2023-2024人教部编版七年级数学上册第三章学案解一元一次方程（二）——去括号与去分母.docx

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1、解一元一次方程（二）【课时安排】4课时【第一课时】【学习目标】1了解“去括号”是解方程的重要步骤；2准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。【学习重难点】去括号与去分母。【学习过程】一、知识链接1叙述去括号法则，化简下列各式：（1）=_；（2）=_；（3）=_；2解方程：2x+5=5x-7二、自主学习问题：你会解方程吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得_，合并同类项，得_，系数化为1，得_。例1解方程。注意：1当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号。2括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。解：去括号，得_，移项

2、，得_，合并同类项，得_，系数化为1，得_。三、要点归纳：去括号时要注意什么？【第二课时】【学习目标】会用列一元一次方程解决简单的实际问题。【学习重难点】会用列一元一次方程解决简单的实际问题。【学习过程】一、自主学习设未知数列方程解应用题：例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）顺水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不动（静水中）的速度。一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间解

3、：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为_千米/时，逆流行驶的速度为_千米/时，根据_相等，得方程_，去括号，得_，移项，得_，合并同类项，得_，系数化为1，得_答：船在静水中的平均速度为_千米/时。例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：如果设x名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_。解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关

4、系，列方程，得：21200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为1，得x=10生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。二、要点归纳：本节课你学习了什么？本节课你有什么收获？通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？【第三课时】【学习目标】会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。【学习重难点】运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。【学习过程】一、知识链接1解方程：（1）4-3（2-x）=5x （2）=3x-12求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（

5、3）3，4，18；在上面的1、（2）中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样解过程比较简便。二、自主探究1解方程： 解：两边都乘以_，去分母，得_，依据 _去括号，得_，依据_移项，得_，依据_合并同类项，得_，依据_系数化为1，得_，依据_练习：解方程：例4解方程：解：两边都乘以_，去分母，得_去括号，得_移项，得_合并同类项，得_系数化为1，得_1解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 。2去分母时要注意什么？（两点）【第四课时】【学习目标】1会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握

6、一元一次方程的解法；2培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。【学习重难点】熟练掌握一元一次方程的解法。【学习过程】一、知识链接1解方程：；2一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，两人合作3天完成的工作量是_，此时剩余的工作量是_。3一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，两人合作3天完成的工作量是_，此时剩余的工作量是_。二、自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲

7、、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1知识准备关系：（1）工作量=_（2）工作时间=_（3）工作效率=_2设甲、乙合作还需要_小时才能完成全部工作。3相等关系：_列方程：_（师生共同完成）例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为_。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为_。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为_。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为_。（4）师生共同完成解题过程。 8 / 8