2017年广西省柳州市中考数学真题及答案.pdf

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1、120172017 年广西省柳州市中考数学真题及答案年广西省柳州市中考数学真题及答案第第 I I 卷卷(选择题，共选择题，共 3636 分分)一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 1212 小题，共计小题，共计 3636 分分)1(2017 广西柳州，1，3 分)计算：(3)+(3)()A9B9C6D62(2017 广西柳州，2，3 分)下列交通标志中，是轴对称图形的是()A限制速度B禁止同行C禁止直行D禁止掉头3(2017 广西柳州，3，3 分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()ABCD4(2017 广西柳州，4，3 分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面

2、分别写着数字 1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是 4 的概率是()A34B12C14D15(2017 广西柳州，5，3 分)如图，经过直线 l 外一点画 l 的垂线，能画出()A1 条B2 条C3 条D4 条6(2017 广西柳州，6，3 分)化简：2xx()A2B1C2xDx7(2017 广西柳州，7，3 分)如图，直线 y2x 必过的点是()A(2，1)B(2，2)C(1，1)D(0，0)8(2017 广西柳州，8，3 分)如图，这个五边形 ABCDE 的内角和等于()2A360B540C720D9009(2017 广西柳州，9，3 分)如图，在O 中与1 一定相等的角是(

3、)A2B3C4D510(2017 广西柳州，10，3 分)计算5aab()A5abB26a bC25a bD10ab30011(2017 广西柳州，11，3 分)化简：211()2xxx()AxB1xC22xD2x12(2017 广西柳州，12，3 分)如果有一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为()A1B2C3D4第第 IIII 卷卷(非选择题，共非选择题，共 8484 分分)二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分)13(2017 广西柳州，13，3 分)如图，ABCD，若160，则2_14(2017 广西柳州，14，3 分)计算:35_15(2

4、017 广西柳州，15，3 分)若点 A(2，2)在反比例函数kyx(k0)的图像上，则 k_16(2017 广西柳州，16，3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取 46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为_17(2017 广西柳州，17，3 分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转，当至少旋转_度后，所得图形与原图形重合18(2017 广西柳州，18，3 分)如图，在ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，BE 交 CD 于点 O，连接 DE 有下列结论：DE12BC；BODCOE；BO2EO；AO 的延长线经过 BC 的中点 其中正确的是_

5、(填写所有正确结论的编号)3三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 6666 分分)19(2017 广西柳州，19，6 分)解方程：2x7020(2017 广西柳州，20，6 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB3，BC4，求这个平行四边形 ABCD 的周长21(2017 广西柳州，21，6 分)据查，柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值6 月 5 日星期一大雨2432C6 月 6 日星期二中雨2330C6 月 7 日星期三多云2331C6 月 8 日星期四多云2533C6 月 9 日星

6、期五多云2634C22(2017 广西柳州，22，8 分)学校要组织去春游，小陈用 50 圆负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了 30 元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为 60 元件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？23(2017 广西柳州，23，8 分)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，CD 边上的点，BE，AF 交于点 O，且 AEDF（1）求证：ABEDAF；（2）若 BO4，DE2，求正方形 ABCD 的面积424(2017 广西柳州，24，10 分)如图，直线 yx+2 与反比例函数kyx(k0)的图像交于 A(1，m)，B(m，1)

7、两点，过 A 作 ACx 轴于点 C，过 B 作 BDx 轴于点 D，(1)求 m，n 的值及反比例函数的解析式；(2)请问：在直线 yx+2 上是否存在点 P，使得PACPBD=SS？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25(2017 广西柳州，25，10 分)如图，已知 AO 为 RtABC 的叫平分线，ACB90，43ACBC，以 O 为圆心，OC 为半径的圆分别交 AO，BC 于点 D，E，连接 ED 并延长交 AC 于点 F（1）求证：AB 是O 的切线；（2）求 tanCAO 的值；（3）求ADCF的值26(2017 广西柳州，26，12 分)如图，抛物线2113y=-

8、424xx与 x 轴交于 A、C 两点(点 A 在点 C 的左边)直线 ykx+b(k0)分别交 x 轴，y 轴与 A，B 两点，且除了点 A 之外，改直线与抛物线没有其他任何交点(1)求 A，C 两点的坐标；(2)求 k，b 的值；(3)设点 P 是抛物线上的动点，过点 P 作直线 ykx+b(k0)的垂线，垂足为 H，交抛物线的对称轴于点 D，求 PH+DH 的最小值，并求此时点 P 的坐标520172017 年广西省柳州市中考数学试卷年广西省柳州市中考数学试卷第第 I I 卷卷(选择题，共选择题，共 3636 分分)一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 1212 小题

9、，共计小题，共计 3636 分分)1(2017 广西柳州，1，3 分)计算：(3)+(3)()A9B9C6D6【答案】C解析：3(3)(33)62(2017 广西柳州，2，3 分)下列交通标志中，是轴对称图形的是()A限制速度B禁止同行C禁止直行D禁止掉头【答案】B解析：根据轴对称图形定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形A、C、D 选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，B 是轴对称图形，但不是中心对称图形3(2017 广西柳州，3，3 分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()ABCD【答案】A，解析;主视图是从几何体正边看得到

10、的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并列的两个正方形和一个圆，其中圆在右边正方形的上面4(2017 广西柳州，4，3 分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字 1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是 4 的概率是()A34B12C14D1【答案】C【解析】所有等可能情况是 4 种(1、2、3、4)，符合条件情况一种(4)，故概率为145(2017 广西柳州，5，3 分)如图，经过直线 l 外一点画 l 的垂线，能画出()A1 条B2 条C3 条D4 条【答案】A【解析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线6(2017 广西柳州，6，3 分)化简：2x

11、x()A2B1C2xDx【答案】D【解析】2xx(21)xx7(2017 广西柳州，7，3 分)如图，直线 y2x 必过的点是()6A(2，1)B(2，2)C(1，1)D(0，0)【答案】D【解析】将各点坐标代入 y2x，满足等号成立的既是直线上的点；或根据直线 y2x 上的纵坐标是横坐标的 2 倍来判断8(2017 广西柳州，8，3 分)如图，这个五边形 ABCDE 的内角和等于()A360B540C720D900【答案】B解析：根据多边形内角和公式(n2)180可得(52)1805409(2017 广西柳州，9，3 分)如图，在O 中与1 一定相等的角是()A2B3C4D5【答案】A，因为

12、1 和2 所对的弧都是弧 BC，根据同弧所对的圆周角相等可知1210(2017 广西柳州，10，3 分)计算5aab()A5abB26a bC25a bD10ab300【答案】C【解析】a5ab5a1+1b5a2b11(2017 广西柳州，11，3 分)化简：211()2xxx()AxB1xC22xD2x【答案】D【解析】原式2211222xxxxxxx12(2017 广西柳州，12，3 分)如果有一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为()A1B2C3D4【答案】B【解析】11(12345)153 353 51555x 72222221(1 3)(23)(33)(43)2(53)5

13、s 2第 II 卷(非选择题，共 84 分)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)13(2017 广西柳州，13，3 分)如图，ABCD，若160，则2_【答案】60【解析】ABCD，1260(两直线平行，同位角相等)14(2017 广西柳州，14，3 分)计算:35_【答案】15解析：353 51515(2017 广西柳州，15，3 分)若点 A(2，2)在反比例函数kyx(k0)的图像上，则 k_【答案】4【解析】把(2，2)代入kyx的 k416(2017 广西柳州，16，3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取 46 名学生进行调查，上述抽取的样本容量

14、为_【答案】46【解析】样本容量是指抽查部分的数量，没有单位因本题随机抽查 46 名同学，故样本容量是 4617(2017 广西柳州，17，3 分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转，当至少旋转_度后，所得图形与原图形重合【答案】90【解析】36049018(2017 广西柳州，18，3 分)如图，在ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，BE 交 CD 于点 O，连接 DE有下列结论：DE12BC；BODCOE；BO2EO；AO 的延长线经过 BC 的中点 其中正确的是_(填写所有正确结论的编号)8【答案】【解析】D、E 是 AB、AC 的中点，DEBC，DE12BC，故

15、正确；DEBC，ADEABC，DE：BCAE:AC1:2，DEBC，DOEBOC，BO：OEBC:DE2：1，故正确，因为三角形三条中线交于一点，BE、CD 是中线，故 AO 是三角形中线，故正确；DOECOB，DO：OCEO：OB1:2，对BOD 和COE 来说不存在两组对边成比例，故BOD 和COE 不一定相似，故错误三、解答题(本大题共 8 个小题，满分 66 分)19(2017 广西柳州，19，6 分)解方程：2x70解：2x702x7x7220(2017 广西柳州，20，6 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB3，BC4，求这个平行四边形ABCD 的周长【解析】四边形 ABCD

16、 是平行四边形，ABCD，BCAD，平行四边形的周长为：2(AB+BC)1421(2017 广西柳州，21，6 分)据查，柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值6 月 5 日星期一大雨2432C6 月 6 日星期二中雨2330C6 月 7 日星期三多云2331C6 月 8 日星期四多云2533C6 月 9 日星期五多云2634C9【解析】11(323031 3334)1603255x，答：这五天的最高气温平均 3222(2017 广西柳州，22，8 分)学校要组织去春游，小陈用 50 圆负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共

17、花去了 30 元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为 60 元件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？【解析】设第二种食品买 x 件，根据题意得6x5030解得 x103，所以第二种食品最多买 3 件23(2017 广西柳州，23，8 分)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，CD 边上的点，BE，AF 交于点 O，且 AEDF（3）求证：ABEDAF；（4）若 BO4，DE2，求正方形 ABCD 的面积【解析】(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABAD，BAED90，又 AEDF，ABEDAF；(2)ABEDAF，FADABE，又FAD+BAO90，ABO+B

18、AO90，ABOEAB，AB：BEBO：AB，即 AB：64：AB，AB224，所以正方形 ABCD 面积是 2424(2017 广西柳州，24，10 分)如图，直线 yx+2 与反比例函数kyx(k0)的图像交于 A(1，m)，B(m，1)两点，过 A 作 ACx 轴于点 C，过 B 作 BDx 轴于点 D，(1)求 m，n 的值及反比例函数的解析式；(2)请问：在直线 yx+2 上是否存在点 P，使得PACPBD=SS？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由10【解析】(1)把 A(1，m)、B(n，1)分别代入 yx+1 得m1+2 或1n+2m3，n3，A(1，3)，B(3，

19、1)，把 A(1，3)，代入kyx得 k3，3yx；(2)存在设 P(x，x+2)，则 P 到 AC、BD 的距离分别为13xx、，PACPBD=SS，即11AC1=322xBDx，AC1=3xBDx31=13xx1133xx1133xx或1133xx，解得 x3，或 x0，P(3，5)或(0，2)25(2017 广西柳州，25，10 分)如图，已知 AO 为 RtABC 的叫平分线，ACB90，43ACBC，以 O 为圆心，OC 为半径的圆分别交 AO，BC 于点 D，E，连接 ED 并延长交 AC 于点 F（4）求证：AB 是O 的切线；（5）求 tanCAO 的值；（6）求ADCF的值【

20、解析】(1)证明：作 OG OGAB 于点 GCOGA，GAOCAO，AOAO，11OGAOCA，OGAOCA90，AB 是切线；(2)设 AC4x，BC3x，圆 O 半径为 r，则 AB5x，由切线长定理知，ACAG4x，故 BGxtanBOG：BGAC：BC4:3，OG4433BGx，tanCAOtanGAO13；(3)在 RtOCA 中，AO224 103OCACx，ADOAOD410-13x（）连接 CD，则DCF+ECDECD+CEF，DCFCEF，又CEFEDOFDA，DCFADF，又FADDAC，DFACDA，DA：ACAF：AD，即410-13x（）：4xAF:410-13x（

21、），AF810-19x（），AD3=CF226(2017 广西柳州，26，12 分)如图，抛物线2113y=-424xx 与 x 轴交于 A、C 两点(点 A 在点 C的左边)直线 ykx+b(k0)分别交 x 轴，y 轴与 A，B 两点，且除了点 A 之外，改直线与抛物线没有其他任何交点(1)求 A，C 两点的坐标；(2)求 k，b 的值；(3)设点 P 是抛物线上的动点，过点 P 作直线 ykx+b(k0)的垂线，垂足为 H，交抛物线的对称轴于点 D，求 PH+DH 的最小值，并求此时点 P 的坐标【解析】(1)21130=-424xx，解得 x13，x21，所以 A(3，0)，C(1，0

22、);12(2)把 A(3，0)代入 ykx+b 得 03k+b，b3k;由2113424yxxykxb 得2113-424xxkxb，即2(24k)340 xxb，直线 ykx+b 和抛物线有唯一公共点，224+4b-3bac（2 4k）（4）=0把 b3k 代入2+4b-3（2 4k）（4）=0得2+4 12k-3（2 4k）（）=0解得 k1，b3直线 AB 表达式为 yx+3;(3)作 HG对称轴于点 G，HF对称轴于点 F由抛物线表达式知对称轴为 x1，由直线 yx+3 知EAOEHGAEMPFDPDF45当 x1 时，yx+32，即 H(1，2)设 P(x，2113-424xx)，则 PFFD1x，EDEM+MF+FD2(2113-424xx)+(1x)2111-424xx，PD2FD2-（1-x）DHHE22ED22 111(-)2424xx，DH+PHDH+DHPD2DHPD21112(-)2-424xx（x-1）2225 2424xx，当 x12ba 时，PH+DH 取得最小值，最小值是225 22424x