2022辽宁省抚顺市中考数学试卷.pdf

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1、2022年 辽 宁 省 抚 顺 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.5 的 相 反 数 是（）A.-5 B.-A C.5 D.A5 52.如 图 是 由 6 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A.（a2）4a6 B.a2,a4a6 C.a2+a4=a6 D.a2-ra4a64.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是

2、（）5.一 家 鞋 店 在 一 段 时 间 内 销 售 了 某 种 女 鞋 3 0双，各 种 尺 码 的 销 售 量 如 下 表 所 示:尺 码/C 7 H 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销 售 量/双 1 2 5 1 1 7 3 1所 售 3 0双 女 鞋 尺 码 的 众 数 是（）A.25cm B.24cm C.23.5cm D.23cm6.下 列 一 元 二 次 方 程 无 实 数 根 的 是（）A.A x-2=0 B.?-2x=0 C.x2+x+5=0 D.7-2 x+l=07.甲、乙 两 人 在 相 同 的 条 件 下 各 射 击 10次，将 每 次 命 中 的

3、 环 数 绘 制 成 如 图 所 示 统 计 图.根 据 统 计 图 得 出 的 结 论 正 确 的 是（）本 成 绩 环 2.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 依 数 A.甲 的 射 击 成 绩 比 乙 的 射 击 成 绩 更 稳 定 B.甲 射 击 成 绩 的 众 数 大 于 乙 射 击 成 绩 的 众 数 C.甲 射 击 成 绩 的 平 均 数 大 于 乙 射 击 成 绩 的 平 均 数 D.甲 射 击 成 绩 的 中 位 数 大 于 乙 射 击 成 绩 的 中 位 数 8.如 图，在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数）=k i x+8 i与 y=2

4、x+i 2的 图 象 分 别 为 直 线/1和 直 线/2,下 列 结 论 正 确 的 是（）A.心 乂 2 0 B.Q+k2Vo C.b-b20 D.bi-b2 09.孙 子 算 经 中 有 一 道 题，原 文 是：“今 有 木，不 知 长 短，引 绳 度 之，余 绳 四 尺 五 寸；屈 绳 量 之，不 足 一 尺.木 长 几 何？”意 思 是：用 一 根 绳 子 去 量 一 根 长 木，绳 子 还 剩 余 4.5尺；将 绳 子 对 折 再 量 长 木，长 木 还 剩 余 1尺，木 长 多 少 尺？若 设 绳 子 长 x 尺，木 长 y 尺,所 列 方 程 组 正 确 的 是（A x-y=4

5、.5I2 x+l=y)y-x=4.52 x-l=yx-y=4.5 y-x=4.5C.D.yx+l=y y x-l=y10.抛 物 线 yuo+fer+c的 部 分 图 象 如 图 所 示，对 称 轴 为 直 线 x=-I,直 线），=fcr+c与 抛 物 线 都 经 过 点（-3,0）.下 列 说 法：60；4a+c0；若（-2,yi）与（，）2是 抛 物 线 上 的 两 个 点，则 y i 2；方 程 0+云+。=0 的 两 根 为 xi=-3,%2=1；当 x=-1 时，函 数 丫=/+-%）x 有 最 大 值.其 中 正 确 的 个 数 是（）二、填 空 题（本 题 共 8 小 题，共

6、小 题 3 分，共 24分）11.2022年 北 京 冬 奥 会 全 冰 面 速 滑 馆 的 冰 面 面 积 约 为 12000平 方 米，为 亚 洲 最 大，将 数 据 12000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.分 解 因 式：ax2-a.13.反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过 点 A（1,3）,则 k 的 值 是.x14.质 检 部 门 对 某 批 产 品 的 质 量 进 行 随 机 抽 检，结 果 如 下 表 所 示：抽 检 产 品 数 100 150 200 250 300 500 1000合 格 产 品 数 m89 134 179 226 271 451 90

7、4合 格 率 史 n0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904在 这 批 产 品 中 任 取 一 件，恰 好 是 合 格 产 品 的 概 率 约 是（结 果 保 留 一 位 小 数）.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，线 段 A B 的 端 点 A（3,2）,B（5,2）,将 线 段 A B 平 移 得 到 线 段 C D,点 A 的 对 应 点 C 的 坐 标 是（-1,2）,则 点 8 的 对 应 点。的 坐 标 是.16.如 图，在 ABC中，ABAC,NB=54,以 点 C 为 圆 心，C 4 长 为 半 径 作 弧 交 于 点。，分 别

8、 以 点 A 和 点。为 圆 心，大 于 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 E,作 直 线 2C E,交 A B 于 点 F,则 Z A C F 的 度 数 是 17.如 图，在 Rt/XABC中，/ACB=90,NB=60,8C=2,点 尸 为 斜 边 4B 上 的 一 个 动 点（点 P 不 与 点 A、8 重 合），过 点 尸 作 PDJ_AC,PE BC,垂 足 分 别 为 点。和 点,连 接。E,P C 交 于 点 Q,连 接 A Q,当 APQ为 直 角 三 角 形 时，A P 的 长 是.18.如 图，正 方 形 A8C。的 边 长 为 10,点 G 是 边 C。的

9、 中 点，点 E 是 边 A D 上 一 动 点，连 接 BE,将 ABE沿 8E翻 折 得 到 尸 8E,连 接 GF,当 G F 最 小 时，AE 的 长 是 三、解 答 题（第 19题 10分，第 20题 12分，共 22分）19.先 化 简，再 求 值：（2+工）+史 工，其 中 a=4.a-2 a+2 a+220.根 据 防 疫 需 求，某 市 向 全 体 市 民 发 出“防 疫 有 我”的 志 愿 者 招 募 令，并 设 置 了 5 个 岗 位:A.防 疫 宣 传；B.协 助 核 酸 采 样；C.物 资 配 送；D.环 境 消 杀；E.心 理 服 务，众 多 热 心 人 士 积 极

10、 报 名，但 每 个 报 名 者 只 能 从 中 选 择 一 个 岗 位.光 明 社 区 统 计 了 本 社 区 志 愿 者 的 报 名 情 况，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 统 计 图 表.光 明 社 区 志 愿 者 报 名 情 况 统 计 表 岗 位 频 数（人）频 率A 60 0.15B a 0.25C 160 0.40D 60 0.15E 20 c合 计 b 1.00根 据 统 计 图 表 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)b=,c-；(2)补 全 条 形 统 计 图；(3)光 明 社 区 约 有 4000人，请 你 估 计 该 市 市 区 60万 人 口

11、 中 有 多 少 人 报 名 当 志 愿 者？(4)光 明 社 区 从 报 名“心 理 服 务”岗 位 的 20人 中 筛 选 出 4 名 志 愿 者，这 4 人 中 有 2 人 是 一 级 心 理 咨 询 师,2人 是 二 级 心 理 咨 询 师，现 从 4 人 中 随 机 选 取 2 人 负 责 心 理 服 务 热 线,请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 所 选 2 人 恰 好 都 是 一 级 心 理 咨 询 师 的 概 率.明 社 区 志 愿 者 报 名 情 况 条 形 统 计 四、解 答 题(第 21题 12分，第 22题 12分，共 24分)21.麦 收 时 节，为

12、确 保 小 麦 颗 粒 归 仓，某 农 场 安 排 4,8 两 种 型 号 的 收 割 机 进 行 小 麦 收 割 作 业.已 知 一 台 A 型 收 割 机 比 一 台 B 型 收 割 机 平 均 每 天 多 收 割 2 公 顷 小 麦，一 台 4 型 收 割 机 收 割 15公 顷 小 麦 所 用 时 间 与 一 台 8 型 收 割 机 收 割 9 公 顷 小 麦 所 用 时 间 相 同.(1)一 台 A 型 收 割 机 和 一 台 B 型 收 割 机 平 均 每 天 各 收 割 小 麦 多 少 公 顷？(2)该 农 场 安 排 两 种 型 号 的 收 割 机 共 12台 同 时 进 行

13、小 麦 收 割 作 业，为 确 保 每 天 完 成 不 少 于 50公 顷 的 小 麦 收 割 任 务，至 少 要 安 排 多 少 台 4 型 收 割 机？22.如 图，8 港 口 在 A 港 口 的 南 偏 西 25方 向 上，距 离 A 港 口 100海 里 处.一 艘 货 轮 航 行到 C 处，发 现 A 港 口 在 货 轮 的 北 偏 西 25方 向，B 港 口 在 货 轮 的 北 偏 西 70方 向.求 此 时 货 轮 与 A 港 口 的 距 离（结 果 取 整 数）.（参 考 数 据：sin50 0.766,cos50=0.643,tan50 七 1.192,&七 1.414）23

14、.某 超 市 以 每 件 13元 的 价 格 购 进 一 种 商 品，销 售 时 该 商 品 的 销 售 单 价 不 低 于 进 价 且 不 高 于 18元.经 过 市 场 调 查 发 现，该 商 品 每 天 的 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 x（元）之 间 满 足 如 图 所 示 的 一 次 函 数 关 系.（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）销 售 单 价 定 为 多 少 时，该 超 市 每 天 销 售 这 种 商 品 所 获 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 六、解 答 题（满 分 12分）24.如 图，在 RtZSABC中，NACB=90,。

15、瑁 7的 顶 点 O,。在 斜 边 A B 上，顶 点 E,F分 别 在 边 BC,A C 上，以 点。为 圆 心，O A 长 为 半 径 的。恰 好 经 过 点。和 点 E.（1）求 证：8 c 与。相 切；(2)若 sin/8AC=g,C E=6,求 OF 的 长.5c七、解 答 题(满 分 12分)25.在 A8C中，NBAC=90,A B=A C,线 段 A8 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 至 A。(AC不 与 4c重 合)，旋 转 角 记 为 a,/O A C 的 平 分 线 AE 与 射 线 8。相 交 于 点 E,连 接 EC.(1)如 图，当 a=20时，/4E8的 度 数

16、是；(2)如 图，当 0 a90 时，求 证：B D+2 C E=M A E；(3)当 0 Va180,AE=2CE时，请 直 接 写 出 世 的 值.ED八、解 答 题(满 分 14分)26.如 图，抛 物 线 y=a/-3x+c与 x 轴 交 于 A(-4,0),8 两 点，与 y轴 交 于 点 C(0,4),点。为 x轴 上 方 抛 物 线 上 的 动 点，射 线 0。交 直 线 4 c 于 点 E,将 射 线 0。绕 点。逆 时 针 旋 转 45得 到 射 线 OP,0尸 交 直 线 A C 于 点 凡 连 接 DF.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)当 点。在 第 二 象 限 且 些=3 时，求 点。的 坐 标；E0 4(3)当 0。/为 直 角 三 角 形 时，请 直 接 写 出 点。的 坐 标.