2022年广西梧州市中考数学试卷.pdf

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1、2022年广西梧州市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。）1.（3分）2的倒数是（A ）53.（3分）下列命题中，假命题是（A ）A.-2的绝对值是-2B.对顶角相等C.平行四边形是中心对称图形D.如果直线ac,b/c,那么直线4.（3分）一元二次方程，-3x+l=0的根的情况（B ）A.有两个相等的实数根 B,有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定5.（3分）不等式组（x7的解集在数轴上表示为（C）x -8。B.若实数则a-力 加2+加?C.3a-2 0

2、 D.当 y-2 时，x r x 2 0,根据抛物线的对称轴公式可得=一 旦=-1,：.b=2a,.,.Z2 0,-8a -8 a.故 A 正确，不符合题意；：函数的最小值在x=-I 处取到，.若实数机-1,贝 lj a-6-24/2+加”-2,即若实数 m-1,则a-b -2 时，xi%2 0.，当 y -2 时，xi*x 2 （）,.A aX）,没有条件可以证明3a 2.故 C 错误，符合题意；故选：C.二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题2 分，满 分 12分.）13.（2 分）若 x=l,则 3 x-2=1 .14.（2 分）在平面直角坐标系中，请写出直线v=2x上的一个点的坐标（

3、1,2）.15.（2 分）一元二次方程（x-2）（x+7）=0 的根是 xi=2,，=-7.16.（2 分）如图，在aA B C 中，NACB=90,点。，E 分别是AB,AC边上的中点，连接 CD,D E.如果 AB5 m,B C=3 m,那么 CD+DE 的长是 4 m.17.（2 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数川=丘+6 的图象与反比例函数=旦的图象交于点A（-2,2）,B（.n,-1）.当 y i”时，x 的取值范围是-2 x 4.18.（2 分）如图，四边形A8CO是。的内接正四边形，分别以点A,。为圆心，取大于LOA的定长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MM 交。于点

4、E,F.若 04=1,则 熊，AE,AB所围成的阴影部分面积为_ 工 兀【解答】解：连接0 A,由题意可知，直线MN垂直平分线段04,.E4=EO,：OA=OE,.AOE为等边三角形，.NAOE=60,.四边形ABCQ是。的内接正四边形，NAOB=90,./BOE=30,；S 弓AMOE=S 南）MOE-S”OE,:.S 阴影=S 扇形AO3-S 弓形AOE-SAOB=S 闰 形AO8-（S 扇形AOE-S/AOE）一 S/、AOB=S 扇形 AOB-S 扇形 AOE+S/xAOE _ SMOB=S 南形 BOE+SzAOE-SAOB 3 0 K XIi+|x 1 X2 .1X 1 X 广白兀

5、兴得360 2 2 2 12 4 2故答案为：-K-k1V3三、解 答 题（本大题共8小题，满分72分.）19.（12 分）（1）计算：A/9-5+（-3）X（-2）2.（2）化简：3。+2 （。2-。）-2a*3a.解：（1）原式=3-5+（-3）X4=3-5-12=-14,（2）原式=34+2/-2a-6a2=a-4 a2.2 0.（6 分）解方程：13-x x-3解：去分母得：X-3+2=4,解得：X5,当x=5时，x-3 W 0,，x=5是分式方程的根.2 1.（6分）如图，在。A B C D中，E,G,H,尸分别是A B,BC,CD,D4上的点，且B E证明：四边形A B C。是平行

6、四边形，；.A B=C ,N A=/C,*：BE=DH,：.AB-BE=CD-DH,B P AE=CH,A E=C H在A E F和C H G 中，100千克时，新鲜龙眼的总收益为12X 100+5(a -100)=(5+700)元，龙眼干的总销售收益为用L 元，50此时全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差卬=显 L-(5+700)=(强 L-700)元，50 50 1TXa(a=1 0 0)D U25.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，直线y=-&-4 分别与1,y轴交于点A,B,3抛物线y=-+b x+c恰好经过这两点.-18(1)求此抛物线的解析式；(2)

7、若 点C的坐标是(0,6),将 ACO绕着点C逆时针旋转90得到点A的对应点是点E.写出点E的坐标，并判断点E是否在此抛物线上；若点P是y轴上的任一点，求菅BP+EP取最小值时，点P的坐标.【解答】解：(1)I直线y=-4分另U与x,y轴交于点A,B,3，当 x=0 时，y=-4；当 y=0 时，x=-3,AA(-3,0),B(0,-4),.抛物线y=-L x1+hx+c恰好经过这两点.1 8r-K n.而X(-3)-3b+c=o,解得c=-4二 厂 曾X2-1X-4；c=-4(2)：将 AC O绕着点C逆时针旋转9 0 得到(?/，：.ZOCF=90 ,C F=C O=6,EF=A O=3,

8、E F y轴，：.E(6,3),当X=6时，y -x 62-T-X 6-4=3)1 8 2.点E在抛物线上；过点E作E”,A B,交y轴于尸，垂足为“，V A(-3,0),B(0,-4),，。4=3,0 8=4,：.AB=5,：AB BP 5:.HP=3BP,：.3BP+EP=HP+PE,.P+PE 的最小值为 E H 的长，作 E G J_y 轴于 G,5 5V Z G P=ZABO,/.t an Z G P=t an Z ABO,.电.电 用，:.PG=,E G BO 6 4 2.O P=9-3=3,:.P(o,-3).2 2 226.(12分)如图，以AB为直径的半圆中，点。为圆心，点

9、C 在圆上，过点C 作 COA8,且 C=OB.连接A O,分别交OC,BC于点E,F,与。0 交于点G,若NABC=45.(1)求证：ABFSQCF；CD是。的切线.(2)求旦旦的值.【解答】（1）证明：（1）：CD/AB,;./FAB=/D,:NAFB=/DFC,：.A A B F s A D C F；/4B C=45,./AOC=2NABC=90,：CD/AB,/O C O=/4O C=90,:o c 是半圆的半径，.c。是。的切线；（2）解：过 点 尸 作/A 8交 OC于，设圆的半径为2a,.（7。=0 8=。4,CD/AB,:.CE=OE=a,A E=D E,由勾股定理得：4 6=而 历 数=收 小:.AD=2娓a,V/ABF/DCF,C F =C D=A,-：FH/AB,F B AB 2.里=受=工，：FH/AB,.空=m=2，:.E F=A a,OB C B 3 AE 0 A 3 3；C）是。的切线，.DC2=D G D A,即（2a）2=QG2遥 a,解得：D G=a,.F G=a -2/5 a-4-/5 a；5 3 5 1 5 E F _ 3 _ 5,F G_4 V 5 a_4OB