2023年最新小学数学数位题数学小升初数学题大全.docx

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2、们应届毕业生考试网! 1、把1至2023这2023个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2023,这个多位数除以9余数是多少? 解：首先探讨能被9整除的数的特点：假如各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;假如各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除 依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以被9整除 1019，20299099这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+90=450 它有能被9整除 同样的道理，100900 百位上的数

3、字之和为4500 同样被9整除 也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除; 同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020232023202320232023 从10001999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除; 200020232023202320232023的各位数字之和是27，也刚好整除。 最终答案为余数为0。 2、a和b是小于100的两个非零的不同自然数。求a+b分之a-b的最小值. 解：(a-b)/(a+b) = (a+b - 2b)/(a+b)=1

4、-2 * b/(a+b) 前面的. 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (a-b)/(a+b) 最大。 对于 b / (a+b) 取最小时，(a+b)/b 取最大， 问题转化为求 (a+b)/b 的最大值。 (a+b)/b =1 + a/b ，最大的可能性是 a/b =99/1 (a+b)/b =100 (a-b)/(a+b) 的最大值是：98/100 3、已知a.b.c都是非0自然数,a/2 + b/4 + c/16的近似值市6.4,那么它的精确值是多少? 答案为6.375或6.4375 因为a/2 + b/4 + c/16=8a+4b+c/166.4， 所以8a+4b+c102.4，由

5、于a、b、c为非0自然数，因此8a+4b+c为一个整数，可能是102，也有可能是103。 当是102时，102/16=6.375 当是103时，103/16=6.4375 4、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 答案为476 解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a 依据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198 解得a=6，则a+1=7 16-2a=4 答：原数为476 5、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位

6、数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24 解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24=300+a a=24 答：该两位数为24。 6、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 答案为121 解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b) 因为这个和是一个平方数，可以确定a+b=11 因此这个和就是1111=121 答：它们的和为121。 7、一个六位数的末位数字是2,假如把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数. 答案为85714 解：设原六位数为a

7、bcde2，则新六位数为2abcde(字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数) 再设abcde(五位数)为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x 依据题意得，(200000+x)3=10x+2 解得x=85714 所以原数就是857142 8、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,假如个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数. 答案为3963 解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9 依据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于视察 ab

8、cd 2376 cdab 依据d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。 再视察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成立。 先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。 依据a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。 再视察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。 再代入竖式的千位，成立。 得到：abcd=3963 再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。 9、假如现在是上午的10点21分,那么在经过28799.99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分? 答案是10：20 解：(287999(20个9)+1)/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍旧还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20 s(content_relate);