2023年最新反比例函数教学设计思路反比例函数教学设计及反思(5篇).docx

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1、2023年最新反比例函数教学设计思路反比例函数教学设计及反思(5篇) 在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。 反比例函数教学设计思路 反比例函数教学设计及反思篇一 学习内容：教材p4445 学习目标： 1、能用待定系数法求反比例函数的解析式 2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题 学习重点：反比例函数图象性质的应用 学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。学习打算： 1、如何画反比例函数图象。 2、反

2、比例函数有哪些性质。 学习过程： 一、探究研讨: 老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y= ?的图象上，x试推断点（-5，-2）是否也在此图象上”题中的“？”是被一个同学不当心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目 已知反比例函数的图象经过点a（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何改变？ （2）点b（3，4）、c（- 214，-4）和d（2，5）是否在这个函数的图象上？ 2 5如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。依据图象回答下列问题:（1）图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在函数的图象的某一

3、支上任取点a(a，b)和点b(，b)。假如aa，那么 b和b有怎样的大小关系？ 二、巩固练习： 1、p45- 1、2 2、推断下列说法是否正确 （1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但恒久也不行能到达x 轴或y轴（）3中，由于3>0，所以y肯定随x的增大而减小（）x 2（3）已知点a（-3，a）、b（-2，b）、c（4，c）均在y=-的图象上，则a x （2）在y= （4）反比例函数图象若过点（a，b），则它肯定过点（-a，-b）（） 3、设反比例函数y= 3-m的图象上有两点a（x1，y1）和b（x2，y2），且当x1<0 ，在图象的每一支上，y随xxk的图象有一

4、个交点的纵坐标是2，求（1）x时，有y1 4、点（1，3）在反比例函数y=的增大而 5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3 三、提升实力： 1、三个反比例函数(1)y= kk1k （2）y= 2（3）y=3 在x轴上方的图象如图所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小关系 2、直线y=kx与反比例函数y=-求sabc 3、已知函数y=-kx（k0）和y=-足为c，则sboc=_ 6的图象相交于点a、b，过点a作ac垂直于y轴于点c，x4的图象交于a、b两点，过点a作ac垂直于y轴，垂x4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=析式及另一交点的坐标

5、3的图象都过点a（m，1），求此正比例函数解x5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点a、b，与双曲线y2=分别交于点c、d，且c点坐标为（-1，2） （1）分别求直线ab与双曲线的解析式； （2）求出点d的坐标； （3）利用图象干脆写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2 四、反思归纳 k（k<0）x1、本节课学习的内容： 反比例函数的性质及运用 （1）k的符号确定图象_ （2）在每一象限内，y随x的改变状况，在不同象限，_运用此性质 （3）从反比例函数y= k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点x所构成的三角形面积s=_ （4）性质与图象在涉及

6、点的坐标，确定解析式方面的运用 2、数学思想方法归纳： 反比例函数教学设计思路 反比例函数教学设计及反思篇二 反比例函数的教学设计 一、教学目标(一)学问与技能 1.从现实情境和已有的学问阅历动身,探讨两个变量之间的相像 关系,加深对函数概念的理解.2.经验抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.3.探究现实生活中数量间的反比例关系，能推断一个给定的函数是否为反比例函数.(二)过程与方法 1结合详细情境体会反比例函数的意义,能依据已知条件确定反比例函数表达式.2经验抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.(三)情感与价值观要求 1.从

7、现实情境和已有学问阅历动身探讨两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动改变观 点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热忱和爱好。2.结合实例引导学生了解所探讨的函数的表达形式,形成反比例函数概念的详细形象,是从感性相识到理性相识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用.二、教学重点 经验抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.三、教学难点 领悟反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.四、教学方法： 利用多媒体教学平台，采纳老师引导，学生自主探究和小组合作相结合的教学方式。教

8、具打算 投影片两张 第一张:(记作a)其次张:(记作b) 五、教学过程 (一)学问链接： 函数、一次函数和正比例函数定义、性质等。(二).创设问题情境,引入新课 1、我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从a地到b地的路程为1600km,某人开车要从a地到b地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1600,则t和v之间的关系是什么呢？确定不是正比例函数和一次函数的关系,那么它们之间 的关系原委是什么关系呢?这就是本节课

9、我们要揭开的奇妙.2、新课讲解 （1）反比例函数定义。投影片:(a)京沪高速马路全长约为1262km,汽车沿京沪高速马路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 你能用含有t的代数式表示v吗? 当 t分别为 20，40，60，80，100时，v分别为多大？ 当t越来越大时,v怎样改变?当t越来越小呢? 变量t是v的函数吗?为什么? 师生探讨后给出： 一般地,假如两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数.从 中可知x作为分母,所以x不能为零.（2）.做一做 投影片(b).

10、一个矩形的面积为200平方厘米,相邻的两条边长分别为x cm和y cm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? .某村有耕地380公顷,人口数量n逐年发生改变,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 解析：1)由面积等于长乘以宽可得xy=200.则有y=200/x.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,依据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再依据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.2)依据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=380/n.给定一个n的值,就相应地确定了一个m的值,因此m是

11、n的函数,又m=380/n符合反比例函数的形式,所以是反比例函数 3.课堂练习随堂练习(p131)4.活动与探究 已知y-1与 成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数表达式,并推断是哪类函数? 分析:由y与x成反比例可知y= ,得y-1与 成反比例的关系式为y-1= =k(x+2),由x= 1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时,y=4.所以3k=4-1, k=1.即表达式为y-1=x+2, y=x+3.由上可知y是x的一次函数.六.课时小结 本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数,k0),自变

12、量x不能为零.还能依据定义和表达式推断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数.七.课后作业习题5.1 八板书设计 板书设计： 反比例函数 1、定义：一般地，假如两个变量x，y之间的关系可以表示成：y=k/x（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 2、留意： 常数k0； 自变量x不能为零（因为分母为0时，该分式没意义）； 当 y=k/x 可写为乘积的形式 时留意x的指数为1。确定了k，这个函数就确定了。教学反思： 在这节课中，我认为最胜利之处是比较充分地调动了学生的主动性、主动性。从生活中买房的例子动身，从一起先就吸引了学生的留意力，充分引发了学生学习的爱好，从而使得这节课能得

13、以发挥。由于学生的爱好得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，解决问题。在图象概念竞赛中，很多学生能主动指出其他同学的优缺点，并且不断发觉不足之处。这样让学生自己发觉问题，自己解决问题，既提高了他们语言表达的本事，更为后面学习图象性质做了铺垫。当对图象性质进行小组探讨时，很多学生能主动思索，相互反对，相互提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生主动举手发言，场面比较热情，使我也能充分发挥。在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，从实际动身又回到实际也是比较合理的。由

14、于现在学生学问面的扩大，数学教学应当为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。 在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这节课变得比较充溢丰富。而电脑动杂问题变得简洁化。当然这节课存在许多不足之处。例如后半节课有些紧凑这节课在设计过程中多多少少忽视了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思索问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起全部学生的学习主动性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，肢体语言也不够丰富，激励的话显得很单一，而且投影片上在新

15、课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中留意以上存在的问题。 综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！ 一、教学设计应符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。重视对学生实力的培育。除培育学生主动思索、主动发言的实力外，还培育了学生的审美实力、空间观念，发展了创建力，丰富了想象力以及动手操作实力学生在老师的引导下自主体验、建构学问，实现了学问的再创建。学生通过小组活动,在合作学习中增加与他人的合作意识。 二、本节课的学习方式主要采纳探究性学习与接受性学

16、习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与驾驭上，力求通过这一过程使学生感受从“特别”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与改变的数学思想。 三、本节课学问点的传授主要采纳了与正比例函数相比照的方式进行的，这是依据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区，通过有关学问的联想激活学生原有的函数学问，奇妙的引导学生发觉正，反比例函数之间的区分与联系，驾驭新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生视察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。 反比例函数教学设计思路 反比例函数教学设计及反思篇三 反比例函数教学设计（通用

17、6篇） 作为一位杰出的教职工，就不得不须要编写教学设计，教学设计是依据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序支配，确定合适的教学方案的设想和安排。那么写教学设计须要留意哪些问题呢？下面是我帮大家整理的反比例函数教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜爱。 反比例函数教学设计1 教学目标 (一)教学学问点 1.从现实情境和已有的学问阅历动身，探讨两个变量之间的相像关系，加深对函数概念的理解.2.经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)实力训练要求 结合详细情境体会反比例函数的意义，能依据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求

18、结合实例引导学生了解所探讨的函数的表达形式，形成反比例函数概念的详细形象，是从感性相识到理性相识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用.教学重点 经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点 领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法 老师引导学生进行归纳.教具打算 投影片两张 第一张:(记作5.1a) 其次张:(记作5.1b) 教学过程 .创设问题情境，引入新课 师我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为

19、不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从a地到b地的路程为1200km，某人开车要从a地到b地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式确定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式原委是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奇妙.新课讲解 师我们今日要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数? 1.复习函数的定义 师大家还记得函数的定义吗? 生记得.在某改变过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.师大家能举出实例吗?

20、 生可以.例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.师很好，我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.2.经验抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.师请看下面的问题.电流i，电阻r，电压u之间满意关系式u=ir，当u=220v时.(1)你能用含有r的代数式表示i吗? (2)利用写出的关系式完成下表: r/204060801

21、00 i/a 当r越来越大时，i怎样改变?当r越来越小呢? (3)变量i是r的函数吗?为什么? 请大家沟通后回答.生(1)能用含有r的代数式表示i.由ir=220，得i=.(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻r越来越大时，电流i越来越小;当r越来越小时，i越来越大.(3)变量i是r的函数.由ir=220得i=.当给定一个r的值时，相应地就确定了一个i值，因此i是r的函数.师这位同学回答的特别精彩，下面大家再思索一个问题.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光绚丽的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家相互沟通后回

22、答.生依据i=，当r变大时，i变小，灯光较暗;当r变小时，i变大，灯光较亮.所以通过变更电阻r的大小来限制电流i的改变，就可以在很短的时间内将阳光绚丽的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.投影片:(5.1a) 京沪高速马路全长约为1262km，汽车沿京沪高速马路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 师经过刚才的例题讲解，大家可以独立完成此题.如有困难再进行沟通.生由路程等于速度乘以时间可知1262=vt，则有t=.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，依据函数的定义可知t是v的函数.师从上面的两个

23、例题得出关系式 i= 和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗? 生因为给定一个r的值，相应地就确定了一个i的值，所以i是r的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.师我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k0)，一次函数的关系式为y=kx+b(k，b为常数且k0).大家能否依据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢? 生可以.由i= 与t= 可知关系式为y=(k为常数且k0).师很好.一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零.3.做一做

24、投影片(5.1b) 1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生改变，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值: x-2-1 y 2-1 (1)写出这个反比例函数的表达式; (2)依据函数表达式完成上表.生由面积等于长乘以宽可得xy=20.则有y=.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值，相应地就确定了一个y的值，依据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再依据反比例函数

25、的表达式可知y是x的反比例函数.生依据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=.给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m= 符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.师在做第3题之前，我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中，要确定关系式的关键是求得非零常数k的值，因此须要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中，要确定关系式事实上是要求得b和k的值，有两个待定系数因此须要两个条件.同理，在求反比例函数的表达式时，事实上是要确定k的值.因此只须要一个条件即可，也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行视察.由x=-1，y=2确定k的值

26、.然后再依据求出的表达式分别计算x或y的值.生设反比例函数的表达式为 y=.(1)当x=-1时，y=2; k=-2.表达式为y=-.(2)当x=-2时，y=1.当x=-时，y=4; 当x= 时，y=-4; 当x=1时，y=-2.当x=3时，y=-; 当y= 时，x=-3; 当y=-1时，x=2.因此表格中从左到右应填 -3，1，4，-4，-2，2，-.课堂练习 随堂练习(p131) .课时小结 本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数，k0)，自变量x不能为零.还能依据定义和表达式推断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数.课后作业 习题5.1 .活

27、动与探究 已知y-1与 成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数表达式，并推断是哪类函数? 分析:由y与x成反比例可知y=，得y-1与 成反比例的关系式为y-1= =k(x+2)，由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时，y=4.所以3k=4-1，k=1.即表达式为y-1=x+2，y=x+3.由上可知y是x的一次函数.板书设计 反比例函数教学设计2 一、教学目标 1.利用反比例函数的学问分析、解决实际问题 2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的实力 二、重点、难点 1.重点：利用反比例函数的学问分析、解决实际问题 2.难点

28、：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式 三、例题的意图分析 教材第57页的例1，数量关系比较简洁，学生依据基本公式很简单写出函数关系式，此题事实上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。 教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍困难些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的实力，驾驭用函数观点去分析和解决问题的思路。 补充例题一是为了巩固反比例函数的有关学问，二是为了提高学生从图象中读取信息的实力，驾驭数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题 四、课堂引入 寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然

29、发觉前面有一处冰出现了裂痕，小明马上告知同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危急区。你能说明一下小明这样做的道理吗? 五、例习题分析 例1.见教材第57页 分析：(1)问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是s，深度为d，满意基本公式：圆柱的体积=底面积高，由题意知s是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，(2)问事实上是已知函数s的值，求自变量d的取值，(3)问则是与(2)相反 例2.见教材第58页 分析：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量=工作速度工作时间，由于题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系，(2)问涉及

30、了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值是多少? 例1.(补充)某气球内充溢了肯定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气体体积v(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式; (2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕? (3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了平安起见，气球的体积应不小于多少立方米? 分析：题中已知变量p与v是反比例函数关系，并且图象经过点a，利用待定系数法可以求出p与v的解析式，得，(3)问中当p大于144千帕时，气球会爆炸，即当p不超过144千帕时，是平安范围

31、。依据反比例函数的图象和性质，p随v的增大而减小，可先求出气压p=144千帕时所对应的气体体积，再分析出最终结果是不小于立方米 六、随堂练习 1.京沈高速马路全长658km，汽车沿京沈高速马路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 2.完成某项任务可获得500元酬劳，考虑由x人完成这项任务，试写出人均酬劳y(元)与人数x(人)之间的函数关系式 3.肯定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数，当v=10时，=1.43，(1)求与v的函数关系式;(2)求当v=2时氧气的密度 答案：=，当v=2时，=7.15 反比例

32、函数教学设计3 教学目标： 1、能利用反比例函数的相关的学问分析和解决一些简洁的实际问题 2、能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和相识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。 教学重点、难点： 重点：能利用反比例函数的相关的学问分析和解决一些简洁的实际问题 难点：依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 教学过程： 一、情景创设： 为了预防“非典”,某学校对教室采纳药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(g)与时间x(in)成正比例.药物燃烧后,与x成反比例(如图所示),现测得药物8in燃毕,此时室内空气

33、中每立方米的含药量为6g,请依据题中所供应的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后关于x的函数关系式为_.(2)探讨表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6g时学生方可进教室,那么从消毒起先,至少须要经过_分钟后,学生才能回到教室; (3)探讨表明,当空气中每立方米的含药量不低于3g且持续时间不低于10in时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 二、新授： 例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。 （1）假如小明以每分种120字的速度录入，他须要多少时间才能完成录入任务？ （2）

34、录入文字的速度v（字/in）与完成录入的时间t(in)有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 例2某自来水公司安排新建一个容积为 的长方形蓄水池。 （1）蓄水池的底部s 与其深度 有怎样的函数关系？ （2）假如蓄水池的深度设计为5，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ （3）由于绿化以及协助用地的须要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100和60，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满意要求？（保留两位小数） 三、课堂练习 1、肯定质量的氧气,它的密度(g/3)是它的体积v(3)的反比例函数, 当v=103时,=1.43g/3.(1)求与

35、v的函数关系式；(2)求当v=23时求氧气的密度.2、某地上电价为0.8元nt/nt度,年用电量为1亿度.本安排将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本新增用电量(亿度)与(x0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,=-0.8.(1)求与x之间的函数关系式； (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本电力部门的收益将比上增加20%? 收益=(实际电价成本价)(用电量) 3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=.求与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围. 四、小结 五、作业

36、 30.31、2、3反比例函数教学设计4 一、教学目标 1.使学生理解并驾驭反比例函数的概念 2.能推断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3.能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1.重点：理解反比例函数的概念，能依据已知条件写出函数解析式 2.难点：理解反比例函数的概念 3.难点的突破方法： (1)在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关学问，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解 (2)留意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变

37、量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k;看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x0的一切实数;看函数y的取值范围，因为k0，且x0，所以函数值y也不行能为0。讲解时可比照正比例函数y=kx(k0)，比较二者解析式的相同点和不同点。 (3)(k0)还可以写成(k0)或xy=k(k0)的形式 三、例题的意图分析 教材第46页的思索题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题动身，探究其中的数量关系和改变规律，通过视察、探讨、归纳，最终得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例

38、函数概念的理解，驾驭求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的改变与对应的思想，特殊是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有肯定难度，但能提高学生分析、解决问题的实力。 反比例函数教学设计5 教学目标： 经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的 概念。 教学程序： 一、导入： 1、从现实状况和已有学问阅历动身，探讨两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。 2、u=ir，当u=220v时，（1

39、）你能用含 r的代数式 表示i吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： r（）20 40 60 80 100 i（a） 当r越来越大时，i怎样 改变？ 当r越来越小呢？ （3）变量i是r的函数吗？为什么？ 答： i = ur 当r越来越大时，i越来越小，当r越来越小时，i越来越大。 变量i是r的函数。当给定一 个r的值时，相应地就确定了一个i值，因此i是r的函数。 二、新授： 1、反比例函数的概念 一般地，假如两个变量x, y之间的关系可以表示成 y=kx(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函 数。 反比例函数的自变量x 不能为零。 2、做一做 一个矩形的 面积为20cm2，相邻两条边

40、长分别为xcm和 ycm，那么变量y是变量x的 函数吗？是反比例函数吗？ 解：y=20x，是反比例函数。 三、课堂练习： p133，12 四、作业： p133，习题5.1 1、2题反比例函数教学设计6 教学目标： 使学生对反比例函数和反比 例函数的图象意义加深理解。 教学重点： 反比例函数 的应用 教学程序： 一、新授： 1、实例1：(1)用含s的代数式 表示p，p是 s的反比例函数吗?为什么? 答：p=600s(s0)，p 是s的反比例函数。 (2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? 答：p=3000pa (3)、假如要求压强不超过6000pa，木板的面积至少 要多少? 答：2。 (

41、4)、在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。 (5)、请利用图象(2)和(3)作出直观 说明，并与同伴进行沟通。 二、做一做 1、(1)蓄电池的电 压为定值，运用此电源时，电流i(a)与电阻r()之间的函数关系如图5-8 所示。 (2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗? 电压u=36v，i=60k2、完成下表，并 回答问题，假如以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应限制在什么范围内? r()3 4 5 6 7 8 9 10 i(a) 3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为(3，23)

42、 (1)分别写出这两个函 数的表达式; (2)你能求出点b的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行沟通; 随堂练习： p145146 1、2、3、4、5 作业：p146习题5.4 1、2 反比例函数教学设计思路 反比例函数教学设计及反思篇四 反比例函数的图象与性质教学设计 教学目标 1进一步熟识作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2会三种表示方法的相互转换，对函数进行相识上的整合。3.逐步提高从函数图象获得信息的实力，探究并驾驭反比例函数的主要性质。 教学重点：反比例函数图像的作法及性质总结。教学难点：反比例函数图像的作法。教学方法：自主探究、合作沟通、尝试练习。教学内容及过程 一、小测验

43、出示测验题，学生独立完成后沟通。 二、回顾函数图像的做法。 演示一次函数y=2x+1的图象的作图过程 三、新授 1、演示反比例函数 y=6-6 和y=的作图过程 xx2、议一议 （1）你认为作反比例函数图象时应留意哪些问题？与同伴进行沟通。 （2）假如在列表时所选取的数值不同，那么图象的形态是否相同？ （3）连接时能否连成折线？为什么必需用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？ 学生先分四人小组进行探讨，而后小组汇报 3、做一做 4-4y=y=作反比例函数与图象。（学生动手画图，两学生上 xx板做。） 师生共同检查沟通，老师出示错图例子师生沟通出错缘由，学生检查改正。 4、想一想 视察y=和y=4x-4的图象，它们有什么相同点和不同点？ x（生）视察、思索，弄清上述两个图象的异同点，并尝试总结。（师）视状况从形态、位置等方面提示 总结得出反比例函数的图象性质： 反比例函数的图象是双曲线 当k0时，双曲线的两支在一、三象限； 当k0时，双曲线的两支在二、四象限 四、课堂巩固练习 出示练习题，留肯定时间学生完成后沟通 五、课堂小结 同学们：在本节课的学习中你收获了哪些学问，驾驭了哪些方法？以学习小组为单位，回顾、整理、沟通。一学生总结其余学生补充。最终老师对学生在本节课的表现进行评价。教学反思