IIR数字滤波器的设计实验报告.docx

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1、IIR 数字滤波器的设计一、 试验目的：把握冲激相应不变法和双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理和方法；观看冲激相应不变法和双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的频率特性；了解冲激相应不变法和双线性变换法的特点和区分。 二、 试验原理：无限长单位冲激响应IIR数字滤波器的设计思想：a) 设计一个适宜的模拟滤波器b) 利用确定的变换方法将模拟滤波器转换成满足预定指 标的数字滤波器切贝雪夫 I 型：通带中是等波浪的，阻带是单调的111+e 21/Acst切贝雪夫 II 型：通带中是单调的，阻带是等波浪的111+e 21/A三、试验任务： c st1. 用冲击响应不变法设计一个低通切贝雪夫 I

2、 型数字滤波器通带上限截止频率为 400Hz阻带截止频率为 600Hz通带最大衰减为 0.3 分贝阻带最小衰减为 60 分贝抽样频率 1000Hz2. 用双线性变换法设计切贝雪夫 II 型高通滤波器通带截止频率 2023Hz阻带截止频率 1500Hz通带最大衰减 0.3 分贝阻带最小衰减 50 分贝抽样频率 20230Hz四、试验程序：1 Wp=2*pi*400; Ws=2*pi*600; Rp=0.3; Rs=60;Fs=1000;N,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,”s”); Z,P,K=cheb1ap(N,Rp);A,B,C,D=zp2ss(Z,P,K);At,Bt,Ct

3、,Dt=lp2lp(A,B,C,D,Wn);num1,den1=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); num2,den2=impinvar(num1,den1,Fs); H,W1=freqs(num1,den1);figure(1) subplot(2,1,1);semilogx(W1/pi/2,20*log10(abs(H);grid; xlabel(”频率/ Hz”);ylabel(”模拟滤波器幅值(db)”);H,W2=freqz(num2,den2,512,”whole”,Fs); subplot(2,1,2); plot(W2,20*log10(abs(H);grid;xlabel

4、(”频率/ Hz”);ylabel(”数字滤波器幅值(db)”); H,W=freqz(num2,den2,512,”whole”); figure(2)subplot(2,1,1);8 plot(W/2/pi,20*log10(abs(H);grid; xlabel(”数字角频率/ pi”); ylabel(”数字滤波器幅值(db)”);%xlabel(”频率/ Hz”);%ylabel(”幅值”);subplot(2,1,2);%stem(W/pi,abs(H);grid;%figure(3)%semilogx(W1,W2);%grid; plot(W/2/pi,angle(H)/pi);

5、grid; xlabel(”数字角频率/ pi”); ylabel(”相角/ pi”);2Wp=2*pi*2023; Ws=2*pi*1500; Rp=0.3;Rs=50;Fs=20230;N,Wn=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,”s”); Z,P,K=cheb2ap(N,Rs);A,B,C,D=zp2ss(Z,P,K);At,Bt,Ct,Dt=lp2hp(A,B,C,D,Wn);num1,den1=ss2tf(At,Bt,Ct,Dt); num2,den2=bilinear(num1,den1,Fs); H,W=freqz(num2,den2);subplot(2,1,1); p

6、lot(W*Fs/2/pi,20*log10(abs(H);grid; xlabel(”数字角频率/ Hz”);ylabel(”幅值(dby)”);subplot(2,1,2); plot(W*Fs/2/pi,angle(H)/pi);grid; xlabel(”数字角频率/ Hz”); ylabel(”相角/ pi”);五、仿真图形：六、试验分析：1. 在第一个试验中模拟滤波器的频率响应曲线延长无穷，而数字滤波器只给出 500Hz 一下的频谱是什么缘由？答：模拟滤波器的频率响应从负无穷至正无穷，经过采样后， 变到0,2 。2在第一个试验比较两个图形通带局部相频特性曲线有什么区分？是什么缘由？

7、答：采样后的相频特性曲线发生变化。 3能否在第一个试验承受冲激相应不变法，设计高通滤波 器？能否在其次个试验中承受双线性不变法设计低通滤波器？为什么？答：冲激相应不变法适合设计数字低通滤波器，不能设计高 通，由于高频局部发生频率混叠。双线性不变法适合低通、高通滤波器的设计。其次个实 验设计的是高通滤波器。 4其次个试验中转变上、下限截止频率，分别4000Hz，3000Hz；6000Hz，5000Hz；8000Hz，7000Hz；观看曲线变化。答：阻带波浪变的平缓，阻带波浪分别延长到3000Hz， 5000Hz，7000Hz。1. 该滤波器的频率特性为什么是以 为中心对称的？ 答：由于模拟角频率和数字角频率之间存在正切的关系。2. 幅频特性曲线为什么没有阻带局部？相频特性为什么在处消灭了非线性失真？ 答：由于，双线性变换法设计滤波器时，在高频局部发生畸变， 产生非线性失真。3. 假设该滤波器的抽样频率为 1000Hz，则从幅频特性曲线上可以得到该滤波的通带截止频率是多少 Hz？答：100Hz。