2020天津大港中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 天 津 大 港 中 考 数 学 真 题 及 答 案第 I 卷一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的）1 计 算 30 20 的 结 果 等 于（）A 10 B 10 C 50 D 50 2 2sin 45 的 值 等 于（）A 1 B 2 C 3 D 23 据 2020 年 6 月 24 日 天 津 日 报 报 道，6 月 23 日 下 午，第 四 届 世 界 智 能 大 会 在 天 津 开 幕 本 届 大 会采 取“云 上”办 会 的

2、全 新 模 式 呈 现，40 家 直 播 网 站 及 平 台 同 时 在 线 观 看 云 开 幕 式 暨 主 题 峰 会 的 总 人 数 最 高约 为 58600000 人 将 58600000 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A 80.586 10 B 75.86 10 C 658.6 10 D 5586 10 4 在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形 下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 5 下 图 是 一 个 由 5 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图

3、是（）A B C D 6 估 计 22 的 值 在（）A 3 和 4 之 间 B 4 和 5 之 间 C 5 和 6 之 间 D 6 和 7 之 间7 方 程 组2 41x yx y，的 解 是（）A 12xy B 32xy C 20 xy D 31xy 8 如 图，四 边 形 O B C D 是 正 方 形，O，D 两 点 的 坐 标 分 别 是 0,0，0,6，点 C 在 第 一 象 限，则 点 C 的坐 标 是（）A 6,3 B 3,6 C 0,6 D 6,69 计 算2 21(1)(1)xx x 的 结 果 是（）A 11 x B 211 x C 1 D 1 x 1 0 若 点 1,5

4、 A x，2,2 B x，3,5 C x 都 在 反 比 例 函 数10yx 的 图 象 上，则1x，2x，3x 的 大 小 关 系 是（）A 1 2 3x x x B 2 3 1x x x C 1 3 2x x x D 3 1 2x x x 1 1 如 图，在 A B C 中，90 A C B，将 A B C 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 D E C，使 点 B 的 对 应 点 E 恰好 落 在 边 A C 上，点 A 的 对 应 点 为 D，延 长 D E 交 A B 于 点 F，则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A A C D E B B C E F C A E F

5、 D D A B D F 1 2 已 知 抛 物 线2y ax bx c（a，b，c 是 常 数 0 a，1 c）经 过 点 2,0，其 对 称 轴 是 直 线12x 有下 列 结 论：0 a b c 关 于 x 的 方 程2ax bx c a 有 两 个 不 等 的 实 数 根；12a 其 中，正 确 结 论 的 个 数 是（）A 0 B 1 C 2 D 3第 I I 卷注 意 事 项：1 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 将 答 案 写 在“答 题 卡”上（作 图 可 用 2 B 铅 笔）2 本 卷 共 1 3 题，共 8 4 分 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题

6、3 分，共 1 8 分）1 3 计 算 7 5 x x x 的 结 果 等 于 _ _ _ _ _ _ 1 4 计 算(7 1)(7 1)的 结 果 等 于 _ _ _ _ _ _ _ 1 5 不 透 明 袋 子 中 装 有8 个 球，其 中 有3 个 红 球、5 个 黑 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 从 袋 子 中 随 机 取出1 个 球，则 它 是 红 球 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ 1 6 将 直 线 2 y x 向 上 平 移1 个 单 位 长 度，平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 _ _ _ _ _ _ 1 7 如 图，A B C D 的

7、顶 点 C 在 等 边 B E F 的 边 B F 上，点 E 在 A B 的 延 长 线 上，G 为 D E 的 中 点，连 接C G 若 3 A D，2 A B C F，则 C G 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ 1 8 如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为1 的 网 格 中，A B C 的 顶 点 A，C 均 落 在 格 点 上，点 B 在 网 格 线 上，且53A B（I）线 段 A C 的 长 等 于 _ _ _ _ _ _；（I I）以 B C 为 直 径 的 半 圆 与 边 A C 相 交 于 点 D，若 P，Q 分 别 为 边 A C，B C 上 的 动

8、点，当 B P P Q 取得 最 小 值 时，请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 点 P，Q，并 简 要 说 明 点 P，Q 的 位 置 是 如何 找 到 的（不 要 求 证 明）_ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 6 6 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程）1 9 解 不 等 式 组3 2 12 5 1x xx 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答（I）解 不 等 式，得 _ _ _ _ _ _ _；（I I）解 不 等 式，得 _ _ _ _ _ _ _

9、；（I I I）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：（I V）原 不 等 式 组 的 解 集 为 _ _ _ _ _ _ _ 2 0 农 科 院 为 了 解 某 种 小 麦 的 长 势，从 中 随 机 抽 取 了 部 分 麦 苗，对 苗 高（单 位：c m）进 行 了 测 量 根 据 统计 的 结 果，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图 图 图 题 请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：（I）本 次 抽 取 的 麦 苗 的 株 数 为 _ _ _ _ _，图 中 m 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _；（I I）求 统 计 的 这 组 苗

10、高 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数 2 1 在 O 中，弦 C D 与 直 径 A B 相 交 于 点 P，63 A B C 图 图（I）如 图，若 100 A P C，求 B A D 和 C D B 的 大 小；（I I）如 图，若 C D A B，过 点 D 作 O 的 切 线，与 A B 的 延 长 线 相 交 于 点 E，求 E 的 大 小 2 2 如 图，A，B 两 点 被 池 塘 隔 开，在 A B 外 选 一 点 C，连 接 A C，B C 测 得 221 B C m，45 A C B，58 A B C 根 据 测 得 的 数 据，求 A B 的 长（结 果 取

11、整 数）参 考 数 据：sin 58 0.85，cos58 0.53，tan 58 1.60 2 3 在“看 图 说 故 事”活 动 中，某 学 习 小 组 结 合 图 象 设 计 了 一 个 问 题 情 境 已 知 小 亮 所 在 学 校 的 宿 舍、食 堂、图 书 馆 依 次 在 同 一 条 直 线 上，食 堂 离 宿 舍 0.7 k m，图 书 馆 离 宿 舍1 k m 周末，小 亮 从 宿 舍 出 发，匀 速 走 了 7 m i n 到 食 堂；在 食 堂 停 留16 m i n 吃 早 餐 后，匀 速 走 了 5 m i n 到 图 书 馆；在图 书 馆 停 留 30 m i n 借

12、 书 后，匀 速 走 了10 m i n 返 回 宿 舍 给 出 的 图 象 反 映 了 这 个 过 程 中 小 亮 离 宿 舍 的 距 离y k m 与 离 开 宿 舍 的 时 间 x m i n 之 间 的 对 应 关 系 请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：（I）填 表：离 开 宿 舍 的 时 间/m i n 2 5 20 23 30离 宿 舍 的 距 离/k m 0.2 0.7（I I）填 空：食 堂 到 图 书 馆 的 距 离 为 _ _ _ _ _ _ k m；小 亮 从 食 堂 到 图 书 馆 的 速 度 为 _ _ _ _ _ _/k m m i n；小 亮 从

13、 图 书 馆 返 回 宿 舍 的 速 度 为 _ _ _ _ _ _/k m m i n；当 小 亮 离 宿 舍 的 距 离 为 0.6 k m 时，他 离 开 宿 舍 的 时 间 为 _ _ _ _ _ _ m i n（I I I）当 0 28 x 时，请 直 接 写 出 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 2 4 将 一 个 直 角 三 角 形 纸 片 O A B 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 0,0 O，点 2,0 A，点 B 在 第 一 象 限，90 O A B，30 B，点 P 在 边 O B 上（点 P 不 与 点 O，B 重 合）图 图（I）如 图，当 1

14、O P 时，求 点 P 的 坐 标；（I I）折 叠 该 纸 片，使 折 痕 所 在 的 直 线 经 过 点 P，并 与 x 轴 的 正 半 轴 相 交 于 点 Q，且 O Q O P，点 O 的对 应 点 为 O，设 O P t 如 图，若 折 叠 后 O P Q 与 O A B 重 叠 部 分 为 四 边 形，O P，O Q 分 别 与 边 A B 相 交 于 点 C，D，试用 含 有 t 的 式 子 表 示 O D 的 长，并 直 接 写 出 t 的 取 值 范 围；若 折 叠 后 O P Q 与 O A B 重 叠 部 分 的 面 积 为 S，当1 3 t 时，求 S 的 取 值 范

15、围（直 接 写 出 结 果 即 可）2 5 已 知 点 1,0 A 是 抛 物 线2y ax bx m（a，b，m 为 常 数，0 a，0 m）与 x 轴 的 一 个 交 点（I）当 1 a，3 m 时，求 该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标；（I I）若 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为,0 M m，与 y 轴 的 交 点 为 C，过 点 C 作 直 线 l 平 行 于 x 轴，E 是直 线 l 上 的 动 点，F 是 y 轴 上 的 动 点，2 2 E F 当 点 E 落 在 抛 物 线 上（不 与 点 C 重 合），且 A E E F 时，求 点 F 的 坐 标；取 E

16、 F 的 中 点 N，当 m 为 何 值 时，M N 的 最 小 值 是22？参 考 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1-5：A B B C D 6-1 0：B A D A C 1 1-1 2：D C二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3 3 x 1 4 6 1 5 381 6 2 1 y x 1 7 321 8（I）13；（I I）如 图，取 格 点 M，N，连 接 M N，连 接 B D 并 延 长，与 M N 相 交 于 点 B；连 接 B C，与 半 圆 相 交于 点 E，连 接

17、B E，与 A C 相 交 于 点 P，连 接 B P 并 延 长，与 B C 相 交 于 点 Q，则 点 P，Q 即 为 所 求 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 6 6 分）1 9 解：（I）1 x（I I）3 x（I I I）（I V）3 1 x 2 0 解：（I）25，24（I I）观 察 条 形 统 计 图，13 2 14 3 15 4 16 10 17 615.62 3 4 10 6x 这 组 数 据 的 平 均 数 是15.6 在 这 组 数 据 中，16 出 现 了10 次，出 现 的 次 数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 为16 将 这 组 数 据 按 从

18、 小 到 大 的 顺 序 排 列，其 中 处 于 中 间 位 置 的 数 是16，这 组 数 据 的 中 位 数 为16 2 1 解：（I）A P C 是 P B C 的 一 个 外 角，63 A B C，100 A P C，37 C A P C P B C 在 O 中，B A D C，37 B A D A B 为 O 的 直 径，90 A D B 在 O 中，63 A D C B C A，又 C D B A D B A D C 27 C D B（I I）如 图，连 接 O DC D A B 90 C P B 90 27 P C B P B C 在 O 中，2 B O D B C D，54 B

19、 O D D E 是 O 的 切 线，O D D E，即 90 O D E 90 E E O D 36 E 2 2 解：如 图，过 点 A 作 A H C B，垂 足 为 H 根 据 题 意，45 A C B，58 A B C，221 B C 在 R t C A H 中，tanA HA C HC H tan 45A HC H A H 在 R t B A H 中，tanA HA C HC H，tan 45A HC H A H 在 R t B A H 中，tanA HA B HB H，sinA HA B HA B tan 58A HB H，sin 58A HA B 又 C B C H B H，22

20、1tan 58A HA H，可 得221 tan 581 tan 58A H 221 tan 58 221 1.601601 tan 58 sin 58(1 1.60)0.85A B 答：A B 的 长 约 为160 m 2 3 解：（I）0.5，0.7，1（I I）0.3；0.06；0.1 6 或 62（I I I）当 0 7 x 时，0.1 y x 当 7 23 x 时，0.7 y 当 23 28 x 时，0.06 0.68 y x 2 4 解：（1）如 图，过 点 P 作 P H x 轴，垂 足 为 H，则 90 O H P 90 O A B，30 B，90 60 B O A B 90

21、30 O P H P O H 在 R t O H P 中，1 O P，1 12 2O H O P，2 232H P O P O H 点 P 的 坐 标 为1 3,2 2（I I）由 折 叠 知，O P Q O P Q，O P O P，O Q O Q 又 O Q O P t，O P O p O Q O Q t 四 边 形 O Q O P 为 菱 形/Q O O B 可 得 30 A D Q B 点 2,0 A，2 O A 有 2 Q A O A O Q t 在 R t Q A D 中，2 4 2 Q D Q A t O D O Q Q D，3 4 O D t，其 中 t 的 取 值 范 围 是4

22、23t 3 4 38 7S 2 5 解：（1）当 1 a，3 m 时，抛 物 线 的 解 析 式 为23 y x bx 抛 物 线 经 过 点 1,0 A，0 1 3 b 解 得 2 b 抛 物 线 的 解 析 式 为22 3 y x x 2 22 3(1)4 y x x x，抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 1,4（I I）抛 物 线2y ax bx m 经 过 点 1,0 A 和,0 M m，0 m，0 a b m，1 a，1 b m 抛 物 线 的 解 析 式 为2(1)y x m x m 根 据 题 意，得 点 0,C m，点 1,E m m 过 点 A 作 A H l 于 点 H由

23、 点 1,0 A，得 点 1,H m 在 R t E A H 中，1(1)E H m m，0 H A m m，2 22 A E E H H A m 2 2 A E E F，2 2 2 m 解 得 2 m 此 时，点 1,2 E，点 0,2 C，有 1 E C 点 F 在 y 轴 上，在 R t E F C 中，2 27 C F E F E C 点 F 的 坐 标 为 0,2 7 或 0,2 7 由 N 是 E F 的 中 点，得122C N E F 根 据 题 意，点 N 在 以 点 C 为 圆 心、2 为 半 径 的 圆 上 由 点,0 M m，点 0,C m，得 M O m，C O m 在 R t M C O 中，2 22 M C M O C O m 当 2 M C，即 1 m 时，满 足 条 件 的 点 N 落 在 线 段 M C 上，M N 的 最 小 值 为22 22M C N C m，解 得32m；当 2 M C，即 1 0 m 时，满 足 条 件 的 点 N 落 在 线 段 C M 的 延 长 线 上，M N 的 最 小 值 为22(2)2N C M C m，解 得12m 当 m 的 值 为32 或12 时，M N 的 最 小 值 是22