2020年重庆市中考数学试卷(b卷)及答案.pdf

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1、2020 年重 庆市 中考 数学 试卷(B 卷)一 选 择 题(共 12 小 题)1 5 的 倒 数 是()A 5 B C 5 D 2 围 成 下 列 立 体 图 形 的 各 个 面 中，每 个 面 都 是 平 的 是()A 长 方 体 B 圆 柱 体C 球 体 D 圆 锥 体3 计 算 a a2结 果 正 确 的 是()A a B a2C a3D a44 如 图，A B 是 O 的 切 线，A 为 切 点，连 接 O A，O B 若 B 3 5，则 A O B 的 度 数 为()A 6 5 B 5 5 C 4 5 D 3 5 5 已 知 a+b 4，则 代 数 式 1+的 值 为()A 3

2、B 1 C 0 D 16 如 图，A B C 与 D E F 位 似，点 O 为 位 似 中 心 已 知 O A：O D 1：2，则 A B C 与 D E F 的 面 积 比 为()A 1：2 B 1：3 C 1：4 D 1：57 小 明 准 备 用 4 0 元 钱 购 买 作 业 本 和 签 字 笔 已 知 每 个 作 业 本 6 元，每 支 签 字 笔 2.2 元，小明 买 了 7 支 签 字 笔，他 最 多 还 可 以 买 的 作 业 本 个 数 为()A 5 B 4 C 3 D 28 下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 实 心 圆 点 按 一 定 规 律 组 成 的，其

3、中 第 个 图 形 一 共 有 5 个 实心 圆 点，第 个 图 形 一 共 有 8 个 实 心 圆 点，第 个 图 形 一 共 有 1 1 个 实 心 圆 点，按此 规 律 排 列 下 去，第 个 图 形 中 实 心 圆 点 的 个 数 为()A 1 8 B 1 9 C 2 0 D 2 19 如 图，垂 直 于 水 平 面 的 5 G 信 号 塔 A B 建 在 垂 直 于 水 平 面 的 悬 崖 边 B 点 处，某 测 量 员 从 山脚 C 点 出 发 沿 水 平 方 向 前 行 7 8 米 到 D 点(点 A，B，C 在 同 一 直 线 上)，再 沿 斜 坡 D E 方向 前 行 7 8

4、 米 到 E 点(点 A，B，C，D，E 在 同 一 平 面 内)，在 点 E 处 测 得 5 G 信 号 塔 顶 端 A的 仰 角 为 4 3，悬 崖 B C 的 高 为 1 4 4.5 米，斜 坡 D E 的 坡 度(或 坡 比)i 1：2.4，则 信 号 塔A B 的 高 度 约 为()(参 考 数 据：s i n 4 3 0.6 8，c o s 4 3 0.7 3，t a n 4 3 0.9 3)A 2 3 米 B 2 4 米 C 2 4.5 米 D 2 5 米1 0 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 为 x 5，且 关 于 y 的 分 式 方 程+1 有

5、 非 负 整 数 解，则 符 合 条 件 的 所 有 整 数 a 的 和 为()A 1 B 2 C 3 D 01 1 如 图，在 A B C 中，A C 2，A B C 4 5，B A C 1 5，将 A C B 沿 直 线 A C 翻折 至 A B C 所 在 的 平 面 内，得 A C D 过 点 A 作 A E，使 D A E D A C，与 C D 的 延 长线 交 于 点 E，连 接 B E，则 线 段 B E 的 长 为()A B 3 C 2 D 41 2 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 A B C D 的 顶 点 A，C 分 别 在 x 轴，y 轴 的 正 半

6、 轴 上，点 D(2，3)，A D 5，若 反 比 例 函 数 y(k 0，x 0)的 图 象 经 过 点 B，则 k 的 值 为()A B 8 C 1 0 D 二 填 空 题(共 6 小 题)1 3 计 算：()1 1 4 经 过 多 年 的 精 准 扶 贫，截 至 2 0 1 9 年 底，我 国 的 农 村 贫 困 人 口 减 少 了 约 9 4 0 0 0 0 0 0 人 请把 数 9 4 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 5 盒 子 里 有 3 张 形 状、大 小、质 地 完 全 相 同 的 卡 片，上 面 分 别 标 着 数 字 1，2，3，从 中 随机

7、 抽 出 1 张 后 不 放 回，再 随 机 抽 出 1 张，则 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 奇 数 的 概 率是 1 6 如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 交 于 点 O，A B C 1 2 0，A B 2，以 点O 为 圆 心，O B 长 为 半 径 画 弧，分 别 与 菱 形 的 边 相 交，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为(结果 保 留)1 7 周 末，自 行 车 骑 行 爱 好 者 甲、乙 两 人 相 约 沿 同 一 路 线 从 A 地 出 发 前 往 B 地 进 行 骑 行 训练，甲、乙 分 别 以 不 同 的

8、 速 度 匀 速 骑 行，乙 比 甲 早 出 发 5 分 钟 乙 骑 行 2 5 分 钟 后，甲 以原 速 的 继 续 骑 行，经 过 一 段 时 间，甲 先 到 达 B 地，乙 一 直 保 持 原 速 前 往 B 地 在 此 过程 中，甲、乙 两 人 相 距 的 路 程 y(单 位：米)与 乙 骑 行 的 时 间 x(单 位：分 钟)之 间 的 关 系 如 图所 示，则 乙 比 甲 晚 分 钟 到 达 B 地 1 8 为 刺 激 顾 客 到 实 体 店 消 费，某 商 场 决 定 在 星 期 六 开 展 促 销 活 动 活 动 方 案 如 下：在 商 场收 银 台 旁 放 置 一 个 不 透

9、 明 的 箱 子，箱 子 里 有 红、黄、绿 三 种 颜 色 的 球 各 一 个(除 颜 色 外 大小、形 状、质 地 等 完 全 相 同)，顾 客 购 买 的 商 品 达 到 一 定 金 额 可 获 得 一 次 摸 球 机 会，摸 中红、黄、绿 三 种 颜 色 的 球 可 分 别 返 还 现 金 5 0 元、3 0 元、1 0 元 商 场 分 三 个 时 段 统 计 摸球 次 数 和 返 现 金 额，汇 总 统 计 结 果 为：第 二 时 段 摸 到 红 球 次 数 为 第 一 时 段 的 3 倍，摸 到黄 球 次 数 为 第 一 时 段 的 2 倍，摸 到 绿 球 次 数 为 第 一 时

10、段 的 4 倍；第 三 时 段 摸 到 红 球 次 数与 第 一 时 段 相 同，摸 到 黄 球 次 数 为 第 一 时 段 的 4 倍，摸 到 绿 球 次 数 为 第 一 时 段 的 2 倍，三 个 时 段 返 现 总 金 额 为 2 5 1 0 元，第 三 时 段 返 现 金 额 比 第 一 时 段 多 4 2 0 元，则 第 二 时 段 返现 金 额 为 元 三 解 答 题1 9.计 算：(1)(x+y)2+y(3 x y)；(2)(+a)2 0.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A E，C F 分 别 平 分 B A D 和 D C B，交 对 角 线 B D 于 点

11、 E，F(1)若 B C F 6 0，求 A B C 的 度 数；(2)求 证：B E D F 2 1.每 年 的 4 月 1 5 日 是 我 国 全 民 国 家 安 全 教 育 日 某 中 学 在 全 校 七、八 年 级 共 8 0 0 名 学 生 中开 展“国 家 安 全 法”知 识 竞 赛，并 从 七、八 年 级 学 生 中 各 抽 取 2 0 名 学 生，统 计 这 部 分 学生 的 竞 赛 成 绩(竞 赛 成 绩 均 为 整 数，满 分 1 0 分，6 分 及 以 上 为 合 格)相 关 数 据 统 计、整理 如 下：八 年 级 抽 取 的 学 生 的 竞 赛 成 绩：4，4，6，6

12、，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，1 0，1 0 七、八 年 级 抽 取 的 学 生 的 竞 赛 成 绩 统 计 表年 级 七 年 级 八 年 级平 均 数 7.4 7.4中 位 数 a b众 数 7 c合 格 率 8 5%9 0%根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)填 空：a，b，c；(2)估 计 该 校 七、八 年 级 共 8 0 0 名 学 生 中 竞 赛 成 绩 达 到 9 分 及 以 上 的 人 数；(3)根 据 以 上 数 据 分 析，从 一 个 方 面 评 价 两 个 年 级“国 家 安 全 法”知 识 竞 赛 的 学 生 成 绩 谁更

13、优 异 2 2.在 数 的 学 习 过 程 中，我 们 总 会 对 其 中 一 些 具 有 某 种 特 性 的 数 充 满 好 奇，如 学 习 自 然 数 时，我 们 发 现 一 种 特 殊 的 自 然 数“好 数”定 义：对 于 三 位 自 然 数 n，各 位 数 字 都 不 为 0，且 百 位 数 字 与 十 位 数 字 之 和 恰 好 能 被 个 位数 字 整 除，则 称 这 个 自 然 数 n 为“好 数”例 如：4 2 6 是“好 数”，因 为 4，2，6 都 不 为 0，且 4+2 6，6 能 被 6 整 除；6 4 3 不 是“好 数”，因 为 6+4 1 0，1 0 不 能 被

14、 3 整 除(1)判 断 3 1 2，6 7 5 是 否 是“好 数”？并 说 明 理 由；(2)求 出 百 位 数 字 比 十 位 数 字 大 5 的 所 有“好 数”的 个 数，并 说 明 理 由 2 3.探 究 函 数 性 质 时，我 们 经 历 了 列 表、描 点、连 线 画 出 函 数 图 象，观 察 分 析 图 象 特 征，概括 函 数 性 质 的 过 程 结 合 已 有 的 学 习 经 验，请 画 出 函 数 y 的 图 象 并 探 究 该 函 数的 性 质 x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y a 2 4 b 4 2(1)列 表，写 出 表 中 a，b 的 值：a，b；描

15、 点、连 线，在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 该 函 数 的 图 象(2)观 察 函 数 图 象，判 断 下 列 关 于 函 数 性 质 的 结 论 是 否 正 确(在 答 题 卡 相 应 位 置 正 确 的 用“”作 答，错 误 的 用“”作 答)：函 数 y 的 图 象 关 于 y 轴 对 称；当 x 0 时，函 数 y 有 最 小 值，最 小 值 为 6；在 自 变 量 的 取 值 范 围 内 函 数 y 的 值 随 自 变 量 x 的 增 大 而 减 小(3)已 知 函 数 y x 的 图 象 如 图 所 示，结 合 你 所 画 的 函 数 图 象，直 接 写

16、出 不 等 式 x 的 解 集 2 4.为 响 应“把 中 国 人 的 饭 碗 牢 牢 端 在 自 己 手 中”的 号 召，确 保 粮 食 安 全，优 选 品 种，提 高产 量，某 农 业 科 技 小 组 对 A，B 两 个 玉 米 品 种 进 行 实 验 种 植 对 比 研 究 去 年 A、B 两 个 品种 各 种 植 了 1 0 亩 收 获 后 A、B 两 个 品 种 的 售 价 均 为 2.4 元/k g，且 B 品 种 的 平 均 亩 产 量比 A 品 种 高 1 0 0 千 克，A、B 两 个 品 种 全 部 售 出 后 总 收 入 为 2 1 6 0 0 元(1)求 A、B 两 个

17、 品 种 去 年 平 均 亩 产 量 分 别 是 多 少 千 克？(2)今 年，科 技 小 组 优 化 了 玉 米 的 种 植 方 法，在 保 持 去 年 种 植 面 积 不 变 的 情 况 下，预 计 A、B 两 个 品 种 平 均 亩 产 量 将 在 去 年 的 基 础 上 分 别 增 加 a%和 2 a%由 于 B 品 种 深 受 市 场 欢 迎，预 计 每 千 克 售 价 将 在 去 年 的 基 础 上 上 涨 a%，而 A 品 种 的 售 价 保 持 不 变，A、B 两 个 品 种全 部 售 出 后 总 收 入 将 增 加 a%求 a 的 值 2 5.如 图，在 平 面 直 角 坐

18、标 系 中，抛 物 线 y a x2+b x+2(a 0)与 y 轴 交 于 点 C，与 x 轴 交 于 A，B 两 点(点 A 在 点 B 的 左 侧)，且 A 点 坐 标 为(，0)，直 线 B C 的 解 析 式 为 y x+2(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)过 点 A 作 A D B C，交 抛 物 线 于 点 D，点 E 为 直 线 B C 上 方 抛 物 线 上 一 动 点，连 接 C E，E B，B D，D C 求 四 边 形 B E C D 面 积 的 最 大 值 及 相 应 点 E 的 坐 标；(3)将 抛 物 线 y a x2+b x+2(a 0)向 左 平 移

19、 个 单 位，已 知 点 M 为 抛 物 线 y a x2+b x+2(a 0)的 对 称 轴 上 一 动 点，点 N 为 平 移 后 的 抛 物 线 上 一 动 点 在(2)中，当 四 边 形 B E C D 的面 积 最 大 时，是 否 存 在 以 A，E，M，N 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，直 接 写出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 6.A B C 为 等 边 三 角 形，A B 8，A D B C 于 点 D，E 为 线 段 A D 上 一 点，A E 2 以A E 为 边 在 直 线 A D 右 侧 构 造 等 边 三

20、 角 形 A E F，连 接 C E，N 为 C E 的 中 点(1)如 图 1，E F 与 A C 交 于 点 G，连 接 N G，求 线 段 N G 的 长；(2)如 图 2，将 A E F 绕 点 A 逆 时 针 旋 转，旋 转 角 为，M 为 线 段 E F 的 中 点，连 接 D N，M N 当 3 0 1 2 0 时，猜 想 D N M 的 大 小 是 否 为 定 值，并 证 明 你 的 结 论；(3)连 接 B N，在 A E F 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 过 程 中，当 线 段 B N 最 大 时，请 直 接 写 出 A D N的 面 积 2020 年重 庆市 中考 数学

21、 试卷(B 卷)参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题(共 12 小 题)1 5 的 倒 数 是()A 5 B C 5 D【分 析】根 据 倒 数 的 定 义，可 得 答 案【解 答】解：5 得 倒 数 是，故 选：B 2 围 成 下 列 立 体 图 形 的 各 个 面 中，每 个 面 都 是 平 的 是()A 长 方 体 B 圆 柱 体C 球 体 D 圆 锥 体【分 析】根 据 平 面 与 曲 面 的 概 念 判 断 即 可【解 答】解：A、六 个 面 都 是 平 面，故 本 选 项 正 确；B、侧 面 不 是 平 面，故 本 选 项 错 误；C、球 面 不 是 平 面，故 本 选

22、 项 错 误；D、侧 面 不 是 平 面，故 本 选 项 错 误；故 选：A 3 计 算 a a2结 果 正 确 的 是()A a B a2C a3D a4【分 析】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 计 算 即 可【解 答】解：a a2 a1+2 a3故 选：C 4 如 图，A B 是 O 的 切 线，A 为 切 点，连 接 O A，O B 若 B 3 5，则 A O B 的 度 数 为()A 6 5 B 5 5 C 4 5 D 3 5【分 析】根 据 切 线 的 性 质 得 到 O A B 9 0，根 据 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 计 算 即 可【解 答】解：A

23、B 是 O 的 切 线，O A A B，O A B 9 0，A O B 9 0 B 5 5，故 选：B 5 已 知 a+b 4，则 代 数 式 1+的 值 为()A 3 B 1 C 0 D 1【分 析】将 a+b 的 值 代 入 原 式 1+(a+b)计 算 可 得【解 答】解：当 a+b 4 时，原 式 1+(a+b)1+4 1+2 3，故 选：A 6 如 图，A B C 与 D E F 位 似，点 O 为 位 似 中 心 已 知 O A：O D 1：2，则 A B C 与 D E F 的 面 积 比 为()A 1：2 B 1：3 C 1：4 D 1：5【分 析】根 据 位 似 图 形 的

24、概 念 求 出 A B C 与 D E F 的 相 似 比，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 计算 即 可【解 答】解：A B C 与 D E F 是 位 似 图 形，O A：O D 1：2，A B C 与 D E F 的 位 似 比 是 1：2 A B C 与 D E F 的 相 似 比 为 1：2，A B C 与 D E F 的 面 积 比 为 1：4，故 选：C 7 小 明 准 备 用 4 0 元 钱 购 买 作 业 本 和 签 字 笔 已 知 每 个 作 业 本 6 元，每 支 签 字 笔 2.2 元，小明 买 了 7 支 签 字 笔，他 最 多 还 可 以 买 的 作 业 本

25、个 数 为()A 5 B 4 C 3 D 2【分 析】设 还 可 以 买 x 个 作 业 本，根 据 总 价 单 价 数 量 结 合 总 价 不 超 过 4 0 元，即 可 得出 关 系 x 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 大 整 数 值 即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 还 可 以 买 x 个 作 业 本，依 题 意，得：2.2 7+6 x 4 0，解 得：x 4 又 x 为 正 整 数，x 的 最 大 值 为 4 故 选：B 8 下 列 图 形 都 是 由 同 样 大 小 的 实 心 圆 点 按 一 定 规 律 组 成 的，其 中 第 个 图 形 一 共

26、有 5 个 实心 圆 点，第 个 图 形 一 共 有 8 个 实 心 圆 点，第 个 图 形 一 共 有 1 1 个 实 心 圆 点，按此 规 律 排 列 下 去，第 个 图 形 中 实 心 圆 点 的 个 数 为()A 1 8 B 1 9 C 2 0 D 2 1【分 析】根 据 已 知 图 形 中 实 心 圆 点 的 个 数 得 出 规 律：第 n 个 图 形 中 实 心 圆 点 的 个 数 为2 n+n+2，据 此 求 解 可 得【解 答】解：第 个 图 形 中 实 心 圆 点 的 个 数 5 2 1+3，第 个 图 形 中 实 心 圆 点 的 个 数 8 2 2+4，第 个 图 形 中

27、实 心 圆 点 的 个 数 1 1 2 3+5，第 个 图 形 中 实 心 圆 点 的 个 数 为 2 6+8 2 0，故 选：C 9 如 图，垂 直 于 水 平 面 的 5 G 信 号 塔 A B 建 在 垂 直 于 水 平 面 的 悬 崖 边 B 点 处，某 测 量 员 从 山脚 C 点 出 发 沿 水 平 方 向 前 行 7 8 米 到 D 点(点 A，B，C 在 同 一 直 线 上)，再 沿 斜 坡 D E 方向 前 行 7 8 米 到 E 点(点 A，B，C，D，E 在 同 一 平 面 内)，在 点 E 处 测 得 5 G 信 号 塔 顶 端 A的 仰 角 为 4 3，悬 崖 B C

28、 的 高 为 1 4 4.5 米，斜 坡 D E 的 坡 度(或 坡 比)i 1：2.4，则 信 号 塔A B 的 高 度 约 为()(参 考 数 据：s i n 4 3 0.6 8，c o s 4 3 0.7 3，t a n 4 3 0.9 3)A 2 3 米 B 2 4 米 C 2 4.5 米 D 2 5 米【分 析】过 点 E 作 E F D C 交 D C 的 延 长 线 于 点 F，过 点 E 作 E M A C 于 点 M，根 据 斜坡 D E 的 坡 度(或 坡 比)i 1：2.4 可 设 E F x，则 D F 2.4 x，利 用 勾 股 定 理 求 出 x 的 值，进 而 可

29、 得 出 E F 与 D F 的 长，故 可 得 出 C F 的 长 由 矩 形 的 判 定 定 理 得 出 四 边 形 E F C M 是矩 形，故 可 得 出 E M F C，C M E F，再 由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 A M 的 长，进 而 可 得出 答 案【解 答】解：过 点 E 作 E F D C 交 D C 的 延 长 线 于 点 F，过 点 E 作 E M A C 于 点 M，斜 坡 D E 的 坡 度(或 坡 比)i 1：2.4，B E C D 7 8 米，设 E F x，则 D F 2.4 x 在 R t D E F 中，E F2+D F2 D E2，

30、即 x2+(2.4 x)2 7 82，解 得 x 3 0，E F 3 0 米，D F 7 2 米，C F D F+D C 7 2+7 8 1 5 0 米 E M A C，A C C D，E F C D，四 边 形 E F C M 是 矩 形，E M C F 1 5 0 米，C M E F 3 0 米 在 R t A E M 中，A E M 4 3，A M E M t a n 4 3 1 5 0 0.9 3 1 3 9.5 米，A C A M+C M 1 3 9.5+3 0 1 6 9.5 米 A B A C B C 1 6 9.5 1 4 4.5 2 5 米 故 选：D 1 0 若 关 于 x

31、 的 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 为 x 5，且 关 于 y 的 分 式 方 程+1 有 非 负 整 数 解，则 符 合 条 件 的 所 有 整 数 a 的 和 为()A 1 B 2 C 3 D 0【分 析】不 等 式 组 整 理 后，根 据 已 知 解 集 确 定 出 a 的 范 围，分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 正 整数 方 程，由 分 式 方 程 有 非 负 整 数 解，确 定 出 a 的 值，求 出 之 和 即 可【解 答】解：不 等 式 组 整 理 得：，由 解 集 为 x 5，得 到 2+a 5，即 a 3，分 式 方 程 去 分 母 得：y a y+2，

32、即 2 y 2 a，解 得：y+1，由 y 为 非 负 整 数，且 y 2，得 到 a 0，2，之 和 为 2，故 选：B 1 1 如 图，在 A B C 中，A C 2，A B C 4 5，B A C 1 5，将 A C B 沿 直 线 A C 翻折 至 A B C 所 在 的 平 面 内，得 A C D 过 点 A 作 A E，使 D A E D A C，与 C D 的 延 长线 交 于 点 E，连 接 B E，则 线 段 B E 的 长 为()A B 3 C 2 D 4【分 析】延 长 B C 交 A E 于 H，由 折 叠 的 性 质 D A C B A C 1 5，A D C A B

33、 C 4 5，A C B A C D 1 2 0，由 外 角 的 性 质 可 求 A E D E A C，可 得 A C E C，由“S A S”可 证 A B C E B C，可 得 A B B E，A B C E B C 4 5，利 用 等 腰 直 角 三角 形 的 性 质 和 直 角 三 角 形 的 性 质 可 求 解【解 答】解：如 图，延 长 B C 交 A E 于 H，A B C 4 5，B A C 1 5，A C B 1 2 0，将 A C B 沿 直 线 A C 翻 折，D A C B A C 1 5，A D C A B C 4 5，A C B A C D 1 2 0，D A

34、E D A C，D A E D A C 1 5，C A E 3 0，A D C D A E+A E D，A E D 4 5 1 5 3 0，A E D E A C，A C E C，又 B C E 3 6 0 A C B A C E 1 2 0 A C B，B C B C，A B C E B C(S A S)，A B B E，A B C E B C 4 5，A B E 9 0，A B B E，A B C E B C，A H E H，B H A E，C A E 3 0，C H A C，A H C H，A E 2，A B B E，A B E 9 0，B E 2，故 选：C 1 2 如 图，在 平 面

35、 直 角 坐 标 系 中，矩 形 A B C D 的 顶 点 A，C 分 别 在 x 轴，y 轴 的 正 半 轴 上，点 D(2，3)，A D 5，若 反 比 例 函 数 y(k 0，x 0)的 图 象 经 过 点 B，则 k 的 值 为()A B 8 C 1 0 D【分 析】过 D 作 D E x 轴 于 E，过 B 作 B F x 轴，B H y 轴，得 到 B H C 9 0，根 据勾 股 定 理 得 到 A E 4，根 据 矩 形 的 性 质 得 到 A D B C，根 据 全 等 三 角 形 的性 质 得 到 B H A E 4，求 得 A F 2，根 据 相 似 三 角 形 的 性

36、 质 即 可 得 到 结 论【解 答】解：过 D 作 D E x 轴 于 E，过 B 作 B F x 轴，B H y 轴，B H C 9 0，点 D(2，3)，A D 5，D E 3，A E 4，四 边 形 A B C D 是 矩 形，A D B C，B C D A D C 9 0，D C P+B C H B C H+C B H 9 0，C B H D C H，D C G+C P D A P O+D A E 9 0，C P D A P O，D C P D A E，C B H D A E，A E D B H C 9 0，A D E B C H(A A S)，B H A E 4，O E 2，O A

37、 2，A F 2，A P O+P A O B A F+P A O 9 0，A P O B A F，A P O B A F，B F，B(4，)，k，故 选：D 二 填 空 题(共 6 小 题)1 3 计 算：()1 3【分 析】先 计 算 负 整 数 指 数 幂 和 算 术 平 方 根，再 计 算 加 减 可 得【解 答】解：原 式 5 2 3，故 答 案 为：3 1 4 经 过 多 年 的 精 准 扶 贫，截 至 2 0 1 9 年 底，我 国 的 农 村 贫 困 人 口 减 少 了 约 9 4 0 0 0 0 0 0 人 请把 数 9 4 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表

38、示 为 9.4 1 07【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：9 4 0 0 0 0 0 0 9.4 1 07，故 答 案 为：9.4 1 071 5 盒 子 里 有 3 张 形 状、大 小、质 地 完 全 相 同 的 卡 片，上 面 分 别 标

39、着 数 字 1，2，3，从 中 随机 抽 出 1 张 后 不 放 回，再 随 机 抽 出 1 张，则 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 奇 数 的 概 率是【分 析】列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 计 算可 得【解 答】解：列 表 如 下1 2 31 3 42 3 53 4 5由 表 可 知，共 有 6 种 等 可 能 结 果，其 中 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 奇 数 的 有 4 种 结果，所 以 两 次 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 奇

40、 数 的 概 率 为，故 答 案 为：1 6 如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 交 于 点 O，A B C 1 2 0，A B 2，以 点O 为 圆 心，O B 长 为 半 径 画 弧，分 别 与 菱 形 的 边 相 交，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 3(结 果 保 留)【分 析】由 菱 形 的 性 质 可 得 A C B D，B O D O，O A O C，A B A D，D A B 6 0，可 证 B E O，D F O 是 等 边 三 角 形，由 等 边 三 角 形 的 性 质 可 求 E O F 6 0，由 扇 形 的面 积 公 式 和

41、面 积 和 差 关 系 可 求 解【解 答】解：如 图，设 连 接 以 点 O 为 圆 心，O B 长 为 半 径 画 弧，分 别 与 A B，A D 相 交 于 E，F，连 接 E O，F O，四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B C 1 2 0，A C B D，B O D O，O A O C，A B A D，D A B 6 0，A B D 是 等 边 三 角 形，A B B D 2，A B D A D B 6 0，B O D O，以 点 O 为 圆 心，O B 长 为 半 径 画 弧，B O O E O D O F，B E O，D F O 是 等 边 三 角 形，D O F B

42、O E 6 0，E O F 6 0，阴 影 部 分 的 面 积 2(S A B D S D F O S B E O S扇 形 O E F)2(1 2 3 3)3，故 答 案 为：3 1 7 周 末，自 行 车 骑 行 爱 好 者 甲、乙 两 人 相 约 沿 同 一 路 线 从 A 地 出 发 前 往 B 地 进 行 骑 行 训练，甲、乙 分 别 以 不 同 的 速 度 匀 速 骑 行，乙 比 甲 早 出 发 5 分 钟 乙 骑 行 2 5 分 钟 后，甲 以原 速 的 继 续 骑 行，经 过 一 段 时 间，甲 先 到 达 B 地，乙 一 直 保 持 原 速 前 往 B 地 在 此 过程 中，

43、甲、乙 两 人 相 距 的 路 程 y(单 位：米)与 乙 骑 行 的 时 间 x(单 位：分 钟)之 间 的 关 系 如 图所 示，则 乙 比 甲 晚 1 2 分 钟 到 达 B 地【分 析】首 先 确 定 甲 乙 两 人 的 速 度，求 出 总 里 程，再 求 出 甲 到 达 B 地 时，乙 离 B 地 的 距离 即 可 解 决 问 题【解 答】解：由 题 意 乙 的 速 度 为 1 5 0 0 5 3 0 0(米/分)，设 甲 的 速 度 为 x 米/分 则 有：7 5 0 0 2 0 x 2 5 0 0，解 得 x 2 5 0，2 5 分 钟 后 甲 的 速 度 为 2 5 0 4 0

44、 0(米/分)由 题 意 总 里 程 2 5 0 2 0+6 1 4 0 0 2 9 4 0 0(米)，8 6 分 钟 乙 的 路 程 为 8 6 3 0 0 2 5 8 0 0(米)，1 2(分 钟)故 答 案 为 1 2 1 8 为 刺 激 顾 客 到 实 体 店 消 费，某 商 场 决 定 在 星 期 六 开 展 促 销 活 动 活 动 方 案 如 下：在 商 场收 银 台 旁 放 置 一 个 不 透 明 的 箱 子，箱 子 里 有 红、黄、绿 三 种 颜 色 的 球 各 一 个(除 颜 色 外 大小、形 状、质 地 等 完 全 相 同)，顾 客 购 买 的 商 品 达 到 一 定 金

45、额 可 获 得 一 次 摸 球 机 会，摸 中红、黄、绿 三 种 颜 色 的 球 可 分 别 返 还 现 金 5 0 元、3 0 元、1 0 元 商 场 分 三 个 时 段 统 计 摸球 次 数 和 返 现 金 额，汇 总 统 计 结 果 为：第 二 时 段 摸 到 红 球 次 数 为 第 一 时 段 的 3 倍，摸 到黄 球 次 数 为 第 一 时 段 的 2 倍，摸 到 绿 球 次 数 为 第 一 时 段 的 4 倍；第 三 时 段 摸 到 红 球 次 数与 第 一 时 段 相 同，摸 到 黄 球 次 数 为 第 一 时 段 的 4 倍，摸 到 绿 球 次 数 为 第 一 时 段 的 2

46、倍，三 个 时 段 返 现 总 金 额 为 2 5 1 0 元，第 三 时 段 返 现 金 额 比 第 一 时 段 多 4 2 0 元，则 第 二 时 段 返现 金 额 为 1 2 3 0 元【分 析】设 第 一 时 段 摸 到 红 球 x 次，摸 到 黄 球 y 次，摸 到 绿 球 z 次，(x，y，z 均 为 非 负 整数)，则 第 一 时 段 返 现(5 0 x+3 0 y+1 0 z)，根 据“第 三 时 段 返 现 金 额 比 第 一 时 段 多 4 2 0 元”，得 出 z 4 2 9 y，进 而 确 定 出 y，再 根 据“三 个 时 段 返 现 总 金 额 为 2 5 1 0

47、元”，得 出2 5 x 4 2 y 4 3，进 而 得 出 y，再 将 满 足 题 意 的 y 的 知 代 入，计 算 x，进 而 得出 x，z，即 可 得 出 结 论【解 答】解：设 第 一 时 段 摸 到 红 球 x 次，摸 到 黄 球 y 次，摸 到 绿 球 z 次，(x，y，z 均 为 非负 整 数)，则 第 一 时 段 返 现 金 额 为(5 0 x+3 0 y+1 0 z)，第 二 时 段 摸 到 红 球 3 x 次，摸 到 黄 球 2 y 次，摸 到 绿 球 4 z 次，则 第 二 时 段 返 现 金 额 为(5 0 3 x+3 0 2 y+1 0 4 z)，第 三 时 段 摸

48、到 红 球 x 次，摸 到 黄 球 4 y 次，摸 到 绿 球 2 z 次，则 第 三 时 段 返 现 金 额 为(5 0 x+3 0 4 y+1 0 2 z)，第 三 时 段 返 现 金 额 比 第 一 时 段 多 4 2 0 元，(5 0 x+3 0 4 y+1 0 2 z)(5 0 x+3 0 y+1 0 z)4 2 0，z 4 2 9 y，z 为 非 负 整 数，4 2 9 y 0，y，三 个 时 段 返 现 总 金 额 为 2 5 1 0 元，(5 0 x+3 0 y+1 0 z)+(5 0 x+3 0 4 y+1 0 2 z)+(5 0 x+3 0 4 y+1 0 2 z)2 5

49、1 0，2 5 x+2 1 y+7 z 2 5 1，将 代 入 中，化 简 整 理 得，2 5 x 4 2 y 4 3，x，x 为 非 负 整 数，0，y，y，y 为 非 负 整 数，y 2，3 4，当 y 2 时，x，不 符 合 题 意，当 y 3 时，x，不 符 合 题 意，当 y 4 时，x 5，则 z 6，第 二 时 段 返 现 金 额 为 5 0 3 x+3 0 2 y+1 0 4 z 1 0(1 5 5+6 4+4 6)1 2 3 0(元)，故 答 案 为：1 2 3 0 三 解 答 题1 9.计 算：(1)(x+y)2+y(3 x y)；(2)(+a)【考 点】4 A：单 项 式

50、 乘 多 项 式；4 C：完 全 平 方 公 式；6 C：分 式 的 混 合 运 算【专 题】5 1 2：整 式；5 1 3：分 式；6 6：运 算 能 力；6 9：应 用 意 识【分 析】(1)利 用 完 全 平 方 公 式 和 多 项 式 的 乘 法，进 行 计 算 即 可；(2)根 据 分 式 的 四 则 计 算 的 法 则 进 行 计 算 即 可，【解 答】解：(1)(x+y)2+y(3 x y)，x2+2 x y+y2+3 x y y2，x2+5 x y；(2)(+a)，(+)，2 0.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A E，C F 分 别 平 分 B A D 和