2023-2024人教部编版七年级数学上册第三章学案等式的性质.docx

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1、等式的性质【学习目标】1了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。2由具体实例抽象出等式的性质。3了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键。【学习重难点】掌握等式性质。【学习过程】一、新课讲授1引入课题方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？2什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫做等式。例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式。3利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26（2）-5x=20（3）-x-5=4解：（1）根据等式性质_，两边同_，得：_（2）分析：

2、-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a的形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以_。解：根据等式性质_，两边都除以_，得于是x=_（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上_。解：根据等式性质_，两边都加上_，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9再根据等式性质_，两边同除以-（即乘以-3），得-x（-3）=9（-3）于是x=_同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等。

3、5补充例题：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34 x+12-12=34-12x=22（2）解方程-9x+3=6解：-9x+3-3=6-3于是-9x=3所以x=-3（3）解方程-1=解：两边同乘以3，得2x-1=-1两边都加上1，得2x-1+1=-1+1化简，得2x=0两边同除以2，得x=0二、巩固练习 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）x-5=6 解法：两边同_，得x=_，检验略。（2）0.3x=45解法：两边同_，即除以_，得x=_，检验略（3）2-x=3解法1：两边都减去_，得2-x-2=3-2化简，得_=_两边同乘以-4，得x=_解法2：两边都乘以-4，得-8+x=_两边都加上_，得x=_检验：将x=-4代入方程2-x=3中，得：左边=2-（-4）=_因为方程的 _ =_所以x=-4是原方程的解。三、课堂小结1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边。2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同。3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0。 3 / 3