一次函数复习题1_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一次函数复习题 题型一、点的坐标 1、若点 A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第 _象限；2、若点 P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则 a,b 的范围为 _；3、已知 A（4，b），B（a,-2），若 A，B 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_;若 A,B 关于 y轴对称，则 a=_,b=_;若若 A，B 关于原点对称，则 a=_,b=_；4、若点 M（1-x,1-y）在第二象限，那么点 N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第 _象限。题型二、关于点的距离的问题 1、点 B（2，-2）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；2、点 C（0，-

2、5）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是 _；3、点 D（a,b）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是 _；4、已知点 P（3,0），Q(-2,0),则 PQ=_,已知点1 10,0,2 2M N,则 MQ=_;2,1,2,8 E F,则 EF 两点之间的距离是 _;已知点 G（2，-3）、H（3,4），则 G、H两点之间的距离是 _；5、两点（3，-4）、（5，a）间的距离是 2，则 a 的值为 _；6、已知点 A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若 C点在 x 轴上，且 ACB=90，则 C点坐标为 _.题型三、一次函数与正比例

3、函数的识别 1、当 k_时，23 2 3 y k x x 是一次函数；2、当 m_ 时，2 13 4 5my m x x 是一次函数；3、当 m_ 时，2 14 4 5my m x x 是一次函数；4、2y-3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为 _；题型四、函数图像及其性质 一次函数 y=kx+b（k 0）中 k、b 的意义：k(称为斜率)表示直线 y=kx+b（k 0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线 y=kx+b（k 0）与 y 轴交点的，也表示直线在 y 轴上的。同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1 0）与 y=k2x+b2（k2 0）的位置关

4、系：当 时，两直线平行。当 时，两直线垂直。当 时，两直线相交。当 时，两直线交于 y 轴上同一点。精品资料 欢迎下载 特殊直线方程：X轴:直线 Y 轴:直线 与 X轴平行的直线 与 Y轴平行的直线 一、三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数 y 5x+6，y 的值随 x 值的减小而 _。2、对于函数 1 22 3y x,y 的值随 x 值的 _而增大。3、一次函数 y=(6-3m)x(2n 4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是 _。4、直线 y=(6-3m)x(2n 4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是 _。5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-

5、bx+k 经过第 _象限。6、无论 m为何值，直线 y=x+2m与直线 y=-x+4 的交点不可能在第 _象限。7、已知一次函数（1）当 m取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的值，即可求解出一次函数 y=kx+b（k 0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设 y=kx+b（k 0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7），3、如图 1 表示一辆汽车油

6、箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。4、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。已知若关于轴对称则若关于轴对称则若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的

7、意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经精品资料 欢迎下载 5、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2 x 6，相应的函数值的范围是-11 y 9，求此函数的解析式。7、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。8、已知直线 y=kx+b 与直线 y=-3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。9、已知直线 y=kx+b 与直线 y=

8、-3x+7 关于原点对称，求 k、b 的值。题型六、平移 方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率 k，则将平移后的点代入解析式求出 b 即可。直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1.直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线。2.直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线 3.直线 y=21x 向右平移 2 个单位得到直线 4.直线 y=223 x 向左平移 2 个单位得到直线 5.直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 6.直线

9、y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 7.直线 x y31 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线。8.直线 143 x y 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线 _。9.过点（2，-3）且平行于直线 y=2x 的直线是 _ _。10.过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是 _.11把函数 y=3x+1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n上，则 a=_；已知若关于轴对称则若关于轴对称则

10、若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经精品资料 欢迎下载 题

11、型七、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4），且 OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求 AOB 的面积；3、已知直线 m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2），且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和

12、 x 轴、y 轴的交点是 D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形 ABCD 的面积；（3）若直线 AB与 DC交于点 E，求 BCE的面积。4、如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，p）在第一象限，直线 PA交 y 轴于点 C（0,2），直线 PB交 y 轴于点 D，AOP的面积为 6；（1）求 COP 的面积；（2）求点 A的坐标及 p 的值；BA12340 4 3 2 1已知若关于轴对称则若关于轴对称则若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是

13、到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经精品资料 欢迎下载（3）若 BOP与 DOP 的面积相等，求直线 BD的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与 x 轴，y 轴分别交于点 B、A，直线

14、经过点（2，-2），且与 y 轴交于点 C（0，-3），它与 x 轴交于点 D（1）求直线 的解析式；（2）若直线 与 交于点 P，求 的值。6.如图，已知点 A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求 ABC的面积。一次函数测试题 一、选择 1下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 2 的是（）A y=2 x B y=12 x C y=24 x D y=2 x 2 x 已知若关于轴对称则若关于轴对称则若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在

15、轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经精品资料 欢迎下载 2下面哪个点在函数 y=12x+1 的图象上（）A（2，1）B（-2，1）C（2，0）D（-2，0）3下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）A y=2x-1 B y=3x C y=2x

16、2 D y=-2x+1 4一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A 一、二、三 B 二、三、四 C 一、二、四 D 一、三、四 6若一次函数 y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）A k3 B 0k 3 C 0 k3 D 0k3 7已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A y=-x-2 B y=-x-6 C y=-x+10 D y=-x-1 8汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9李老师骑自

17、行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校 在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A y=-2x+3 B y=-3x+2 C y=3x-2 D y=12x-3 二、填空 11 已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m=_，该函数的解析式为 _ 12若点（1，3）在正比例函数 y=kx

18、 的图象上，则此函数的解析式为 _ 已知若关于轴对称则若关于轴对称则若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随

19、值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经精品资料 欢迎下载 13 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，3）和 B（-1，-1），则此函数的解析式为 _ 14若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_时直线 y=x+2 上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方 15已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m，8），则 a+b=_ 16若一次函数 y=kx+b 交于 y 轴的负半轴，且 y 的值随 x 的增大而减少，则 k_0，b_0（填“”、“”或“”）17已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组3 02 2 0

20、x yx y 的解是 _ 18已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则 a=_，b=_ 19如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为 _ 20如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，则此一次函数的解析式为_，AOC 的面积为 _ 二、解答 21根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）22一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土

21、豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零 xy1234-2-1CA-143 2 1 O已知若关于轴对称则若关于轴对称则若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线

22、一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经精品资料 欢迎下载 钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他 一共带了多少千克土豆？23如图所示的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？24已知雅美服装厂现有 A种布料 70 米

23、，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N两种型号的时装共 80 套已知做一套 M型号的时装需用 A种布料 1.1米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N型号的时装需用 A种布料 0.6 米，B 种布料 0.9米，可获利 45 元设生产M型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元 求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？已知若关于轴对称则若关于轴对称则若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是

24、到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经精品资料 欢迎下载 已知若关于轴对称则若关于轴对称则若若关于原点对称则若点在第二象限那么点关于原点的对称点在第象限题型二关于点的距离的问题点到轴的距离是到轴的距离是点到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是点到轴的距离是到轴 值为已知点若点在轴上且则点坐标为题型三一次函数与正比例函数的识别当时是一次函数当时是一次函数当时是一次函数与成正比例且则函数解析式为题型四函数图像及其性质一次函数中的意义称为斜率表示直线的倾斜程度称为截 垂直当时两直线相交当时两直线交于轴上同一点特殊直线方程精品资料欢迎下载轴直线轴直线与轴平行的直线与轴平行的直线一三象限角平分线二四象限角平分线对于函数的值随值的减小而对于函数的值随值的而增大一次函数不经