2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 2页）2018 年内 蒙古 呼和 浩特 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（每 题 只 有 一 个 正 确 选 项，本 题 共 10 小 题，每 题 3 分，共 30 分）1（3 分）3（2）的 值 是（）A 1 B 1 C 5 D 52（3 分）二 十 四 节 气 是 中 国 古 代 劳 动 人 民 长 期 经 验 积 累 的 结 晶，它 与 白 昼 时 长 密 切 相 关 当春 分、秋 分 时，昼 夜 时 长 大 致 相 等；当 夏 至 时，白 昼 时 长 最 长，根 据 如 图，在 下 列 选 项中 指 出 白 昼 时 长 低 于 1 1 小 时 的 节 气（）A 惊

2、蛰 B 小 满 C 立 秋 D 大 寒3（3 分）已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 1 0 8 0，则 这 个 多 边 形 是（）A 九 边 形 B 八 边 形 C 七 边 形 D 六 边 形4（3 分）下 面 是 几 个 一 样 的 小 正 方 体 摆 出 的 立 体 图 形 的 三 视 图，由 三 视 图 可 知 小 正 方 体 的个 数 为（）A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个5（3 分）某 学 习 小 组 做“用 频 率 估 计 概 率”的 试 验 时，统 计 了 某 一 结 果 出 现 的 频 率，绘 制了 如 下 折 线 统 计 图，则 符 合 这 一 结

3、 果 的 试 验 最 有 可 能 的 是（）第 2页（共 2 2页）A 袋 中 装 有 大 小 和 质 地 都 相 同 的 3 个 红 球 和 2 个 黄 球，从 中 随 机 取 一 个，取 到 红 球B 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 正 六 面 体 骰 子，向 上 的 面 的 点 数 是 偶 数C 先 后 两 次 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，两 次 都 出 现 反 面D 先 后 两 次 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 正 六 面 体 骰 子，两 次 向 上 的 面 的 点 数 之 和 是 7 或 超 过 96（3 分）若 以 二 元 一 次 方 程 x+2 y b 0 的 解

4、为 坐 标 的 点（x，y）都 在 直 线 y x+b 1上，则 常 数 b（）A B 2 C 1 D 17（3 分）随 着“三 农”问 题 的 解 决，某 农 民 近 两 年 的 年 收 入 发 生 了 明 显 变 化，已 知 前 年 和去 年 的 收 入 分 别 是 6 0 0 0 0 元 和 8 0 0 0 0 元，下 面 是 依 据 三 种 农 作 物 每 种 作 物 每 年 的收 入 占 该 年 年 收 入 的 比 例 绘 制 的 扇 形 统 计 图 依 据 统 计 图 得 出 的 以 下 四 个 结 论 正 确 的 是（）A 的 收 入 去 年 和 前 年 相 同B 的 收 入 所

5、 占 比 例 前 年 的 比 去 年 的 大C 去 年 的 收 入 为 2.8 万D 前 年 年 收 入 不 止 三 种 农 作 物 的 收 入8（3 分）顺 次 连 接 平 面 上 A、B、C、D 四 点 得 到 一 个 四 边 形，从 A B C D B C A D A C B D 四 个 条 件 中 任 取 其 中 两 个，可 以 得 出“四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边形”这 一 结 论 的 情 况 共 有（）第 3页（共 2 2页）A 5 种 B 4 种 C 3 种 D 1 种9（3 分）下 列 运 算 及 判 断 正 确 的 是（）A 5（）5 1B 方 程（x2+x

6、 1）x+3 1 有 四 个 整 数 解C 若 a 5 6 73 1 03，a 1 03 b，则 a b D 有 序 数 对（m2+1，|m|）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 对 应 的 点 一 定 在 第 一 象 限1 0（3 分）若 满 足 x 1 的 任 意 实 数 x，都 能 使 不 等 式 2 x3 x2 m x 2 成 立，则 实 数 m的 取 值 范 围 是（）A m 1 B m 5 C m 4 D m 4二、填 空 题（本 题 共 6 小 题，每 题 3 分，共 18 分）1 1（3 分）分 解 因 式：a2b 9 b 1 2（3 分）同 一 个 圆 的 内 接 正 方 形

7、 和 正 三 角 形 的 边 心 距 的 比 为 1 3（3 分）文 具 店 销 售 某 种 笔 袋，每 个 1 8 元，小 华 去 购 买 这 种 笔 袋，结 账 时 店 员 说：“如果 你 再 多 买 一 个 就 可 以 打 九 折，价 钱 比 现 在 便 宜 3 6 元”，小 华 说：“那 就 多 买 一 个 吧，谢谢，”根 据 两 人 的 对 话 可 知，小 华 结 账 时 实 际 付 款 元 1 4（3 分）已 知 函 数 y（2 k 1）x+4（k 为 常 数），若 从 3 k 3 中 任 取 k 值，则 得 到 的函 数 是 具 有 性 质“y 随 x 增 加 而 增 加”的 一

8、 次 函 数 的 概 率 为 1 5（3 分）若 不 等 式 组 的 解 集 中 的 任 意 x，都 能 使 不 等 式 x 5 0 成 立，则 a的 取 值 范 围 是 1 6（3 分）如 图，已 知 正 方 形 A B C D，点 M 是 边 B A 延 长 线 上 的 动 点（不 与 点 A 重 合），且A M A B，C B E 由 D A M 平 移 得 到 若 过 点 E 作 E H A C，H 为 垂 足，则 有 以 下 结 论：点 M 位 置 变 化，使 得 D H C 6 0 时，2 B E D M；无 论 点 M 运 动 到 何 处，都 有D M H M；无 论 点 M 运

9、 动 到 何 处，C H M 一 定 大 于 1 3 5 其 中 正 确 结 论 的 序 号为 第 4页（共 2 2页）三、解 答 题（本 题 共 9 题，72 分）1 7（1 0 分）计 算（1）计 算：22+（3）3 s i n 4 5；（2）解 方 程：+1 1 8（6 分）如 图，已 知 A、F、C、D 四 点 在 同 一 条 直 线 上，A F C D，A B D E，且 A B D E（1）求 证：A B C D E F；（2）若 E F 3，D E 4，D E F 9 0，请 直 接 写 出 使 四 边 形 E F B C 为 菱 形 时 A F 的 长度 1 9（8 分）下 表

10、 是 随 机 抽 取 的 某 公 司 部 分 员 工 的 月 收 入 资 料 月 收 入/元4 5 0 0 0 1 8 0 0 0 1 0 0 0 0 5 5 0 0 5 0 0 0 3 4 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0人 数 1 1 1 3 6 1 1 1 2（1）请 计 算 以 上 样 本 的 平 均 数 和 中 位 数；（2）甲 乙 两 人 分 别 用 样 本 平 均 数 和 中 位 数 来 估 计 推 断 公 司 全 体 员 工 月 收 入 水 平，请 你 写出 甲 乙 两 人 的 推 断 结 论；（3）指 出 谁 的 推 断 比 较 科 学 合 理，能 真 实 地 反 映

11、公 司 全 体 员 工 月 收 入 水 平，并 说 出 另 一个 人 的 推 断 依 据 不 能 真 实 反 映 公 司 全 体 员 工 月 收 入 水 平 的 原 因 2 0（8 分）如 图，已 知 A（6，0），B（8，5），将 线 段 O A 平 移 至 C B，点 D 在 x 轴 正 半 轴上（不 与 点 A 重 合），连 接 O C，A B，C D，B D 第 5页（共 2 2页）（1）求 对 角 线 A C 的 长；（2）设 点 D 的 坐 标 为（x，0），O D C 与 A B D 的 面 积 分 别 记 为 S 1，S 2 设 S S 1 S 2，写 出 S 关 于 x 的

12、函 数 解 析 式，并 探 究 是 否 存 在 点 D 使 S 与 D B C 的 面 积 相 等？如 果 存 在，用 坐 标 形 式 写 出 点 D 的 位 置；如 果 不 存 在，说 明 理 由 2 1（7 分）如 图，一 座 山 的 一 段 斜 坡 B D 的 长 度 为 6 0 0 米，且 这 段 斜 坡 的 坡 度 i 1：3（沿斜 坡 从 B 到 D 时，其 升 高 的 高 度 与 水 平 前 进 的 距 离 之 比）已 知 在 地 面 B 处 测 得 山 顶 A的 仰 角 为 3 3，在 斜 坡 D 处 测 得 山 顶 A 的 仰 角 为 4 5 求 山 顶 A 到 地 面 B

13、C 的 高 度 A C是 多 少 米？（结 果 用 含 非 特 殊 角 的 三 角 函 数 和 根 式 表 示 即 可）2 2（6 分）已 知 变 量 x、y 对 应 关 系 如 下 表 已 知 值 呈 现 的 对 应 规 律 x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 1 2 2 1（1）依 据 表 中 给 出 的 对 应 关 系 写 出 函 数 解 析 式，并 在 给 出 的 坐 标 系 中 画 出 大 致 图 象；（2）在 这 个 函 数 图 象 上 有 一 点 P（x，y）（x 0），过 点 P 分 别 作 x 轴 和 y 轴 的 垂 线，并延 长 与 直 线 y x 2 交 于 A、B

14、两 点，若 P A B 的 面 积 等 于，求 出 P 点 坐 标 第 6页（共 2 2页）2 3（7 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c 0（a 0）有 两 个 实 数 根 x 1，x 2，请 用 配方 法 探 索 有 实 数 根 的 条 件，并 推 导 出 求 根 公 式，证 明 x 1 x 2 2 4（1 0 分）如 图，已 知 B C A C，圆 心 O 在 A C 上，点 M 与 点 C 分 别 是 A C 与 O 的 交 点，点 D 是 M B 与 O 的 交 点，点 P 是 A D 延 长 线 与 B C 的 交 点，且（1）求 证：P D

15、是 O 的 切 线；（2）若 A D 1 2，A M M C，求 的 值 2 5（1 0 分）某 市 计 划 在 十 二 年 内 通 过 公 租 房 建 设，解 决 低 收 入 人 群 的 住 房 问 题 已 知 前 7年，每 年 竣 工 投 入 使 用 的 公 租 房 面 积 y（单 位：百 万 平 方 米），与 时 间 x（第 x 年）的 关系 构 成 一 次 函 数，（1 x 7 且 x 为 整 数），且 第 一 和 第 三 年 竣 工 投 入 使 的 公 租 房 面 积 分 别为 和 百 万 平 方 米；后 5 年 每 年 竣 工 投 入 使 用 的 公 租 房 面 积 y（单 位：百

16、 万 平 方 米），与 时 间 x（第 x 年）的 关 系 是 y x+（7 x 1 2 且 x 为 整 数）（1）已 知 第 6 年 竣 工 投 入 使 用 的 公 租 房 面 积 可 解 决 2 0 万 人 的 住 房 问 题，如 果 人 均 住 房面 积，最 后 一 年 要 比 第 6 年 提 高 2 0%，那 么 最 后 一 年 竣 工 投 入 使 用 的 公 租 房 面 积 可 解 决多 少 万 人 的 住 房 问 题？（2）受 物 价 上 涨 等 因 素 的 影 响，已 知 这 1 2 年 中，每 年 竣 工 投 入 使 用 的 公 租 房 的 租 金 各第 7页（共 2 2页）不

17、 相 同，且 第 一 年，一 年 3 8 元/m2，第 二 年，一 年 4 0 元/m2，第 三 年，一 年 4 2 元/m2，第四 年，一 年 4 4 元/m2 以 此 类 推，分 析 说 明 每 平 方 米 的 年 租 金 和 时 间 能 否 构 成 函 数，如 果 能，直 接 写 出 函 数 解 析 式；（3）在（2）的 条 件 下，假 设 每 年 的 公 租 房 当 年 全 部 出 租 完，写 出 这 1 2 年 中 每 年 竣 工 投入 使 用 的 公 租 房 的 年 租 金 W 关 于 时 间 x 的 函 数 解 析 式，并 求 出 W 的 最 大 值（单 位：亿元）如 果 在 W

18、 取 得 最 大 值 的 这 一 年，老 张 租 用 了 5 8 m2的 房 子，计 算 老 张 这 一 年 应 交 付的 租 金 第 8页（共 2 2页）2018 年内 蒙古 呼和 浩特 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 题 只 有 一 个 正 确 选 项，本 题 共 10 小 题，每 题 3 分，共 30 分）1【分 析】直 接 利 用 有 理 数 的 减 法 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案【解 答】解：3（2）3+2 1 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 减 法 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解

19、题 关 键 2【分 析】根 据 函 数 的 图 象 确 定 每 个 节 气 白 昼 时 长，然 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项【解 答】解：A、惊 蛰 白 昼 时 长 为 1 1.5 小 时，高 于 1 1 小 时，不 符 合 题 意；B、小 满 白 昼 时 长 为 1 4.5 小 时，高 于 1 1 小 时，不 符 合 题 意；C、立 秋 白 昼 时 长 为 1 4 小 时，高 于 1 1 小 时，不 符 合 题 意；D、大 寒 白 昼 时 长 为 9.8 小 时，低 于 1 1 小 时，符 合 题 意，故 选：D【点 评】考 查 了 函 数 的 图 象 的 知 识，解 题 的 关

20、键 是 能 够 读 懂 函 数 的 图 象 并 从 中 整 理 出 进一 步 解 题 的 有 关 信 息，难 度 不 大 3【分 析】n 边 形 的 内 角 和 是（n 2）1 8 0，如 果 已 知 多 边 形 的 边 数，就 可 以 得 到 一 个 关于 边 数 的 方 程，解 方 程 就 可 以 求 出 多 边 形 的 边 数【解 答】解：根 据 n 边 形 的 内 角 和 公 式，得（n 2）1 8 0 1 0 8 0，解 得 n 8 这 个 多 边 形 的 边 数 是 8 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外 角，熟 记 内 角 和 公 式 和 外

21、角 和 定 理 并 列 出 方 程 是解 题 的 关 键 根 据 多 边 形 的 内 角 和 定 理，求 边 数 的 问 题 就 可 以 转 化 为 解 方 程 的 问 题 来 解决 4【分 析】主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看 所 得 到 的 图 形 根 据三 视 图 的 知 识，该 几 何 体 的 底 层 应 有 3 个 小 正 方 体，第 二 层 应 有 1 个 小 正 方 体【解 答】解：综 合 三 视 图，这 个 立 体 图 形 的 底 层 应 该 有 3 个，第 二 层 应 该 有 1 个 小 正 方体，第 9页（共 2 2

22、页）因 此 构 成 这 个 立 体 图 形 的 小 正 方 体 的 个 数 是 3+1 4 个 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 学 生 对 三 视 图 的 理 解 和 运 用 能 力，同 时 也 考 查 了 空 间 想 象 能 力 如果 掌 握 口 诀“俯 视 图 打 地 基，正 视 图 疯 狂 盖，左 视 图 拆 违 章”就 更 容 易 得 到 答 案 5【分 析】根 据 统 计 图 可 知，试 验 结 果 在 0.3 3 附 近 波 动，即 其 概 率 P 0.3 3，计 算 四 个 选 项的 概 率，约 为 0.3 3 者 即 为 正 确 答 案【解 答】解：A、袋 中 装 有

23、大 小 和 质 地 都 相 同 的 3 个 红 球 和 2 个 黄 球，从 中 随 机 取 一 个，取 到 红 球 的 概 率 为，不 符 合 题 意；B、掷 一 枚 质 地 均 匀 的 正 六 面 体 骰 子，向 上 的 面 的 点 数 是 偶 数 的 概 率 为，不 符 合 题 意；C、先 后 两 次 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，两 次 都 出 现 反 面 的 概 率 为，不 符 合 题 意；D、先 后 两 次 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 正 六 面 体 骰 子，两 次 向 上 的 面 的 点 数 之 和 是 7 或 超 过 9的 概 率 为，符 合 题 意；故 选：D【点

24、 评】此 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率 用 到 的 知识 点 为：频 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 6【分 析】直 线 解 析 式 乘 以 2 后 和 方 程 联 立 解 答 即 可【解 答】解：因 为 以 二 元 一 次 方 程 x+2 y b 0 的 解 为 坐 标 的 点（x，y）都 在 直 线 y x+b 1 上，直 线 解 析 式 乘 以 2 得 2 y x+2 b 2，变 形 为：x+2 y 2 b+2 0所 以 b 2 b+2，解 得：b 2，故 选：B【点 评】此 题 考 查 一

25、 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程 问 题，关 键 是 直 线 解 析 式 乘 以 2 后 和 方 程 联立 解 答 7【分 析】根 据 扇 形 统 计 图 中 各 项 目 的 圆 心 角 即 可 得 出 每 部 分 占 总 体 的 百 分 比，据 此 对 各 选项 逐 一 判 断 即 可 得【解 答】解：A、前 年 的 收 入 为 6 0 0 0 0 1 9 5 0 0，去 年 的 收 入 为 8 0 0 0 0 2 6 0 0 0，此 选 项 错 误；第 1 0页（共 2 2页）B、前 年 的 收 入 所 占 比 例 为 1 0 0%3 0%，去 年 的 收 入 所 占 比 例 为

26、1 0 0%3 2.5%，此 选 项 错 误；C、去 年 的 收 入 为 8 0 0 0 0 2 8 0 0 0 2.8（万 元），此 选 项 正 确；D、前 年 年 收 入 即 为 三 种 农 作 物 的 收 入，此 选 项 错 误；故 选：C【点 评】本 题 主 要 考 查 扇 形 统 计 图，解 题 的 关 键 是 掌 握 扇 形 统 计 图 是 用 整 个 圆 表 示 总 数用 圆 内 各 个 扇 形 的 大 小 表 示 各 部 分 数 量 占 总 数 的 百 分 数，并 且 通 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关

27、系 8【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 可 得 出 答 案【解 答】解；当 时，四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形；当 时，四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形；当 时，四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形；故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定，关 键 是 掌 握（1）两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边形 是 平 行 四 边 形（2）两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形（3）一 组 对 边 平 行 且相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边

28、形（4）两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形（5）对 角线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 9【分 析】依 据 有 理 数 的 乘 除 混 合 运 算 法 则、零 指 数 幂、同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 以 及 点 的 坐 标，进 行 判 断 即 可 得 出 结 论【解 答】解：A 5（）5 1（5）5 2 5，故 错 误；B 方 程（x2+x 1）x+3 1 有 四 个 整 数 解：x 1，x 2，x 3，x 1，故 正 确；C 若 a 5 6 73 1 03，a 1 03 b，则 a b，故 错 误；D 有 序 数 对（m2

29、+1，|m|）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 对 应 的 点 一 定 在 第 一 象 限 或 x 轴 正 半 轴上，故 错 误；故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标，有 理 数 的 混 合 运 算 以 及 零 指 数 幂 的 综 合 运 用，解 题时 注 意：坐 标 平 面 内 的 点 与 有 序 实 数 对 是 一 一 对 应 的 关 系 第 1 1页（共 2 2页）1 0【分 析】根 据 题 意 得 到 关 于 二 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 函 数 值 的 大 小 关 系，然 后 利 用 函 数图 象 得 到 自 变 量 为 和 1 对 应 的

30、关 于 m 的 不 等 式，再 解 关 于 m 的 不 等 式 组 即 可【解 答】解：2 x3 x2 m x 2，2 x2 x m，抛 物 线 y 2 x2 x m 的 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 x，而 双 曲 线 y 分 布 在 第 一、三 象 限，x 1，2 x2 x m，x 时，2 m 4，解 得 m 4，x 1 时，2 1 m 2，解 得 m 1，实 数 m 的 取 值 范 围 是 m 4 故 选：D【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质、反 比 例 函 数 的 性 质、不 等 式 的 性 质，解 答 本 题 的 关键 是 明 确 题 意，求 出 相 应

31、的 m 的 取 值 范 围 二、填 空 题（本 题 共 6 小 题，每 题 3 分，共 18 分）1 1【分 析】首 先 提 取 公 因 式 b，进 而 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可【解 答】解：a2b 9 b b（a2 9）b（a+3）（a 3）故 答 案 为：b（a+3）（a 3）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，熟 练 掌 握 公 式 法 分 解 因 式是 解 题 关 键 1 2【分 析】先 画 出 同 一 个 圆 的 内 接 正 方 形 和 内 接 正 三 角 形，设 O 的 半 径 为 R，求 出

32、正 方形 的 边 心 距 和 正 三 角 形 的 边 心 距，再 求 出 比 值 即 可【解 答】解：设 O 的 半 径 为 R，O 的 内 接 正 方 形 A B C D，如 图，过 O 作 O Q B C 于 Q，连 接 O B、O C，即 O Q 为 正 方 形 A B C D 的 边 心 距，第 1 2页（共 2 2页）四 边 形 B A C D 是 正 方 形，O 是 正 方 形 A B C D 的 外 接 圆，O 为 正 方 形 A B C D 的 中 心，B O C 9 0，O Q B C，O B C O，Q C B Q，C O Q B O Q 4 5，O Q O C c o s

33、 4 5 R；设 O 的 内 接 正 E F G，如 图，过 O 作 O H F G 于 H，连 接 O G，即 O H 为 正 E F G 的 边 心 距，正 E F G 是 O 的 外 接 圆，O G F E G F 3 0，O H O G s i n 3 0 R，O Q：O H（R）：（R）：1，故 答 案 为：1【点 评】本 题 考 查 了 正 多 边 形 与 圆、解 直 角 三 角 形，等 边 三 角 形 的 性 质、正 方 形 的 性 质解 直 角 三 角 形 等 知 识 点，能 综 合 运 用 知 识 点 进 行 推 理 和 计 算 是 解 此 题 的 关 键 1 3【分 析】设

34、 小 华 购 买 了 x 个 笔 袋，根 据 原 单 价 购 买 数 量（x 1）打 九 折 后 的 单 价 购 买 数 量（x）节 省 的 钱 数，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 求 出 小 华 购 买的 数 量，再 根 据 总 价 单 价 0.9 购 买 数 量，即 可 求 出 结 论【解 答】解：设 小 华 购 买 了 x 个 笔 袋，根 据 题 意 得：1 8（x 1）1 8 0.9 x 3 6，解 得：x 3 0，1 8 0.9 x 1 8 0.9 3 0 4 8 6 答：小 华 结 账 时 实 际 付 款 4 8 6 元 故 答 案 为：4

35、8 6【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解第 1 3页（共 2 2页）题 的 关 键 1 4【分 析】直 接 利 用 一 次 函 数 增 减 性 结 合 k 的 取 值 范 围 进 而 得 出 答 案【解 答】解：当 2 k 1 0 时，解 得：k，则 k 3 时，y 随 x 增 加 而 增 加，故 3 k 时，y 随 x 增 加 而 减 小，则 得 到 的 函 数 是 具 有 性 质“y 随 x 增 加 而 增 加”的 一 次 函 数 的 概 率 为：故 答 案 为：【点 评】此 题 主 要

36、考 查 了 概 率 公 式 以 及 一 次 函 数 的 性 质，关 键 是 掌 握 概 率 的 计 算 方 法 1 5【分 析】先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，再 根 据 已 知 得 出 关 于 a 的 不 等 式，求 出 不 等 式 的 解集，再 判 断 即 可【解 答】解：解 不 等 式 得：x，解 不 等 式 得：x a+2，不 等 式 组 的 解 集 为 x a+2，不 等 式 x 5 0 的 解 集 是 x 5，又 不 等 式 组 的 解 集 中 的 任 意 x，都 能 使 不 等 式 x 5 0 成 立，a+2 5，解 得：a 6，故 答 案 为：a 6【点 评】本 题

37、 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 和 解 一 元 一 次 不 等 式 组，能 得 出 关 于 a 的 不 等 式是 解 此 题 的 关 键 1 6【分 析】先 判 定 M E H D A H，即 可 得 到 D H M 是 等 腰 直 角 三 角 形，进 而 得 出 D M H M；依 据 当 D H C 6 0 时，A D H 6 0 4 5 1 5，即 可 得 到 R t A D M 中，D M 2 A M，即 可 得 到 D M 2 B E；依 据 点 M 是 边 B A 延 长 线 上 的 动 点，且 A M A B，可第 1 4页（共 2 2页）得 A H M B A C

38、 4 5，即 可 得 出 C H M 1 3 5【解 答】解：由 题 可 得，A M B E，A B E M A D，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，E H A C，E M A D，A H E 9 0，M E H D A H 4 5 E A H，E H A H，M E H D A H（S A S），M H E D H A，M H D H，M H D A H E 9 0，D H M 是 等 腰 直 角 三 角 形，D M H M，故 正 确；当 D H C 6 0 时，A D H 6 0 4 5 1 5，A D M 4 5 1 5 3 0，R t A D M 中，D M 2 A M，

39、即 D M 2 B E，故 正 确；点 M 是 边 B A 延 长 线 上 的 动 点（不 与 点 A 重 合），且 A M A B，E A H 是 A M H 的 外角，A H M B A C 4 5，C H M 1 3 5，故 正 确；故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 的 是 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 判定 与 性 质 的 综 合 运 用，掌 握 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 是 解 题 的关 键 三、解 答 题（本 题 共 9 题，72 分）1 7【分

40、析】（1）根 据 实 数 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 计 算 可 得；第 1 5页（共 2 2页）（2）根 据 解 分 式 方 程 的 步 骤 依 次 计 算 可 得【解 答】解：（1）原 式+（9）3+3；（2）两 边 都 乘 以 x 2，得：x 3+x 2 3，解 得：x 1，检 验：x 1 时，x 2 1 0，所 以 分 式 方 程 的 解 为 x 1【点 评】本 题 主 要 考 查 实 数 的 混 合 运 算 与 解 分 式 方 程 的 能 力，解 题 的 关 键 是 掌 握 解 分 式方 程 的 步 骤：去 分 母；求 出 整 式 方 程 的 解；检 验；得 出 结

41、论 1 8【分 析】（1）根 据 S A S 即 可 证 明（2）解 直 角 三 角 形 求 出 D F、O E、O F 即 可 解 决 问 题；【解 答】（1）证 明：A B D E，A D，A F C D，A F+F C C D+F C，即 A C D F，A B D E，A B C D E F（2）如 图，连 接 E B 交 A D 于 O 在 R t E F D 中，D E F 9 0，E F 3，D E 4，D F 5，四 边 形 E F B C 是 菱 形，第 1 6页（共 2 2页）B E C F，E O，O F O C，C F，A F C D D F F C 5【点 评】本 题

42、 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、菱 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题 1 9【分 析】（1）要 求 平 均 数 只 要 求 出 各 个 数 据 之 和 再 除 以 数 据 个 数 即 可；对 于 中 位 数，因图 中 是 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 的，所 以 只 要 找 出 最 中 间 的 一 个 数（或 最 中 间 的 两 个 数）即 可；（2）甲 从 员 工 平 均 工 资 水 平 的 角 度 推 断 公 司 员 工 月 收 入，乙 从 员 工

43、 中 间 工 资 水 平 的 角 度推 断 公 司 员 工 的 收 入；（3）推 断 的 合 理 性 取 决 于 数 据 的 极 差、某 些 数 据 的 集 中 程 度 等 因 素【解 答】解：（1）样 本 的 平 均 数 为：6 1 5 0（元）；这 组 数 据 共 有 2 6 个，第 1 3、1 4 个 数 据 分 别 是 3 4 0 0、3 0 0 0，所 以 样 本 的 中 位 数 为：3 2 0 0（元）（2）甲：由 样 本 平 均 数 6 1 5 0 元，估 计 公 司 全 体 员 工 月 平 均 收 入 大 约 为 6 1 5 0 元；乙：由 样 本 中 位 数 为 3 2 0

44、0 元，估 计 公 司 全 体 员 工 约 有 一 半 的 月 收 入 超 过 3 2 0 0 元，约 有一 半 的 月 收 入 不 足 3 2 0 0 元（3）乙 的 推 断 比 较 科 学 合 理 由 题 意 知 样 本 中 的 2 6 名 员 工，只 有 3 名 员 工 的 收 入 在 6 1 5 0 元 以 上，原 因 是 该 样 本 数 据极 差 较 大，所 以 平 均 数 不 能 真 实 的 反 映 实 际 情 况【点 评】本 题 考 查 了 计 算 平 均 数 和 中 位 数，并 用 中 位 数 和 平 均 数 说 明 具 体 问 题 题 目 难度 不 大，有 的 问 题 的 答

45、 案 不 唯 一 2 0【分 析】（1）根 据 平 移 的 性 质 可 以 求 得 点 C 的 坐 标，然 后 根 据 两 点 间 的 距 离 公 式 即 可 求得 A C 的 长；第 1 7页（共 2 2页）（2）根 据 题 意，可 以 分 别 表 示 出 S 1，S 2，从 而 可 以 得 到 S 关 于 x 的 函 数 解 析 式，由 图 和题 目 中 的 条 件 可 以 求 得 C D B 的 面 积，从 而 可 以 求 得 满 足 条 件 的 点 D 的 坐 标，本 题 得 以解 决【解 答】解：（1）A（6，0），B（8，5），线 段 O A 平 移 至 C B，点 C 的 坐 标

46、 为（2，5），A C；（2）当 点 D 在 线 段 O A 上 时，S 1，S 2，S S 1 S 2 5 x 1 5，当 点 D 在 O A 的 延 长 线 上 时，S 1，S 2，S S 1 S 2 1 5，由 上 可 得，S，S D B C 1 5，点 D 在 O A 的 延 长 线 上 的 任 意 一 点 都 满 足 条 件，点 D 的 坐 标 为（x，0）（x 6）【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用、平 移 的 性 质、两 点 间 的 距 离 公 式，解 答 本 题 的 关 键是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 数 形 结 合

47、的 思 想 和 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 解答 2 1【分 析】作 D H B C 于 H 设 A E x 在 R t A B C 中，根 据 t a n A B C，构 建 方 程即 可 解 决 问 题；【解 答】解：作 D H B C 于 H 设 A E x 第 1 8页（共 2 2页）D H：B H 1：3，在 R t B D H 中，D H2+（3 D H）2 6 0 02，D H 6 0，B H 1 8 0，在 R t A D E 中，A D E 4 5，D E A E x，H C E D，E C D H，H C x，E C 6 0，在 R t A B C 中，t a n

48、3 3，x，A C A E+E C+6 0 答：山 顶 A 到 地 面 B C 的 高 度 A C 是 米【点 评】本 题 考 查 仰 角 的 定 义，要 求 学 生 能 借 助 仰 角 构 造 直 角 三 角 形 并 解 直 角 三 角 形 解此 题 的 关 键 是 掌 握 数 形 结 合 思 想 与 方 程 思 想 的 应 用 2 2【分 析】（1）根 据 图 可 知 x y 2，再 根 据 表 格 描 点 即 可 画 出 图 象；（2）设 点 P（x，），则 点 A（x，x 2），由 题 意 可 知 P A B 是 等 腰 三 角 形，可 列 出 x+2 5，从 而 可 求 出 x 的

49、值【解 答】解：（1）由 图 可 知：y（2）设 点 P（x，），则 点 A（x，x 2）由 题 意 可 知 P A B 是 等 腰 三 角 形，S P A B，P A P B 5，x 0，P A y P y A x+2即 x+2 5解 得：x 1 2，x 2 1 点 P（2，1）或（1，2）第 1 9页（共 2 2页）【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 求 出 反 比 例 函 数 的解 析 式，本 题 属 中 等 题 型 2 3【分 析】由 a 不 为 0，在 方 程 两 边 同 时 除 以 a，把 二 次 项 系 数

50、 化 为 1，然 后 把 常 数 项 移 项到 方 程 右 边，两 边 都 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 即（）2，左 边 变 为 完 全 平 方 式，右边 大 于 等 于 0 时，开 方 即 可 得 到 求 根 公 式；由 求 根 公 式 求 出 的 两 个 根 相 乘，化 简 后 即 可得 证【解 答】解：a x2+b x+c 0（a 0），x2+x，x2+x+（）2+（）2，即（x+）2，4 a2 0，当 b2 4 a c 0 时，方 程 有 实 数 根，x+，当 b2 4 a c 0 时，x 1，x 2；当 b2 4 a c 0 时，x 1 x 2；x 1 x 2，第