《一次函数》期末复习练习及答案_中学教育-中考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 一次函数期末复习练习及答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（）.(A)圆的面积S与它的半径r;(B)面积一定时,矩形的长x与宽y;(C)路程一定时,行走的速度v和时间t;(D)三角形的底边一定时,它的面积S与这条底边上的高h 2在函数13 1yx中，自变量x的取值范围是(A)13x(B)13x(C)13x(D)13x 3为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量 y 与时间t的函数关系图象大致为（

2、）。4若正比例函数的图像经过点（-1，2），则这个图像必经过点（）.（A）(1，2)（B）(-1，-2)（C）(2，-1)（D）(1，-2)5已知两个一次函数 y=x+3k 和 y=2x-6 的图象交点在 y 轴上，则 k 的值为（）.（A）3（B）1（C）2（D）-2 6如图所示，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快（）.（A）2.5 米（B）2 米（C）1.5 米（D）1 米 7甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图 2 所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图

3、象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）.（A）这是一次 1500m 赛跑（B）甲、乙同时起跑（C）甲、乙两人中先到达终点的是乙（D）甲在这次赛跑中的速度为 5m/s 8如图 3，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N P Q M 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 4 所示，则当 x=9 时，点 R 应运动到（）。（A）Q处（B）P处（C）N处（D）M处 9 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段 时间后继续骑行，按时赶到了学校.图 5 描述了他上学的情景，下列说法中错误

4、的是（）。（A）修车时间为 15 分钟（B）学校离家的距离为 2000 米（C）到达学校时共用时间 20 分钟（D）自行车发生故障时离家距离为 1000 米 300 500 1000 1500 s/m t/s 甲 乙 283 O 图 2 Q P R M N 图 3 图 4 4 9 y x O y t O（A）y t O（B）y t O（C）y t O（D）优秀学习资料 欢迎下载 10如图 6，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 7 所示，则 BCD 的面积是（）

5、.（A）3（B）4（C）5（D）6 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 12若一次函数 y=kx 3k+9 的图象过原点，一次函数的关系式为 _.13 直线 y=kx+b 与 x 轴正半轴交于点 B,与 y 轴交于点 A(0,2),若线段 AB 的长为 5，则函数的表达式为 _.14将直线 y=2x 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的关系式是 15.直线 y=-x+m 与直线 y=x+n 的交点坐标是(a,8),则 m+n=_.16 已知 A 地在 B 地的正南方 3km，甲、乙两人同时分别从 A、B 两地向正北

6、方向匀速行驶，他们与 A 地的距离 s(km)和所行的时间 t(h)之间的函数关系如图 8 所示,当他们行进 3h 时,他们之间的距离为 _km.17如图 9，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须 _ 18.如图 10，已知函数y x b 和3 y ax 的图象交点为 P 则方程 x+b=ax+3 的解为 19如图 11，射线 l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程 S与时间 t 的函数关系图象，则甲的速度 乙的速度（用“”、“”、“”填空）20已知关于x、y的一次函数 1 2 y m

7、 x 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 三、解答题（共 60 分）21.(8 分)已知一次函数的图象过点（-，），并且与轴交于点 P，直线321 x y与轴交于点 Q，点 Q恰好与点 P 关于轴对称，求这个一次函数的关系式；22.（8 分）为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制定了以下用水收费标准（含城市污离家时间(分钟)离家的距离(米)10 15 20 2000 1000 图 5 O 图 6 图 7 图 8 图 10 图 9 S O t l甲 l乙 图 11 的是圆的面积与它的半径面积一定时矩形的长与宽路程一定时行走的速度和时间三角形的底边一定时

8、它的面积与这条底边上的高在函数中自变量的取值范围是为了预防流感某校对教室进行药熏消毒药品燃烧时室内每立方米的含药量 大致为若正比例函数的图像过点则这个图像必过点已知两个一次函数和的图象交点在轴上则的值为如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图象图中和分别表示运动路程和时间根据图象可知快者的速度比慢者的速度每秒快米 关系图象小王根据图象得到如下四个信息其中错误的是这是一次赛跑甲乙同时起跑甲乙两人中先到达终点的是乙甲在这次赛跑中的速度为如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数优秀学习资料 欢迎下载 水处理费）：每户每月用水量未超过 8 m3时，按 1.

9、2 元/m3收费；每户每月用水超过 8 m3时，其中的 8 m3仍按原标准收费，超过部分按 1.9 元/m3收费.设某户每月用水量为 x(m3)，应交水费为 y(元).（1）写出用水量超过 8m3时，y 与 x 之间的函数关系式；（2）某用户五月份共交水费 13.4 元，问该用户五月份用水多少 m3.23.（8 分）小明练习 100 米短跑，训练时间与 100 米短跑成绩记录如下：时间（月）1 2 3 4 成绩（秒）15.6 15.4 15.2 15（1）请你为小明的 100 米短跑成绩y（秒）与训练时间x（月）的关系建立函数模型；（2）用所求出的函数关系式预测小明训练 6 个月的 100 米

10、短跑成绩；24.(10 分)某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如图 12，请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入 y 元与营销员每月销售量 x 千克（x0）之间的函数关系式；（2）营销员佳妮想得到收入 1400 元，她应销售多少水果？25.(12 分)星期天 8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人员以每车 20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 y（立方米）与时间 x（小时）的函数关系如图 13 所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（

11、2）当 x 0.5 时，求储气罐中的储气量 y（立方米）与时间 x（小时）的函数 关系式；（3）请你判断，正在排队等候的第 18 辆车能否在当天 10：30 之前加完气？请 说明理由 26（12 分）某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树 30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为 y甲（棵），乙班植树的总量为 y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为 x（时）.y甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图 14 所示.（1）当 0 x 6 时，分别求 y甲、y乙与 x 之间的函数关系式.（2）如果甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率，通过计算说明，当

12、 x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过 260 棵.（3）如果 6 个小时后，甲班保持前 6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树 2 小时，活动结束.当 x=8 时，两班之间植树的总量相差 20 棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.y(立方米)x(小时)10 000 8 000 2 000 0 0.5 10.5 图 13 O 1000 2000 4000 3000 400 800 1200 y（元）x（千克）图 12 图 14 的是圆的面积与它的半径面积一定时矩形的长与宽路程一定时行走的速度和时间三角形的底边一定时它的面积与这条底边上的高在函数中自变

13、量的取值范围是为了预防流感某校对教室进行药熏消毒药品燃烧时室内每立方米的含药量 大致为若正比例函数的图像过点则这个图像必过点已知两个一次函数和的图象交点在轴上则的值为如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图象图中和分别表示运动路程和时间根据图象可知快者的速度比慢者的速度每秒快米 关系图象小王根据图象得到如下四个信息其中错误的是这是一次赛跑甲乙同时起跑甲乙两人中先到达终点的是乙甲在这次赛跑中的速度为如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数优秀学习资料 欢迎下载 参考答案 一、1 D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10

14、.C 二、11 y=2x 12.y=3x 13 y=-2x+2,提示:根据 AB 求出 OB 的长为 1,点 B 的坐标为(1,0).14.y=2x+1 15.16 16.1.5 17.大于 4 18.x=1 19.甲 20.m1 三、21.直线321 x y与 y 轴的交点坐标为 Q(0,3)因为点 Q与点 P 关于 x 轴对称,所以 P(0,-3).设这个函数关系式为 y=kx+b,因为点 P(0,-3)在该函数图象上,所以 b=-3 因为点(-2,5)在函数图象上,所以 5=-2k-3,解得 k=-4,所以这个一次函数的关系式为 y=-4x-3.22.（1）当用水量超过 8m3时，y=1

15、.2 8+(x-8)1.9=1.9x-5.6.（2）因为 8 1.2=9.613.4,所以 y=13.4 应满足 y=1.9x-5.6,当 y=13.4 时,13.4=1.9x-5.6,解得 x=10.所以该用户五月份用水 10m3.23（1）设y kx b 依题意得 15.615.4 2k bk b 解答0.215.8kb 所以 y=-0.2x+15.8,（2）当 x=6 时，y=-0.2 6+15.8=14.6.24.（1）设函数关系式为 y=kx+b，根据题意得 的是圆的面积与它的半径面积一定时矩形的长与宽路程一定时行走的速度和时间三角形的底边一定时它的面积与这条底边上的高在函数中自变量

16、的取值范围是为了预防流感某校对教室进行药熏消毒药品燃烧时室内每立方米的含药量 大致为若正比例函数的图像过点则这个图像必过点已知两个一次函数和的图象交点在轴上则的值为如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图象图中和分别表示运动路程和时间根据图象可知快者的速度比慢者的速度每秒快米 关系图象小王根据图象得到如下四个信息其中错误的是这是一次赛跑甲乙同时起跑甲乙两人中先到达终点的是乙甲在这次赛跑中的速度为如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数优秀学习资料 欢迎下载 b kb4000 1200400，解得400,51 b k 故函数关系式为40051 x y

17、.（2）当 y=1400 时，51x+400=1400，解得 x=5000.营销员佳妮想得到收入 1400 元，她应销售 5000 千克水果.25（1）由图可知，星期天当日注入了 10000-2000=8000立方米的天然气；（2）当 x 0.5 时，设储气罐中的储气量 y（立方米）与时间 x（小时）的函数关系式为：y kx b（k b，为常数，且0 k），因为它的图象过点(0.5,1000)，(10.5,8000)，所以0.5 10 00010.5 8 000k bk b 解得20010100kb 故所求函数关系式为：y=-200 x+10100（3）可以 因为给 18 辆车加气需 18 2

18、0=360（立方米），储气量为 10000-360=9640（立方米），于是有：9640=-200 x+10100，解得：x=2.3，而从 8：00 到 10：30 相差 2.5 小时，显然有：2.3260，所以当 x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能超过 260 棵.（3）设乙班增加人数后平均每小时植树 a 棵.当乙班比甲班多植树 20 棵时，有 6 10+30+2a-20 8=20.解得 a=45.当甲班比乙班多植树 20 棵时，有 20 8-(6 10+30+2a)=20.解得 a=25.所以乙班增加人数后平均每小时植树 45 棵或 25 棵.的是圆的面积与它的半径面积一定时矩形的长与宽路程一定时行走的速度和时间三角形的底边一定时它的面积与这条底边上的高在函数中自变量的取值范围是为了预防流感某校对教室进行药熏消毒药品燃烧时室内每立方米的含药量 大致为若正比例函数的图像过点则这个图像必过点已知两个一次函数和的图象交点在轴上则的值为如图所示分别表示甲乙两名学生运动的一次函数图象图中和分别表示运动路程和时间根据图象可知快者的速度比慢者的速度每秒快米 关系图象小王根据图象得到如下四个信息其中错误的是这是一次赛跑甲乙同时起跑甲乙两人中先到达终点的是乙甲在这次赛跑中的速度为如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数