步：先是为什么被除数和除数末尾都划去0,

7、然后是为什么被除数末尾只划 去一个0,最后是这样做有什么好处。从而掌握运用商不变的规律使竖式计算简 便的方法要领。教学被除数、除数末尾都有0,且有余数的除法计算，重点在被除数和除数 都除以10,商虽然不变，但余数变了。这也是教学的难点。教材把这个数学知 识置于900元钱买单价40元的篮球的实际问题里教学，有利于化解难点。通过 还剩20元这个现实答案，理解余数是20而不是2。另外，不应用商不变规律直 接计算得到的余数是20；商22乘除数4,只有加20才能得到900等都能帮助学 生理解新知识。2 通过练习发展知识。练习七第1、4题分别应用积的变化规律或商不变的规律进行计算，帮助学 生巩固本单元教学

8、的基础知识。其他的题，在知识内容或知识应用上都有扩展。第5题里的除法，过去只能依*笔算，现在可以应用商不变的规律把这些题 转化成比较容易的除法题，通过口算得到结果。而且各题的被除数和除数同时乘 或除以的那一个数不是习惯的10、100,要根据题中数的特点灵活选择。如210+35 可以转化成42070 （被除数和除数都乘2）,也可以转化成30+5 （被除数和除 数都除以7）,还可以转化成427 （被除数和除数都除以5）。第2题继续探索积的变化规律，从一个因数不变，另一个因数乘几，发展到 两个因数各乘一个数，如 80x4f(80x10) x (4x10)、80x4f(80x20) x (4x10)。

9、 这样的扩展利于学生以后研究小数乘法的计算方法。教学难点是两个因数各乘 10,得到的积等于原来的积乘100 (10x10 = 100)。要通过实例，让学生体会积 是怎样变化的。第3题探索一个因数乘儿，另一个因数除以同一个数(0除外)，积是否发 生变化。第6题的数量关系里含有被除数乘几，除数不变，得到的商等于原来的 商乘几的变化规律。安排这两题并不是教学更多的有关积、商的变化规律的基础 知识，而是增加学生探索规律的题材，激发研究规律的兴趣，培养数学活动的能 力。教学时要注意两点：一是重过程，不要突出结论。学生参与探索活动，经 历发现规律的过程是教材的意图。发现的规律不要强化、不求记忆、不必应用，

10、 不能作为基本教学要求考查。二是不必在积、商的变化规律方面继续扩展，不要 增加新的探索题材，不能削弱了本单元着重教学的两条规律。用计算器探索规律教学设计篇2教学目标：1 .使学生借助计算器的计算，探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几， 积也随着乘几的变化规律。2 .使学生在使用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和 归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探 索数学规律的经验，发展思维能力。3 .使学生在参与数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他 人交流，逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的 探索性与创造性，感

11、受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣，增强数学学 习的信心。教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规 律。教学难点：探索与运用积的变化规律。教学准备：多媒体课件、计算器。教学过程：（一）比赛揭示课题1 .同学们，今天我们带来了我们的好朋友一一计算器（板书：计算器），我 们已经在上学期学会了使用计算器，谁能说说用计算器计算有哪些注意点？今天 我们继续使用计算器，今天我们要用计算器干什么呢？过会儿你们就知道了。2 .现在老师想和你们进行一场比赛，你们用计算器，我用口算，比一比谁算 的又对又快？为了公平起见，我请一个同学上来出示题目。谁赢了？你知道沈老师为什

12、么能算得这么快吗？老师之所以能这么快的口算，是因为 我知道了乘法中一个很重要的数学规律（板书：规律）今天我们就借助计算器来 探索规律。（补充课题）（二）猜想，举例验证，发现规律1 .出示表格，请看这张表格，在乘法算式中乘数也可以叫因数。一个因数是 36,另一个因数是30,请用计算器计算出36x30的积。请大家注意，现在一个因数不变，另一个因数乘2,请你猜一猜得到的积和 1080会有怎样的关系？下面的3组算式的积和1080又会有怎样的关系？刚才这个同学提出了一个很有意思的想法，他认为一个因数不变，另一个因数 乘几,积也跟着乘几.在数学上我们可以把这样的想法称之为猜想，要想证明这个 猜想是否正确，

13、我们还是需要对它进行验证，那应该用什么方法来验证呢？（计 算）2 .好，下面就请大家拿出作业纸，完成作业纸上的表一。我请一个同学来汇报一下你们组计算的结果。请大家看到这一组三道算式，它们之间的第一个因数、第二个因数和积发生 了什么样的变化。（竖着指）第一个因数都是36不变（板书：箭头、不变）， 再看看第二个因数呢？第二道算式中，第二个因数是30乘了 2得到了 60,（板 书：箭头、x2, 60）,再看看积是怎么变化的呢？第二道算式的积2160就相当 于1080乘2。（板书：箭头，x2, 2160）第三道算式中第二个因数和积又是怎 么变化的呢？谁来说一说。（根据学生的同答板书）我们再来看看这一组

14、算式， 它们和刚才的三道算式有什么不一样的地方呢？（刚才一组算式是第一个因数不 变，第二个因数和积在变。这一组算式是第二个因数不变，都是30（结合学 生的回答板书）仔细观察黑板上的这6道算式，你有什么发现？也就是说，在一道乘法算式中，只要保持一个因数不变，另一个因数乘了几, 那么它的积（也跟着乘儿）（板书）这就是乘法中积的变化规律。和我们刚 才x同学的猜想是不是一致的？3 .那么我们刚才找到的这个规律是不是具有普遍性，在其它的算式中是否也 存在这样的规律呢？下面就让我们当一回小小数学家，再举更多不同的例子来进 一步验证，好吗?在验证之前，请同学们仔细看好这里的学习步骤。看好了吗？ 请同学们拿出

15、作业纸，小组合作进行验证并完成表二。哪个小组愿意上来展示一下你们验证的例子？请你指在上面说一说你们的算式中，因数是怎么变化的？积是怎么变化的？ 你们的例子符合根的变化规律吗？还有哪个小组想来说一说？你们的例子符合 积的变化规律吗？有没有哪个小组举的例子不符合积的变化规律的？4 .小结：刚才我们调动了全班同学的力量，进行举例验证，我们发现每个小 组举的例子都符合积的变化规律，我们还能举出更多的例子来吗？能举完吗？虽 然我们不能举完所有的例子，但是在这样的情况下，我们在数学上就可以说在任 何一个乘法算式中，都存在这样一个规律。我们一起来读一读。5 .其实我们在以前的学习中已经悄悄地用过了积的变化规

16、律现在你能用今天发现的规律解释（口算43x60,430x6）再比如（竖式计算850x13）（三）应用规律，解决问题6 .既然找到规律了，我们就要善于应用。请同学们轻轻地把书本翻到83页。用规律快速口算完成想想做做第1题。比比谁最善于应用规律。学生独立填写。我们一起来校对一下结果，做对的同学举手。跟你的同桌说说你是怎样算的？我来看一下，这里的第三列因数是怎么变化的，积呢？第5列的因数和积是 怎么变化的呢？观察的真仔细，看来你们很善于应用所学的数学规律！7 .想不想继续进行挑战，请继续完成书上“想想做做第2题。根据每组第一 题的算式，直接写出后两题的得数。我们一起来校对一下结果，做对的同学举手。谁

17、来说一说，第一组题目当中，你是怎么根据这里第一题的得数直接写出下 面两题的得数的？第三组呢，你又是怎么想的呢？8 .下面请大家再拿出我们的好朋友计算器，请大家帮老师算一下37037x3的 结果，结果是多少？下面沈老师要考一考大家的反应能力了，看谁很快告诉老师答案，你知道37037x （ ） =222222 吗？这回你们不用计算器就知道这里应该填什么啦？这样吧让我们使用计算器 来验证一下，算算看，这里面到底是不是填6。你们为什么一下子就知道了这里是填6的呢？（真聪明，真善于观察和应 用），下面就请大家继续应用这个规律完成下面的四道题目，做在作业纸上（指两题说一说理由）9 .我们再回过头来，看一下

18、课堂一开始老师和大家比赛的这几道题目。现在 你们知道沈老师为什么算得这么快了吗？沈老师只要记住一道算式的结果，就可以很快的算出其它算式的结果了。看 来只要我们善于运用这个规律，就可以使我们的计算变得非常（简便）10 想不想继续进行比赛了？这次，是你们同学之间进行比赛了，请组长把作 业纸二发给组员，我说开始以后才能动笔。（评价：这位同学又有了一个新的发现，我们把它称为新的猜想，同学们课 后可以继续研究，老师期待着你们的成功。）（四）总结全课同学们，通过这节课的学习，你有什么样的收获呢？请你I制绕下面五点对自 己的学习做个小结。用计算器探索规律教学设计篇3教学内容：用计算器探索规律P29教学目标：

19、1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力 工具。教学过程：、激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成数和最小数，并用数减最小数，对所得 结果的四个数字重复.上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用 计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？ lets go!二、自主探索1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？商是循环小数下一题结果是上一题的

20、2倍不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成做一做，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力； 希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习P31 7-9用计算器探索规律教学设计篇4教学目的：2、经历用计算器探索规律的过程，体验探究发现，比较、分析的学习方法。3、体验数学知识的奥秘和魅力，激发学习的兴趣。并让学生感受到信息化 时代，计算器是探索数学知识的有力工具。教学难点：发现规律。教学重点：运用规律进行计算。

21、教学准备：每名学生自带一个计算器教学过程：一、激发兴趣1、在黑板上写出“12345679让学生读，读后你发现了什么？2、介绍缺8数12345679，这个数非常神奇，现在很多人都在探究它。你 们想不想来探究它？3、先告诉老师在工一一9,这九个数字中你最喜欢哪个数，老师将用算式算出 一串你喜欢的数送给你，高兴吗？12345679 * ()4、揭示课题很神奇吧，只要我们用心去观察、去探索，你会发现数学中还有许多这样有 趣的现象。今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有 兴趣吗？(板书课题)5、提出学习目标(1)、能借助计算器探求简单的数学规律。二、自主探索1、出示例 10 1+1

22、12+113+114X15+11（1）学生独立操作。（用计数器计算）（2）你发现了什么规律？（充分让学生讨论，然后在全班交流）14-11=0.0909.24-11=0.1818.34-11=0.2727.44-11=0.3636.54-11=0.4545.（3）不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。汇报结果，充分让学生说：你是怎么想的？根据什么来写的商？再用计算器验证。5、小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。三、拓展延伸1、数字宝塔P29”做一做补充：333333.3 * 666666.7学生用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。（补充题学生的计数器数 位不够，引导学生分析得出正确结果）2、寻找奥秘