2019年湖北省黄石市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页(共 1 9页)2019 年湖 北省 黄石 市中 考数 学试 卷一、选 择 题(本 大 题 共 10 小 题,每 小 题 3 分,共 30 分,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的)1(3 分)下 列 四 个 数:3,0.5,中,绝 对 值 最 大 的 数 是()A 3 B 0.5 C D 2(3 分)国 际 行 星 命 名 委 员 会 将 紫 金 山 天 文 台 于 2 0 0 7 年 9 月 1 1 日 发 现 的 编 号 为 1 7 1 4 4 8的 小 行 星 命 名 为“谷 超 豪 星”,则 1 7 1 4 4 8 用

2、科 学 记 数 法 可 表 示 为()A 0.1 7 1 4 4 8 1 06B 1.7 1 4 4 8 1 05C 0.1 7 1 4 4 8 1 05D 1.7 1 4 4 8 1 063(3 分)下 列 图 形 中,既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()A B C D 4(3 分)如 图,该 正 方 体 的 俯 视 图 是()A B C D 5(3 分)化 简(9 x 3)2(x+1)的 结 果 是()A 2 x 2 B x+1 C 5 x+3 D x 36(3 分)若 式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 是()A x

3、1 且 x 2 B x 1 C x 1 且 x 2 D x 17(3 分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,边 长 为 2 的 正 方 形 A B C D 的 边 A B 在 x 轴 上,A B边 的 中 点 是 坐 标 原 点 O,将 正 方 形 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 9 0 后,点 B 的 对 应 点 B 的 坐 标 是()第 2页(共 1 9页)A(1,2)B(1,4)C(3,2)D(1,0)8(3 分)如 图,在 A B C 中,B 5 0,C D A B 于 点 D,B C D 和 B D C 的 角 平 分 线相 交 于 点 E,F 为 边 A C

4、的 中 点,C D C F,则 A C D+C E D()A 1 2 5 B 1 4 5 C 1 7 5 D 1 9 0 9(3 分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 B 在 第 一 象 限,B A x 轴 于 点 A,反 比 例 函 数 y(x 0)的 图 象 与 线 段 A B 相 交 于 点 C,且 C 是 线 段 A B 的 中 点,点 C 关 于 直 线 y x 的 对 称 点 C 的 坐 标 为(1,n)(n 1),若 O A B 的 面 积 为 3,则 k 的 值 为()A B 1 C 2 D 31 0(3 分)如 图,矩 形 A B C D 中,A C 与 B D

5、 相 交 于 点 E,A D:A B:1,将 A B D 沿B D 折 叠,点 A 的 对 应 点 为 F,连 接 A F 交 B C 于 点 G,且 B G 2,在 A D 边 上 有 一 点 H,使 得 B H+E H 的 值 最 小,此 时()A B C D 二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 18 分)1 1(3 分)分 解 因 式:x2y2 4 x2 第 3页(共 1 9页)1 2(3 分)分 式 方 程:1 的 解 为 1 3(3 分)如 图,一 轮 船 在 M 处 观 测 灯 塔 P 位 于 南 偏 西 3 0 方 向,该 轮 船 沿 正 南 方

6、向 以1 5 海 里/小 时 的 速 度 匀 速 航 行 2 小 时 后 到 达 N 处,再 观 测 灯 塔 P 位 于 南 偏 西 6 0 方 向,若 该 轮 船 继 续 向 南 航 行 至 灯 塔 P 最 近 的 位 置 T 处,此 时 轮 船 与 灯 塔 之 间 的 距 离 P T 为海 里(结 果 保 留 根 号)1 4(3 分)根 据 下 列 统 计 图,回 答 问 题:该 超 市 1 0 月 份 的 水 果 类 销 售 额 1 1 月 份 的 水 果 类 销 售 额(请 从“”“”“”中 选 一 个 填 空)1 5(3 分)如 图,R t A B C 中,A 9 0,C D 平 分

7、 A C B 交 A B 于 点 D,O 是 B C 上 一点,经 过 C、D 两 点 的 O 分 别 交 A C、B C 于 点 E、F,A D,A D C 6 0,则 劣弧 的 长 为 1 6(3 分)将 被 3 整 除 余 数 为 1 的 正 整 数,按 照 下 列 规 律 排 成 一 个 三 角 形 数 阵,则 第 2 0 行第 1 9 个 数 是 第 4页(共 1 9页)三、解 答 题(本 大 题 共 9 小 题,共 72 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)1 7(7 分)计 算:(2 0 1 9)0+|1|2 s i n 4 5

8、+()11 8(7 分)先 化 简,再 求 值:(+x 2),其 中|x|2 1 9(7 分)若 点 P 的 坐 标 为(,2 x 9),其 中 x 满 足 不 等 式 组,求点 P 所 在 的 象 限 2 0(7 分)已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 6 x+(4 m+1)0 有 实 数 根(1)求 m 的 取 值 范 围;(2)若 该 方 程 的 两 个 实 数 根 为 x 1、x 2,且|x 1 x 2|4,求 m 的 值 2 1(8 分)如 图,在 A B C 中,B A C 9 0,E 为 边 B C 上 的 点,且 A B A E,D 为 线 段B E 的 中

9、点,过 点 E 作 E F A E,过 点 A 作 A F B C,且 A F、E F 相 交 于 点 F(1)求 证:C B A D;(2)求 证:A C E F 2 2(8 分)将 正 面 分 别 写 着 数 字 1,2,3 的 三 张 卡 片(注:这 三 张 卡 片 的 形 状、大 小、质地、颜 色 等 其 它 方 面 完 全 相 同,若 背 面 朝 上 放 在 桌 面 上,这 三 张 卡 片 看 上 去 无 任 何 差 别)洗 匀 后,背 面 朝 上 放 在 桌 面 上,甲 从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片,记 该 卡 片 上 的 数 字 为 m,然后 放 回 洗 匀,背 面 朝

10、 上 放 在 桌 面 上,再 由 乙 从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片,记 该 卡 片 上 的 数 字为 n,组 成 一 数 对(m,n)(1)请 写 出(m,n)所 有 可 能 出 现 的 结 果;(2)甲、乙 两 人 玩 游 戏,规 则 如 下:按 上 述 要 求,两 人 各 抽 一 次 卡 片,卡 片 上 数 字 之 和为 奇 数 则 甲 赢,数 字 之 和 为 偶 数 则 乙 赢 你 认 为 这 个 游 戏 公 平 吗?请 说 明 理 由 2 3(8 分)“今 有 善 行 者 行 一 百 步,不 善 行 者 行 六 十 步”(出 自 九 章 算 术)意 思 是:同第 5页(共 1

11、 9页)样 时 间 段 内,走 路 快 的 人 能 走 1 0 0 步,走 路 慢 的 人 只 能 走 6 0 步 假 定 两 者 步 长 相 等,据此 回 答 以 下 问 题:(1)今 不 善 行 者 先 行 一 百 步,善 行 者 追 之,不 善 行 者 再 行 六 百 步,问 孰 至 于 前,两 者 几何 步 隔 之?即:走 路 慢 的 人 先 走 1 0 0 步,走 路 快 的 人 开 始 追 赶,当 走 路 慢 的 人 再 走 6 0 0步 时,请 问 谁 在 前 面,两 人 相 隔 多 少 步?(2)今 不 善 行 者 先 行 两 百 步,善 行 者 追 之,问 几 何 步 及 之

12、?即:走 路 慢 的 人 先 走 2 0 0 步,请 问 走 路 快 的 人 走 多 少 步 才 能 追 上 走 路 慢 的 人?2 4(1 0 分)如 图,A B 是 O 的 直 径,点 D 在 A B 的 延 长 线 上,C、E 是 O 上 的 两 点,C E C B,B C D C A E,延 长 A E 交 B C 的 延 长 线 于 点 F(1)求 证:C D 是 O 的 切 线;(2)求 证:C E C F;(3)若 B D 1,C D,求 弦 A C 的 长 2 5(1 0 分)如 图,已 知 抛 物 线 y x2+b x+c 经 过 点 A(1,0)、B(5,0)(1)求 抛

13、物 线 的 解 析 式,并 写 出 顶 点 M 的 坐 标;(2)若 点 C 在 抛 物 线 上,且 点 C 的 横 坐 标 为 8,求 四 边 形 A M B C 的 面 积;(3)定 点 D(0,m)在 y 轴 上,若 将 抛 物 线 的 图 象 向 左 平 移 2 个 单 位,再 向 上 平 移 3个 单 位 得 到 一 条 新 的 抛 物 线,点 P 在 新 的 抛 物 线 上 运 动,求 定 点 D 与 动 点 P 之 间 距 离 的最 小 值 d(用 含 m 的 代 数 式 表 示)第 6页(共 1 9页)第 7页(共 1 9页)2019 年湖 北省 黄石 市中 考数 学试 卷参

14、考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题(本 大 题 共 10 小 题,每 小 题 3 分,共 30 分,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的)1【分 析】根 据 绝 对 值 的 性 质 以 及 正 实 数 都 大 于 0,负 实 数 都 小 于 0,正 实 数 大 于 一 切 负 实数,两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 判 断 即 可【解 答】解:|3|3,|0.5|0.5,|,|且 0.5 3,所 给 的 几 个 数 中,绝 对 值 最 大 的 数 是 3 故 选:A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数

15、大 小 比 较 的 方 法 以 及 绝 对 值 的 性 质,要 熟 练 掌 握,解 答 此题 的 关 键 是 要 明 确:正 实 数 0 负 实 数,两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 2【分 析】根 据 有 效 数 字 表 示 方 法,以 及 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n 的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时,n 是 正 数;当 原 数 的 绝

16、对 值 1时,n 是 负 数【解 答】解:将 7 7 6 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为:1.7 1 4 4 8 1 05故 选:B【点 评】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解【解 答】解:A、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形

17、,故 本 选 项 错 误;B、不 是 轴 对 称 图 形,是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 错 误;C、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 错 误;D、既 是 轴 对 称 图 形,又 是 中 心 对 称 图 形,故 此 选 项 正 确 故 选:D【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称轴,图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合,中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 1 8 0 度 后 与 自 身重 合 4【分 析】俯 视

18、 图 是 从 物 体 上 面 看 所 得 到 的 图 形,据 此 判 断 正 方 体 的 俯 视 图 第 8页(共 1 9页)【解 答】解:正 方 体 的 主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看,只有 俯 视 图 形 是 正 方 形,故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图,掌 握 定 义 是 关 键 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表现 在 三 视 图 中 5【分 析】原 式 去 括 号 合 并 即 可 得 到 结 果【解 答】解:原 式 3 x 1 2 x 2 x 3,故 选:D【点 评】此 题

19、考 查 了 整 式 的 加 减,熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 6【分 析】分 式 有 意 义,分 母 不 等 于 零;二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数【解 答】解:依 题 意,得x 1 0 且 x 2 0,解 得 x 1 且 x 2 故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件,能 根 据 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 是 非 负 数 来确 定 二 次 根 式 被 开 方 数 中 字 母 的 取 值 范 围,并 能 利 用 二 次 根 式 的 非 负 性 解 决 相 关 问 题 7【分 析】根 据 旋

20、转 可 得:C B C B 2,B C B 9 0,可 得 B 的 坐 标【解 答】解:如 图 所 示,由 旋 转 得:C B C B 2,B C B 9 0,四 边 形 A B C D 是 正 方 形,且 O 是 A B 的 中 点,O B 1,B(2+1,2),即 B(3,2),故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质,坐 标 与 图 形 的 性 质,旋 转 的 性 质,正 确 的 识 别 图 形是 解 题 的 关 键 8【分 析】根 据 直 角 三 角 形 的 斜 边 上 的 中 线 的 性 质,即 可 得 到 C D F 是 等 边 三 角 形,进 而第 9页(共

21、 1 9页)得 到 A C D 6 0,根 据 B C D 和 B D C 的 角 平 分 线 相 交 于 点 E,即 可 得 出 C E D 1 1 5,即 可 得 到 A C D+C E D 6 0+1 1 5 1 7 5【解 答】解:C D A B,F 为 边 A C 的 中 点,D F A C C F,又 C D C F,C D D F C F,C D F 是 等 边 三 角 形,A C D 6 0,B 5 0,B C D+B D C 1 3 0,B C D 和 B D C 的 角 平 分 线 相 交 于 点 E,D C E+C D E 6 5,C E D 1 1 5,A C D+C

22、E D 6 0+1 1 5 1 7 5,故 选:C【点 评】本 题 主 要 考 查 了 直 角 三 角 形 的 斜 边 上 的 中 线 的 性 质,在 直 角 三 角 形 中,斜 边 上的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 9【分 析】根 据 对 称 性 求 出 C 点 坐 标,进 而 得 O A 与 A B 的 长 度,再 根 据 已 知 三 角 形 的 面 积列 出 n 的 方 程 求 得 n,进 而 用 待 定 系 数 法 求 得 k【解 答】解:点 C 关 于 直 线 y x 的 对 称 点 C 的 坐 标 为(1,n)(n 1),C(n,1),O A n,A C 1,A B 2 A

23、 C 2,O A B 的 面 积 为 3,解 得,n 3,第 1 0页(共 1 9页)C(3,1),k 3 1 3 故 选:D【点 评】本 题 是 反 比 例 函 数 图 象 与 一 次 函 数 图 象 的 交 点 问 题,主 要 考 查 了 一 次 函 数 与 反比 例 函 数 的 性 质,对 称 性 质,关 键 是 根 据 对 称 求 得 C 点 坐 标 及 由 三 角 形 的 面 积 列 出 方 程 1 0【分 析】设 B D 与 A F 交 于 点 M 设 A B a,A D a,根 据 矩 形 的 性 质 可 得 A B E、C D E 都 是 等 边 三 角 形,利 用 折 叠 的

24、 性 质 得 到 B M 垂 直 平 分 A F,B F A B a,D F D A a 解 直 角 B G M,求 出 B M,再 表 示 D M,由 A D M G B M,求 出 a 2,再证 明 C F C D 2 作 B 点 关 于 A D 的 对 称 点 B,连 接 B E,设 B E 与 A D 交 于 点H,则 此 时 B H+E H B E,值 最 小 建 立 平 面 直 角 坐 标 系,得 出 B(3,2),B(3,2),E(0,),利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 B E 的 解 析 式,得 到 H(1,0),然 后利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 求 出

25、 B H 4,进 而 求 出【解 答】解:如 图,设 B D 与 A F 交 于 点 M 设 A B a,A D a,四 边 形 A B C D 是 矩 形,D A B 9 0,t a n A B D,B D A C 2 a,A B D 6 0,A B E、C D E 都 是 等 边 三 角 形,B E D E A E C E A B C D a 将 A B D 沿 B D 折 叠,点 A 的 对 应 点 为 F,B M 垂 直 平 分 A F,B F A B a,D F D A a 在 B G M 中,B M G 9 0,G B M 3 0,B G 2,G M B G 1,B M G M,D

26、 M B D B M 2 a 矩 形 A B C D 中,B C A D,A D M G B M,即,a 2,B E D E A E C E A B C D 2,A D B C 6,B D A C 4 第 1 1页(共 1 9页)易 证 B A F F A C C A D A D B B D F C D F 3 0,A D F 是 等 边 三 角 形,A C 平 分 D A F,A C 垂 直 平 分 D F,C F C D 2 作 B 点 关 于 A D 的 对 称 点 B,连 接 B E,设 B E 与 A D 交 于 点 H,则 此 时 B H+E H B E,值 最 小 如 图,建 立

27、 平 面 直 角 坐 标 系,则 A(3,0),B(3,2),B(3,2),E(0,),易 求 直 线 B E 的 解 析 式 为 y x+,H(1,0),B H 4,故 选:B【点 评】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质:折 叠 是 一 种 对 称 变 换,它 属 于 轴 对 称,折 叠 前 后 图 形的 形 状 和 大 小 不 变,位 置 变 化,对 应 边 和 对 应 角 相 等 也 考 查 了 矩 形 的 性 质,解 直 角 三角 形,等 边 三 角 形、垂 直 平 分 线、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质,待 定 系 数 法 求 直 线 的 解 析第 1 2页(共 1

28、9页)式,轴 对 称 最 短 路 线 问 题,两 点 间 的 距 离 公 式 等 知 识 综 合 性 较 强,有 一 定 难 度 分别 求 出 B H、C F 的 长 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 18 分)1 1【分 析】原 式 提 取 公 因 式,再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可【解 答】解:原 式 x2(y2 4)x2(y+2)(y 2),故 答 案 为:x2(y+2)(y 2)【点 评】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用,熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解

29、 本题 的 关 键 1 2【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程,求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值,经 检 验 即 可得 到 分 式 方 程 的 解【解 答】解:x2 4 x x(x 4),最 简 公 分 母 为:x(x 4),去 分 母 得:4 x x2 4 x,即 x2 3 x 4 0,解 得:x 4 或 x 1,经 检 验 x 4 是 增 根,分 式 方 程 的 解 为 x 1,故 答 案 为:x 1【点 评】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程,利 用 了 转 化 的 思 想,解 分 式 方 程 注 意 要 检 验 1 3【分 析】根 据“

30、若 该 轮 船 继 续 向 南 航 行 至 灯 塔 P 最 近 的 位 置 T 处,此 时 轮 船 与 灯 塔 之 间的 距 离 为 P T”,得 P T M N,利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 进 行 求 解 即 可【解 答】解:由 题 意 得,M N 1 5 2 3 0 海 里,P M N 3 0,P N T 6 0,M P N P M N 3 0,P N M N 3 0 海 里,P T P N s i n P N T 1 5 海 里 故 答 案 为:1 5【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题,锐 角 三 角 函 数 等 知 识,解 题

31、的 关键 是 求 得 P N 的 长 度,属 于 中 考 常 考 题 1 4【分 析】1 0 月 份 的 水 果 类 销 售 额 6 0 2 0%1 2(万 元),1 1 月 份 的 水 果 类 销 售 额 7 0 1 5%1 0.5(万 元),所 以 1 0 月 份 的 水 果 类 销 售 额 1 1 月 份 的 水 果 类 销 售 额【解 答】解:1 0 月 份 的 水 果 类 销 售 额 6 0 2 0%1 2(万 元),第 1 3页(共 1 9页)1 1 月 份 的 水 果 类 销 售 额 7 0 1 5%1 0.5(万 元),所 以 1 0 月 份 的 水 果 类 销 售 额 1 1

32、 月 份 的 水 果 类 销 售 额,故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 折 线 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图,从 不 同 的 统计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 1 5【分 析】连 接 D F,O D,根 据 圆 周 角 定 理 得 到 C D F 9 0,根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到 C O D 1 2 0,根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到 C F 4,根 据 弧 长 公 式 即 可 得 到结 论【解 答】解:如 图,连 接 D F,O D,C F 是 O 的 直 径,C

33、 D F 9 0,A D C 6 0,A 9 0,A C D 3 0,C D 平 分 A C B 交 A B 于 点 D,D C F 3 0,O C O D,O C D O D C 3 0,C O D 1 2 0,在 R t C A D 中,C D 2 A D 2,在 R t F C D 中,C F 4,O 的 半 径 2,劣 弧 的 长,故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理,解 直 角 三 角 形,弧 长 的 计 算,作 出 辅 助 线 构 建 直 角 三第 1 4页(共 1 9页)角 形 是 本 题 的 关 键 1 6【分 析】根 据 题 目 中 的 数 据 和

34、各 行 的 数 字 个 数 的 特 点,可 以 求 得 第 2 0 行 第 1 9 个 数 是 多少,本 题 得 以 解 决【解 答】解:由 图 可 得,第 一 行 1 个 数,第 二 行 2 个 数,第 三 行 3 个 数,则 前 2 0 行 的 数 字 有:1+2+3+1 9+2 0 2 1 0 个 数,第 2 0 行 第 2 0 个 数 是:1+3(2 1 0 1)6 2 8,第 2 0 行 第 1 9 个 数 是:6 2 8 3 6 2 5,故 答 案 为:6 2 5【点 评】本 题 考 查 数 字 的 变 化 类,解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意,发 现 题 目 中 的

35、 数 字 的 变化 特 点,知 道 第 n 个 数 可 以 表 示 为 1+3(n 1)三、解 答 题(本 大 题 共 9 小 题,共 72 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)1 7【分 析】原 式 利 用 零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂 法 则,绝 对 值 的 代 数 意 义,以 及 特 殊 角 的 三角 函 数 值 计 算 即 可 求 出 值【解 答】解:原 式 1+1 2+3 3【点 评】此 题 考 查 了 实 数 的 运 算,熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 1 8【分 析】根 据 分 式 的 运

36、算 法 则 即 可 求 出 答 案【解 答】解:原 式,|x|2 时,x 2,由 分 式 有 意 义 的 条 件 可 知:x 2,原 式 3【点 评】本 题 考 查 分 式 的 运 算 法 则,解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则,本 题 属 于基 础 题 型 1 9【分 析】先 求 出 不 等 式 组 的 解 集,进 而 求 得 P 点 的 坐 标,即 可 求 得 点 P 所 在 的 象 限 第 1 5页(共 1 9页)【解 答】解:,解 得:x 4,解 得:x 4,则 不 等 式 组 的 解 是:x 4,1,2 x 9 1,点 P 的 坐 标 为(1,1),点

37、 P 在 的 第 四 象 限【点 评】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 解 集 的 求 法,其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解,求不 等 式 组 解 集 的 口 诀:同 大 取 大,同 小 取 小,大 小 小 大 中 间 找,大 大 小 小 找 不 到(无 解)2 0【分 析】(1)根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式 0,即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等式,解 之 即 可 得 出 m 的 取 值 范 围;(2)由 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 x 1+x 2 6,x 1 x 2 4 m+1,结 合|x 1 x

38、 2|4 可 得 出 关 于 m 的一 元 一 次 方 程,解 之 即 可 得 出 m 的 值【解 答】解:(1)关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 6 x+(4 m+1)0 有 实 数 根,(6)2 4 1(4 m+1)0,解 得:m 2(2)方 程 x2 6 x+(4 m+1)0 的 两 个 实 数 根 为 x 1、x 2,x 1+x 2 6,x 1 x 2 4 m+1,(x 1 x 2)2(x 1+x 2)2 4 x 1 x 2 42,即 3 2 1 6 m 1 6,解 得:m 1【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式,解 题 的

39、关 键 是:(1)牢 记“当 0 时,方 程 有 实 数 根”;(2)利 用 根 与 系 数 的 关 系 结 合|x 1 x 2|4,找 出 关 于 m 的 一 元一 次 方 程 2 1【分 析】(1)由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 A D B C,由 余 角 的 性 质 可 得 C B A D;(2)由“A S A”可 证 A B C E A F,可 得 A C E F【解 答】证 明:(1)A B A E,D 为 线 段 B E 的 中 点,A D B C C+D A C 9 0,第 1 6页(共 1 9页)B A C 9 0 B A D+D A C 9 0 C B A D(2

40、)A F B C F A E A E B A B A E B A E B B F A E,且 A E F B A C 9 0,A B A E A B C E A F(A S A)A C E F【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质,等 腰 三 角 形 的 性 质,熟 练 运 用 全 等 三 角形 的 判 定 是 本 题 的 关 键 2 2【分 析】(1)利 用 枚 举 法 解 决 问 题 即 可(2)求 出 数 字 之 和 为 奇 数 的 概 率,数 字 之 和 为 偶 数 的 概 率 即 可 判 断【解 答】解:(1)(m,n)所 有 可 能 出 现 的 结

41、 果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)(2)数 字 之 和 为 奇 数 的 概 率,数 字 之 和 为 偶 数 的 概 率,这 个 游 戏 不 公 平【点 评】本 题 考 查 游 戏 公 平 性,概 率 等 知 识,解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识,属 于 中考 常 考 题 型 2 3【分 析】(1)设 当 走 路 慢 的 人 再 走 6 0 0 步 时,走 路 快 的 人 的 走 x 步,根 据 同 样 时 间 段 内,走 路 快 的 人 能 走 1 0 0 步,走 路 慢 的 人 只 能 走 6

42、 0 步 列 方 程 求 解 即 可;(2)设 走 路 快 的 人 走 y 步 才 能 追 上 走 路 慢 的 人,根 据 同 样 时 间 段 内,走 路 快 的 人 能 走 1 0 0步,走 路 慢 的 人 只 能 走 6 0 步,及 追 及 问 题 可 列 方 程 求 解【解 答】解:(1)设 当 走 路 慢 的 人 再 走 6 0 0 步 时,走 路 快 的 人 的 走 x 步,由 题 意 得x:6 0 0 1 0 0:6 0 x 1 0 0 0 1 0 0 0 6 0 0 1 0 0 3 0 0第 1 7页(共 1 9页)答:当 走 路 慢 的 人 再 走 6 0 0 步 时,走 路

43、快 的 人 在 前 面,两 人 相 隔 3 0 0 步(2)设 走 路 快 的 人 走 y 步 才 能 追 上 走 路 慢 的 人,由 题 意 得y 2 0 0+y y 5 0 0答:走 路 快 的 人 走 5 0 0 步 才 能 追 上 走 路 慢 的 人【点 评】本 题 考 查 了 应 用 一 元 一 次 方 程 求 解 古 代 行 程 数 学 问 题,本 题 中 等 难 度 2 4【分 析】(1)连 接 O C,可 证 得 C A D B C D,由 C A D+A B C 9 0,可 得 出 O C D 9 0,即 结 论 得 证;(2)证 明 A B C A F C 可 得 C B

44、C F,又 C B C E,则 C E C F;(3)证 明 D C B D A C,可 求 出 D A 的 长,求 出 A B 长,设 B C a,A C a,则 由勾 股 定 理 可 得 A C 的 长【解 答】解:(1)连 接 O C,如 右 图 所 示,A B 是 O 的 直 径,A C B 9 0,C A D+A B C 9 0,C E C B,C A E C A B,B C D C A E,C A B B C D,O B O C,O B C O C B,O C B+B C D 9 0,O C D 9 0,C D 是 O 的 切 线;(2)B A C C A E,A C B A C

45、F 9 0,A C A C,A B C A F C(A S A),C B C F,又 C B C E,C E C F;第 1 8页(共 1 9页)(3)B C D C A D,A D C C D B,D C B D A C,D A 2,A B A D B D 2 1 1,设 B C a,A C a,由 勾 股 定 理 可 得:,解 得:a,【点 评】本 题 考 查 切 线 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、全 等 三角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理 等 知 识,解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线 2 5

46、【分 析】(1)函 数 的 表 达 式 为:y(x+1)(x 5),即 可 求 解;(2)S四边形 A M B C A B(y C y D),即 可 求 解;(3)抛 物 线 的 表 达 式 为:y x2,即 可 求 解【解 答】解:(1)函 数 的 表 达 式 为:y(x+1)(x 5)(x2 4 x 5)x2 x,点 M 坐 标 为(2,3);(2)当 x 8 时,y(x+1)(x 5)9,即 点 C(8,9),S四边形 A M B C A B(y C y M)6(9+3)3 6;第 1 9页(共 1 9页)(3)y(x+1)(x 5)(x2 4 x 5)(x 2)2 3,抛 物 线 的

47、图 象 向 左 平 移 2 个 单 位,再 向 上 平 移 3 个 单 位 得 到 一 条 新 的 抛 物 线,则 新 抛 物 线 表 达 式 为:y x2,则 定 点 D 与 动 点 P 之 间 距 离 P D,令 t,则 x2 3 t,可 得 P D,当 t 时,P D 有 最 小 值,t 0,3 2 m 0,即 m 时,P D 的 最 小 值 d;当 m 时,3 2 m 0,t 0,t2+(3 2 m)t+m2 0,故 当 P D 最 小 时,t 0,即 x 0,当 点 P 与 点 O 重 合 时,P D 最 小,即 P D 的 最 小 值 d|m|d【点 评】本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 综 合 运 用,涉 及 到 图 形 平 移、面 积 的 计 算 等 知 识 点,难度 不 大 声 明:试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有,未 经 书 面 同 意,不 得 复 制 发 布日 期:2 0 2 0/9/1 8 1 9:5 6:0 5;用 户:1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3;邮 箱:1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3;学 号:2 2 5 9 7 0 0 6

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