《力合成》教案.docx

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1、力合成教案力合成教案1 教学目标 一、学问与技能 1、理解力的合成和合力的概念。 2、把握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。 3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。 二、过程与方法 1、学会设计试验、观看试验现象、探究规律、归纳总结的争论问题的方法。 2、培育同学的动手力气、观看力气、分析力气、协作力气、创新思维力气。 三、情感态度价值观 学会应用等效代替和把握变量的思维方法。 教学重难点 重点： 1、通过实例理解分力、合力、力的合成的概念。 2、通过试验探究“力的合成”所遵循的法则。 难点：“平行四边形定则”的理解。 教学过程 一、导入新课 如图甲，一个人用力F可以把一桶水慢

2、慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何? 同学：效果是一样的。 老师：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，在实际问题中就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。这个力就叫做那几个力的合力。求几个已知力的合力的过程叫做力的合成。几个力假如都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。我们这节课就来学习两个共点力的合成。 二、新课教学 (一)探讨试验方案 先用两个力作用在物体的同一点上，使它们产生确定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一点O，再用一个力作用于同一物体的

3、同一点上，让它产生与第一次的两个力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到点O，登记各个力的大小、方向、画出力的图示，就能争论力之间的关系了。等效代替是物理中常用的一种方法。 (二)演示试验：互成角度的二力的合成(请两位同学上讲台帮忙)。 (1)把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。 (2)用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。 (3)用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O点。让同学登记O的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细纸的方向画线，并分别登记两只弹簧的读数F1和F2。 (4)放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用

4、一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O，读出弹簧秤的示数F，登记细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F的力的图示。 (5)用三角板以F1、F2为邻边利用刻度尺和三角尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，做出合力F的图示。 (6)转变F1和F2的夹角和大小，再做两次。 从试验中得出什么结论：合力F不能简洁地用F1和F2的代数合表示。 证明：利用三角板以力F1和F2为邻边做平行四边形，作出其对角线F，看力F和F是否重合。 仔细观看发觉，F和F基本重合，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。 经过前人很多次的、精细的试验，最终确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方

5、向全都，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。 老师归纳：求两个共点力的合力时，不是简洁的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段F1和F2为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 (三)指导同学进行分组试验 观看同学试验状况，数据处理，要求操作的规范，遵从试验结果，尽量把误差减小到最小。 要求同学用平行四边形法则作出F1与F2的合力，与实际合力对比，相距多远，差距大不大。 假如在试验中，对角线与合力相距比较远，那就找一找缘由，是否有错误操作，即使操作完全正确，也会有试验误差，也不会完全重合。 这种状况很正常，一个规律

6、的得出要很多人在很长时间里，进行许多此试验才总结出来，并不是一次试验就能得到。 减小误差的方法： 弹簧秤使用前要检查指针是否指在零点; 弹簧秤要与木板表面平行。 总结：可见互成角度的两个力的合成，不是简洁的两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就要平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵从平行四边形定则。 (四)试验归纳总结： 1、力的合成要遵循平行四边形定则。两个共点力的合力随夹角的变化而变化。 夹角为00(作用在同始终线上且方向相同)时：F=F1+F2，F的方向与F1、F2的

7、方向相同。夹角为1800(作用在同始终线上且方向相反)时：F=|F1-F2|，F的方向与两个力中较大的那个力方向相同。两个共点力的合力的.大小范围：大于等于二力之差，小于等于二力之和，即|F1-F2|FF1+F2。 2、两个大小确定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，夹角 越大，合力就越小;合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。 3、矢量和标量： 即有大小又有方向的物理量叫矢量，矢量运算遵循平行四边形定则。只有大小没有方向的物理量叫标量，标量运算遵循代数运算法则。力既有大小，又有方向，故力是矢量。 4.试验归纳法是科学争论的重要方法，要通过提出假设，设计试验，试验争

8、论，数据分析，归纳总结，形成结论。 【例题1】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有： A.合力F确定大于任一个分力 B.合力的大小既可等于F1，也可等于F2 C.合力有可能小于任一个分力 D.合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小。 解析：正确答案是BCD 我们可以取一些特殊的数值来分析F1、F2的合力变化范围是|F1-F2|FF1+F2若取F1=2N，F2=3N则1NF5N。 当F1与F2夹角为180时，合力小于分力。应排解A同时知C正确。 B对，由合力的变化范围可知正确。 D对，当F1和F2夹角为0时，合力最大，当F1，F2夹角为180时，合力最小，随着F1、F2夹角增大合力F

9、反而减小。 说明：对于一些定性分析的选择题，有时可接受取一些特殊数值的方法来分析，这样可使分析简洁、便利。 【例题2】运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。 力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。 解：选择某一标度，利用0.5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F=15N 即可求出。 巩固训练 (1)两个力互成30角，大小分别为90N和120N，用作图法求出合力的大小和方向。 (2)两个共点力的大小都是60N，两力间的夹角为1200，求这两个力的合力? 解法一、图示法。 解法二、利用平行四边形

10、法作出力的图示，然后利用几何学问求解。 同学争辩会得到：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把全部的力都合成进去，就得到其合力。由于每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成。 (3)两个共点力，当它们同方向时其合力大小为7N，当它们反方向时其合力的大小为1N，问当它们相互垂直时其合力的大小是多少牛? 提示：假设F1大于F2，由题意可知：F1+F2=7，F1-F2=1解得：F1=4N，F2=3N 然后：方法一、图示法。 方法二、先利用平行四边形法则作出力的图示，再利用直角三角形学问求得合力F=5N (4)请同学完成P13的思考与争辩。 提问：假如

11、两个分力F1、F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。(用作图法) 同学们用作图法得到： Fmax=F1+F2(两力夹角为0) Fmin=F1-F2(两力夹角为180，F合于大的方向全都) 夹角在0180之间，后介于 Fmin与Fmax之间。 课后小结 这节课主要学习了力的平行四边形定则，要求会用作图法求两共点力的合力。 这节课主要把握利用平行四边形定则，用作图法求两共点力的合力，并且用作图法得出两力夹角不定的状况下，F合取值范围，我们下课后要多动手练习，把握这种方法。 力合成教案2 教学目标 一、学问目标 1、知道什么是合力，什么是二力的合成。 2、会计算同始终线上两个力合力的大小，并会推断方

12、向。 二、力气目标 1、培育观看力气 通过观看一个力作用在物体上产生的效果与两个力作用在物体上产生的效果相同的试验使同学明的确验中应观看什么现象，并由此分析出这些现象说明什么问题。进而熟识到观看物理现象应首先明确观看目的，并依据观看目的明确观看什么，观看的各现象之间有什么关系，这些现象是如何说明所要观看的问题的。 2、培育运用物理学问解决实际问题的力气。能计算同始终线上两个力的合力，确定合力的方向，能已知同始终线上两个力的合力及其中一个力，求另一个力的大小和方向。 三、情感目标 通过试验培育同学实事求是的科学态度和良好的意志品质。 通过同始终线上两个力的合成的图示，培育同学欣赏线条美的力气。

13、教材分析 教材先通过“提水”和“推木箱”两个实例说明两个力产生的效果可以用一个力来代替，这个力就叫做那两个力的合力，引出求合力的问题。接着争论两个力沿同始终线作用在物体上这种最简洁状况下求合力的问题。通过 “争论同始终线上方向相同的两个力的合力的大小和方向”和“争论同始终线上方向相反的两个力的合力的大小和方向”两个演示试验，得出结论。最终联系实际，应用学问分析两个简洁的实际问题。 教法建议 教学中要留意从合力产生的效果与两个分力共同作用产生的效果相同来使同学熟识合力。然后说明二力的合成就是求两个力的合力。为了关怀同学理解合力的概念，还可以再补充其他的事例，例如，两个人拉着一辆车匀速前进。也可以

14、用一个人来代替这两个人拉着这辆车匀速前进，后面一个人对车的拉力就是前面两个人对车的两个拉力的合力。 教学重点、难点分析 1、合力的概念 理解合力的概念关键是要让同学熟识两个力共同作用产生的效果和一个力产生的效果相同。为了达到这一目的，除利用课本中的例子以及补充其他事例之外，可以通过试验进行定量的争论，使同学对这个问题的熟识能从感性上升到理性，并进而自己分析生活中相关事例，以加深对这个问题的理解。尤其要留意引导同学熟识合力不是一般意义上的力之和，而是等效代替。 2、同始终线上同方向的二力合成，同始终线上反方向的两个力的合成。 两个力作用在一个物体上的状况很多，首先应组织、启发同学通过争辩熟识各种

15、形式的两个力作用在一个物体上的实例，使同学对两个力作用在一个物体上的问题有感性熟识，然后对这些事例进行分析，区分不同类型，进而明确我们所要争论的问题，然后再组织同学进行课本中支配的试验。 对于同始终线上同方向与反方向二力的合成问题，在进行试验前可以让同学思考，两个力合力的大小和方向可能会怎样，在猜想的基础上进行试验。 课时支配 1课时 教学设计示例 （一）导入新课 在日常生活中我们经常遇到这样的状况，当一个人用力推一个物体或者提起一个物体时假如力气不够，这时再过来一个人帮忙则往往会达到目的，但是假如换一个力气比较大的人，他一个人也可以达到目的。这时我们就说一个人经过努力达到的效果与两个人相同，

16、今日我们就来特地争论这样的问题。 （二）新课教学 1、同始终线上二力的合成 请同学们举诞生活中的实例说明一个人用力作用的效果与两个人共同用力作用而产生的效果相同。 同学争辩并举例 例1 两个小孩一同努力可以提起一桶水，一个大人就可以提起来。 例2 一个人拉一辆车拉不动，再有一个人在后边推就可以把车推动，假如一个力气大的人一个人就可以拉动。 例3 一根木头一人扛起来比较费劲，假如两个人一人扛一头则可以比较轻松的扛起来，但效果是相同的。 以上同学们举的实例都特殊对，这里所说的效果相同，在物理学中我们叫它等效，也可以叫等效代替，在学习物理中建立等效的观念特别重要。下面我们用试验来进一步争论这个问题。

17、 老师向同学介绍试验仪器，并开头下面的试验：将一根弹簧挂在支架上，弹簧后边用一块白纸板衬托。将一个物体挂在弹簧下，弹簧伸长确定的长度，其指针指在确定的位置，用笔在白纸板上标上记号。换用两个物体挂在弹簧下，弹簧指针指在同一位置。试验前让同学留意观看指针所指示的位置。试验结束后老师讲解并提出问题。可协作将试验过程制成图，用投影打出。如图所示将一个物体挂在弹簧下，说明这个物体对弹簧施加了一个力的作用。将两个物体挂在弹簧下，这两个物体分别对弹簧施加了力 和 。弹簧伸长说明白什么？ 说明力作用在弹簧上，使弹簧的形状发生了变化。 挂一个物体和挂两个物体弹簧的伸长量是什么关系？说明白什么？ 弹簧的伸长量相同

18、，说明一个力作用在弹簧上与两个力共同作用在弹簧上产生的效果相同。 一个力（F）产生的效果跟两个力（ 和 ）共同作用产生的效果相同，这个力（F）就叫那两个力（ 和 ）的合力。求两个力的合力叫二力的合成。 在讲解中要求同学留意，合力不是力的和，在后面的争论中同学们会逐步加深对这个问题的理解。请同学们列举一个物体受两个力作用的事例，前边举过的事例也可以重复。（同学边举例，老师边在黑板上画出示意图，以便于分析） 【例1】 一个人在前面拉车，另外一个人在后边推车。 【例2】 两个人共同提一桶水。 【例3】 房顶上的吊灯受到竖直向下的重力和电线的拉力。 以上这些事例假如要分类的话可以分成几类？ 有两个力互

19、成角度的，也有两个力在一条直线上的。 在一条直线上的力有方向相同的，有方向相反的。 在上面这些事例中，最简洁的是同始终线上的两个力。我们先来争论同始终线上的二力合成问题。同始终线上两个力的合成有两种状况，一种是同始终线、方向相同，另一种是同 直线方向相反。请同学们首先依据日常生活中的阅历猜想一下，这两种状况合力的大小和方向与两个力的大小和方向是什么关系？ 在同学思考的基础上，请同学说出自己的猜想，老师把同学猜想的大意写在黑板上。 请同学们打开课本看书上两个试验示意图和相关说明，看完后亲自完成这两个试验；验证一下自己的猜想。 同学看书，然后开头试验，老师在同学中间巡察并进行指导，试验结束后提问。

20、 同始终线上，方向相同的两个力合力的大小及方向与两个分力是什么关系？ 同始终线上，方向相同的两个力的合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同。 同始终线上，方向相反的两个力合力的大小及方向与这两个分力是什么关系？ 同始终线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同。 在完成上述内容的基础上老师可提问：两个小孩共同提一桶水，每个人都对水桶施加了一个力，大人一个人提一桶水，她对水桶假如施加的是一个竖直向上的力，假如他们提的是同一桶水，那么大人施加的力和两个小孩施加的力的效果是否相同？ 同学效果相同。 老师两个小孩子所用力的合力的大小与

21、大人施加的力的大小是什么关系？ 同学相等。 老师在这种状况下，大人所用力的大小是否等于两个小孩所用两个力的和？ 同学不等。 老师为什么？ 同学今日我们争论的是同始终线上的两个力的合成，这两个小孩施加的 两个力不在同始终线上，不能用同始终线上二力合成的规律来争论这个问题。 （三）总结、扩展 今日我们争论同始终线二力合成的方法，这一方法就不能用来争论互成角度的两个力的合成问题。互成角度的两个力的合成遵循平行四边形法则，用力 和 为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就是它们合力的大小和方向。（以两个小孩提水桶问题为例，用平行四边形法则求出它们的合力）实际上同始终线上两个力的合成问题，是互成角度

22、二力合成的特殊状况，课本第六节就是这方面的内容，同学们感爱好可以先看书自学，然后我们再一起探讨。 探究活动 【课 题】 试验分析同向合力和反向合力 【组织形式】 同学活动小组 【活动流程】 提出问题；猜想与假设；制订方案与设计试验；进行试验与收集证据；分析与论证；评估；沟通与合作。 【参考方案】 用一些测量工具（至少要多个弹簧秤）探究同向合力和反向合力的大小和方向。 【备 注】 1、写出探究过程报告。 2、发觉新问题。 力合成教案3 1、共点力的合成与分解 试验仪器：力的合成分解演示器(J2152)、钩码(一盒)、平行四边形演示器 老师操作：把演示器按事先选定的分力夹角和分力大小，调整位置和选

23、配钩码个数;把汇力环上部连接的测力计由引力器拉引来调整角度，并还要调整拉引力距离，使汇力环悬空，目测与坐标盘同心;转变分力夹角，重做上边试验。 试验结论：此时测力计的读数就是合力的大小;分力夹角越小合力越大，分力夹角趋于180度时合力趋近零。 力的合成分解演示器： 老师操作：用平行四边形演示器O点孔套在坐标盘中心杆上，调整平行四边形重合试验所形成四边形，用紧固螺帽压紧，同学可直观的在演示器上看出矢量作图。 2、验证力的平行四边形定则(同学试验) 试验仪器：方木板、白纸、橡皮筋、细绳套2根、平板测力计2只、刻度尺、量角器、铅笔、图钉3-5个 试验目的：验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则

24、。 试验原理：一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共点作用效果都是把橡皮筋拉伸到某点，所以F为F1和F2的合力。做出F的图示，再依据平行四边形定则做出F1和F2的合力F?的图示，比较F?和F是否大小相等，方向相同。 同学操作： (1)白纸用图钉固定在方木板上;橡皮筋一端用图钉固定在白纸上，另一端拴上两根细绳套。 (2)用两只测力计沿不同方向拉细绳套，登记橡皮筋伸长到的位置O，两只测力计的方向及读数F1、F2，做出两个力的图示，以两个力为临边做平行四边形，对角线即为理论上的合力F?，量出它的大小。 (3)只用一只测力计钩住细绳套，将橡皮筋拉到O，登记测力计方向及读数F，做出它的.图示。 (

25、3)比较F?与F的大小与方向。 (4)转变两个力F1、F2的大小和夹角，重复试验两次。 试验结论：在误差允许范围内，证明白平行四边形定则成立。 留意事项： (1)同一试验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则可选，若不同，应另换，直到相同为止;使用时弹簧测力计与板面平行。 (2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。 (3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外;要严格按力的图示要求和几何作图法作图。 (4)在同一次试验中，橡皮筋拉长后的

26、节点O位置确定要相同。 (5)由作图法得到的F和试验测量得到的F?不行能完全符合，但在误差允许范围内可认为是F和F?符合即可。 误差分析： (1)本试验误差的主要来源弹簧秤本身的误差、读数误差、作图误差。 (2)减小误差的方法读数时眼睛确定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两个力的对边确定要平行;两个分力F1、F2间夹角越大，用平行四边形作图得出的合力F?的误差F也越大，所以试验中不要把取得太大。 3、争论有固定转动轴物体的平衡条件 试验仪器：力矩盘(J2124型)、方座支架(J1102型)、钩码(J2106M)、杠杆(J2119型)、测力计(J2104型)、三角板、直别针若干 试验目的：通

27、过试验争论有固定转动轴的物体在外力作用下平衡的条件，进一步明确力矩的概念。 老师操作： (1)将力矩盘和一横杆安装在支架上，使盘可绕水平轴自由灵敏地转动，调整盘面使其在竖直平面内。在盘面上贴一张白纸。 (2)取四根直别针，将四根细线固定在盘面上，固定的位置可任意选定，但相互间距离不行取得太小。 (3)在三根细绳的末端挂上不同质量的钩码，第四根细绳挂上测力计，测力计的另一端挂在横杆上，使它对盘的拉力斜向上方。持力矩盘静止后，在白纸上标出各悬线的悬点(即直别针的位置)和悬线的方向，即作用在力矩盘上各力的作用点和方向。标出力矩盘轴心的位置。 (4)取下白纸，量出各力的力臂L的长度，将各力的大小F与对

28、应的力臂值记在下面表格内(填写时应注明力矩M的正、负号，顺时针方向的力矩为负，反时针方向的力矩为正)。 (5)转变各力的作用点和大小，重复以上的试验。 留意事项： (1)试验时不应使力矩盘向后仰，否则悬线要与盘的下边沿发生摩擦，增大试验误差。为使力矩盘能灵敏转动，必要时可在轴上加少许润滑油。 (2)测力计的拉力不能向下，否则将会由于测力计本身所受的重力而产生误差。测力计假如处于水平，弹簧和秤壳之间的摩擦也会影响结果。 (3)有的力矩盘上画有一组同心圆，须留意只有受力方向与悬点所在的圆周相切时，圆半径才等于力臂的大小。一般状况下，力臂只能通过从转轴到力的作用线的垂直距离来测量。 4、共点力作用下

29、物体的平衡 试验仪器：方木板、白纸、图钉、橡皮条、测力计3个(J2104型)、细线、直尺和三角板、小铁环(直径为5毫米的螺母即可) 试验目的：通过试验把握利用力的平行四边形定则解决共点力的平衡条件等问题的方法，从而加深对共点力的平衡条件的熟识。 老师操作： (1)将方木板平放在桌上，用图钉将白纸钉在板上。三条细线将三个测力计的挂钩系在小铁环上。 (2)将小铁环放在方木板上，固定一个测力计，沿两个不同的方向拉另外两个测力计。平衡后，读出测力计上拉力的大小F1、F2、F3，并在纸上按确定的标度，用有向线段画出三个力F1、F2、F3。把这三个有向线段廷长，其延长线交于一点，说明这三个力是共点力。 (

30、3)去掉测力计和小铁环。沿力的作用线方向移动三个有向线段，使其始端交于一点O，按平行四边形定则求出F1和F2的合力F12。比较F12和F3，在试验误差范围内它们的大小相等、方向相反，是一对平衡力，即它们的合力为零。由此可以得出F1、F2、F3的合力为零是物体平衡的条件，假如有更多的测力计，可以用细线将几个测力计与小铁环相连，照步骤2、3那样，画出这些作用在小铁环上的力F1、F2、F3、F4，它们仍是共点力，其合力仍为零，从而得出多个共点力作用下物体的平衡条件也是合力等于零。 留意事项： (1)试验中所说的共点力是在同一平面内的，所以试验时应使各个力都与木板平行，且与木板的距离相等。 (2)试验

31、中方木板应处于水平位置，避开重力的影响，否则试验的误差会增大。 力合成教案4 一、应用解法分析动态问题 所谓解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化状况，作一些较为简洁的定性分析，从形上就可以看出结果，得出结论. 例1 用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从1所示位置慢慢移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化状况. 方法归纳 解决动态问题的一般步骤： (1)进行受力分析 对物体进行受力分析，一般状况下物体只受三个力：一个是恒力，大小方向均不变;另外两个是变力，一个是方向不变的力，另一个是方向转变的力.在

32、这一步骤中要明确这些力. (2)画三力平衡 由三力平衡学问可知，其中两个变力的合力必与恒力等大反向，因此先画出与恒力等大反向的力，再以此力为对角线，以两变力为邻边作出平行四边形.若接受力的分解法，则是将恒力按其作用效果分解，作出平行四边形. (3)分析变化状况 分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助平行四边形定则，推断各力变化状况. 变式训练1 如2所示，确定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将( ) A.始终变大 B.始终变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 二、力的正交分解法 1.

33、概念：将物体受到的全部力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对简洁的多力的合成与分解的常用方法. 2.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用一般代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更好地“合成”. 3.适用状况：适用于计算三个或三个以上力的合成. 4.步骤 (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上. (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如3所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx=F1x+F2x+ Fy=F1y+F2y+ (4)

34、求共点力的合力：合力大小F=F2x+F2y，合力的方向与x轴的夹角为，则tan =FyFx，即=arctan FyFx. 4 例2 如4所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120，大小分别为F1=20 N，F2=30 N，F3=40 N，求这三个力的合力F. 5 变式训练2 如5所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为( ) A.mg B.(mg+Fsin ) C.(mg-Fsin ) D.Fcos 三、力的分解的实际应用 例3 压榨机结构如6所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处施另一水平力F，

35、轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D所受的压力为多大? 例4 如7所示，是木工用凿子工作时的截面示意，三角形ABC为直角三角形，C=30.用大小为F=100 N的力垂直作用于MN，MN与AB平行.忽视凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大? 变式训练3 光滑小球放在两板间，如8所示，当OA板绕O点转动使 角变小时，两板对球的压力FA和FB的变化为( ) A.FA变大，FB不变 B.FA和FB都变大 C.FA变大，FB变小 D.FA变小，FB变大 例5 如9所示，在C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使AC

36、保持水平，BC与水平方向成30角.已知细绳最大只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂物体的重量最 多为多少，这时细绳的哪一段即将被拉断? 参考答案 解题方法探究 例1 见解析 解析 在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，从中可以直观地看出，FTA慢慢变小，且方向不变;而FTB先变小，后变大，且方向不断转变;当FTB与FTA垂直时，FTB最小. 变式训练1 D 例2 F=103 N，方向与x轴负向的夹角为30 解析 以O点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，使Ox方向沿力F

37、1的方向，则F2与y轴正向间夹角=30，F3与y轴负向夹角=30，如甲所示. 先把这三个力分解到x轴和y轴上，再求它们在x轴、y轴上的分力之和. Fx=F1x+F2x+F3x =F1-F2sin -F3sin =20 N-30sin 30 N-40sin 30 N=-15 N Fy=F1y+F2y+F3y =0+F2cos -F3cos =30cos 30 N-40cos 30 N=-53 N 这样，原来的三个力就变成相互垂直的两个力，如乙所示，最终的合力为： F=F2x+F2y=-152+-532 N=103 N 设合力F与x轴负向的夹角为，则tan =FyFx=-53 N-15 N=33，

38、所以=30. 变式训练2 BD 例3 L2hF 解析 水平力F有沿AB和AC两个效果，作出力F的分解如甲所示，F=h2+L22hF，由于夹角很大，力F产生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而F又产生两个作用效果，沿水平方向和竖直方向，如乙所示. 甲 乙 Fy=Lh2+L2F=L2hF. 例4 1003 N 200 N 解析 弹力垂直于接触面，将力F按作用效果进行分解如所示，由几何关系易得，推开AC面的力为F1=F/tan 30=1003 N. 推开BC面的力为F2=F/sin 30=200 N. 变式训练3 B 利用三力平衡推断如下所示. 当角变小时，FA、FB分别变为FA、FB，都变大.

39、例5 100 N BC段先断 解析 方法一 力的合成法 依据一个物体受三个力作用处于平衡状态，则三个力的任意两个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反，在甲中可得出F1和F2的合力F合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合=F1sin 30，F2=F1cos 30，且F合=F=G. 甲 设F1达到最大值200 N，可得G=100 N，F2=173 N. 由此可看出BC绳的张力达到最大时，AC绳的张力还没有达到最大值，在该条件下，BC段绳子即将断裂. 设F2达到最大值200 N，可得G=115.5 N，F1=231 N200 N. 由此可看出AC绳的张力达到最大时，BC绳的

40、张力已经超过其最大能承受的力.在该条件下，BC段绳子早已断裂. 从以上分析可知，C点悬挂物体的重量最多为100 N，这时细绳的BC段即将被拉断. 乙 方法二 正交分解法 如乙所示，将拉力F1按水平方向(x轴)和竖直方向(y轴)两个方向进行正交分解.由力的平衡条件可得F1sin 30=F=G，F1cos 30=F2. F1F2;绳BC先断， F1=200 N. 可得：F2=173 N，G=100 N. 力合成教案5 【教学目标】 一、学问与技能 1、把握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。 2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成。把握合力与分力的

41、概念。 3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能推断其合力随夹角的变化状况，把握合力的变化范围，会用直角三角形学问求合力。 二、过程与方法 1、能够通过试验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 2、培育同学动手操作力气、物理思维力气和科学态度、观看力气、分析力气、协作力气、创新思维力气、表达力气。 3、培育同学设计试验、观看试验现象、探究规律、归纳总结的争论问题的方法的力气。 三、情感、态度与价值观 1、培育同学的物理思维力气和科学争论的态度。 2、培育同学宠爱生活、事实求是的科学态度，激发同学探究与创新的意识。 3、培育同学合作、沟通、互助的精神。 【教学重点】 1、通过

42、试验归纳出力的平行四边形定则。 2、力的平行四边形定则的理解和应用。 【教学难点】 1、对物体进行简洁的受力分析、通过作图法确定合力 2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小随两个分力之间夹角变化的关系。 【课时支配】 1课时 【教学过程】 一、引入新课 老师活动：请两位同学到讲台前，让一位同学提起重为200N的一桶水，请下面同学分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一起提起水桶，请同学们一起分析提水桶的有几个力？从效果上看跟刚才用一个力提一样吗？ 同学活动：观看两位同学的操作，同时考虑并回答老师的问题。 点评：通过实践体验，让同学体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同

43、、目的是激发同学学习爱好，引导同学体会等效观点。 老师活动：引导同学思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？ 同学活动：思考争辩列举实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。 点评：通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。培育同学观看生活的力气，同时激发同学对生活的宠爱。 老师活动：启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念。同学活动：乐观思考，领悟合力、分力的等效替代关系。 二、新课讲授 1、力的合成 老师活动：老师出具合力与分力关系模拟演示器，告知同学有关的器材，以及试验的目的，让同学自己

44、设计一个试验来探究求合力的方法（同学可能提出好多不同的设计方案，老师要引导同学选择其中的最佳方案）。老师可提出如下问题：在这个试验中合力与分力等效的标志是什么？（橡皮条的伸长量相等）然后老师可让同学（23人）自告奋勇去前面操作，下面的同学观看，引导同学找出操作同学的不妥之处。在试验结果的处理时，引导同学先做出各力的图示，让操作的同学和下面同学一起争辩合力与分力之间的关系。（同学此时也可能有很多种猜想，比如：把两个力直接加起来等。老师可参与同学的争辩，筛选出有确定道理的猜想） 同学活动：依据老师出示的合力与分力关系模拟演示器，思考：在这个试验中争论什么问题？在这个试验中合力与分力等效的标志是什么

45、？用什么样的方案去探究？然后与邻近的同学交换一下看法。 同学代表到前面去做试验的时候，同学们要认真观看，并与自己设计的方案相比较，看哪个方案更好一些。同时要找一下前面同学的操作有无不恰当的地方，并友好地提出来。当操作的同学依据试验结果画出力的图示时，同学们要乐观思考：合力与分力的大小是什么关系，并形成自己的猜想结论。 点评：探究力的合成的平行四边形定则，培育同学试验探究的力气。 同学对于合力和分力的大小关系的猜想，老师应当充分敬重，而不要怕麻烦，要让同学的试验探究落到实处。老师在教学中会发觉：同学的思维有时很睿智，老师时常会有惊喜的发觉（为同学的聪慧而兴奋）。 老师点评：同学的猜想是否正确，老师要给同学验证的机会：让同学进行分组试验，测量三组数据，处理完后得出自