整式的加减集体备课_小学教育-小学学案.pdf

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1、.-.word.zl-第二章 整式的加减集体备课 教学容 本单元主要容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算 教学目标 1知识与目标 1了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别 2掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系 3理解同类项的概念，能熟练地合并同类项 4掌握去括号、添括号法那么，能准确地去括号和添括号 5熟练地进展整式的加减运算 2过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决

2、实际问题的能力 3情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程 教学重点 理解整式的概念，会进展整式的加减运算 教学难点 正确区别单项式的次数与多项式的次数，括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号 .-.word.zl-教学关键 正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据 课时划分 21 整式 4 课时 22 整式的加减 5 课时 小结与复习 1 课时 教学设计 2.1整式 第一课时 代数式 教学目标 一、知识与技能 能用代数式表示实际问题中的数量关系 二、过程

3、与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，开展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力 三、情感态度与价值观 通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便 教学重点 能用代数式表示实际问题中的数量关系 教学难点 能用代数式表示实际问题中的数量关系 教学方法 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探

4、索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-讲授法 教学过程 一、创设情境，引入新课 引例青藏铁路线上，在格尔木到之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以到达 120 千米/时，请根据这些数

5、据答复以下问题：1列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？2在到路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的 2.1倍，如果通过冻土地段所需要 t 小时，能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗？3在格里木到路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5小时，如果通过冻土地段需要 u 小时，那么这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？分析：1根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度时间 列车在冻土地段 2小时行驶的路程是 1002=200千米，3 小时行驶的路程为 1003=300千米，t 小时行驶的路程为 100t=10

6、0t千米 2列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时，行驶的路程为 1202.1t千米；列车通过冻土地段的路程为 100t，因此这段铁路的全长为 1202.1t+100t千米 3在格里木到路段，列车通过冻土地段要 u 小时，那么通过非冻土地段要u-0.5 小时，冻土地段的路程为 100u 千米，非冻土地段的路程为 120u-0.5 千米，这段铁路的全长为100u+120u-0.5 千米，冻土地段与非冻土地段相差为100u-120 u-0.5 千米 思路点拨：上述问题1可由学生自己完成，问题2、3先由学生思考、交流的根底上教师引导学生分析怎样列式 二、新知探究 教学目标知识与目标了解单项式多

7、项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-上

8、述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题 1苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用代数式表示现价为_；2某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用代数式表示去年的产量为_；3 一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm,高时 h cm，用代数式表示它的体积为_；4数 n 的相反数是_ 5一条河的水流速度是 2.5km/h，船在静水中的速度是 vkm/h,用式子表示船在这条河中的顺水速度为_，逆水速度为_；6买一个篮球需要 x元，买一个排球需要 y元，买一个足球需要 z元

9、，买 3个篮球，5 个排球，2 个足球共需_元 7如图 1，三角尺的面积为_ 8如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_平方米 这种用根本的运算符号指加、减、乘、除、乘方及开方把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解 三、稳固练习 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运

10、算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-?代数式?复习 代数式的定义：例题讲解 学生练习：课本第 56页练习 1、2、3、4 题 四、课堂小结 本节课主要学习了用字母代替数以及代数式的概念。五、作业布置 课本第 59页至第 60页，习题 21 第 1、2、8

11、 题 板书设计：教学后记 第 2 课时 单项式 教学目标：一、知识与技能 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。二、过程与方法 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算

12、推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。分层次教学，讲授、练习相结合。三、情感、态度、价值观 培养学生观察、归纳、概括及运算能力 教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点 负系数确实定以及准确确定一个单项式的次数 教学方法：分层次教学，讲授

13、、练习相结合。教学过程：一、复习引入 列代数式(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是；(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为 h，那么这个三角形的面积为；(3)假设 x 表示正方形棱长，那么正方形的体积是；(4)假设 m 表示一个有理数，那么它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要严密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项

14、式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-1、请学生说出所列代数式的意义。2、请学生观察所列代数式包含哪些

15、运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员答复，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进展自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分表达课堂教学的开放性。)二、新课探究 1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。注意：单项式一定是数与字母的乘积，所以分母中不能含有字母。2练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)5b

16、2；(4)ab1；(5)y；(6)xy2；(7)5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式构造，总结出单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的。以四个单项式31a2h，2 r，abc，m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。三、应用举例 例 1用单项式填空，并指出它们的系数和次数 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数

17、次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-1每包书有 12册，n 包书有_册 2底边长为 a，高

18、为 h 的三角形的面积是_ 3一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是_ 4一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在售价为_元 5一个长方形的长为 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是_ 例 2：判断以下各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；x1；r2；23a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1 与 x 的商；是，它的系数是，次数是 2；是，它的系数是23，次数是 3。例 3：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是 7；x2y3与 x3没有系数；ab3c2的次数是 032；a3的系数是1；32

19、x2y3的次数是 7；31 r2h 的系数是31。特别注意 圆周率是常数；当一个单项式的系数是 1 或1 时，“1”通常省略不写，如 x2，a2b 等；单项式次数只与字母指数有关。四、稳固练习 课本 p57：1，2。五、课堂小结 单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反应的信息对出现的问题有针对性地进展小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已到达本节课教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类

20、比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-?单项式?复习 单项式的定义 例题讲解 学生练习：的教学目的。六、作业 课本 p59-60：3、7 题。板书设计：教学后记：第 2 课时 多项式 教学目标 一、知识与技能 使学生理解多项

21、式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数 二、过程与方法 通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力 三、情感态度与价值观 培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运

22、算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-表示数的意义 教学重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。教学难点 准确确定多项式的次数和项 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入 1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，那么长方形的周长是；(2)某班有男生 x 人，女生 21人，那么这个班共有学生人；(3)图中阴影局部的面积

23、为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔 b 只，那么共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回忆，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab)；(2)21x；(3)ab；(4)2a4b。(由学生小组派代表答复，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比拟、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、新课探究 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握

24、单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-1多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念

25、。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式5232 xx有三项，它们是23x，2x，5。其中 5 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232 xx是一个二次三项式。注意：多项式的各项也不能含有字母。三、应用举例 例 1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为 12；多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1

26、。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为 a2b、b3，而往往很多同学都认为是a2b 和 b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例 2：指出以下多项式的项和次数：(1)3x13x2；(2)4x32x2y2。解：略。例 3：指出以下多项式是几次几项式。(1)x3x1；(2)x32x2y23y2。解：略。例 4：代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。解：略。教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次

27、数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-(让学生口答例 2、例 3，教师在黑板上规书写格式。讲述例 2 时应特

28、别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 3 讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integral expression)。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：1多项式的各项应包括它前面的符号，如多项式 6x212x-3中一次项是12x，二不是12x，常数项是-3而不是 3，多项式的每一项系数都包括符号。2多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项 单项式的次数，次数最高的就是这个多项式的次数，而不是所有项的次数之和。3一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3x2y-12xy2+x2-x

29、y-5中，最高次项为 3x2y 和-12xy2，二次项也有 2 项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式 四、课堂练习 1、课本 p58-59：第 1，2 题 2、补充题 填空：45a2b34ab1 是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。代数式 2x2mnx2y2是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。五、课堂小结 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间

30、的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-?多项式?复习 多项式的定义

31、：例题讲解：学生练习：(让学生小结，师生进展补充。)六、作业 课本 p59，3、4、5、7 板书设计：教学后记：第 4 课时 多项式的升(降)幂排列 教学目标 1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进展多项式的升(降)幂排列。2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点 会进展多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学难点 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号

32、法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-会进展多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入 请运用加法交换律，任意交换多项式 x2

33、x1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比拟整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)由讨论发现任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像 x2x1 与 1xx2这样的排列比拟整齐。二、新课探究 升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项

34、式 5x23x2x31 按 x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。假设按 x 的指数从小到大的顺序排列，那么写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。三、应用举例 例 1：游戏：规那么：五个学生上前自己选一卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有

35、条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-写下来。例如：按 x 降幂排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y(可激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中稳固新学知识。)例 2：把多项式 2 r13 r32r2按 r 升幂排列。解：按

36、r 的升幂排列为：323421rrr。说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 2、2、3。例 3：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。解：(1)按a的升幂排列为：322333abaabb。(2)按a的降幂排列为：322333babbaa。想一想：观察上面两个排列，从字母 b 的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。)例 4：把多项式12 x2xx3y 用适当的方式排列。分析：题中含有 2 个字母 x 和 y，而各项中关于 x 的指数层次较全，因此，选择关于 x的升(降)幂排列较为合理。解：按 x 的升幂排列为：3

37、221yxxx。例 5：把多项式 x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母 x 的升幂排列得：；(2)按字母 y 的升幂排列得：。3x2y2 7xy3 2y 11x7y5 35x3 11x7y5 35x3 3x2y2 7xy3 2y 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动

38、探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-?升幂排列与降幂排列?1升幂排列与降幂排列：2 例：例：学生练习：注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。四、课堂小结 对一个多项式进展排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：

39、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。板书设计：教学后记：2.2 整式的加减 第 1 课时：整式的加减(1)教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推

40、广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-教学目标 1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点 理解同类项的概念。教学难点 根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入 1、创设问题情境、5 个人

41、+8 个人=、5 只羊+8 只羊=、5 个人+8 只羊=(数学教学要严密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进展分类，一方面可提供学生主动参与的时机，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时表达分类的思想方法。)2、观察以下各单项式，把你认为一样类型的式子归为一类。8x2y，mn2，5a，x2y，7mn2，83，9a，32xy，0，0.4mn2，95，2xy2。由学生小组讨论后，按不同标准进展多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌

42、握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么

43、共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进展的分类。二、新课探究 我们常常把具有一样特征的事物归为一类。8x2y 与x2y 可以归为一类，2xy2与32xy可以归为一类，mn2、7mn2与 0.4mn2可以归为一类，5a与 9a可以归为一类，还有83、0 与95也可以归为一类。8x2y 与x2y 只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1；同样地，2xy2与32xy也只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x的指数都是1，y 的指数都是2。像这样，所含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simila

44、r terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比方，前面提到的83、0 与95也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)注意:1、两个一样:字母一样;一样字母的指数相等。2、两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。3、所有的常数项都是同类项。4、两个项虽然所含字母一样，但一样字母的指数不全一样就不是同类项。三、应用举例 例 1：判断以下说法是否正确，正确地在括号打“，错误的打“。(1)3x 与 3mx 是同类项。()(2)2ab 与5ab 是同类项。()(3)3x2y 与31yx2是同类项。()(4)5a

45、b2与2ab2c 是同类项。()(5)23与 32是同类项。()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数

46、与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一局部学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)例 2：指出以下多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5；(2)3x2y2xy231xy223yx2。解：(1)3x 与2x 是同类项，2y 与 3y 是同类项，1 与5 是同类项。(2)3x2y 与23yx2是同类项，2xy2与31xy2是同类项。例 4：k 取何值时，3xky 与x2y 是同类项？解：要使 3xk

47、y 与x2y 是同类项，这两项中 x 的次数必须相等，即 k2。所以当 k2 时，3xky与x2y 是同类项。例 5：假设把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)31(st)51(st)43(st)61(st)；(2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。(通过变式训练，可进一步明晰“同类项的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、提高识别能力。)四、稳固练习 请写出 2ab2c3的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答，再答复，假设有错误请其他同学及时纠正。)五、课堂小结 理解同类项的概念，

48、会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下根底。六、课堂作业：假设 2amb2m+3n与 a2n3b8的和仍是一个单项式，那么 m 与 n 的值分别是_ 教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态

49、度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分整式课时整式的加减课时小结与复习课时教学设计.-.word.zl-同类项 复习 同类项的定义：例题讲解：学生练习：板书设计：教学后记：第 2 课时：整式的加减(2)教学目标 1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法那么。2经历概念的形成过程和法那么的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，开展应用意识。3渗透分类和类比的思想方法。4在独立思考的根底上，积极参

50、与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点 正确合并同类项。教学难点 找出同类项并正确的合并。教学目标知识与目标了解单项式多项式整式等概念弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数次数和多项式的次数项与项数的概念明确它们之间的关系理解同类项的概念能熟练地合并同类项掌握去括号添括号法那么能准确地去括号关概念经历类比有理数的运算律探索整式的加减运算法那么开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观培养学生主动探究合交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算在整式的运算中又念会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数括号前是负号时去括号或添活号易