课题平方根和算术平方根.pdf

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1、1 课题：平方根和算术平方根 知识梳理 1、什么叫做平方根？如果一个数的平方等于9，这个数是几？3是9的平方根；9 的平方根是3。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。数学语言：如果 ax 2，那么x就叫做a的平方根。4的平方根是；149的平方根是。的平方根是0.81。如果225x，那么x。2的平方根是？2、平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数 a的负的平方根记作“a”。这两个平方根合起来记作“a”，读作“正，负根号a”.9 表示，9=。2的平方根是；如果 2 2x，那么 x。3、平方根的性性质：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；

2、0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根：正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.例如，4的平方根是 2，2叫做 4的算术平方根，记作 4=2；2的平方根是 2，2叫做2的算术平方根，记作 2 2。5、算术平方根的性质：0；a中被开方数 0。),(2 a)(2，)2【基础知识检测】（满分 50分）选择（3分10=30分）aa0 a a0 a 0a a，a 2 1、下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；（4）2的算术平方根不可能是负数；算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（）个

3、 A、2 B、3 C、4 D、5 2、下列说法正确的是（）A、的平方根是2 B、a2一定没有平方根 C、0.9的平方根是0.3 D、a2+1 一定有平方根 3、下列各数中：0，（3）2，（9），4，3.14-，x2-1,有平方根的数有（）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 4、下列语句正确的是（）A、9的平方根是3 B、9的平方根是3 C、9的算术平方根是3 D、9的算术平方根是3 5、下列语句正确的是（）A、1的平方根是1 B、4的平方根是2 C、（2）2的平方根是2 D、0 没有平方根 6、下列说法不正确的是（）A、0 的平方根是 0 B、非负数的平方根互为相反数 C、22的平方根是2

4、 D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 7、下列说法正确的是（）A、绝对值等于它本身的只有 0 B、倒数等于它本身的只有 1 C、相反数等于它本身的只有0 D、算术平方根等于它本身的只有1 8、2(5)平方根为（）A 5 B.5 C.5 D.无意义 9、下列各式正确的是（）A、B、C、D、10、能使 有意义的数a有（）A、1个 B、2 个 C、无数个 D、不存在 25 5 2(3)3 36 6 100 10 2a 4 3 填空题 1.一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根。2.16 算术平方根是，平方根是。3.81的平方根是，4的算术平方根是。42)8(=；2)8(=；若

5、 9 x，则x_；若72 x，则 x _。5.如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是 6算术平方根等于它本身的数有 _，平方根等于本身的数有 _。7如果x的一个平方根是a.那么另一个平方根是 _。8一个正数的两个平方根的和是 _，一个正数的两个平方根的商是_。9若一个正数的平方根是 1 2 a 和 2 a，则 _ a，这个正数是。【巩固提高】1.概念的准确理解与运用（1）16的平方根是；（-2）2是 的平方根。（2）1 2 x的算术平方根是2，则x_。(3)若a的平方根是5，则 a=;若 a的平方根等于 2，那么 _ a。（4）已知 2a1 的平方根是3，3a+b1 的平方根是4,求 a+2b 的平方根。（5）如果数 a 的平方根是 2x1 与 3x4，求 a 的值。2.平方根的规律运用。