2017年甘肃省武威市中考数学试题及答案.pdf

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1、20172017 年甘肃省武威市中考数学试题及答案年甘肃省武威市中考数学试题及答案一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题只有一个正确选项分，每小题只有一个正确选项1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是()ABCD2 据报道，2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分 28 秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面 393000 米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度393000 用科学记数法表示为()A439.3 10B53.93 10C63.93 1

2、0D60.393 1034 的平方根是()A16B2C2D24某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是()ABCD5下列计算正确的是()A224xxxB824xxxC236xxxD22()0 xx6将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2为()A115B120C135D1457在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象如图所示，观察图象可得()来源:学科网 ZXXKA0,0kbB0,0kbC0,0kbD0,0kb8已知,a b c是ABC的三条边长，化简|abccab的结果为()A222abcB22abC2cD09如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的

3、矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2570m若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()A(322)(20)570 xxB322 2032 20570 xx C(32)(20)32 20570 xxD2322 202570 xxx 10如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作/PQBD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度()y cm与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图所示 当点P运动 2.5秒时，PQ的长是()来源:Z*xx*k.ComA2 2cmB3 2cmC4 2cmD

4、5 2cm二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分11分解因式：221xx 12估计512与 0.5 的大小关系：5120.5(填“”或“，ca”或“.【解析】试题分析：用求差法比较大小，51151 1522222，因为520，所以51122.考点：无理数大小的比较.13如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式201520172016mnc的值为【答案】0.考点：求代数式的值.14如图，ABC内接于O，若32OAB，则C【答案】58.【解析】试题分析：连接OB，则OAOB，所以O

5、BAOAB32，所以AOB180232116，因为AOB2C，所以 2C116，所以C58.考点：等腰三角形的性质；三角形的内角和，圆周角定理的推论.15若关于x的一元二次方程2(1)410kxx 有实数根，则k的取值范围是【答案】k5 且k1.考点：一元二次方程的定义；一元二次方程的根的判别式.16如图，一张三角形纸片ABC，90C，8ACcm，6BCcm现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm【答案】154.【解析】试题分析：取AB的中点M，过点M作MNAB交AC于点N，因为AC8，BC6，所以AB10，则AM5，因为AMNACB，所以AMMNACBC，所以586MN，则MN15

6、4.考点：勾股定理；相似三角形的判定与性质.17如图，在ABC中，90,1,2ACBACAB，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于(结果保留)【答案】3.考点：解直角三角形；弧长.18下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为，第 2017 个图形的周长为【答案】8；6053.【解析】试题分析：每增加一个梯形，图形的周长都加 3，所以第 2 个图形的周长是 538，第 2017个图形的周长是 53(20171)6053，.考点：探索规律.三、解答题三、解答题(一一)：本大题共：本大题共 5 5 小题，共

7、小题，共 2626 分解答应分解答应写出必要的文字说明、证明过程或写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤19 计算：011123tan30(4)()2【答案】31.【解析】试题分析：把12化为最简二次根式，tan3033，底数不等于 0 的 0 次幂等于 0，1ppaa.试题解析：原式考点：最简二次根式；特殊角的三角函数值；零指数幂；负指数幂.21 解不等式组1(1)1212xx，并写出该不等式组的最大整数解【答案】x3.考点：解一元一次不等式组.21如图，已知ABC，请用圆规和直尺作出ABC的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹)【答案】详见解答.【解析】试题分析：分别作AB，AC

8、的垂直平分线，得到AB，AC的中点E，F，连接EF，则EF是ABC的一条中位线.试题解答：考点：尺规作图；三角形的中位线.22 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一 数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的,A B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得45DAC，65DBC若132AB 米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到 1 米，参考数据：sin650.91,cos650.42,tan652.14)【答案】248 米.又DAC45，AEDE，解得，(米)观景亭D到南滨河路AC的距离约为 248 米考点：解直角三角

9、形的应用；一元一次方程.23 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率【答案】(1)详见解答；(2)12，14.试题解析：(1)画树状图：列表：6来源:

10、Zxxk.Com78939101112410111213511121314可见，两数和共有 12 种等可能性；(2)由(1)可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和小于 12 的情况有 6 种，和大于 12的情况有 3 种，李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为.考点：用列表法求概率；用画树状图法求概率.四四、解答题解答题(二二)：本大题共本大题共 5 5 小题小题，共共 4040 分分解答应写出必要解答应写出必要的文字说明的文字说明、证明过程或演证明过程或演算步骤算步骤24中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写

11、”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩x取整数，总分 100 分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x(分)频数(人)频率5060 x100.056070 x300.157080 x40n8090 xm0.3590100 x500.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m _，n _；(2)补全频数分布直方图；(3)这 200 名学生成绩的中位数会落在_分数段；(4)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【答案】(1)70，0.2；(2)详见

12、解答；(3)80 x90；(4)750.试题解析：(1)m2000.3570,n402000.2(2)频数分布直方图如图所示，(3)80 x90；来源:Zxxk.Com(4)该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的约有：30000.25750(人)考点：中位数；频数分布直方图；样本估计总体.25已知一次函数1yk xb与反比例函数2kyx的图象交于第一象限内的1(,8)2P，(4,)Qm两点，与x轴交于A点(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)写出点P关于原点的对称点P的坐标；(3)求P AO的正弦值【答案】(1)4yx，y2x9；(2)P(12，8)；(3)8 8989.把P(

13、，8)，Q(4，1)分别代入中，得，解得，一次函数的表达式为y2x9；(2)因为点P(12，8)，所以点P关于原点对称的点P的坐标中(12，8).(3)过点P作PDx轴，垂足为D.P(12，8),OD12，PD8，点A在y2x9 的图象上，点A(92，0)，即OA92,DA5,PAsinPADsinPAO8 8989考点：待定系数法；中心对称；勾股定理；解直角三角形.26如图，矩形ABCD中，6,4ABBC，过对角线BD中点O的直线分别交,AB CD边于点,E F(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长【答案】(1)详见解答；(2)4 33.ABDC，

14、OBOD，OBEODF，来源:Zxxk.Com又BOEDOF，BOEDOF(ASA)，EOFO，四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，设BEx则DEx，AE6x，在RtADE中，考点：平行四边形的判定；菱形的性质；勾股定理；菱形的面积.27如图，AN是M的直径，/NBx轴，AB交M于点C(1)若点(0,6),(0,2),30ANABN，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线【答案】(1)(4 3，2)；(2)详见解答.(2)连接MC，NCAN是M的直径，ACN90，NCB90，在RtNCB中，D为NB的中点，CDNBND，CNDNCD，MCMN

15、，MCNM NCMNCCND90，MCNNCD90，即MCCD 直线CD是M的切线来源:Zxxk.Com考点：圆的基本性质；解直角三角形；勾股定理；等腰三角形的性质；切线的判定.28如图，已知二次函数24yaxbx的图象与x轴交于点(2,0)B，点(8,0)C，与y轴交于点A(1)求二次函数24yaxbx的表达式；(2)连接,AC AB，若点N在线段BC上运动(不与点,B C重合)，过点N作/NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求N点的坐标；(3)连接OM，在(2)的结论下，求OM与AC的数量关系【答案】(1)213442yxx；(2)N(3，0)；(3)14OMAC.【解析】试题分析

16、：(1)把点B，C的坐标代入到24yaxbx，求出a，b的值；(2)设N(n，0)，用含n的代数式表示出ABN的面积，利用AM与AB的比，用含n的代数式表示出AMN的面积，根据二次函数的性质确定n的值；(3)因为点N是OC的中点，从而M是AB的中点，在直角三角形ABO中求出OM，在直角三角形AOC求出AC，即可解题(2)设点N的坐标为(n，0)(2n8)，则，B(2，0),C(8，0),BC10.令x0，解得：y4，点A(0，4)，OA4，MNAC，当n3 时，即N(3，0)时，AMN的面积最大(3)当N(3，0)时，N为BC边中点.M为AB边中点，考点：待定系数法；相似三角形的判定与性质；二次函数的性质；三角形的中位线；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；勾股定理.