2021年北京市燕山区中考数学一模试卷（ 含答案）.pdf

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1、2021年 北 京 市 燕 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.北 京 市 民 全 面 参 与 垃 圾 分 类，共 享 环 保 低 碳 生 活.生 活 垃 圾 应 按 照 厨 余 垃 圾、可 回 收 物、有 害 垃 圾、其 他 垃 圾 的 分 类，分 别 投 入 相 应 标 识 的 收 集 容 器.下 面 图 标 标 识，可 以 看 作 轴 对 称 图 形 的 有（）X 厨 余 垃 圾 可 回 垃 圾 A.1个 B.2 个 ZX有 害 垃 圾 C.3 个 D.4 个 其 他 垃 圾 2.2020年，我 国 全 面 建 成 小 康 社 会

2、取 得 伟 大 历 史 性 成 就，决 战 脱 贫 攻 坚 取 得 决 定 性 胜 利.经 过 8 年 持 续 奋 斗，现 行 标 准 下 近 100000000农 村 贫 困 人 口 全 部 脱 贫，832个 贫 困 县 全 部 摘 帽，困 扰 中 华 民 族 几 千 年 的 绝 对 贫 困 问 题 得 到 历 史 性 解 决，书 写 了 人 类 减 贫 史 上 的 奇 迹，将 100000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.l.O xlO6 B.l.O xlO7 C.l.O xlO8 D.1.0,1093.如 图，在 riA B C 中，D E B C，若 A D=2，AB=3

3、,则 一 等 于（）A C4.桌 面 上 倒 扣 着 形 状 大 小 相 同，背 面 图 案 相 同 的 下 面 五 张 卡 片，从 中 任 意 选 取 一 张 卡 片，恰 好 是 带 有 光 盘 行 动 字 样 卡 片 的 概 率 是（）5.参 加 第 六 届 京 津 冀 羽 毛 球 冠 军 挑 战 赛 的 一 个 代 表 队 的 年 龄 分 别 是 49,20,20,25,31,40,46,20,44,2 5,这 组 数 据 的 平 均 数，众 数，中 位 数 分 别 是（）A.33,21,27 B.32,20,28 C.33,49,27 D.32,21,226.如 图 是 由 若 干 个

4、 大 小 相 同 的 小 正 方 体 堆 砌 而 成 的 几 何 体，其 三 视 图 中 面 积 最 小 的 是（）/A.左 视 图 B.俯 视 图 C.主 视 图 D.一 样 大 7.下 列 数 表 中 分 别 给 出 了 变 量 y 与 x 的 几 组 对 应 值，其 中 是 反 比 例 函 数 关 系 的 是（）A.X1 2 3 4y 7 8 9 10B.X1 2 3 4y 3 6 9 12C.X1 2 3 4y 1 0.530.25D.1 2 3 4y 4 3 2 18.二 维 码 是 一 种 编 码 方 式，它 是 用 某 种 特 定 的 几 何 图 形 按 一 定 规 律 在 平

5、面（二 维 方 向 上）分 布，采 用 黑 白 相 间 的 图 形 记 录 数 据 符 号 信 息 的.某 社 区 为 方 便 管 理，仿 照 二 维 码 试 卷 第 2 页，总 1 0页编 码 的 方 式 为 居 民 设 计 了 一 个 身 份 识 别 图 案 系 统：在 4x4的 正 方 形 网 格 中，白 色 正 方 形 表 示 数 字 0,黑 色 正 方 形 表 示 数 字 1,将 第 i行 第/列 表 示 的 数 记 为 税）（其 中 i，）都 是 不 大 于 4 的 正 整 数），例 如，图 中，q,2=0.对 第 i行 使 用 公 式 4=4 x2,+%2、22+43x21+44

6、x2进 行 计 算，所 得 结 果 A,4,A3,4 分 别 表 示 居 民 楼 号，单 元 号，楼 层 和 房 间 号.例 如，图 中，义 飞 x2,+&x2?+0,3x2+%4x2=lx8+0 x4+0 x2+l 1=9,A4=0 x8+0 x4+lx2+0 xl=2,说 明 该 居 民 住 在 9层，2号 房 间，即 902号.有 下 面 结 论：%,3=（）；图 中 代 表 的 居 民 居 住 在 11号 楼；4=3,其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.二、填 空 题 9.要 使 分 式 上 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 为.x-110.中 国 人 最 先 使 用 负

7、数，数 学 家 刘 徽 在“正 负 数”的 注 文 中 指 出，可 将 算 筹（小 棍 形 状 的 记 数 工 具）正 放 表 示 正 数，斜 放 表 示 负 数.根 据 刘 微 的 这 种 表 示 法，图 表 示 算 式（+1）+（-1）=0,则 图 表 示 算 式.1/III#图 图 11.如 图，点 A,F，C,。在 同 一 条 直 线 上，BC/EF,A C=F D，请 你 添 加 一 个 条 件，使 得 A A B C 名 A D E F.12.六 边 形 是 中 国 传 统 形 状，象 征 六 合、六 顺 之 意.比 如 首 饰 盒、古 建 的 窗 户、古 井 的口、佛 塔 等 等

8、.化 学 上 一 些 分 子 结 构、物 理 学 上 的 螺 母，也 采 用 六 边 形.正 六 边 形，从 中 心 向 各 个 顶 点 连 线 是 等 边 三 角 形，从 工 程 角 度，是 最 稳 定 和 对 称 的.正 六 边 形 外 角 和 为.X+V=113.方 程 组 I.-.的 解 是 _.3 x y=314.若 一 元 二 次 方 程（左 一 1）/+3 1+4 2 一 1=。有 一 个 根 为 工=0,贝.15.在 国 家 统 计 局 发 布 的 我 国 2020年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 中，给 出 了 统 计 图 第 一 产 业 第 二 产 业

9、 第 三 产 业 试 卷 第 4 页，总 1 0页（1）估 计 2021年 全 年 国 内 生 产 总 值（GDP）是 亿 元；（2）利 用 你 所 学 知 识 观 察、分 析、比 较 图 1和 图 2 中 数 据，写 出 2016-2 0 2 0年 国 内 生 产 总 值（GDP）和 三 次 产 业 的 占 比 的 变 化 趋 势 是.16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 X。），中，已 知 直 线 l：y=x-l,双 曲 线 y=-L,在 1上 x取 一 点 A，过 4 作 x 轴 的 垂 线 交 双 曲 线 于 点 M，过 用 作 y 轴 的 垂 线 交 1于 点 A?,请 继

10、续 操 作 并 探 究:过 a 作 x 轴 的 垂 线 交 双 曲 线 于 点 不，过 层 作 y 轴 的 垂 线 交 1于 点 A3,一,这 样 依 次 得 到 1上 的 点 A,4,4,，A,，记 点 A”的 横 坐 标 为%,若 q=-2,则%02尸；若 要 将 上 述 操 作 无 限 次 地 进 行 下 去，则%不 能 取 的 值 是 三、解 答 题 0门、T17.计 算：2 s in 3（r+|2|-（回）.2 x+5 3（x-l）18.解 不 等 式 组：1 x+53 x-2（4/1 19.已 知 z+2=逐，求 代 数 式-丁+2+2一 厂 方 的 值.m-2 n）m-4 20.

11、已 知：如 图 1,在 口 4 6。中，Z C A B=60.求 作：射 线 C Q,使 得 C P A 3.下 面 是 小 明 设 计 的 尺 规 作 图 过 程.作 法：如 图 2,以 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 作 弧，分 别 交 AC,A B 于 O，E 两 点;以 点 C 为 圆 心，A D 长 为 半 径 作 弧，交 A C 的 延 长 线 于 点 尸；以 点 F 为 圆 心，长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 N F C B 内 部 交 于 点 尸；作 射 线 C P.所 以 射 线 C尸 就 是 所 求 作 的 射 线.根 据 小 明 设 计 的 尺 规 作 图

12、 过 程，(1)使 用 直 尺 和 圆 规，补 全 图 形；(保 留 作 图 痕 迹)(2)完 成 下 面 的 证 明.证 明：连 接 F P，DE.C F=AD,CP=A E,FP=DE.-.V A D E V，ZJD AE=N_，21.已 知，关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f+o x-a-1=0.(1)求 证：方 程 总 有 两 个 实 数 根；(2)若 该 方 程 有 一 个 根 是 负 数，求。的 取 值 范 围.22.利 用 初 中 阶 段 我 们 学 习 函 数 知 识 的 方 法 探 究 一 下 形 如 y=V 的 函 数：(1)由 表 达 式 y=/,得 出 函 数

13、自 变 量 x 的 取 值 范 围 是；(2)由 表 达 式 y=/还 可 以 分 析 出，当 乂.0 时，y.0,随 x 增 大 而 增 大；当 x0时，y o,y 随 x 增 大 而.(3)如 图 中 画 出 了 函 数 y=%3(x.0)的 图 象，请 你 画 出 x 0 时 的 图 象；(4)根 据 图 象，再 写 出 y 的 一 条 性 质.试 卷 第 6 页，总 10页23.2020年 新 冠 肺 炎 疫 情 发 生 以 来，中 国 人 民 风 雨 同 舟、众 志 成 城，构 筑 起 疫 情 防 控 的 坚 固 防 线，集 中 体 现 了 中 国 人 民 万 众 一 心 同 甘 共

14、 苦 的 团 结 伟 力 我 市 广 大 党 员 积 极 参 与 社 区 防 疫 工 作，助 力 社 区 坚 决 打 赢 疫 情 防 控 阻 击 战.其 中，A 社 区 有 500名 党 员，为 了 解 本 社 区 2 月-3 月 期 间 党 员 参 加 应 急 执 勤 的 情 况，A 社 区 针 对 执 勤 的 次 数 随 机 抽 取 50名 党 员 进 行 调 查，并 对 数 据 进 行 了 整 理、描 述 和 分 析，下 面 给 出 了 部 分 信 息.应 急 执 勤 次 数 的 频 数 分 布 表 次 数 X/次 频 数 频 率 0 x 10 8 0.1610 x 2 0 10 0.2

15、020 x 30 16 b30 x 40 12 0.2440 x 50a0.08其 中，应 急 执 勤 次 数 在 10,x 2 0 这 一 组 的 数 据 是：10,10,II,12,C,16,16,17,19,19,其 中 位 数 是 15.请 根 据 所 给 信 息，解 答 下 列 问 题:(1)a-_，h=_,c-_；(2)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)参 加 应 急 执 勤 次 数 最 多 的 组 是%(4)请 估 计 2月 3月 期 间 A 社 区 党 员 参 加 应 急 执 勤 的 次 数 不 低 于 30次 的 约 有 人.应 急 执 勤 次 数 的 频 数 分

16、 布 直 方 图 24.如 图，在 D A B C O 中，AC.B D 交 于 点 0,且 4 0=30.(1)求 证：四 边 形 A B C D 是 矩 形;3(2)N B D C 的 平 分 线。M 交 B C 于 点 M，当 A8=3,tan/DBC=一 时，求 C M 的 25.如 图，4?是。的 直 径，A C 是 口。的 弦，点。平 分 劣 弧 B C，连 接 B O,过 点。作 4 c 的 垂 线 E F，交 A C 的 延 长 线 于 点 E，交 的 延 长 线 于 点 F.(1)依 题 意 补 全 图 形；(2)求 证：直 线 E F 是 口。的 切 线；(3)若 AB=5

17、,30=3,求 线 段 6户 的 长.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 x0y中，已 知 抛 物 线 y=V-2mx+/-l.试 卷 第 8 页，总 10页543211 2 3 4 5 x（1）当 机=2 时，求 抛 物 线 的 顶 点 坐 标;（2）求 抛 物 线 的 对 称 轴（用 含 加 的 式 子 表 示）;若 点（m-L y J,（加,%），（加+3,%）都 在 抛 物 线）;=/一 2如+加 2-1上，则%,%，力 的 大 小 关 为（3）直 线 y=x+8 与 x 轴 交 于 点 A（3,0）,与 y 轴 交 于 点 8,过 点 8 作 垂 直 于）轴 的 直 线 I与 抛

18、物 线 y=x2-2mx+m2-l 有 两 个 交 点，在 抛 物 线 对 称 轴 左 侧 的 点 记 为 P,当 Q4P为 钝 角 三 角 形 时，求 加 的 取 值 范 围.27.如 图，在 正 方 形 A B C O 中，8=3,尸 是 C O 边 上 一 动 点（不 与。点 重 合），连 接 A P，点。与 点 E 关 于 A P 所 在 的 直 线 对 称，连 接 A E，P E，延 长 C B 到 点 F,使 得 B F=D P，连 接 EF,AF.（1）依 题 意 补 全 图 1；（2）若 D P=1，求 线 段 防 的 长；（3）当 点 尸 在 CZ）边 上 运 动 时，能 使

19、 为 口 A E E 等 腰 三 角 形，直 接 写 出 此 时 口/M P 的 面 积.28.对 于 平 面 直 角 坐 标 系 X。），中 的 点 M 和 图 形 G-。给 出 如 下 定 义：点 尸 为 图 形上 一 点，点。为 图 形 Gz上 一 点，当 点 M 是 线 段 P Q 的 中 点 时，称 点 M 是 图 形 G1,G2的“中 立 点 如 果 点 P（%,y）,Q（W，%）,那 么“中 立 点”M 的 坐 标 为.已 知，点 A（-3,0）,B（4,4）,C（4,0）.（1）连 接 8 C,在 点。（0,1）,F2 2中，可 以 成 为 点 A 和 线 段 的“中 立 点”

20、的 是；（2）已 知 点 G（3,0）,D G 的 半 径 为 2.如 果 直 线 y=x-l上 存 在 点 K 可 以 成 为 点 A 和 G 的“中 立 点”，求 点 K 的 坐 标；（3）以 点 C 为 圆 心，半 径 为 2 作 圆.点 N 为 直 线 y=2x+4上 的 一 点，如 果 存 在 点 N,使 得 V 轴 上 的 一 点 可 以 成 为 点 N 与 口 C 的“中 立 点”.直 接 写 出 点 N 的 横 坐 标 的 取 值 范 围.%6-5-4-3-2-1-_ 1 I 1 1 1 1.-6 5 T 3 2 1。1 2 3 4 5 6 x-1试 卷 第 1 0页，总 1

21、0页参 考 答 案 1.B【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 判 断 即 可：平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形.【详 解】解：厨 余 垃 圾、有 害 垃 圾 的 图 标 标 识 可 以 看 作 轴 对 称 图 形，即 有 2 个，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 轴 对 称 图 形 的 识 别，是 基 础 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.2.C【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 绝 对 值 大 于 1的 数 形 式 为 a*10的 形 式，其 中 L

22、,向 10,为 正 整 数.【详 解】解：100000000=1.0 x1()8，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 大 于 1的 数，是 基 础 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.3.D【分 析】首 先 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 得 出 比 例 式，即 可 得 出 结 果.【详 解】解:VDE/7BC,AD=2,AB=3,.AE AD _2 A C AB _ 3,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理，由 平 行 线 分 线 段 成 比 例

23、定 理 得 出 比 例 式 是 解 题 的 关 键.答 案 第 1页，总 2 1页4.C【分 析】根 据 概 率 的 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：因 为 共 5 张 卡 片，其 中 带 有 光 盘 行 动 字 样 的 有 2 张，2所 以 从 中 任 意 选 取 一 张 卡 片，恰 好 是 带 有 光 盘 行 动 字 样 卡 片 的 概 率 是 I,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 求 概 率，解 题 关 键 是 明 确 概 率 的 意 义，会 准 确 的 利 用 概 率 公 式 进 行 计 算.5.B【分 析】根 据 平 均 数，众 数，中 位 数 的 定 义 求 解 即

24、可.【详 解】解：这 组 数 据 的 平 均 数 是：（49+20+20+25+31+40+46+20+44+25）+10=32（:岁）,这 组 数 据 出 现 最 多 的 数 是 20,所 以 这 组 数 据 的 众 数 是 20岁；把 这 些 数 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：20,20,20,25,25,31,40,44,46,49,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是：（25+31）+2=28（岁）.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 数 据 的 分 析，解 题 关 键 是 明 确 平 均 数，众 数，中 位 数 的 定 义，准 确 进 行 计 算.6.A【分 析

25、】根 据 这 个 组 合 体 的 三 视 图 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：这 个 组 合 体 的 三 视 图 如 下：答 案 第 2 页，总 2 1页主 视 图 左 视 图 俯 视 图 三 视 图 图 中，面 积 最 小 的 是 左 视 图，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图，理 解 视 图 的 意 义 是 正 确 判 断 的 前 提.7.C【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 自 变 量 与 相 应 函 数 值 的 乘 积 是 常 数，可 得 答 案.【详 解】解：c 中，xy=l,其 余 的 都 不 具 有 这 种 关 系，c 是 反 比

26、 例 函 数 关 系，故 c 正 确；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数，反 比 例 函 数 的 自 变 量 与 相 应 函 数 值 的 乘 积 是 常 数.8.B【分 析】4,3表 示 的 是 将 第 2 行 第 3 列 是 白 色 正 方 形，所 以 表 示 的 数 是 0；根 据 题 意，求 楼 号，把，=1代 入 公 式 A,即 可；根 据 题 意，把 i=2代 入 公 式 4 即 可.【详 解】解：4,3表 示 的 是 将 第 2 行 第 3 列 是 白 色 正 方 形，所 以 表 示 的 数 是 0,即.3=0,故 正 确；图 中 代 表 的 居 民 的

27、楼 号 A=,x 23+q 2 X22+O1 3X21 4-OI 4X20=1X23+0 X22+1X2+1X20=1X8+0 X4+1X2+1X1=11答 案 第 3 页，总 2 1页.图 中 代 表 的 居 民 居 住 在 11号 楼；故 正 确；A+0,3X2+024x2=0 x23+lx22+0 x2+0 x2=0 x84-1x4+0 x2+0 x1=4故 错 误，综 上，是 正 确 的.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 图 形 规 律 题，准 确 分 析 判 断 是 解 题 的 关 键.9.存 1【解 析】由 题 意 得 x-1/O,Ax/l.故 答 案 为#1.10

28、.(+3)+(-2)=1【分 析】根 据 题 意 列 出 算 式(+3)+(2),利 用 有 理 数 加 法 法 则 计 算 可 得.【详 解】解：根 据 题 意 知，图 表 示 的 算 式 为(+3)+(2)=1.故 答 案 为：(+3)+(-2)=1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 数 学 常 识，正 数 与 负 数，解 题 的 关 键 是 理 解 正 负 数 的 表 示，列 出 算 式，并 熟 练 掌 握 有 理 数 的 加 法 法 则.11.3。=砂 或 48=/或 a 4=/。(答 案 不 唯 一)【分 析】由 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 可 求 解.【详 解】答 案

29、第 4 页，总 2 1页解：-.-BC/EF,:.ZBCA=/E F D,若 添 加 B C=E E,且 4 C=E D,由“S 4 S”可 证 八 4 3。g 2）砂；若 添 加 4=,且 4。=0,由“A 4 S”可 证 A B C g A D E F；若 添 加 NA=NZ）,且 A C=E D,由“ASA”可 证 A B C也：/；故 答 案 为：BC=E F或 NB=N E或 ZA=ND（答 案 不 唯 一）.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 是 本 题 的 关 键.12.360【分 析】根 据 任 何 多

30、边 形 的 外 角 和 是 360度 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：正 六 边 形 的 外 角 和 是 360.故 选：360.【点 睛】本 题 正 多 边 形 和 圆，考 查 了 多 边 形 的 外 角 和 定 理，关 键 是 掌 握 任 何 多 边 形 的 外 角 和 是 360度，外 角 和 与 多 边 形 的 边 数 无 关.13.x=1y=o【详 解】解：,x+y-1 3 x-y=3 用 方 程+方 程 可 得 x=l,代 入 方 程 x+y=l可 得 尸 0,X=1解 得 方 程 组 的 解 为 cy=oX=1故 答 案 为：c.y=o考 点：加 减 消 元 法 解 二 元

31、 一 次 方 程 组 答 案 第 5 页，总 2 1页14.-1【分 析】把 x=0代 入 方 程（k-1）x2+3x+k2-l=0,解 得 k 的 值.【详 解】解：把 x=0代 入 一 元 二 次 方 程（k-l）x2+3x+k2-l=0,得 k2-l=O,解 得 k=-l或 1；又 k-l和，即 VI；所 以 k1.故 答 案 为：-1.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 的 定 义：就 是 能 够 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值，此 题 应 特 别 注 意 一 元 二 次 方 程 的 二 次 项 系 数 不 得 为 零.15.103

32、9353.678 2016-2020年 国 内 生 产 总 值（GDP）不 断 增 加，但 增 长 速 度 趋 于 稳 定，三 次 产 业 的 占 比 的 变 化 趋 势 是 下 降 趋 势.【分 析】（1）由 图 1中 的 信 息 列 式 计 算 即 可；（2）根 据 统 计 图 中 的 信 息 即 可 得 到 结 论.【详 解】解：1015986x（1+2.3%）=1039353.678,故 答 案 为：1039353.678；（2）根 据 统 计 图 中 的 信 息 得：2016-2 0 2 0年 国 内 生 产 总 值（GDP）不 断 增 加，但 增 长 速 度 趋 于 稳 定，三 次

33、 产 业 的 占 比 的 变 化 趋 势 是 下 降 趋 势.故 答 案 为：2016-2020年 国 内 生 产 总 值（GDP）不 断 增 加，但 增 长 速 度 趋 于 稳 定，三 次 产 业 的 占 比 的 变 化 趋 势 是 下 降 趋 势.【点 睛】本 题 考 查 条 形 统 计 图 等 知 识，是 重 要 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.答 案 第 6 页，总 2 1页316.-0、12【分 析】求 出 的，。3，。4，牝 的 值，可 发 现 规 律，继 而 得 出 出 021的 值，上，也 不 能 在 丁 轴 上，从 而 可 得 出 力 不

34、可 能 取 的 值.【详 解】解：当 4=一 2时，的 纵 坐 标 为:，3月 的 纵 坐 标 和 A 的 纵 坐 标 相 同，则&的 横 坐 标 为%=3,24 的 横 坐 标 和 B2的 横 坐 标 相 同，则 B2的 纵 坐 标 为 b2=-,B2的 纵 坐 标 和 A3的 纵 坐 标 相 同，则 A3的 横 坐 标 为 q=g，A3的 横 坐 标 和 4 的 横 坐 标 相 同，则 8,的 纵 坐 标 为 4=-3,层 的 纵 坐 标 和 A4的 纵 坐 标 相 同，则 4 的 横 坐 标 为 4=-2,A 的 横 坐 标 和 坊 的 横 坐 标 相 同，则 BA的 纵 坐 标 为 仇

35、=；,3 1 3即 当 4=-2 时，=-,g=-2,1,2,7 1 7 3b=3,&=-3,b4=-么=-，根 据 题 意 可 得 A 不 能 在 X轴._ _ 3 2020=a2=5；点 4 不 能 在 y轴 上（此 时 找 不 到 与），即 X H O,点 A1不 能 在 X轴 上（此 时 在 y 轴 上，找 不 到 打），即 丁=解 得：xwl；x1w 0,综 上 可 得 不 可 取 0、1.答 案 第 7 页，总 21页3故 答 案 为：一：0、1.2【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 综 合，涉 及 了 点 的 规 律 变 化，解 答 此 类 题 目 一 定 要

36、先 计 算 出 前 面 几 个 点 的 坐 标，由 特 殊 到 一 般 进 行 规 律 的 总 结.17.-1【分 析】直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 零 指 数 基 的 性 质、负 整 数 指 数 塞 的 性 质、绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案.【详 解】解：原 式=2x1+2-1-32=1+2-1-3=-1.【点 睛】此 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 零 指 数 幕 的 性 质、负 整 数 指 数 幕 的 性 质、绝 对 值 的 性 质 是 解 答 此 题 的 关

37、键.18.1%3（x l）,得：x上 上，得：xl,2则 不 等 式 组 的 解 集 为 lx8.【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.19.275答 案 第 8 页，总 2 1页【分 析】根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 把 原 式 化 简，代 入 计 算 即 可.【详 解】2m+m 2n m=2（加+2）,当?+2w=逐 时，原 式=2行.【点 睛】本

38、 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值，掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.20.（1）见 解 析；（2）CFP,F C P,同 位 角 相 等 两 直 线 平 行【分 析】（1）根 据 要 求 作 出 图 形 即 可.（2）利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 即 可.【详 解】解：（1）如 图，射 线 C P 即 为 所 求 作.（2）连 接 E P，DE./CF=AD,C P=AE,FP=DE.:N ADE 密 C FP,答 案 第 9 页，总 21页：2 D A E=/FCP,:.CP II A B(同 位 角 相 等 两 直 线 平

39、 行).故 答 案 为：CFP,F C P,同 位 角 相 等 两 直 线 平 行.【点 睛】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，平 行 线 的 判 定 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.21.(1)见 解 析；(2)a-【分 析】(1)求 出 方 程 的 判 别 式 U 的 值，利 用 配 方 法 得 出.0,根 据 判 别 式 的 意 义 即 可 证 明；(2)根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 得 出-a-L,()，解 不 等 式 求 得。的 取 值

40、范 围 即 可.【详 解】(1)证 明：QV=q2_4x(=无 论。为 何 值，方 程 总 有 两 个 实 数 根；(2)V%2+ar-l=O/.(x-l)(x+l+a)=0,，玉=1,x2=-a-,方 程 有 一 个 根 是 负 数，-ci 1-1.的 取 值 范 围 为。一 1.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 和 根 与 系 数 的 关 系 的 应 用，熟 记 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式 是 解 题 的 关 键.22.(1)任 意 实 数；(2),增 大；(3)见 解 析；(4)图 象 关 于 原 点 对 称【分 析】(1)由 表

41、达 式 y=d,根 据 立 方 的 定 义 得 出 函 数 自 变 量 X 的 取 值 范 围 是 任 意 实 数；(2)由 表 达 式 y=d 分 析 即 可 求 解；答 案 第 10页，总 2 1页(3)根 据 函 数 图 象 的 画 法 描 点，连 线 即 可 得 x 0 时 的 图 象；(4)观 察 图 象 可 得 图 象 关 于 原 点 对 称.【详 解】(1)由 表 达 式 y=V,得 出 函 数 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 任 意 实 数，故 答 案 为：任 意 实 数；(2)由 表 达 式 y=d 还 可 以 分 析 出，当 了。时，y0,y 随 x 增 大 而 增

42、 大.故 答 案 为：,增 大；(3)画 出 X 0 时 的 图 象 如 图：(4)观 察 图 象 可 得：y=的 一 条 性 质：图 象 关 于 原 点 对 称.故 答 案 为：图 象 关 于 原 点 对 称.【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 函 数 的 定 义 以 及 图 象 与 性 质，掌 握 研 究 函 数 的 基 本 方 法 并 准 确 根 据 图 象 分 析 出 性 质 是 解 题 关 键.23.(1)4,0.32,14；(2)见 解 析；(3)20,30；(4)160【分 析】(1)根 据 题 意 和 频 数 分 布 表 中 的 数 据，可 以 得 到。、。的 值，再 根 据

43、 在 10”x 20这 一 组 的 数 据 是：10,10，11,12,c,16,16,17,19,19,其 中 位 数 是 15,可 以 得 到 c 的 值;答 案 第 11页，总 2 1页(2)根 据(1)中。的 值，即 可 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；(3)根 据 直 方 图 中 的 数 据，可 以 写 出 加 应 急 执 勤 次 数 最 多 的 组 是 哪 一 组；(4)根 据 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 2 月 3 月 期 间 A 社 区 党 员 参 加 应 急 执 勤 的 次 数 不 低 于 30次 的 人 数.【详 解】解：Q=50X0.0

44、8=4,)=16+50=0.32,.在 10,尤 2 0 这 一 组 的 数 据 是：10,10,11,12,C,16,16,17,19,19,其 中 位 数 是 15,.(c+16)+2=15,解 得 c=14,故 答 案 为：4,0.32,14；(2)由(1)知，。=4,补 全 的 频 数 分 布 直 方 图 如 右 图 所 示；应 急 执 勤 次 数 的 算 数 分 布 直 方 图(3)由 直 方 图 可 得，参 加 应 急 执 勤 次 数 最 多 的 组 是 20,x 30,故 答 案 为：20,30；(4)500 x(0.24+0.08)答 案 第 1 2页，总 2 1页=500 x

45、0.32=160（人）,故 答 案 为：160.【点 睛】本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图、频 数 分 布 表、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.324.（1）见 解 析；（2）2【分 析】（1）由 平 行 四 边 形 性 质 和 已 知 条 件 得 出 AC=8 0,即 可 得 出 结 论；（2）过 点 M 作 MG_L8D于 点 G,由 角 平 分 线 的 性 质 得 出 MG=M C.由 三 角 函 数 定 义 得 出 BC=4,sin Z A C B=sin N D B C.，设 OH=MG

46、=x，则 5M=4 x,在 Rt/BMG中，由 三 角 函 数 定 义 即 可 得 出 答 案.【详 解】证 明：（1）四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，.AC=2AO,B D=2BO.AO=3 0,A C=B D.PABCD为 矩 形.(2)过 点 M 作 M G LBO于 点 G,上;M。.四 边 形 ABC。是 矩 形，:.NDCB=90，如 图 所 示:.CM CD,.DM为 N 3O C的 角 平 分 线,答 案 第 13页，总 2 1页:.MG=C M.;OB=O C，:.ZACB=NDBC.3,/AB=3 7 tan Z.DBC=,43 AHtan NACB=tan Z

47、DBC=-=.4 BC;.BC=4._ _ AB 3/.AC=BD=yjBC2+CD2=732+42=5，sinZACB=sinZDBC=设 C M=M G=x,则 3 M=4 x,在 BMG 中，NBGM=90，Y 3:.sinZDBC=-=-.4-x 53解 得：x,232【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质、角 平 分 线 的 性 质、勾 股 定 理、三 角 函 数 定 义 等 知 识；熟 练 掌 握 矩 形 的 判 定 与 性 质 和 三 角 函 数 定 义 是 解 题 的 关 键.25.(1)见 解 析；(2)见 解 析；(3)半 14【分 析】(1)根 据

48、要 求 作 出 图 形 即 可.(2)欲 证 明 是 切 线，只 要 证 明。_LOE即 可.(3)设 Q/=x,利 用 勾 股 定 理 构 建 方 程 求 出 x,再 利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理，求 出 OF,可 得 结 论.【详 解】(1)解：图 形 如 图 所 示：答 案 第 14页，总 2 1页Q AB是 直 径,.ZACB=ZECB=90QCD=B D，：.O D B C,：.ZCJD=90，DE 上 A E，：.NCED=90，四 边 形 C E R 是 矩 形,.N EW=9 0，即 OO_LDE,.D E是 口。的 切 线.(3)解：设 Q/=x.Q B

49、J2=BD2-DJ2=OB2-O J2，-,-BJ/D F,OJ OBO D F答 案 第 15页，总 21页1一 1275-7一 10一 5一 2OFBF=O F-O B=-=7 2 14【点 睛】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，垂 径 定 理，矩 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.26.(1)顶 点 坐 标 为(2,-1)；(2)x=m；%必%；(3)m 2 或 加 一 1【分 析】(1)先 将 机=2代 入 抛 物 线 的 解 析 式，并 配

50、方 可 得 抛 物 线 顶 点 的 坐 标；h(2)根 据 函 数 对 称 轴 为 x=-计 算 可 得 结 论；2a 函 数 开 口 向 上，x=?时 函 数 取 得 最 小 值，根 据 离 对 称 轴 距 离 越 远，函 数 值 越 大 可 比 较 yi,)2,)3的 大 小 关 系：(3)当 OAP为 钝 角 三 角 形 时，则 0相-2-3,分 别 求 解 即 可.【详 解】解：(1)当 加=20寸，抛 物 线 的 解 析 式 为：y=x2-4x+3=(x-2)2-l,，顶 点 坐 标 为(2,-1)；(2):抛 物 线 y=x2-2/nx+加-I,2m函 数 对 称 轴 为 x=-=