高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示自我小测北师大版.docx

《高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示自我小测北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示自我小测北师大版.docx（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示自我小测北师大版中学数学其次章平面对量2.6平面对量数量积的坐标表示自我小测北师大版 本文关键词：向量，平面，其次章，坐标，中学数学中学数学其次章平面对量2.6平面对量数量积的坐标表示自我小测北师大版 本文简介：2.6平面对量数量积的坐标表示自我小测1已知a(1,2)，b(3,2)，若kab与a3b垂直，则k的值为()A18B19C20D212若向量a(1,2)，b(3,4)，则(ab)(ab)()A20B54C(10,30)D(8,24)3已知平面对量a(中学数学其次章平面对量2.6平面对量数量积的坐标表示自我小测北师大版 本文内容：2.6

2、平面对量数量积的坐标表示自我小测1已知a(1,2)，b(3,2)，若kab与a3b垂直，则k的值为()A18B19C20D212若向量a(1,2)，b(3,4)，则(ab)(ab)()A20B54C(10,30)D(8,24)3已知平面对量a(2,4)，b(1,2)，若ca(ab)b，则|c|()A4B2C8D84已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满意(ca)b，c(ab)，则c等于()ABCD5假如向量a与b的夹角为，那么我们称ab为向量a与b的“向量积”，ab是一个向量，它的长度为|ab|a|b|sin.假如|a|5，|b|1，ab3，则|ab|()A3B4C4D56已知向量a是直

3、线x2y30的方向向量，且|a|2，则a_.7若平面对量a，b满意|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，则a_.8设a(4，3)，b(2,1)，若atb与b的夹角为45，则t的值为_9在四边形ABCD中，a，b，c，d，且abbccdda，试问四边形ABCD是什么图形？10已知在ABC中，A(2,4)，B(1，2)，C(4,3)，BC边上的高为AD.(1)求证：ABAC；(2)求点D的坐标和向量.参考答案1解析：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)因为kab与a3b垂直，故(kab)(a3b)0，即10(k3)(4)(2k2)0，解得k19

4、.答案：B2解析：ab385，ab(2,6)，(ab)(ab)(10,30)答案：C3解析：ca(ab)ba6b(8，8)，|c|8.答案：D4解析：不妨设c(m，n)，则ac(1m,2n)，ab(3，1)(ca)b，3(1m)2(2n)又c(ab)，3mn0.由解得m，n.答案：D5解析：由于|a|5，|b|1，ab|a|b|cos3，所以cos.又因为为向量a与b的夹角，所以sin，所以|ab|a|b|sin514.答案：C6解析：设a(0)由|a|2，得2220，解得4，所以a(4，2)或(4,2)答案：(4，2)或(4,2)7解析：设a(x，y)，则ab(x2，y1)由题意得?a(1,

5、1)或(3,1)答案：(1,1)或(3,1)8解析：a(4，3)，b(2,1)，atb(42t，3t)atb与b的夹角为45，(atb)b|atb|b|cos45，2(42t)(3t)1，5t5.(t1)将式两边平方得t22t30，解得t1或t3.而t3时，式无意义，t3舍去，故t1.答案：19解：因为abcd0，所以ab(cd)所以(ab)2(cd)2.即|a|22ab|b|2|c|22cd|d|2.由于abcd，所以|a|2|b|2|c|2|d|2.同理，有|a|2|d|2|c|2|b|2.由可得|a|c|，且|b|d|，即四边形ABCD的两组对边分别相等所以四边形ABCD是平行四边形又由

6、abbc得b(ac)0.而由平行四边形ABCD的性质得ac，代入上式得b(2a)0，即ab0.所以ab.亦即ABBC.综上所述，四边形ABCD是矩形10(1)证明：(3，6)，(2，1)32(6)(1)0，.ABAC.(2)解：设点D的坐标为(x，y)，则(x2，y4)，(5,5)AD为BC边上的高，ADBC.5(x2)5(y4)0.又(x1，y2)，且与共线，5(x1)5(y2)由，解得.点D的坐标为.第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页