2022年山东潍坊中考数学试题及答案.pdf

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1、20222022 年山东潍坊中考数学年山东潍坊中考数学试题及答案试题及答案第第卷（选择题卷（选择题共共 3636 分）分）一、单项选择题（共一、单项选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分每小题四个选项中只有一项正确）分每小题四个选项中只有一项正确）1.下列物体中，三视图都是圆的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图的判断方法，逐项进行判断即可【详解】A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；B 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；C球的三视图都是圆，符合题意；D正方体的三

2、视图都是正方形，不符合题意故选：C【点睛】题目主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的作法是解题的关键2.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为512，下列估算正确的是（）A.512025B.2511522C.1522D.5112【答案】C【解析】【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案【详解】解：459，253，15 12，125121，故选：C【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键3.不等式组1010 xx 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求得不等

3、式组中每个不等式的解集，从而得到不等式组的解集，即可求解【详解】解：1010 xx 解不等式得，1x ；解不等式得，1x；则不等式组的解集为：11x，数轴表示为：，故选：B【点睛】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，如果带等号用实心表示，如果不带等号用空心表示，解题的关键是正确求得不等式组的解集4.抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）A.14B.14C.4D.4【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与x轴只有一个公共点，得到根的判别式等于 0，即可求出c的值【详解】解：y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，x2+x+c=0 有两个相等的实数根，=1-4c=

4、0，解得：c=14故选：B【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点，弄清根的判别式的意义是解本题的关键5.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行若入射光线l与镜面AB的夹角140 10，则6的度数为（）A.100 40B.99 80C.99 40D.99 20【答案】C【解析】【分析】由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得1=2，可求出5，由l/m可得6=5【详解】解：由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得1=2，140 10 240 10 51801218040 1040 1099 40 l/m6599 40 故选

5、：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解答本题的关键6.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（）A.海拔越高，大气压越大B.图中曲线是反比例函数的图象C.海拔为 4 千米时，大气压约为 70 千帕D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系【答案】D【解析】【分析】根据图象中的数据回答即可【详解】解：A海拔越高，大气压越小，该选项不符合题意；B图象经过点(2，80)，(4，60)，280=160，460=240，而 160240，图中曲线不是反比例函数的图象，该选项

6、不符合题意；C图象经过点(4，60)，海拔为 4 千米时，大气压约为 60 千帕，该选项不符合题意；D图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是读懂题意，能正确识图7.观察我国原油进口月度走势图，2022 年 4 月原油进口量比 2021 年 4 月增加 267 万吨，当月增速为 6.6%（计算方法：267100%6.6%4036）2022 年 3 月当月增速为14.0%，设 2021 年 3 月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（）A.4271100%14.0%4271x B.4271100%14.0%4271x C.

7、4271100%14.0%xx D.4271100%14.0%xx【答案】D【解析】【分析】根据题意列式即可【详解】解：设 2021 年 3 月原油进口量为x万吨，则 2022 年 3 月原油进口量比 2021 年 3 月增加(4271-x)万吨，依题意得：4271100%14.0%xx，故选：D【点睛】本题考查了列分式方程，关键是找出题目蕴含的数量关系8.如图，在ABCD中，A=60，AB=2，AD=1，点E，F在ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿ABC和ADC的方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关

8、系的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分 0 x1，1x2，2x3 三种情况讨论，利用三角形面积公式求解即可【详解】解：当 0 x1 时，过点F作FGAB于点G，A=60，AE=AF=x，AG=12x，由勾股定理得FG=32x，y=12AEFG=34x2，图象是一段开口向上的抛物线；当 1x0)，y=mx(m0)，y=0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟号田和号田的年产量变化趋势（1）小莹认为不能选(0)mymx你认同吗？请说明理由；（2）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟号田和号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；（3）根据（2）中你选择的函数模型

9、，请预测号田和号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？【答案】（1）认同，理由见解析（2）号田的函数关系式为y=0.5x+1(k0)；号田的函数关系式为y=0.1x2+x+1；（3）在 2024 年或 2025 年总年产量最大，最大是 7.6 吨【解析】【分析】（1）根据年产量变化情况，以及反比例函数的性质即可判断；（2）利用待定系数法求解即可；（3）设总年产量为w，依题意得w=0.1x2+x+1+0.5x+1，利用二次函数的性质即可求解【小问 1 详解】解：认同，理由如下：观察号田的年产量变化：每年增加 0.5 吨，呈一次函数关系；观察号田的年产量变化：经过点（1，1.9），（2，2.6），（

10、3，3.1），11.9=1.9，22.6=5.2，1.95.2，不是反比例函数关系，小莹认为不能选(0)mymx是正确的；【小问 2 详解】解：由（1）知号田符合y=kx+b(k0)，由题意得1.522kbkb，解得：0.51kb，号田的函数关系式为y=0.5x+1(k0)；检验，当x=4 时，y=2+1=3，符合题意；号田符合y=0.1x2+ax+c，由题意得0.11.90.422.6acac，解得：11ac，号田的函数关系式为y=0.1x2+x+1；检验，当x=4 时，y=-1.6+4+1=3.4，符合题意；【小问 3 详解】解：设总年产量为w，依题意得：w=0.1x2+x+1+0.5x+

11、1=0.1x2+1.5x+2=0.1(x2-15x+2154-2154)+2=0.1(x-7.5)2+7.625，0.10，当x=7.5 时，函数有最大值，在 2024 年或 2025 年总年产量最大，最大是 7.6 吨【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的应用，待定系数法求函数式，二次函数的性质，反比例函数的性质，理解题意，利用二次函数的性质是解题的关键22.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹简，旋转时低则舀水，高则泻水如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AD方向泻至水渠DE，水渠DE所在直线与水面PQ平行；设筒车为O，O与直线PQ交于P，Q两点，与直

12、线DE交于B，C两点，恰有2ADBD CD，连接,AB AC（1）求证：AD为O的切线；（2）筒车的半径为3m，,30ACBCC当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到0.1m，参考值：21.4,31.7）【答案】（1）答案见解析（2）0.9m【解析】【分析】（1）连接AO并延长交O于M，根据AM为O的直径可以得到90ABM，继而得到90BAMAMB，根据2ADBD CD可证DABDCB，可以得到DABDCA，利用等量代换即可证明AD为O的切线；（2）根据ABBC，30C解出75CABCBA，根据AQ为O的直径得到90ABQAPQ，进而得出60BAQ，15QAC，

13、又根据/PQBC得出15QACBAP，故可得到45PQA，过O作OFPQ交O于F，于是在等腰Rt OEQ中，根据锐角三角函数求出OE长，进而求出最大深度EF【小问 1 详解】证明：连接AO并延长交O于M，连接BM，AM为O的直径，90ABM，90BAMAMB，2ADBD CD，ADCDBDAD，又D=D，DABDCB，DABDCA，又BCABMA，90BAMDAB，90DAM，AD为O的切线；【小问 2 详解】解：如图所示，ACBC，30C，11180180307522CABCBAC ，AQ是O的直径，90ABQAPQ，30C，30AQBC，9060BAQAQB，756015QACBACBAQ

14、 ，/PQBC，BPCQ，15QACBQP，153045PQABQPBQA ，过O作OFPQ交O于F，OEQ为等腰直角三角形，3OQ，23 2sin45322OEOQ ，3 230.92EFOFOEm【点睛】本题主要考查圆的切线的判断，等腰三角形、圆周角定理、相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，掌握公式定理并且灵活应用是解题的关键23.为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：二次函数的图象经过点(1,1)，且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式观察发现请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象思考交流小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y轴的左侧”小莹说：“满足条件的函

15、数图象一定在x轴的下方”你认同他们的说法吗？若不认同，请举例说明概括表达小博士认为这个作业的答案太多，老师不方便批阅，于是探究了二次函数2yaxbxc的图象与系数a，b，c的关系，得出了提高老师作业批阅效率的方法请你探究这个方法，写出探究过程【答案】观察发现2yx，图象见解析；思考交流 不认同他们的说法，举例见解析；概括表达 探究过程见解析【解析】【分析】根据题意举例分析2yx 的图象即可求解，根据经过点(1,1)，且不经过第一象限，得出0a，0abc，进而求得,b c的范围,即可求解【详解】解：观察发现根据题意，得：抛物线2yx 经过点(1,1)，且不经过第一象限，画出图象，如下：思考交流不认同他们的说法，举例如下：抛物线2yx 的对称轴为y轴，故小亮的说法不正确，抛物线2yx 图象经过x轴，故小莹的说法不正确；概括表达设过点1,1 的抛物线解析式为2111ya xm x，2111ya xm x221axam xam，2yaxbxcQ，2,1bam cam，经过1,1，1abc ，根据题意，抛物线2yaxbxc不经过第一象限，0a，0c，10am ，+1a m，21bamaama 1b 综上所述：0,1,0abc且1abc 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握二次函数图象与性质是解题的关键