计算数学专业硕士研究报告生培养方案_研究生考试-考研数学.pdf

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1、.计算数学专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 既具有坚实的数学与科学计算根底，又掌握计算机科学与技术、信息科学，特别是计算机软件的专门知识。具备独立从事计算数学研究，信息处理的理论、方法及应用的研究能力，应用软件的开发组织能力，和相关领域的教学、技术管理等工作能力，有严谨求实的工作作风和学习态度，熟练掌握一门外语。二、研究方向：见附表一 三、学习年限及时间分配 硕士生的学制为 2 年。课程学习在前 2 个学期内完成，学位论文时间不应少于 1 年。四、课程设置及学分要求：见附件二 硕士生所修课程总学分不少于 26 学分，其中学位课包括公共课、专业必修课不低于 16 学分。五、文献阅读 研究生在

2、导师的指导下，从第二学期开场查阅的文献资料应在 15 篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上。在查阅大量文献资料的根底上作选题报告，确定研究课题。学位论文选题报告应具有一定的学术意义，工程应用价值，或对国家经济、教育、文化和社会开展具有一定实用价值。首次选题未通过者，应在 3 个月内补作。硕士生选题报告一般应在科研所教研室内公开组织进展。考核通过，获得 1 个必修学分。六、开题报告 硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查，把握学科开展前沿，重视知识产权，写好文献综述，在此根底上，写出开题报告，并在硕士点导师组统一安排的开题报告会上作公开报告、辩论，经审核通过者方可进入学位论文工作。考核通过

3、，获得 1 个必修学分。七、中期考核 对硕士研究生在论文工作期间必须进展一次中期考核，由数学所统一组织并制定考核内容及要求，对于未通过者提出再次开题的具体要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文辩论。八、论文工作 论文工作应与课程学习穿插进展，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。导师要全面掌握硕士研究生的论文工作进度，根据实际需要对论文工作方案进展及时和必要的调整。硕士论文的具体要求按学校学位管理条例规定执行。附表一 研究方向及主要研究内容介绍 一级学科名称 数学 代 码 0701 二级学科名称 计算数学 代 码 070102 序号 研 究 方 向 主 要 容 简 介

4、 带 头 人 01 数学物理反问题 研究高新技术领域中各种数学物理反马富明.附表二 硕 士 生 课 程 设 置 表 专业：计算数学(二年制)类 别 课 程 编 号 课 程 名 称 任课 教师 教师 代码 学时 学分 开课时间 授课 方式 考核 方式 1 2 必 修 公共课 00020041 00020061 第一外国语 自然辩证法 科学社会主义理论与实践 100 40 20 3 2 1 根底理论课 31020012 泛函分析 纪友清 101523 72 4 讲授 考试 的数值方法 问题的理论分析和数值计算方法。02 工程问题数值方法 构造修改重分析、非线性振动。吴柏生 03 并行数值方法 求解

5、微分方程及线性代数方程的并行数值方法 刘播 04 偏微分方程有限体积法 有限体积法是求解偏微分方程的一种流行的数值方法，它保持物理量的局部守恒性，在工程应用领域被广泛采纳。李永海 05 开展方程与动力系统的数值方法 开展方程数值解法、动力系统中的数值方法 邹永魁 06 数值代数 非线性方程解法；最优化问题；同伦路径跟踪方法 刘停战 07 计算机代数 针对科学研究与工程实践中的问题建立准确计算模型、研究这些模型的代数性质、构造可以在计算机上实现的符号计算方法与符号数值混合算法。张树功 08 数值逼近与数字图象处理 研究多元插值、多元逼近、小波分析及其在数字图象处理中的应用、CAGD。梁学章 09

6、 计算机图形学与计算机软件 计算机图形、图象处理与识别、应用软件的研究与开发。马驷良 10 光学与电磁学中的数学问题 研究高新技术领域光学与电磁学数学模型、理论分析与数值计算问题。包刚 学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展

7、具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.课 专业课 31022013 31022023 31022033 小波分析与多元逼近 差分法和有限元法 非线性问题数值解 强 马富明 刘停战 103433 104360 103749 72 54 54 4 3 3 讲授 讲授 讲授 考试 考试 考试 选 修 课 31022044 31022054 31021194 31022064 31022074 31022084 31021074 31022094

8、31022104 31022114 31022124 31022134 分歧问题的数值计算方法 区域分解预处理与并行计算 偏微分方程中的泛函方法 偏微分方程的流行数值方法 现代优化方法 计算代数几何 交换代数 计算机代数 计算机图形学算法根底 离散数学 图像处理序论 CAGD 邹永魁 播 袁洪君 李永海 刘庆怀 张树功 杜现昆 张树功 马驷良 马驷良 关玉景 伍铁如 101547 104362 101129 100173 225903 101661 104608 101661 103183 103183 600401 102099 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 3

9、6 36 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 考试 补 修 课 小波分析与多元逼近 学位课教学大纲 课程：31022013 课程名称：小波分析与多元逼近 学时：72 学分：4 开课学期：2 开课单位：数学研究所 任课教师：强 教师职称：讲 师 教师梯队：1、课程目的、任务及对象 多元逼近即多元函数逼近是一元函数逼近理论的开展，是在逼近工具和被逼近对象方面的多元推广，随着现代科学和技术的开展，其理论和应用得到了迅猛开展。本课程的目的是将多元逼近的根

10、本理论、根本方法和多元逼近开展学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进

11、展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.的近代成果传授给学生。使学生通过对本课程的学习能够掌握多元逼近的根本方法和近代成果，适应现代社会开展的需要。2、授课的具体内容 第一章 多元线性正算子逼近 1.1 Weierstrass 逼近定理 1.2 线性正算子序列的收敛性及收敛速度估计 1.3 多元代数多项式逼近的 Jackson 定理 第二章 多元插值 2.1 多元插值问题的提法 2.2 代数曲线论中的 Bezout 定理 2.3 二元多项式插值的适定结电组 2.4 二元多项式插值公式插值格式 2.5 二元切触插值的 Gasca-Maeztu 方法 2.6 估计插值余项的 Kincaid 方法 第

12、三章 多元 Chebychev 逼近 3.1 多元最正确逼近的存在性定理 3.2 多元最正确逼近的 Chebychev 定理特征定理 3.3 二元多项式最正确逼近的特征 3.4*些二维区域上的最小零偏差多项式 第四章 多元样条 4.1 关于代数曲线的预备知识 4.2 代数曲线剖分下的二元样条函数空间),(TDSk 4.3 一元 B-样条的性质 4.4 二元 Bo*-样条的性质 第五章 正交小波 5.1 Fourier级数与 Fourier变换 5.2)(2RL的多尺度分析与正交尺度函数 5.3)(2RL中的样条逼近 5.4 一元正交小波 5.5 二元 Bo*-样条小波 3、实践性环节 学特别是

13、计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.

14、讲述过程中安排适当读书报告和习题，使学生在实践中加深理解。4、本课学习的根本要求 要求学生掌握多元线性正算子逼近，多元插值，多元 Chebyshev 逼近，多元样条逼近，多元小波逼近的根本理论、根本方法并能进展初步的实际运用。5、预备知识 数值逼近、泛函分析、实变函数、样条理论.6、教材及主要参考书 1E.W.切尼著,徐献瑜、史应光等译,逼近论导引,上海科技出版社,1981.2洛伦茨著,谢庭藩、施咸亮译，函数逼近论，上海科技出版社,1981.3徐利治、王仁宏、周蕴时，函数逼近的理论与方法，上海科技出版社,1983。4王仁宏、梁学章，多元函数逼近，科学出版社，1988。5龙瑞麟，高维小波分析，世

15、界图书出版公司，1995。7、教学方式及考试方式 课程完毕将进展笔试考试 说明：标题为黑体三号字，前课程等五行字的标题为宋体五号字加黑，内容为宋体五号字。各小标题为宋体五号字加黑。其余为宋体 5 号字。纸张为 A4，上下左右页边距为，行距固定值为 12。差分法和有限元法 学位课程教学大纲 课程：31022023 课程名称：差分法和有限元法 学时：54 学分：3 开课学期：2 开课单位：数学研究所 任课教师：马富明教师职称：教授 教师梯队:1 课程目的、任务及对象 差分法和有限元法是现代偏微分方程数值解法中的两种重要的、有代表性的方法。本课程的目的是讲解这两种方法的根本思想、理论和算法，使学生通

16、过本课程的学习，能根本掌握偏微分方程数值解法的现代理论，了解此领域的历史、现状和开展。由于偏微分方程数值解法的研究与计算数学其他研究方向之间的密切联系，通过本课程的学习，也为计算数学专业各个研究方向的学生提供一个坚实的现代数值分析理论根底和相关研究的背景。2 授课的具体内容 第一章 引言 1 偏微分方程数值解法研究的内容与特点 学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业

17、必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.2 差分法和有限元法的历史概况 第二章 差分法的根本理论问题 1.差分格式的例子 2.收敛性问题 3.相容性与稳定性 4.La*定理 第三章 开展方程的差分方法 1.一阶双曲方程定解问题及几种差分格式 2.CFL条件 3.二维问题的差分格式 4.方程组的差分格式

18、 5.二阶双曲方程的差分方法 6.TVD格式和 ENO格式 7.抛物方程的差分方法 第四章 Galerkin方法的数学理论 1.Soblev 空间 2.椭圆问题的变分形式 3.Galerkin方法 第五章 解二阶椭圆问题有限元方法的数学理论 1.有限元空间 2.有限元空间的逼近性质 3.有限元方法及误差估计 4.等参元和非协调元 第六章 混合有限元方法 学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于

19、学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.1.混合变分形式 2.收敛性与误差分析 3.混合元方程的数值求解 第七章 广义差分法及有限体积法 1.广义 Galerkin方法 2.广义差分格式的构造 3.椭圆问题的广义差分格式分析 4.抛物问题的广义差分格式分析 5.有限体积法 6

20、.连续有限元方法 第八章 谱方法 1.谱方法及其特点 2.谱方法的分析 3.拟谱方法 第九章 多重网格方法与并行计算 1.模型问题 2.多重网格算法 3.并行差分格式 4.有限元的并行技术 上计算机实习。通过本课程的学习,要求学生掌握以差分法和有限元法为代表的偏微分方程现代数值方法的根本理论及其分析方法,最终到达能使用这些理论和方法从事科学研究的目的.5.预备知识 泛函分析、偏微分方程理论。学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分

21、要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.6教材及主要参考书 1.李荣华,解边值问题的伽略金方法,上海科技出版社,1988 2.黄明游,开展方程有限元法,上海科技出版社,1988 3.P.G.Ciarlet,The finite eleme

22、nt method for elliptic problems,north-holland publishing company,1978 4.S.C.Brenner and L.R.Scott,The mathematical theory of finite element methods,Springer-Verlag,1994 5.J.W.Thomas,Numerical Partial Differential Equations finite difference methods,Springer-Verlag,1995 6.A.Quarteroni and A.Valli,Num

23、erical Appro*imation of Partial Differential Equations,Springer-Verlag,1997 7.李荣华,陈仲英,微分方程广义差分方法,吉林大学出版社,1994 7教学方式及考试方式 教学方式为课堂讲授。课程完毕时进展书面闭卷考试。非线性问题数值解 学位课程教学大纲 课程：31022033 课程名称：非线性问题数值解 学时：54 学分：3 开课学期：1 开课单位：数学研究所 任课教师：刘停战 教师职称：教授 教师梯队:1、课程目的、任务及对象 非线性问题是现代数学的主要研究课题之一，这不仅是由于科学技术开展的需要，而且也是由于计算机技术

24、的高速开展提供了解决这类问题的可能。利用计算机解决非线性问题时，最终总是将其化成为有限维非线性问题，或称为非线性代数问题。因此，非线性代数问题的解法就成为现代计算数学的重要研究课题，而非线性方程组解法则是其最根本的问题。本课程可面向计算数学专业的硕士研究生讲授。2、授课的具体内容 第一章 引论 第二章 多元分析概要 第三章 简单迭代法 第四章 Newton 型方法 学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程

25、总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.第五章 拟 Newton 法 第六章 下降法 第七章 同伦算法 3、实践性环节 讲述过程中安排适当的上机实习，使学生在实践中加深理解。4、本课学习的根本要求 通过本课学习掌握非线性方程组求解的根本思想和方法。5、预备知识 数

26、学分析技巧、数值代数等知识。6、教材及主要参考书 非线性方程组迭代解法，冯果忱编著，上海科学技术出版社 7、教学方式及考试方式 授课以讲授为主，课程完毕后进展综合考试 分歧问题的数值计算方法 课程内容简介 课程：31022044 课程名称：分歧问题的数值计算方法 学时：36 学分：2 开课学期：1 开课单位：数学研究所 任课教师：邹永魁 教师职称：教授 教师梯队:课程简介：分歧理论是当代数学研究的一个重要课题，而分歧问题的数值计算是计算数学研究的一个热门课题。这门课中我们将首先详细介绍简单分歧点和转折点分歧点的数值计算方法，进而讨论有关通宿轨道和异宿轨道等分歧现象的数值计算方法。同时，还要介绍

27、有关拓扑度理论、通论算法等在分歧问题的分析和计算方法方面的应用。区域分解预处理与并行计算 课程内容简介 课程：31022054 课程名称：区域分解预处理与并行计算 学时：36 学分：2 开课学期：1 开课单位：数学研究所 任课教师：刘播 教师职称：教授 教师梯队:课程简介：并行计算的根本概念；矩阵运算和线性递推问题；线性方程组的并行解法；异步迭代法；并行差分法；Monte Carlo方法；无重叠的区域分裂法；有重叠的区域分裂法；预处理方法。偏微分方程的流行数值方法 课程内容简介 学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领

28、域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.课程：31022064 课程名称：偏微分方程的流行数值方法 学时：36 学分：2 开课学期：1 开课单位：数

29、学研究所 任课教师：李永海 教师职称：教授 教师梯队:课程简介：介绍各种类型的偏微分方程的有限体积元法 原形为积分插值法，保持物理量的局部守恒性；有限元多重网格法；小波在微分方程数值解法中的应用。现代优化方法 课程内容简介 课程：31022074 课程名称：现代优化方法 学时：36 学分：2 开课学期：1 开课单位：数学研究所 任课教师：刘庆怀教师职称：教授 教师梯队:课程简介：本课程是计算数学专业硕士研究生的一门专业选修课，系统介绍了多目标优化理论与算法、非凸优化同伦方法、非光滑优化计算方法和遗传算法等现代优化方法，结合实际问题介绍了相关的应用技术和应用案例。计算代数几何 课程内容简介 课程

30、：31022084 课程名称：计算代数几何 学时：36 学分：2 开课学期：2 开课单位：数学研究所 任课教师：张树功 教师职称：教授 教师梯队:课程简介：本课程主要介绍交换代数与代数几何中的根本概念和根本理论。包括：多项式代数的 Groebner基的相关概念、理论和根本算法；消去理论及其在多项式代数中的应用以及 Groebner 基对交换代数与代数几何的根本问题的应用、仿射簇上多项式函数与有理函数。本课程为学生将来从事与符号计算相关的科研与工作奠定根底。计算机代数 课程内容简介 课程：31022094 课程名称：计算机代数 学时：36 学分：2 开课学期：1 开课单位：数学研究所 任课教师：

31、张树功 教师职称：教授 教师梯队:学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料

32、并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.课程简介：本课程主要介绍计算机代数的根本概念、根本原理和根本方法，包括：代数根本知识与大整数的处理、多项式代数、多项式最大公因子的计算、多项式的因式分解、形式积分、常微分方程 等内容。计算机图形学算法根底 课程内容简介 课程：31022104 课程名称：计算机图形学算法根底 学时：36 学分：2 开课学期：2 开课单位：数学研究所 任课教师：马驷良 教师职称：教授 教师梯队:课程简介：计算机图形学的算法根底是数学学院计算专业硕士研究生的一门重要根底课。主要从图形学最根底的光栅扫描、区域填充、画直线和圆弧等算法讲起，详细介绍了线裁剪和面裁剪、凸区域裁剪和

33、凹区域裁剪的异同，景物空间消隐算法和图像空间消隐算法的差异，具体讲述了二叉空间剖分(BSP)、八叉树等图形学中常用的数据构造。介绍了图形用户界面、椭圆、图像压缩和线条反走样算法、Liang-Barsky 裁剪算法和 Nicholl-Lee-Nicholl裁剪算法等。离散数学 课程内容简介 课程：31022114 课程名称：离散数学 学时：36 学分：2 开课学期：1 开课单位：数学研究所 任课教师：马驷良教师职称：教授 教师梯队:课程简介：离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的根本概念、根本理论和根本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据构造、操作系统、数据库系统、

34、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、标准的科学态度的培养。图像处理序论 课程内容简介 课程：31022124 课程名称：图像处理序论 学时：36 学分：2 开课学期：2 开课单位：数学研究所 任课教师：关玉景教师职称：副教授 教师梯队:课程简介：学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所

35、修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产.数字图像处理主要讲述应用 Visual C+进展数字图像处理。具体包括：图像的点运算、几何变换、正交变换、图像增强、腐蚀算法、膨胀算法、细化算法、边缘检测与提取、轮廓跟踪、图像分析、图像复原和图像的压缩编码技术。CAG

36、D 课程内容简介 课程：31022134 课程名称：CAGD 学时：36 学分：2 开课学期：2 开课单位：数学研究所 任课教师：伍铁如教师职称：副教授 教师梯队:课程简介：计算机辅助几何设计,简称 CAGD(Computer Aided Geometric Design),主要研究在计算机图形图象系统的环境下对曲面信息的表示、逼近、分析和综合。包括：计算机辅助几何设计的经典方法插值方法、B-网方法、B-样条方法、NURBS 方法和现代理论细分、网格、点云，以及在几何造型中占重要地位的分形根本理论。具体为：插值方法、B-网方法、B-样条方法、NURBS 方法、细分方法、分形等内容。学特别是计算机软件的专门知识具备独立从事计算数学研究信息处理的理论方法及应用的研究能力应用软件的开发组织能力和相关领域的教学技术管理等工作能力有严谨求实的工作作风和学习态度熟练掌握一门外语二研究方向见附学分要求见附件二硕士生所修课程总学分不少于学分其中学位课包括共课专业必修课不低于学分五文献阅读研究生在导师的指导下从第二学期开场查阅的文献资料应在篇以上其中外文文献资料应在三分之一以上在查阅大量文献资料和社会开展具有一定实用价值首次选题未通过者应在个月内补作硕士生选题报告一般应在科研所教研室内开组织进展考核通过获得个必修学分六开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进展实际调查把握学科开展前沿重视知识产