2022年广西贵港市港北区中考数学二模试卷（解析版）.pdf

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1、2022年 广 西 贵 港 市 港 北 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 考 试 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 在 试 题 卷、答 题 卡 规 定 位 置 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息.考 生 要 认 真 核 对 答 题 卡 上 粘 贴 的 条 形 码 的“准 考 证 号、姓 名”与 考 生 本 人 准 考 证 号、姓 名 是 否 一 致.2.选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案 标 号.非

2、选 择 题 答 案 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 在 答 题 卡 上 相 应 位 置 书 写 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 无 效.3.作 图 可 先 使 用 2 B 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 描 黑.一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，共 36分）1.2的 绝 对 值 是（）A.-2 B.22.如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）C.0 D.3主 视 方 向 3,将 数 2.5 x 10-6化 为 小 数 是（）A.0.000025 B.0.0000025 C.0.00025 D.0.00

3、0000254.在 今 年 的 5月 的 体 育 中 考 中，某 校 7名 学 生 的 分 数 分 别 是：60,57,58,59,58,56,58,则 下 列 表 述 错 误 的 是（）A.中 位 数 是 59 B.平 均 数 是 58 C.众 数 是 58 D.极 差 是 45.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a3-a2=a6 B.a7-J-a3=a4C.(3a)2=6a2 D.(a l)2=a2 16.已 知 点 P(a+5,a 1)在 第 四 象 限，且 到 光 轴 的 距 离 为 2,则 点 P的 坐 标 为()A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-44)D.(2,-4)(4

4、(x-1)3%-27.不 等 式 组 b+i、1 的 整 数 解 是 一 个 一 元 二 次 方 程 的 两 根，则 该 方 程 为()A.%2+3x+4=0 B.x2+7x+12=0C.x2 3x+4=0 D.x2 7x+12=08.下 列 命 题 中 是 真 命 题 的 是()A.绝 对 值 等 于 它 本 身 的 数 是 0和 1B.等 弦 所 对 的 圆 周 角 相 等 C.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 D.两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，内 错 角 相 等 9.从 1、2、3三 个 数 中 随 机 选 取 两 个 不 同 的 数，分

5、别 记 为 a,c,则 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 a/+4x+c=0没 有 实 数 根 的 概 率 为()A.1 B.|C.J D.|10.如 图，48与 CO是。的 两 条 互 相 垂 直 的 弦，交 点 为 点 P,乙 4BC=70。，点 E在 圆 上，则 NBED的 度 数 为()A.10B.20C.30D.4011.如 图，矩 形 纸 片 4BCD中，4。=9,E 是 CD 上 一 点，连 结 4E,A-T-P 4DE沿 直 线 4E翻 折 后 点。落 到 点 F,垂 足 为 G.若 4G=6,则 DE的 值 为()A.3V3B.iC.|V5D.5过 点 F 作 FG14。

6、，匕；B C第 2 页，共 2 4页1 2.如 图，在 正 方 形 ZBCD中，E、F分 别 是 BC、CD上 的 点，且 NE4F=45。，AE.AF分 别 交 8。于 M、N,连 接 EN、DEF.有 以 下 结 论：（T）A A M N-B M E；AN=E N；（3）BE+DF=EF-,当 4E=4 F时，需=争 则 正 确 的 结 论 有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 18分）13.计 算：3（-8）=.14.因 式 分 解：a3 9a=.18.定 义 运 算“旧”：aBb=-ab2,如:1团(-2)=1 X(2产.若 函

7、数 y=2毗 的 图 象 过 点 P(l,c),将 该 函 数 图 象 向 右 平 移，当 它 再 次 经 过 点 P时，所 得 的 图 象 函 数 表 达 式 为.三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，共 6 1分)19.(1)计 算：()-1+tan60(3 7 T)+|V3 3|.(2)解 分 式 方 程：捻 7=套+1 20.如 图，4BC中，AB=AC,AABC=75,:(1)请 用 尺 规 作 图 法，作 4 8的 垂 直 平 分 线 E F,垂 足 为 E,交 AC于 F；/(不 要 求 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹)/(2)在(1)条 件 下，连 接 B F,则 4

8、 C B F=./B C21.如 图，已 知 反 比 例 函 数 y=0)的 图 象 经 过 点 4(4,2),过 4作 AC 1 y轴 于 点 C.点 B为 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 动 点，过 点 B作 B D 轴 于 点。，直 线 BC与 轴 的 负 半 轴 交 于 点 E.(1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)若 BO=3 O C,求 ABDE的 面 积.22.为 了 响 应 市 政 府 号 召，某 中 学 开 展 了“六 城 同 创 与 我 同 行”活 动 周，活 动 周 设 置 了“4 文 明 礼 仪，B：生 态 环 境，C：交 通 安 全，D：卫 生

9、保 洁”四 个 主 题，每 个 学 生 选 一 个 主 题 参 与.为 了 解 活 动 开 展 情 况，学 校 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.(1)本 次 随 机 调 查 的 学 生 人 数 是 人；(2)请 你 补 全 条 形 统 计 图；第 4 页，共 2 4页(3)在 扇 形 统 计 图 中，“B”所 在 扇 形 的 圆 心 角 等 于 _ 度；(4)该 市 有 中 学 生 3万 人，请 你 估 算 该 市 中 学 生 参 加“C：交 通 安 全”活 动 的 人 数 有 多 少？人 数

10、23.为 提 高 教 学 质 量，市 教 育 局 准 备 采 购 若 干 套 投 影 设 备 升 级 各 学 校 教 学 硬 件，经 考 察,某 公 司 有 4、B两 种 型 号 的 投 影 设 备 可 供 选 择.(1)该 公 司 2021年 年 初 每 套 4 型 投 影 设 备 的 售 价 为 2.5万 元，经 过 连 续 两 次 降 价，年 底 每 套 售 价 为 1.6万 元，求 每 套 4 型 投 影 设 备 平 均 下 降 率 n；(2)2021年 年 底 市 教 育 局 经 过 招 标，决 定 采 购 并 安 装 该 公 司 4 B两 种 型 号 的 投 影 设 备 共 80套

11、，采 购 专 项 经 费 总 计 不 超 过 112万 元，采 购 合 同 规 定：每 套 4 型 投 影 设 备 售 价 为 1.6万 元，每 套 B 型 投 影 设 备 售 价 为 1.5(1-n)万 元，则 4 型 投 影 设 备 最 多 可 购 买 多 少 套？24.如 图，4B是。0 的 直 径，点。在 直 径 AB上。与 4 B不/只 重 合)，CD 1.AB,且 CD=A B,连 接 C B,与 0。交 于(点 F,在 CD上 取 一 点 E,使 EF=EC.、/(1)求 证：EF是。的 切 线；B F(2)若。是。4 的 中 点，AB=4,求 CF的 长.25.如 图，已 知

12、抛 物 线 y+bx+c经 过 4BC的 三 个 顶 B 卜 点，其 中 点 4(0,1),点 B(-9,10),AC x轴，点 P是 直 线 4C/下 方 抛 物 线 上 的 动 点.,(1)直 接 写 出：b=,c=；10(2)过 点 P且 与 y轴 平 行 的 直 线 2与 直 线 AB,AC分 别 交 于 点 E,F,当 四 边 形 4ECP的 面 积 最 大 时，求 点 P的 坐 标；(3)当 点 P为 抛 物 线 的 顶 点 时，在 直 线 4C上 是 否 存 在 点 Q,使 得 以 C,P,Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似，若 存 在，直 接 写 出 点 Q 的

13、坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由.26.有 两 张 完 全 重 合 的 矩 形 纸 片，将 其 中 一 张 绕 点 4顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 矩 形 如 图 1),连 接 BD,M F,若 BO=16cm,/.ADB=30.(1)试 探 究 线 段 B D 与 线 段 M F 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系，并 说 明 理 由；(2)把 BCD与 4 M E F 剪 去，将 4BD绕 点 4顺 时 针 旋 转 得 人 当 心，边 4%交 F M 于 点 K(如 图 2),设 旋 转 角 为 伙 0。/?90。)，当 4 4FK为 等 腰 三 角 形 时，求 的

14、度 数；(3)若 将 A A F M 沿 AB方 向 平 移 得 到 A&F 2 M 2(如 图 3),F2M2与 A D 交 于 点 P,42M2与 BD交 于 点 N,当 NP 4B时，求 平 移 的 距 离.图 1 图 2 图 3第 6 页，共 2 4页答 案 和 解 析 1.【答 案】B解：2的 绝 对 值 是 2,故 选：B.根 据 绝 对 值 的 性 质 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 绝 对 值，掌 握 正 数 的 绝 对 值 等 于 它 本 身 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】A解：从 正 面 看，是 一 个 矩 形，矩 形 内 部 有 两 条 横 向 的 虚

15、 线.故 选：A.找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中.本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图，理 解 视 图 的 意 义，掌 握 简 单 组 合 体 三 视 图 的 形 状 是 正 确 判 断 的 前 提.3.【答 案】B解:2.5 x 10-6=0.0000025,故 选：B.根 据-6 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定 还 原 为 小 数.本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 一 原 数、用 科 学 记 数 法 表 示

16、 较 小 的 数，掌 握 科 学 记 数 法 的 规 律 方 法 是 解 题 关 键.4.【答 案】A解：排 序 后 的 数 据 为：56,57,58,58,58,59,60,中 位 数 是 5 8,故 4 选 项 符 合 题 意；平 均 数=巳(60+57+58+59+58+56+58)=5 8,故 B 选 项 不 合 题 意；出 现 次 数 最 多 的 数 据 为 5 8,即 众 数 是 2 8,故 选 C 选 项 不 合 题 意；极 差=60-56=4,故。选 项 不 合 题 意；故 选：A.依 据 平 均 数 的 算 法，众 数 的 定 义，中 位 数 的 定 义 以 及 极 差 的

17、公 式 进 行 计 算，即 可 得 到 结 论.本 题 主 要 考 查 了 平 均 数，众 数，中 位 数 以 及 极 差，解 题 时 注 意：将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.5.【答 案】B【解 析】【分 析】此 题 考 查 了 同 底 数 事 的 除 法，同 底 数 基 的 乘 法，积 的 乘

18、方 以 及 完 全 平 方 公 式.熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.各 项 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断.【解 答】解：4、原 式=。5,不 符 合 题 意；8、原 式=,符 合 题 意；C、原 式=9a2,不 符 合 题 意；D、原 式=a2 2a+1,不 符 合 题 意，故 选：B.6.【答 案】A解：点 P（a+5,a-1）在 第 四 象 限，且 到 x轴 的 距 离 为 2,a 1=-2,解 得 a=-1,二 a+5=1+5=4,a 1=1 1=2,二 点 P的 坐 标 为（4,一 2）.故 选：A.根 据 第 四 象 限 内 点 的 纵

19、坐 标 是 负 数，点 到 无 轴 的 距 离 等 于 纵 坐 标 的 绝 对 值 列 方 程 求 出 a的 值，然 后 求 解 即 可.本 题 考 查 了 点 的 坐 标，熟 记 点 到 x轴 的 距 离 等 于 纵 坐 标 的 绝 对 值，至 物 轴 的 距 离 等 于 横 坐 标 的 绝 对 值 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】D第 8 页，共 2 4页(4(x-1)3x-2 解：2X+1 1小，解 不 等 式 得：x2,解 不 等 式 得：x4,.原 不 等 式 组 的 解 集 为：2xS4,该 不 等 式 组 的 整 数 解 为：3,4,不 等 式 组 的 整 数 解 是 一

20、个 一 元 二 次 方 程 的 两 根，方 程 为(x-3)(%-4)=0,化 简 得：X2 7x+12=0,故 选：D.按 照 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤，进 行 计 算 求 出 不 等 式 组 的 整 数 解，从 而 可 得 方 程 为(%-3)(%-4)=0,再 进 行 化 简 整 理，即 可 解 答.本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，一 元 二 次 方 程 的 解，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 解 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】C解：4 绝 对 值 等 于 它 本 身 的 数 是 0和 正 数，原 命 题 是

21、假 命 题；8、在 等 圆 或 同 圆 中，等 弦 所 对 的 圆 周 角 相 等，原 命 题 是 假 命 题；C、对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，是 真 命 题；。、两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截，内 错 角 相 等，原 命 题 是 假 命 题；故 选：C.对 各 个 命 题 逐 一 判 断 后 找 到 正 确 的 即 可 确 定 真 命 题.此 题 主 要 考 查 了 命 题 与 定 理，熟 练 利 用 相 关 定 理 以 及 性 质 进 而 判 定 举 出 反 例 即 可 判 定 出 命 题 正 确 性.9【答 案】B解：画 树 状 图

22、 如 下:开 始 c 2 3 1 3 1 2共 有 6种 等 可 能 的 结 果，其 中 满 足 4=16 4ac S 0,即 ac 2 4的 结 果 有(2,3)、(3,2)这 2种 结 果,关 于 久 的 一 元 二 次 方 程 ax?+4x+c=0没 有 实 数 根 的 概 率 为;=go 3故 选:B.画 树 状 图，共 有 6种 等 可 能 的 结 果，再 找 出 满 足 A=16-4ac W 0 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.本 题 考 查 的 是 用 树 状 图 法 求 概 率，树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有

23、可 能 的 结 果，适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.也 考 查 了 根 的 判 别 式.10.【答 案】B解：AB 1 CD,：.乙 BPC=90,乙 ABC=70,乙 BED=乙 BCP=180-ABC-Z.BPC=180-70-90=20,故 选：B.利 用 垂 直 的 定 义 和 圆 周 角 定 理 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理，解 答 此 题 的 关 键 是 掌 握 在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，

24、都 等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半.11.【答 案】C解：过 点?作 F H，CD于 点 H.则 GF=DH,DG=FH,AD=9,AG=6,GD=AD-AG=3,由 翻 折 可 得 4F=4。=9,DE=EF,FG LAD,：.乙 4GF=Z.DGF=90,在 RtAAFG中，由 勾 股 定 理 可 得，第 10页，共 24页GF=yjAF2-A G2=V92-62=3而，设 DE=x,则 EF=x,EH=3相 一 x，在 R t A E F H 中，由 勾 股 定 理 可 得，EF2=E H2+F H2,即 M=(3V5 x)2+32)解 得 欠=运.5故 选：C.

25、过 点 尸 作 尸 H 1 CD于 点 H.则 GF=DH,DG=FH,GD=3,由 翻 折 可 得 4尸=4。=9,DE=E F,在 R t A A F G 中，由 勾 股 定 理 可 得 GF=历 7二 标=忡 二 不=3遮，设 DE=X,则 EF=x,EH=375-x，在 Rt E F H 中，由 勾 股 定 理 可 得 M=(3V5-x)2+32,求 出 工,即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 翻 折 变 换(折 叠 问 题)、矩 形 的 性 质、勾 股 定 理，熟 练 掌 握 翻 折 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.12.【答 案】B解：,四 边 形 4BCD是 正

26、方 形，EAF=45,ZCBD=Z.EAF=45,又：乙 B M E=乙 4MN,AMNL.B M E,故 正 确；由 知 4 AMN“A B M E,tAM _ MN BM E M9AM BM*t_ _ MN-EM v Z.AMB=乙 EMN,A M B NME,乙 NE A=/-ABM.乙 A B M=乙 CBD=45,LEAF=45,(NEA=Z.EAF=45,AN=EN,故 正 确；如 图，将 4 4DF绕 点 A顺 时 针 旋 转 90。得 到 ABH,Z.EAF=45=Z,DAF+乙 BAE=乙 HAE,Z.ABE=乙 ABH=90,：.H,B,E共 线，在 尸 与 4 E”中，(

27、AE=AE.FAE=Z.HAE,U F=AH:.EF=EH=BE+BH=BE+DF,故 正 确；在 ABE与 4D产 中，(AB=ADA B E=Z.ADF,AE=AF 48E w zM O F(S 4S),BE=DF,Z.BAE=/-DAF=22.5,BC=CD,CE=CF,假 设 正 方 形 边 长 为 1,设 C=x,则=1 如 图，连 接 A C,交 E尸 于。-AE=AF,CE=CF,AC是 E F的 垂 直 平 分 线,A C 1 E F,OE=OF,v Z-BAC=45,第 1 2页，共 2 4页 EAC=22.5,:.BE=EO=1-x,V 2(l%)=%,A%=2 y/2，.

28、BE _ l-(2-V 2)_ 2-.，EC 2-yj2 2故 错 误，故 选：B.根 据 已 知 和 正 方 形 的 性 质 知 NCBD=EAF=4 5,可 判 断 正 确；证 明 AMB-A NME,则 有 NNEA=4ABM=4 5,可 知 AANE是 等 腰 直 角 三 角 形，从 而 判 断 正 确；ADF绕 点 4顺 时 针 旋 转 90。得 到 4 B H,利 用 S4S说 明 A AEF三 A 4E H得，EF=EH=BE+BH=BE+D F,可 知 正 确；首 先 可 知 AABE三 A D F,则 BE=D F,可 说 明 4 c是 EF的 垂 直 平 分 线，则 AC

29、1 EF,OE=OF,假 设 正 方 形 边 长 为 1,设 CE=x,则 BE=l-x,利 用 角 平 分 线 的 性 质 可 得 BE=E。=1 一 x,则 四(1 一 x)=x,从 而 判 断 错 误.本 题 是 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质 等 知 识，综 合 性 较 强，要 求 学 生 有 较 强 的 逻 辑 思 维 和 识 图 能 力.13.【答 案】5解：-3-(-8)=-3+8=5.故

30、答 案 为：5.根 据 有 理 数 的 减 法 法 则 计 算 即 可.本 题 考 查 了 有 理 数 的 减 法，掌 握 减 去 一 个 数 等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】Q(Q+3)(a 3)解:原 式 二 一 9)=a(a+3)(。3),故 答 案 为：a(a+3)(a 3).原 式 提 取 Q,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.15.【答 案】1解：如 图，过 P作 P 0

31、 _ L 0 4于 D,0 P为 乙 40B的 平 分 线，P C 1 0 B 于 点 C,PD=P C,.R t P C O,P C2=O P2-O C2,：OP=百，OC=A/2,PC=1,PD=1,点 P的 0 4距 离 为 L故 答 案 为：L首 先 过 P作 PO 1。4于。，然 后 利 用 角 平 分 线 的 性 质 得 到 PD=P C,接 着 在 Rt PC。中 利 用 勾 股 定 理 求 出 P C即 可 解 决 问 题.本 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质，也 利 用 勾 股 定 理 进 行 计 算，有 一 定 的 综 合 性.16.【答 案】4V2解：如

32、 图，因 为 反 比 例 函 数 关 于 直 线 y=x对 称，观 察 图 象 可 知：当 线 段 4 B与 直 线 y=x垂 直 时，垂 足 为 M,此 时=由 垂 线 段 最 短 可 知 此 时 0 M的 值 最 小，M为 线 段 的 中 点，0A=0 B,点 4,B在 反 比 例 函 数 y=蓝 图 象 上，二 点 4与 点 B关 于 直 线 y=x对 称，AB=4夜，工 可 以 假 设 A(m,写,则 B(m+4塔-4),0+4)需-4)=12,整 理 得 12=m2+4m,解 得：m=2(负 值 舍 去)，4(2,6),8(6,2),0M=4V2,二 线 段。M的 长 度 最 小 值

33、 为 4夜.故 答 案 为：4企.第 1 4页，共 2 4页如 图，当。M l 4B时，线 段 0 M 长 度 的 最 小.首 先 证 明 点 4与 点 8 关 于 直 线 y=x对 称,因 为 点 4 B在 反 比 例 函 数 y=?图 象 上，AB=4V2.所 以 可 以 假 设 4(叫 蜘，则 B(m+4,蔡 一 4),则(m+4)(4)=12,整 理 得 5=m2+4 m,推 出 4(2,6),8(6,2),可 得 M(4,4),求 出。M 最 小 值 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，轴 对 称 的 性 质，能 综 合

34、 运 用 知 识 点 进 行 推 理 和 计 算 是 解 此 题 的 关 键.17.【答 案】，解：4 B M 绕 点 B顺 时 针 旋 转 45。得 到 ABM,48”和 4 的 面 积 相 等，.,正 方 形 4BCD的 边 长 为 4位，BD=4V2 x V2=8)即 B M=2,C _ c c _ c _ c _ c _ c _ 45(42)2 _3阴 影、扇 形 ABA，十)A 4 8 M，-一、扇 形 MBM，、扇 形 ABA，一、扇 形 MBM，56045-7T-22 7-=-71.360-2故 答 案 为：根 据 旋 转 可 得 力 3知 和 4 ABM的 面 积 相 等，再

35、根 据 5用 影 S扇 形 ABA，S媾 形 MBM，计 算 即 可.本 题 考 查 扇 形 面 积 的 求 法，利 用 旋 转 的 性 质 得 到 4 B M 和 4 8”的 面 积 相 等 是 解 题 关 键.18.【答 案】y=-2(x-2)2解：由 新 定 义 得 函 数 解 析 式 为 y=-2/.把 P(l,c)代 入，得 c=-2,P(l,-2),设 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 为：y=-2(x-6)2.把 P(l,-2)代 入，得 一 2=2(l b)2.解 得 6=0(舍 去)或 b=2.所 以 将 该 函 数 图 象 向 右 平 移，当 它 再 次 经 过 点

36、P时，所 得 的 图 象 函 数 表 达 式 为：y=2(x 2)2.故 答 案 为：y=-2(x-2)2.由 新 定 义 得 函 数 解 析 式 为 y=-2/.将 点 p（i,c）代 入 可 得 c=-2,然 后 利 用 平 移 规 律 得 到 平 移 后 的 解 析 式，将 点 P的 坐 标 代 入 即 可.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，二 次 函 数 的 性 质，二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.利 用 待 定 系 数 法 确 定 原 来 函 数 关 系 式 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：（1）-1+1加 60。一（3-

37、n）+|8 3|=2+V 3-l+3-V3=4；去 分 母 得：3%=%+3%+3,解 得：x=3,检 验：当=-3 时，3（%+1）0,%=-3 是 原 方 程 的 根.【解 析】（1）先 化 简 各 式，然 后 再 进 行 计 算 即 可 解 答：（2）按 照 解 分 式 方 程 的 步 骤，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，实 数 的 运 算，零 指 数 幕，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】45解：（1）如 图 所 示:（2）-A B=A C,乙 C=Z.ABC=75,

38、=180。-2 x 7 5。=30。,E F是 4 8的 垂 直 平 分 线，:.FA=FB,：乙 4=Z.ABF=30,乙 CBF=Z,ABC-/-ABF=45.第 1 6页，共 2 4页故 答 案 为:45.(1)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 法 即 可 解 决 问 题；(2)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 4F=B F,然 后 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图，线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 基 本

39、 作 图 方 法.21.【答 案】解：(I)、反 比 例 函 数，=(%0)的 图 象 经 过 点 4(4,2),*T T L=8,反 比 例 函 数 y=0)；(2)4(4,2),OC=2,BD=3OC,.BD=6,BD 1%轴,4 叱,6),C(0,2),(b=2设 直 线 BC的 解 析 式 为 y=kx+b,则 有,+5=6解 得 普，直 线 BC的 解 析 式 为 y=3x+2,2 4A D F=-4-=2,3 3SBED=x DE x BD=6.【解 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 即 可 解 决 问 题.(2)求 出 直 线 BC的 解 析 式，可 得 E点 坐 标，求 出

40、 DE,BD即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 综 合 应 用，待 定 系 数 法、一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 特 征，梯 形 面 积 等 知 识 点，熟 练 掌 握 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 相 关 知 识 是 解 题 关 键.22.【答 案】60 108解：(1)本 次 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为 1 5+25%=60人；故 答 案 为：60；(2)60-1 5-1 8-9=18(人)，补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示:人 数(3)在 扇 形 统 计 图 中，“B”所 在 扇 形 的 圆 心 角=360

41、。、工=1 0 8。，故 答 案 为：108；(4)30000 X 竺=9000(人)，6 0答：该 市 中 学 生 参 加“C：交 通 安 全”活 动 的 人 数 为 9000人.(1)由 4主 题 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；(2)根 据 四 个 主 题 人 数 之 和 等 于 总 人 数 求 出 C主 题 人 数，据 此 可 补 全 图 形；(3)用 360。乘 以 B主 题 人 数 所 占 百 分 比 可 得 答 案；(4)用 总 人 数 乘 以 C主 题 人 数 所 占 比 例 即 可.本 题 主 要 考 查 读 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图

42、 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力；利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题.23.【答 案】解：(1)依 题 意 得：2.5(1-n)2=1.6,则(l-n)2=0.64,所 以 1-n=0.8,所 以 n】=0.2=2 0%,电=1.8(不 合 题 意,舍 去).答：每 套 4型 投 影 设 备 年 平 均 下 降 率 n为 20%；(2)设 4型 投 影 设 备 可 购 买 机 套，则 B型 投 影 设 备 可 购 买(80-m)套，依 题 意 得：1.

43、6m+1.5 x(1-20%)x(80-m)112,整 理，得 1.6巾+9 6-1.2 m 式 112,解 得 m W40,即 4型 投 影 设 备 最 多 可 购 买 40套.【解 析】(1)该 每 套 4型 投 影 设 备 年 平 均 下 降 率 n,则 第 一 次 降 价 后 的 单 价 是 原 价 的(1-n),第 二 次 降 价 后 的 单 价 是 原 价 的(1-切 2,根 据 题 意 列 方 程 解 答 即 可.第 18页，共 24页(2)设 4 型 投 影 设 备 可 购 买 m套，贝 IB型 投 影 设 备 可 购 买(8 0-m)套，根 据 采 购 专 项 经 费 总 计

44、 不 超 过 112万 元 列 出 不 等 式 并 解 答；本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 和 一 元 二 次 方 程 的 应 用.解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，找 到 题 中 的 等 量 关 系，列 出 方 程 或 不 等 式，解 答 即 可 得 到 答 案.24.【答 案】(1)证 明：连 接 O F,如 图 1所 示：v CD 1 4 8,ZDBC+ZC=9O,v OB=OF,:.Z-DBC=Z-OFB,v EF=EC,:.Z.C=乙 EFC,乙 OFB+Z.EFC=90,OFE=1 8 0-9 0=90,OF I F F,OF为。的 半 径，EF是

45、。的 切 线；(2)解：连 接 4 F,如 图 2所 示：,4B是。的 直 径，AAFB=90,D是。4 的 中 点，OD=DA=-0 A=-A B=-x 4=1,2 4 4 BD=30D=3,CD 1 AB,CD=AB=4,乙 CDB=90,由 勾 股 定 理 得：BC=y/BD2+CD2=V32+42=5,Z.AFB=乙 CDB=90,LFBA=乙 DBC,F B A L DBC,.BF _ AB,BD BC.B F一 空 空 _竺 _竺 BC 5 512 13：.CF=B C-B F=5-=.5 5图 1图 2【解 析】连 接。F,易 证 N DBC+“=9 0,由 等 腰 三 角 形

46、的 性 质 得 NDBC=乙 OFB,Z.C=A E F C,推 出 4OFB+NEFC=90。，则 NOFE=90。，即 可 得 出 结 论；(2)连 接 4 F,贝 IJ44FB=9 0,求 出 BO=3OD=3,CD=AB=4,BC=y/BD2+C D2=5 1证 明 F B 4 7 D 8 C,得 出 黑=黑，求 出=”，由 CF=B C-8 F 即 可 得 出 结 果.本 题 考 查 了 切 线 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质、圆 周 角 定 理、勾 股 定 理、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 切 线 的 判 定 和 相 似 三 角

47、 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】2 1解：(1)将 点 4(0,1),8(-9,1 0)代 入)/=1 2+取+以.L“心 X81-9b+c=10解 得 二：，1c=1二 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=|x2+2x+l,b=2,c=1,故 答 案 为：2,1；(2)：4 C x 轴，4(0,1),1 r-x2+2%+1=1,3*,%1=6,%2=0,C(-6,1),4(0,1),8(-9,1 0),二 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=-+1,设 点 P(m,|m2+2m+1),则 E(m,-m+1),1 r 1 r PE=m 4-1(-m2+

48、2m+1)=-m2 3m,：AC L E Pf AC=6,A S四 边 形 A ECP S f E c+SAPC=-x A C x EF+-X A C x PF2 21=x 4C x(EF+PF)=-x A C x P E2=X 6 X(_ 3ni)第 2 0页，共 2 4页=rri2-9m=-(m+|)2+,v 6 m 0,当 巾=一：时，四 边 形 4 E C P的 面 积 的 最 大 值 是 个，2 4此 时 点 人 一 短 一；(3)存 在 点 Q,使 得 以 C,P,Q为 顶 点 的 三 角 形 与 A ABC相 似，理 由 如 下:v y=i%2+2x+1=1(x+3)2 2,P(

49、-3,-2),Pp=yF yp=CF=XF Xc=3,A PF=CF,乙 PCF=45.同 理 可 得：Z-EAF=45,乙 PCF=Z-EAFy 在 直 线 A C上 存 在 满 足 条 件 的 Q,设 Q 1)，4(0,1),B(9,10),C(6,l),AB=9近，AC=6,CP=3V2.以 C,P,Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC相 似，当 C P Q-M B C时，.丝 _ C P,AC ABt+6 3V2:.=,6 9e*t=-4,Q(4,l)；当 C Q P s U B C时，CQ _ CP“AB-ACft+6 3V2,元=T，t=3,Q(3,1)；综 上 所 述：。点

50、 坐 标 为(一 4,1)或(3,1).(1)将 点 4(0,1),8(-9,1 0)代 入 丫=：尤 2+/；+以 即 可 求 解 析 式；(2)设 点 P(m,m2+2m+1),则 E(m,-m+1),S四 边 形 AECP=S AEC+SAPC=(.M+;)2+y，当 m=T 时，四 边 形/E C P的 面 积 的 最 大 值 是 个，此 时 点 P(T，一 Z 4 Z 4 Z 4(3)求 出 NPCF=45。.4EAF=4 5,贝 此 PCF=Z.EA F,设 Q(t,l)且 4B=9V L AC=6,CP=3 分 两 种 情 况 讨 论:当 C P Q s&A B C时,Q(-4,