zmj-4022-95861课件.ppt

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1、驶向胜利的彼岸温故而知新 反比例函数的图象和性质 形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置 当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数 回顾与思考11挑战“图形信息”w提高从函数的图象中获取信息的能力驶向胜利的彼岸 回顾与思考22驶向胜利的彼岸xyoxyon说一说,当

2、你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxyoY=kx+bY=kx+b 1.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().驶向胜利的彼岸x耗油过程中的函数独立思考o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L做一做11请“图象”帮忙w人均产量中的函数 2.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是().做一做22驶向胜利的彼岸(1

3、)(2)(3)(4)x/人Y/吨o o o o/吨 Y/吨 Y/吨 Y/吨x/人 x/人 x/人w面积计算中的函数 3.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().做一做33驶向胜利的彼岸o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm“试金石”w牵一发而动全身驶向胜利的彼岸 随堂练习 4“慧眼”辨真伪 由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).w观察与发现驶向胜利的彼岸想一想55xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)函数 正比例函数 反比例函数表达式图象形状K0K0位置增减

4、性位置增减性y=kx(k0)(k是常数,k0)y=xk 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练 习 1.已知k0,则函数 y1=kx与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 xy0 xy0 xy0(A)(B)(C)(D)DCCx(A)xy0 xy0(B)(C)(D)y0 xy0已知y 与 x 成反比例,并且当 x=3时,

5、y=7，求 x 与 y 的函数关系式。已知y 与 x2 成反比例,并且当 x=3时 y=4，求 x=1.5 时 y的值。例 2根据右图写出函数的表达式。yxy0（-3，1）解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以94=k,所以 k=36，当x=1.5时,y=36（1.51.5）=16如果y与z成正比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：如果y与z成反比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：练 习如果y与z成正比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：如果y与z成反比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必须具有的基本素质.下课了!