矩形复习练习题.pdf

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1、矩形专题复习一、填 空 题（基础题，需要全部掌握）1、矩形是面积的60,一边长为5,则 它 的 一 条 对 角 线 长 等 于。2、如果矩形的一边长为8,一条对角线长为1 0,那 么 这 个 矩 形 面 积 是。3、矩形 ABCD 中，对角线 AC,Bl）相交于点 0,Z A0 B=60 ,若 BD=1 0 c m,则 AD=.4、矩 形 的 两 条 对 角 线 的 夹 角 为 60,一 条 对 角 线 与 短 边 的 和 为 15 厘 米，则短边长为5、已知矩形ABCD的一条对角线AC=1 2 c m,则另一条对角线BD=。6、一个矩形周长是1 2 c m,对角线长是5c m,那么它的面积为

2、。7、在ABC 中，AM 是中线，N BAC=90,AB=6c m,AC=8 c m,那么 AM 的长为8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5 和 1 2,则斜边上的中线等于9、矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F,则四边形AF CE 是。1 0、矩 形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是8 6c m,对角线 是 1 3c m,那么矩形的周长是1 1、如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C 的对应点为C,若N ADC =2 0 ,则/B D C 的度数为.二、选 择 题（基础题，需要全部掌握）1、下列性质中，矩形具有而平行四

3、边形不一定具有的是（）A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等2、下列叙述错误的是（）I）、对边平行A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90 的平行四边形是矩形3、矩形ABCD的对角线相交于点0,如果A 4 6 C 的周长比A A OB 的周长大1 0 c m,则 A D 的长是（）A、5c m B、7.5c m4、下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形C.有一个角是直角的四边形是矩形C、1 0 c m D 1 2.5c mB.对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形D.内角都相等的四边形是矩形5、下列条件中，能判断一个

4、四边形是矩形的是（）A.对 角 相 等 B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等6、四边形ABCD的对角线交于点0,在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）A.AB=CD,AD=BC,Z BAD=90 B.Z BAD=Z ABC=90 ,Z BAD+Z ADC=1 8 0 C、Z BAD=Z BCD,Z ABC+Z ADC=1 8 0 D.A0=C0,B0=D0,AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A.测量两条对角线，是否相等 B.测量两条对角线，是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D.用曲尺测量对角线，是否互相垂直8 .过矩形

5、ABCD的顶点D,作对角线AC 的平行线交BA的延长线于E,则A D E B 是（）A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形9.矩形 ABCD 中，AB=2 BC,E 为 CD 上一点，且 AE=AB,则/B E C=（）A.30 B.45 C.60 D.751 0.矩形的边长为1 0 和 1 5,其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长度分别为（）A.6 和 9 B.5 和 1 0 C.4 和 1 1 D.7 和 81 1、如图，矩形A B C。的周长为2 0 c m,两条对角线相交于。点，EAi-过点。作 A C 的垂线EE,分别交A D BC于E,尸点，

6、连结。C E,则 C D E 的周长为（）c ,A.5c m B.8 c m C.9c m D.1 0 c mBF-C三、判断题：（基础题，需要全部掌握）（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形;四、解答题1、（基础题，需要全部掌握）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于0,NA OD=120%AB=4c m,求此矩形的面积。BC2、（基础题，需要全部掌握）在平行四边形ABCD中，对角线

7、AC、B D 相交于0,E F 过点0,且 AF _L BC,求证：四边形AF CE 是矩形。3、（基础题，需要全部掌握）如图：在 矩 形 ABCD中，两 条 对 角 线 AC、B D 相 交 于 点 0,AB=4c m ,AD=4V 5 c m 判 定 A A O B 的形状(2)计算BO C的面积4、（基础题，需要全部掌握）如图所示，在A A B C 中，D 是 A C 的中点，E是线段B C 延长线上一点，过 点 A 作 B E的平行线与线段ED 的延长线交于点 F,连 结 A E、CF.（1）求证：A F=C E；若 A C=EF,试判断四边形A F C E 是什么样的四边形,并证明你

8、的结论.5、（中等题，需要稍微动一下脑筋）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于0,A E B D 垂足为E,已知AB=3,AD=4,求 0 石。的面积。BC6、(中等题，第二问需要动下脑筋)如图，在等边三角形A B C 中，点 D 是 B C 边的中点，以A D 为边作等边三角形ADE.(1)求/C A E的度数；(2)取 A B 边的中点F,连 结 CF、C E,试证明四边形AF CE是矩形.7、(中等题，需要稍微动下脑筋)如图，A B C 中，点。是 A C 上一个动点，过点0作直线M N/BC,设 MN交N B C A 的平分线于点E,交N B C A 的外角平分线于点F,求证：O E=O F；(2)当点。运动到何处时，四边形AE CF 是矩形，并证明你的结论。