2018年湖南省郴州市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 8 年 湖 南 省 郴 州 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的.1（3.0 0 分）下 列 实 数：3，0，0.3 5，其 中 最 小 的 实 数 是（）A 3 B 0 C D 0.3 52（3.0 0 分）郴 州 市 人 民 政 府 提 出：在 2 0 1 8 年 继 续 办 好 一 批 民 生 实 事，加 快 补 齐 影 响 群 众 生 活 品 质 的 短 板，推 进 扶 贫 惠 民 工 程，实 现

2、1 2.5 万 人 脱 贫，请 用 科 学 记 数 法 表 示 1 2 5 0 0 0（）A 1.2 5 1 05B 0.1 2 5 1 06C 1 2.5 1 04D 1.2 5 1 063（3.0 0 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a3 a2=a6B a 2=C 3 2=D（a+2）（a 2）=a2+44（3.0 0 分）如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，下 列 条 件 中，不 能 判 定 a b（）A 2=4 B 1+4=1 8 0 C 5=4 D 1=35（3.0 0 分）如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 立 体 图 形，它 的

3、主 视 图 是（）A B C D 6（3.0 0 分）甲、乙 两 超 市 在 1 月 至 8 月 间 的 盈 利 情 况 统 计 图 如 图 所 示，下 面 结 论 不 正 确 的 是（）A 甲 超 市 的 利 润 逐 月 减 少B 乙 超 市 的 利 润 在 1 月 至 4 月 间 逐 月 增 加C 8 月 份 两 家 超 市 利 润 相 同D 乙 超 市 在 9 月 份 的 利 润 必 超 过 甲 超 市7（3.0 0 分）如 图，A O B=6 0，以 点 O 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 O A，O B 于 C，D 两 点；分 别 以 C，D 为 圆 心，以 大

4、于 C D 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 P；以 O 为 端 点 作 射 线 O P，在 射 线 O P 上 截 取 线 段 O M=6，则 M 点 到 O B 的 距 离 为（）A 6 B 2 C 3 D 8（3.0 0 分）如 图，A，B 是 反 比 例 函 数 y=在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点，且 A，B 两 点 的 横 坐 标 分 别 是2 和 4，则 O A B 的 面 积 是（）A 4 B 3 C 2 D 1 来 源:学。科。网 二、填 空 题（每 题 3 分，满 分 2 4 分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）9（3.0 0 分）计

5、 算：=1 0（3.0 0 分）因 式 分 解：a3 2 a2b+a b2=1 1（3.0 0 分）一 个 正 多 边 形 的 每 个 外 角 为 6 0，那 么 这 个 正 多 边 形 的 内 角 和 是 1 2（3.0 0 分）在 创 建“平 安 校 园”活 动 中，郴 州 市 某 中 学 组 织 学 生 干 部 在 校 门 口 值 日，其 中 八 位 同 学 3 月份 值 日 的 次 数 分 别 是：5，8，7，7，8，6，8，9，则 这 组 数 据 的 众 数 是 1 3（3.0 0 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+k x 6=0 有 一 个 根 为 3，则

6、方 程 的 另 一 个 根 为 1 4（3.0 0 分）某 瓷 砖 厂 在 相 同 条 件 下 抽 取 部 分 瓷 砖 做 耐 磨 实 验，结 果 如 下 表 所 示：抽 取 瓷 砖 数 n 1 0 0 3 0 0 4 0 0 6 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0合 格 品 数 m 9 6 2 8 2 3 8 2 5 7 0 9 4 9 1 9 0 6 2 8 5 0合 格 品 频 率0.9 6 0 0.9 4 0 0.9 5 5 0.9 5 0 0.9 4 9 0.9 5 3 0.9 5 0则 这 个 厂 生 产 的 瓷 砖 是 合 格 品 的 概 率 估 计 值 是（

7、精 确 到 0.0 1）1 5（3.0 0 分）如 图，圆 锥 的 母 线 长 为 1 0 c m，高 为 8 c m，则 该 圆 锥 的 侧 面 展 开 图（扇 形）的 弧 长 为 c m（结果 用 表 示）1 6（3.0 0 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 O A B C 的 一 个 顶 点 在 原 点 O 处，且 A O C=6 0，A 点 的 坐标 是（0，4），则 直 线 A C 的 表 达 式 是 三、解 答 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 8 2 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）1 7（6.0 0 分）

8、计 算|1|2 s i n 4 5+2 1（1）2 0 1 81 8（6.0 0 分）解 不 等 式 组：并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 1 9（6.0 0 分）如 图，在 A B C D 中，作 对 角 线 B D 的 垂 直 平 分 线 E F，垂 足 为 O，分 别 交 A D，B C 于 E，F，连接 B E，D F 求 证：四 边 形 B F D E 是 菱 形 2 0（8.0 0 分）6 月 1 4 日 是“世 界 献 血 日”，某 市 采 取 自 愿 报 名 的 方 式 组 织 市 民 义 务 献 血 献 血 时 要 对 献血 者 的 血 型 进 行 检 测，检

9、测 结 果 有“A 型”、“B 型”、“A B 型”、“O 型”4 种 类 型 在 献 血 者 人 群 中，随 机 抽 取 了 部 分 献 血 者 的 血 型 结 果 进 行 统 计，并 根 据 这 个 统 计 结 果 制 作 了 两 幅 不 完 整 的 图 表：血 型 A B A B O人 数 1 0 5（1）这 次 随 机 抽 取 的 献 血 者 人 数 为 人，m=；（2）补 全 上 表 中 的 数 据；（3）若 这 次 活 动 中 该 市 有 3 0 0 0 人 义 务 献 血，请 你 根 据 抽 样 结 果 回 答：从 献 血 者 人 群 中 任 抽 取 一 人，其 血 型 是 A

10、型 的 概 率 是 多 少？并 估 计 这 3 0 0 0 人 中 大 约 有 多 少 人 是 A 型 血？2 1（8.0 0 分）郴 州 市 正 在 创 建“全 国 文 明 城 市”，某 校 拟 举 办“创 文 知 识”抢 答 赛，欲 购 买 A、B 两 种 奖品 以 鼓 励 抢 答 者 如 果 购 买 A 种 2 0 件，B 种 1 5 件，共 需 3 8 0 元；如 果 购 买 A 种 1 5 件，B 种 1 0 件，共 需 2 8 0元（1）A、B 两 种 奖 品 每 件 各 多 少 元？（2）现 要 购 买 A、B 两 种 奖 品 共 1 0 0 件，总 费 用 不 超 过 9 0

11、0 元，那 么 A 种 奖 品 最 多 购 买 多 少 件？2 2（8.0 0 分）小 亮 在 某 桥 附 近 试 飞 无 人 机，如 图，为 了 测 量 无 人 机 飞 行 的 高 度 A D，小 亮 通 过 操 控 器 指 令无 人 机 测 得 桥 头 B，C 的 俯 角 分 别 为 E A B=6 0，E A C=3 0，且 D，B，C 在 同 一 水 平 线 上 已 知 桥 B C=3 0米，求 无 人 机 飞 行 的 高 度 A D（精 确 到 0.0 1 米 参 考 数 据：1.4 1 4，1.7 3 2）2 3（8.0 0 分）已 知 B C 是 O 的 直 径，点 D 是 B

12、C 延 长 线 上 一 点，A B=A D，A E 是 O 的 弦，A E C=3 0（1）求 证：直 线 A D 是 O 的 切 线；（2）若 A E B C，垂 足 为 M，O 的 半 径 为 4，求 A E 的 长 2 4（1 0.0 0 分）参 照 学 习 函 数 的 过 程 与 方 法，探 究 函 数 y=的 图 象 与 性 质 因 为 y=，即 y=+1，所 以 我 们 对 比 函 数 y=来 探 究 列 表：x 4 3 2 11 2 3 4 y=1 2 4 4 1 1 y=2 3 5 3 1 0 描 点：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，以 自 变 量 x 的 取 值 为 横

13、坐 标，以 y=相 应 的 函 数 值 为 纵 坐 标，描 出 相 应 的点，如 图 所 示：（1）请 把 y 轴 左 边 各 点 和 右 边 各 点，分 别 用 一 条 光 滑 曲 线 顺 次 连 接 起 来；（2）观 察 图 象 并 分 析 表 格，回 答 下 列 问 题：当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而；（填“增 大”或“减 小”）y=的 图 象 是 由 y=的 图 象 向 平 移 个 单 位 而 得 到；图 象 关 于 点 中 心 对 称（填 点 的 坐 标）（3）设 A（x1，y1），B（x2，y2）是 函 数 y=的 图 象 上 的 两 点，且 x1+x2=0，试 求 y

14、1+y2+3 的 值 2 5（1 0.0 0 分）如 图 1，已 知 抛 物 线 y=x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A（1，0），B（3，0）两 点，与 y 轴 交 于 C点，点 P 是 抛 物 线 上 在 第 一 象 限 内 的 一 个 动 点，且 点 P 的 横 坐 标 为 t（1）求 抛 物 线 的 表 达 式；（2）设 抛 物 线 的 对 称 轴 为 l，l 与 x 轴 的 交 点 为 D 在 直 线 l 上 是 否 存 在 点 M，使 得 四 边 形 C D P M 是 平 行 四边 形？若 存 在，求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由（3）如 图

15、2，连 接 B C，P B，P C，设 P B C 的 面 积 为 S 求 S 关 于 t 的 函 数 表 达 式；求 P 点 到 直 线 B C 的 距 离 的 最 大 值，并 求 出 此 时 点 P 的 坐 标 2 6（1 2.0 0 分）在 矩 形 A B C D 中，A D A B，点 P 是 C D 边 上 的 任 意 一 点（不 含 C，D 两 端 点），过 点 P 作 P F B C，交 对 角 线 B D 于 点 F（1）如 图 1，将 P D F 沿 对 角 线 B D 翻 折 得 到 Q D F，Q F 交 A D 于 点 E 求 证：D E F 是 等 腰 三 角 形；（

16、2）如 图 2，将 P D F 绕 点 D 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 P D F，连 接 P C，F B 设 旋 转 角 为（0 1 8 0）若 0 B D C，即 D F 在 B D C 的 内 部 时，求 证：D P C D F B 如 图 3，若 点 P 是 C D 的 中 点，D F B 能 否 为 直 角 三 角 形？如 果 能，试 求 出 此 时 t a n D B F 的 值，如 果 不能，请 说 明 理 由 2 0 1 8 年 湖 南 省 郴 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3

17、 分，共 2 4 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的.1（3.0 0 分）下 列 实 数：3，0，0.3 5，其 中 最 小 的 实 数 是（）A 3 B 0 C D 0.3 5【分 析】正 实 数 都 大 于 0，负 实 数 都 小 于 0，正 实 数 大 于 一 切 负 实 数，两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小，据 此判 断 即 可【解 答】解：根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法，可 得 0 0.3 5 3，所 以 最 小 的 实 数 是 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 大 小

18、比 较 的 方 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：正 实 数 0 负 实数，两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 2（3.0 0 分）郴 州 市 人 民 政 府 提 出：在 2 0 1 8 年 继 续 办 好 一 批 民 生 实 事，加 快 补 齐 影 响 群 众 生 活 品 质 的 短 板，推 进 扶 贫 惠 民 工 程，实 现 1 2.5 万 人 脱 贫，请 用 科 学 记 数 法 表 示 1 2 5 0 0 0（）A 1.2 5 1 05B 0.1 2 5 1 06C 1 2.5 1 04D 1.2 5 1 06【分 析】根 据 科 学 记

19、 数 法 的 表 示 方 法 可 以 将 题 目 中 的 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示，本 题 得 以 解 决【解 答】解：1 2 5 0 0 0=1.2 5 1 05，故 选：A【点 评】本 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 3（3.0 0 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a3 a2=a6B a 2=C 3 2=D（a+2）（a 2）=a2+4【分 析】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 以 及 负 指 数 幂 的 性 质 以 及 二 次 根 式

20、的 加 减 运 算 法 则、平 方 差 公式 分 别 计 算 得 出 答 案【解 答】解：A、a3 a2=a5，故 此 选 项 错 误；B、a 2=，故 此 选 项 错 误；C、3 2=，故 此 选 项 正 确；D、（a+2）（a 2）=a2 4，故 此 选 项 错 误 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 以 及 负 指 数 幂 的 性 质 以 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算、平 方 差 公 式，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 4（3.0 0 分）如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，下 列 条 件

21、中，不 能 判 定 a b（）A 2=4 B 1+4=1 8 0 C 5=4 D 1=3【分 析】根 据 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行，进 行 判断 即 可【解 答】解：由 2=4 或 1+4=1 8 0 或 5=4，可 得 a b；由 1=3，不 能 得 到 a b；故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定，解 题 时 注 意：同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；同 旁 内 角 互 补，两 直 线平 行 5（3.0 0 分）如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正

22、 方 体 搭 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）A B C D【分 析】找 到 几 何 体 的 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可【解 答】解：从 几 何 体 的 上 面 看 可 得，故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，关 键 是 掌 握 主 视 图 所 看 的 位 置 6（3.0 0 分）甲、乙 两 超 市 在 1 月 至 8 月 间 的 盈 利 情 况 统 计 图 如 图 所 示，下 面 结 论 不 正 确 的 是（）A 甲 超 市 的 利 润 逐 月 减 少B 乙 超 市 的 利 润 在 1 月 至 4 月 间 逐

23、月 增 加C 8 月 份 两 家 超 市 利 润 相 同D 乙 超 市 在 9 月 份 的 利 润 必 超 过 甲 超 市【分 析】根 据 折 线 图 中 各 月 的 具 体 数 据 对 四 个 选 项 逐 一 分 析 可 得【解 答】解：A、甲 超 市 的 利 润 逐 月 减 少，此 选 项 正 确；B、乙 超 市 的 利 润 在 1 月 至 4 月 间 逐 月 增 加，此 选 项 正 确；C、8 月 份 两 家 超 市 利 润 相 同，此 选 项 正 确；D、乙 超 市 在 9 月 份 的 利 润 不 一 定 超 过 甲 超 市，此 选 项 错 误；故 选：D 来 源:Z,x x,k.C

24、o m【点 评】本 题 主 要 考 查 折 线 统 计 图，折 线 图 是 用 一 个 单 位 表 示 一 定 的 数 量，根 据 数 量 的 多 少 描 出 各 点，然后 把 各 点 用 线 段 依 次 连 接 起 来 以 折 线 的 上 升 或 下 降 来 表 示 统 计 数 量 增 减 变 化 7（3.0 0 分）如 图，A O B=6 0，以 点 O 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 O A，O B 于 C，D 两 点；分 别 以 C，D 为 圆 心，以 大 于 C D 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 P；以 O 为 端 点 作 射 线 O P，在

25、 射 线 O P 上 截 取 线 段 O M=6，则 M 点 到 O B 的 距 离 为（）A 6 B 2 C 3 D【分 析】直 接 利 用 角 平 分 线 的 作 法 得 出 O P 是 A O B 的 角 平 分 线，再 利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出 答 案【解 答】解：过 点 M 作 M E O B 于 点 E，由 题 意 可 得：O P 是 A O B 的 角 平 分 线，则 P O B=6 0=3 0，M E=O M=3 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 基 本 作 图 以 及 含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形，正 确 得 出 O P 是

26、A O B 的 角 平 分 线 是 解 题 关键 8（3.0 0 分）如 图，A，B 是 反 比 例 函 数 y=在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点，且 A，B 两 点 的 横 坐 标 分 别 是2 和 4，则 O A B 的 面 积 是（）A 4 B 3 C 2 D 1 来 源:学 _ 科 _ 网【分 析】先 根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 及 A，B 两 点 的 横 坐 标，求 出 A（2，2），B（4，1）再 过 A，B 两 点 分 别 作 A C x 轴 于 C，B D x 轴 于 D，根 据 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何

27、意 义 得 出 S A O C=S B O D=4=2 根据 S四 边 形 A O D B=S A O B+S B O D=S A O C+S梯 形 A B D C，得 出 S A O B=S梯 形 A B D C，利 用 梯 形 面 积 公 式 求 出 S梯 形 A B D C=（B D+A C）C D=（1+2）2=3，从 而 得 出 S A O B=3【解 答】解：A，B 是 反 比 例 函 数 y=在 第 一 象 限 内 的 图 象 上 的 两 点，且 A，B 两 点 的 横 坐 标 分 别 是 2 和 4，当 x=2 时，y=2，即 A（2，2），当 x=4 时，y=1，即 B（4，

28、1）如 图，过 A，B 两 点 分 别 作 A C x 轴 于 C，B D x 轴 于 D，则 S A O C=S B O D=4=2 S四 边 形 A O D B=S A O B+S B O D=S A O C+S梯 形 A B D C，S A O B=S梯 形 A B D C，S梯 形 A B D C=（B D+A C）C D=（1+2）2=3，S A O B=3 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 中 k 的 几 何 意 义，即 图 象 上 的 点 与 原 点 所 连 的 线 段、坐 标 轴、向 坐 标轴 作 垂 线 所 围 成 的 直 角 三 角 形 面 积 S

29、 的 关 系 即 S=|k|也 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，梯 形 的面 积 二、填 空 题（每 题 3 分，满 分 2 4 分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上）9（3.0 0 分）计 算：=3【分 析】原 式 利 用 平 方 根 的 定 义 化 简 即 可 得 到 结 果【解 答】解：原 式=3 故 答 案 为：3【点 评】此 题 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 除 法，熟 练 掌 握 平 方 根 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键 1 0（3.0 0 分）因 式 分 解：a3 2 a2b+a b2=a（a b）2【分 析】原 式 提 取

30、a，再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可【解 答】解：原 式=a（a2 2 a b+b2）=a（a b）2故 答 案 为：a（a b）2【点 评】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 1 1（3.0 0 分）一 个 正 多 边 形 的 每 个 外 角 为 6 0，那 么 这 个 正 多 边 形 的 内 角 和 是 7 2 0【分 析】先 利 用 多 边 形 的 外 角 和 为 3 6 0 计 算 出 这 个 正 多 边 形 的 边 数，然 后 根 据 内 角 和 公 式

31、求 解【解 答】解：这 个 正 多 边 形 的 边 数 为=6，所 以 这 个 正 多 边 形 的 内 角 和=（6 2）1 8 0=7 2 0 故 答 案 为 7 2 0【点 评】本 题 考 查 了 多 边 形 内 角 与 外 角：内 角 和 定 理：（n 2）1 8 0（n 3）且 n 为 整 数）；多 边 形 的 外 角和 等 于 3 6 0 度 1 2（3.0 0 分）在 创 建“平 安 校 园”活 动 中，郴 州 市 某 中 学 组 织 学 生 干 部 在 校 门 口 值 日，其 中 八 位 同 学 3 月份 值 日 的 次 数 分 别 是：5，8，7，7，8，6，8，9，则 这 组

32、 数 据 的 众 数 是 8【分 析】根 据 众 数 的 定 义 即 可 判 断【解 答】解：这 组 数 据 8 出 现 的 次 数 最 多，所 以 众 数 为 8，故 答 案 为 8【点 评】本 题 考 查 众 数 的 定 义，记 住 在 一 组 数 据 中 次 数 出 现 最 多 的 数 是 这 组 数 据 的 众 数 1 3（3.0 0 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+k x 6=0 有 一 个 根 为 3，则 方 程 的 另 一 个 根 为 2【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 出 a+（3）=k，3 a=6，求 出 即 可【解 答】解：设 方

33、程 的 另 一 个 根 为 a，则 根 据 根 与 系 数 的 关 系 得：a+（3）=k，3 a=6，解 得：a=2，故 答 案 为：2【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 和 一 元 二 次 方 程 的 解，能 熟 记 根 与 系 数 的 关 系 的 内 容 是 解 此 题 的 关 键 1 4（3.0 0 分）某 瓷 砖 厂 在 相 同 条 件 下 抽 取 部 分 瓷 砖 做 耐 磨 实 验，结 果 如 下 表 所 示：抽 取 瓷 砖 数 n 1 0 0 3 0 0 4 0 0 6 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0合 格 品 数 m 9 6 2 8

34、 2 3 8 2 5 7 0 9 4 9 1 9 0 6 2 8 5 0合 格 品 频 率0.9 6 0 0.9 4 0 0.9 5 5 0.9 5 0 0.9 4 9 0.9 5 3 0.9 5 0则 这 个 厂 生 产 的 瓷 砖 是 合 格 品 的 概 率 估 计 值 是 0.9 5（精 确 到 0.0 1）【分 析】根 据 表 格 中 实 验 的 频 率，然 后 根 据 频 率 即 可 估 计 概 率【解 答】解：由 击 中 靶 心 频 率 都 在 0.9 5 上 下 波 动，所 以 这 个 厂 生 产 的 瓷 砖 是 合 格 品 的 概 率 估 计 值 是 0.9 5，故 答 案 为

35、：0.9 5【点 评】本 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率 的 思 想，解 题 的 关 键 是 求 出 每 一 次 事 件 的 频 率，然 后 即 可 估 计 概 率解 决 问 题 1 5（3.0 0 分）如 图，圆 锥 的 母 线 长 为 1 0 c m，高 为 8 c m，则 该 圆 锥 的 侧 面 展 开 图（扇 形）的 弧 长 为 1 2 c m（结 果 用 表 示）【分 析】根 据 圆 锥 的 展 开 图 为 扇 形，结 合 圆 周 长 公 式 的 求 解【解 答】解：设 底 面 圆 的 半 径 为 r c m，由 勾 股 定 理 得：r=6，2 r=2 6=1 2，故

36、 答 案 为：1 2【点 评】此 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 圆 锥 侧 面 展 开 图 是 个 扇 形，要 熟 练 掌 握 扇 形 与 圆锥 之 间 的 联 系，难 度 一 般 1 6（3.0 0 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 O A B C 的 一 个 顶 点 在 原 点 O 处，且 A O C=6 0，A 点 的 坐标 是（0，4），则 直 线 A C 的 表 达 式 是 y=x+4【分 析】根 据 菱 形 的 性 质，可 得 O C 的 长，根 据 三 角 函 数，可 得 O D 与 C D，根 据 待 定 系

37、数 法，可 得 答 案【解 答】解：如 图，由 菱 形 O A B C 的 一 个 顶 点 在 原 点 O 处，A 点 的 坐 标 是（0，4），得O C=O A=4 又 1=6 0，2=3 0 s i n 2=，C D=2 c o s 2=c o s 3 0=，O D=2，C（2，2）设 A C 的 解 析 式 为 y=k x+b，将 A，C 点 坐 标 代 入 函 数 解 析 式，得，解 得，直 线 A C 的 表 达 式 是 y=x+4，故 答 案 为：y=x+4【点 评】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，利 用 锐 角 三 角 函 数 得 出 C

38、点 坐 标 是 解 题 关 键，又 利 用了 菱 形 的 性 质 及 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 三、解 答 题（本 大 题 共 1 0 小 题，共 8 2 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）1 7（6.0 0 分）计 算|1|2 s i n 4 5+2 1（1）2 0 1 8【分 析】首 先 计 算 乘 方，然 后 计 算 乘 法，最 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可【解 答】解：|1|2 s i n 4 5+2 1（1）2 0 1 8=1 2+0.5 1=1.5【点 评】此 题 主 要

39、 考 查 了 实 数 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行 另 外，有 理 数 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用 1 8（6.0 0 分）解 不 等 式 组：并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来【分 析】首 先 解 出 两 个 不 等 式 的 解 集，再 根 据 大

40、 小 小 大 中 间 找 确 定 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：解 不 等 式，得：x 4，解 不 等 式，得：x 0，则 不 等 式 组 的 解 集 为 4 x 0，将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：【点 评】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，关 键 是 掌 握 解 集 的 规 律：同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大中 间 找；大 大 小 小 找 不 到 1 9（6.0 0 分）如 图，在 A B C D 中，作 对 角 线 B D 的 垂 直 平 分 线 E F，垂 足 为 O，分 别 交 A D，B C 于 E，F，连接 B

41、E，D F 求 证：四 边 形 B F D E 是 菱 形【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 证 明 出 D O E B O F，得 到 O E=O F，利 用 对 角 线互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 得 出 四 边 形 E B F D 是 平 行 四 边 形，进 而 利 用 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是菱 形 得 出 四 边 形 B F D E 为 菱 形【解 答】证 明：在 A B C D 中，O 为 对 角 线 B D 的 中 点，B O=D O，E D B=F B O，在

42、E O D 和 F O B 中，D O E B O F（A S A）；O E=O F，又 O B=O D，四 边 形 E B F D 是 平 行 四 边 形，E F B D，四 边 形 B F D E 为 菱 形【点 评】此 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 判 定，平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，得 出 O E=O F是 解 题 关 键 2 0（8.0 0 分）6 月 1 4 日 是“世 界 献 血 日”，某 市 采 取 自 愿 报 名 的 方 式 组 织 市 民 义 务 献 血 献 血 时 要 对 献血 者 的 血 型 进

43、行 检 测，检 测 结 果 有“A 型”、“B 型”、“A B 型”、“O 型”4 种 类 型 在 献 血 者 人 群 中，随 机 抽 取 了 部 分 献 血 者 的 血 型 结 果 进 行 统 计，并 根 据 这 个 统 计 结 果 制 作 了 两 幅 不 完 整 的 图 表：血 型 A B A B O人 数 1 2 1 0 5 2 3（1）这 次 随 机 抽 取 的 献 血 者 人 数 为 5 0 人，m=2 0；（2）补 全 上 表 中 的 数 据；（3）若 这 次 活 动 中 该 市 有 3 0 0 0 人 义 务 献 血，请 你 根 据 抽 样 结 果 回 答：从 献 血 者 人 群

44、 中 任 抽 取 一 人，其 血 型 是 A 型 的 概 率 是 多 少？并 估 计 这 3 0 0 0 人 中 大 约 有 多 少 人 是 A 型 血？【分 析】（1）用 A B 型 的 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 随 机 抽 取 的 献 血 者 的 总 人 数，然 后 计 算 m 的 值；（2）先 计 算 出 O 型 的 人 数，再 计 算 出 A 型 人 数，从 而 可 补 全 上 表 中 的 数 据；（3）用 样 本 中 A 型 的 人 数 除 以 5 0 得 到 血 型 是 A 型 的 概 率，然 后 用 3 0 0 0 乘 以 此 概 率 可 估 计 这 3

45、 0 0 0 人 中 是 A型 血 的 人 数【解 答】解：（1）这 次 随 机 抽 取 的 献 血 者 人 数 为 5 1 0%=5 0（人），所 以 m=1 0 0=2 0；故 答 案 为 5 0，2 0；（2）O 型 献 血 的 人 数 为 4 6%5 0=2 3（人），A 型 献 血 的 人 数 为 5 0 1 0 5 2 3=1 2（人），如 图，故 答 案 为 1 2，2 3；（3）从 献 血 者 人 群 中 任 抽 取 一 人，其 血 型 是 A 型 的 概 率=，3 0 0 0=7 2 0，估 计 这 3 0 0 0 人 中 大 约 有 7 2 0 人 是 A 型 血【点 评】

46、本 题 考 查 了 概 率 公 式：随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）=事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数 除 以 所 有 可 能 出 现 的 结果 数 也 考 查 了 统 计 图 2 1（8.0 0 分）郴 州 市 正 在 创 建“全 国 文 明 城 市”，某 校 拟 举 办“创 文 知 识”抢 答 赛，欲 购 买 A、B 两 种 奖品 以 鼓 励 抢 答 者 如 果 购 买 A 种 2 0 件，B 种 1 5 件，共 需 3 8 0 元；如 果 购 买 A 种 1 5 件，B 种 1 0 件，共 需 2 8 0元（1）A、B 两 种 奖 品 每 件 各 多 少 元？（2）现

47、要 购 买 A、B 两 种 奖 品 共 1 0 0 件，总 费 用 不 超 过 9 0 0 元，那 么 A 种 奖 品 最 多 购 买 多 少 件？【分 析】（1）设 A 种 奖 品 每 件 x 元，B 种 奖 品 每 件 y 元，根 据“如 果 购 买 A 种 2 0 件，B 种 1 5 件，共 需 3 8 0元；如 果 购 买 A 种 1 5 件，B 种 1 0 件，共 需 2 8 0 元”，即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得出 结 论；（2）设 A 种 奖 品 购 买 a 件，则 B 种 奖 品 购 买（1 0 0 a）件，根 据 总 价=

48、单 价 购 买 数 量 结 合 总 费 用 不 超 过9 0 0 元，即 可 得 出 关 于 a 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 最 大 的 整 数 即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）设 A 种 奖 品 每 件 x 元，B 种 奖 品 每 件 y 元，根 据 题 意 得：，解 得：答：A 种 奖 品 每 件 1 6 元，B 种 奖 品 每 件 4 元（2）设 A 种 奖 品 购 买 a 件，则 B 种 奖 品 购 买（1 0 0 a）件，根 据 题 意 得：1 6 a+4（1 0 0 a）9 0 0，解 得：a a 为 整 数，a 4 1 答：A 种 奖 品 最 多

49、 购 买 4 1 件【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 以 及 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（2）根 据 各 数 量 间 的 关 系，找 出 关 于 a 的 一 元 一 次 不 等 式 2 2（8.0 0 分）小 亮 在 某 桥 附 近 试 飞 无 人 机，如 图，为 了 测 量 无 人 机 飞 行 的 高 度 A D，小 亮 通 过 操 控 器 指 令无 人 机 测 得 桥 头 B，C 的 俯 角 分 别 为 E A B=6 0，E A C=3 0，且

50、 D，B，C 在 同 一 水 平 线 上 已 知 桥 B C=3 0米，求 无 人 机 飞 行 的 高 度 A D（精 确 到 0.0 1 米 参 考 数 据：1.4 1 4，1.7 3 2）【分 析】由 E A B=6 0、E A C=3 0 可 得 出 C A D=6 0、B A D=3 0，进 而 可 得 出 C D=A D、B D=A D，再 结 合 B C=3 0 即 可 求 出 A D 的 长 度【解 答】解：E A B=6 0，E A C=3 0，C A D=6 0，B A D=3 0，C D=A D t a n C A D=A D，B D=A D t a n B A D=A D