第九节　函数模型及其应用.pptx

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1、第九节函数模型及其应用 第三章内容索引0102强基础 固本增分研考点 精准突破课标解读1.会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.2.会比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异,理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义.3.了解函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.强基础 固本增分1.指数、对数、幂函数模型性质的比较性质函数y=ax(a1)y=logax(a1)y=xn(n0)在(0,+)上的单调性 单调递增 单调递增 单调递增增长速度越来越快 越来越慢相对平稳图象的变化随x 的增大逐渐表现为与y 轴平行随x

2、的增大逐渐表现为与x 轴平行随n值变化而各有不同微点拨“直线上升”是匀速增长,其增长量固定不变;“指数增长”是先慢后快,其增长速度越来越快,常用“指数爆炸”来形容;“对数增长”是先快后慢,其增长速度越来越缓慢.2.几种常见的函数模型函数模型 函数解析式一次函数f(x)=ax+b(a,b为常数,a0)反比例函数为常数,k0)二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,a0)指数函数f(x)=bax+c(a,b,c 为常数,b0,a0且a1)对数函数f(x)=blogax+c(a,b,c 为常数,b0,a0且a1)幂函数f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a0)自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”)1.函数y=2x的函数值恒比y=x2的函数值大.()2.幂函数的增长速度比一次函数的增长速度快.()3.指数型函数模型,一般用于解决变化较快、短时间内变化量较大的实际问题.()4.若f(x)=2x,g(x)=x2,h(x)=log2x,则当x(4,+)时f(x)g(x)h(x).()