2021年浙江省湖州市中考数学试卷.pdf

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1、2021年 浙 江 省 湖 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题）1.A.一 实 数-2的 绝 对 值 是（2 B.2)C.-2D.-22.化 简 我 的 正 确 结 果 是（)A.4 B.4C.2V2D.2A/23.不 等 式 3%-1 5的 解 集 是（）A.x 2 B.x lD.%-434.下 列 事 件 中，属 于 不 可 能 事 件 的 是（）A.经 过 红 绿 灯 路 口，遇 到 绿 灯 B.射 击 运 动 员 射 击 一 次，命 中 靶 心 C.班 里 的 两 名 同 学，他 们 的 生 日 是 同 一 天 D.从 一 个 只 装 有 白 球 和 红 球 的 袋 中 摸

2、 球，摸 出 黄 球 5.将 如 图 所 示 的 长 方 体 牛 奶 包 装 盒 沿 某 些 棱 剪 开，且 使 六 个 面 连 在 一 起，然 后 铺 平，则 得 到 的 图 形 可 能 是（）高 钙 牛 奶6.如 图，已 知 点。是 ABC的 外 心，乙 4=40。，连 结 B。，C O,则 ZBOC的 度 数 是（）A.60 B.70 C.80 D.907.已 知 a,b是 两 个 连 续 整 数，则 a,b分 别 是（）A.-2,-1 B.-1,0 C.0,1 D.1,28.如 图，已 知 在/BC中，/.ABC 90M5 BC,BE是 4c边 上 的 中 线.按 下 列 步 骤 作

3、图:分 别 以 点 B,C为 圆 心，大 于 线 段 BC长 度 一 半 的 长 为 半 径 作 弧，相 交 于 点 M,N,过 点 M,N 作 直 线 M N,分 别 交 BC,BE于 点 D,0；连 接 C。，DE.则 下 列 结 论 错 误 的 是（）C.DE/AB D.DB=DE9.如 图，已 知 在 矩 形/BCO中，AB=8，点 P是。边 上 的 一 个 动 点，连 结 BP，点 C关 于 直 线 BP的 对 称 点 为 G，当 点 P运 动 时，点 G 也 随 之 运 动.若 点 P从 点/运 动 到 点 D,试 卷 第 2 页，总 1 5页则 线 段 CC1扫 过 的 区 域

4、的 面 积 是()r3店 L.-2D.27r1 0.已 知 抛 物 线 y=a/+bx+(a HO)与 x轴 的 交 点 为 4(1,0)和 8(3,0),点 式%1。1)2(%2，、2)是 抛 物 线 上 不 同 于 4 B 的 两 个 点，记 PiAB的 面 积 为 Si，P2/B的 面 积 为 S2,有 下 列 结 论：当%2+2时，Sr S2;当 12-2时，S x2-2 1时，Si S2；当 肉-2|x2+2|1时，S2.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题)11.计 算：2 x 2-1=.12.如 图，已 知 在 R t A A B

5、 C中,Z.ACB=90,AC=1,AB=2,则 sinB的 值 是 C1 3.某 商 场 举 办 有 奖 销 售 活 动，每 张 奖 券 被 抽 中 的 可 能 性 相 同，若 以 每 1000张 奖 券 为 一 个 开 奖 单 位，设 5个 一 等 奖，15个 二 等 奖，不 设 其 他 奖 项，则 只 抽 1张 奖 券 恰 好 中 奖 的 概 率 是 1 4.为 庆 祝 中 国 共 产 党 建 党 100周 年，某 校 用 红 色 灯 带 制 作 了 一 个 如 图 所 示 的 正 五 角 星(A,B,C,D,E是 正 五 角 星 的 五 个 顶 点)，则 图 中 乙 4的 度 数 是

6、度.1 5.已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，点 力 的 坐 标 为(3,4),M 是 抛 物 线 旷=ax?+bx+试 卷 第 4 页，总 1 5页2（a#0）对 称 轴 上 的 一 个 动 点.小 明 经 探 究 发 现：当 色 的 值 确 定 时，抛 物 线 的 对 称 轴 上 能 使 4aA O M 为 直 角 三 角 形 的 点 M 的 个 数 也 随 之 确 定，若 抛 物 线 y=ax2+bx+2（a 丰 0）的 对 称 轴 上 存 在 3个 不 同 的 点 M,使 AOM为 直 角 三 角 形，则 色 的 值 是.a16.由 沈 康 身 教 授 所 著，数 学

7、家 吴 文 俊 作 序 的 数 学 的 魅 力 一 书 中 记 载 了 这 样 一 个 故 事:如 图，三 姐 妹 为 了 平 分 一 块 边 长 为 1的 祖 传 正 方 形 地 毯，先 将 地 毯 分 割 成 七 块，再 拼 成 三 个 小 正 方 形（阴 影 部 分）.则 图 中 力 B 的 长 应 是.三、解 答 题)17.计 算：4-2)+(1+%)(1%).18.解 分 式 方 程：制=.19.如 图，已 知 经 过 原 点 的 抛 物 线 y=2/+mx与 轴 交 于 另 一 点 A(2,0).(1)求 小 的 值 和 抛 物 线 顶 点 M的 坐 标,(2)求 直 线 AM的

8、解 析 式.20.为 了 更 好 地 了 解 党 的 历 史，宣 传 党 的 知 识，传 颂 英 雄 事 迹，某 校 团 支 部 组 建 了：从 党 史 宣 讲，B.歌 曲 演 唱，C.校 刊 编 撰，D.诗 歌 创 作 等 四 个 小 组，团 支 部 将 各 组 人 数 情 况 制 成 了 统 计 图 表(不 完 整)各 组 参 加 人 数 情 况 统 计 表 小 组 类 别 A B C D(1)求 a和 zn的 值；(2)求 扇 形 统 计 图 中。所 对 应 的 圆 心 角 度 数，(3)若 在 某 一 周 各 小 组 平 均 每 人 参 与 活 动 的 时 间 如 下 表 所 示:小

9、组 类 别 U B C D试 卷 第 6 页，总 1 5页平 均 用 时(小 时)2.5 3 2 32 1.如 图，已 知 AB是 0 0的 直 径，乙 4 co是 弧/D 所 对 的 圆 周 角，ACD=30.(1)求 ZDAB的 度 数，(2)过 点。作 OE 1 A B,垂 足 为 E,DE的 延 长 线 交。于 点 若=4,求 DF的 长.2 2.今 年 以 来，我 市 接 待 的 游 客 人 数 逐 月 增 加，据 统 计，游 玩 某 景 区 的 游 客 人 数 三 月 份 为 4万 人，五 月 份 为 5.76万 人.(1)求 四 月 和 五 月 这 两 个 月 中 该 景 区 游

10、 客 人 数 平 均 每 月 增 长 百 分 之 几，(2)若 该 景 区 仅 有 4 B两 个 景 点，售 票 处 出 示 的 三 种 购 票 方 式 如 下 表 所 示：购 票 方 式 甲 乙 丙 可 游 玩 景 点 A B A和 B门 票 价 格 100元/人 80元/人 160元/人 据 预 测，六 月 份 选 择 甲、乙、丙 三 种 购 票 方 式 的 人 数 分 别 有 2万、3万 和 2万，并 且 当 甲、乙 两 种 门 票 价 格 不 变 时，丙 种 门 票 价 格 每 下 降 1元，将 有 600人 原 计 划 购 买 甲 种 门 票 的 游 客 和 400人 原 计 划 购

11、 买 乙 种 门 票 的 游 客 改 为 购 买 丙 种 门 票.若 丙 种 门 票 价 格 下 降 10元，求 景 区 六 月 份 的 门 票 总 收 入，问：将 丙 种 门 票 价 格 下 降 多 少 元 时，景 区 六 月 份 的 门 票 总 收 入 有 最 大 值？最 大 值 是 多 少 万 元？23.已 知 在 ACD中，P是 CO的 中 点，B是/O延 长 线 上 的 一 点，连 结 BC,AP.(1)如 图 1,若 NACB=90。，CAD=60,BD=AC,AP=V3,求 BC的 长.(2)过 点。作 OE AC,交/P延 长 线 于 点 E,如 图 2所 示，若 4cAz)=

12、60。，8。=A C,求 证：BC=2AP.(3)如 图 3,若 乙。40=45。，是 否 存 在 实 数 m,当 80=T T L4c时，BC=2AP?若 存 在，请 直 接 写 出 m 的 值，若 不 存 在，请 说 明 理 由.24.已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系。y中，点 4是 反 比 例 函 数 y=：(%0)图 象 上 的 一 个 动 点，连 试 卷 第 8 页，总 15页结/O,4。的 延 长 线 交 反 比 例 函 数 y=3(k 0,x 0)的 图 象 于 点 B,过 点/作 AE 1 y轴 于 点 若 k=l,求 证：四 边 形 AEFO是 平 行 四 边 形，连

13、结 B E,若/0,%0)的 图 象 于 点 P,连 结 O P.试 探 究：对 于 确 定 的 实 数 上 动 点 A在 运 动 过 程 中，aP O E的 面 积 是 否 会 发 生 变 化？请 说 明 理 由.参 考 答 案 与 试 题 解 析 2021年 浙 江 省 湖 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题 1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.D9.B10.A二、填 空 题 11.112.-213.5014.3615.2或-816.V2-1三、解 答 题 17.解：原 式=久 2+2%+1=2%+1.18.解：去 分 母 得：2%-1=%+3,解 得：%=4,当=4

14、时，+3 0 0,e 分 式 方 程 的 解 为=4.19.解：(1),:抛 物 线 y=2/+m%与 轴 交 于 另 一 点 4(2,0),/.2 x 22+2m=0,m=-4,y 2x2-4%,试 卷 第 1 0页，总 1 5页=2(%-1)2-2,顶 点 M的 坐 标 为(1,一 2).(2)设 直 线 的 解 析 式 为 y=k+b(k 手 0),V 图 象 过 y1(2,0),M(l,-2),.(2k+b=0 lk+b=-2 解 得 匕 二 4，二 直 线 的 解 析 式 为 y=2 x-4.20.解.(1)由 题 意 可 知，四 个 小 所 有 成 员 总 人 数 是 15+30%

15、=50(人),/.a=50-10-15-5=20,?m%=10+50 x 100%=20%,m=20；(2),/5+50 义 360=36,扇 形 统 计 图 中。所 对 应 的 圆 心 角 度 数 为 36。；(3)%=x(1 0 x2.5+2 0 x 3+1 5 x 2+5 x 3)=2.6(小 时)，.这 一 周 四 个 小 组 所 有 成 员 平 均 每 人 参 与 活 动 的 时 间 是 2.6小 时.21.解:(1)如 图，连 接 BD,Y 乙 ACD=30,zB=zACD=30,AB是。的 直 径，/.ADB=90,/.Z.DAB=90-Z 5=60；的=*=2,DAB=60,D

16、E 1 A B,且/B是 直 径,EF=DE=/lsin60o=V3,DF=2DE=2V3.22.M：(1)设 四 月 和 五 月 这 两 个 月 中 该 景 区 游 客 人 数 平 均 每 月 增 长 率 为%,由 题 意，得 4(1+%)2=5.76,解 这 个 方 程，得 叼=0.2,%2=2.2(舍 去),答.四 月 和 五 月 这 两 个 月 中 该 景 区 游 客 人 数 平 均 每 月 增 长 率 为 20%.解：(2)由 题 意，得 100 x(2-10 X 0,06)+80 x(3-10 x 0,04)+(160-10)x(2+10 X 0.06+10 x 0.04)=798

17、(万 元).答，景 区 六 月 份 的 门 票 总 收 入 为 798万 元.设 丙 种 门 票 价 格 降 低 加 元，景 区 六 月 份 的 门 票 总 收 入 为“万 元，由 题 意，得 W=100(2-0.06m)+80(3-0.04m)+(160-m)(2+0.06m+0.04m)化 简，得 W=-0.1(m-2 4 y+817.6,Y-0.1/3.(2)证 明：连 接 BE,DE I AC,/.CAP=DEP,试 卷 第 1 2页，总 1 5页在 CPA和 A DPE中 2 cA p=乙 DEPCPA=乙 EPD,CP=DP：.CPA=OPE(AAS)Z.AP=EP=AE,DE=A

18、C：BD=AC：.BD=DE又：DE 11 AC：.乙 BDE=/.CAD=60，BOE是 等 边 三 角 形，BD=BE,乙 EBD=60；BD=AC：.AC=BE在 CAB和 EBA中 AC=BEZ.CAB=Z.EBA.AB=BA：.CAB=EBARAS)：.AE=BC：.BC=2AP图 2(3)存 在 这 样 的 zn,m=V2.理 由 如 下，作 DE 4 C交/P 延 长 线 于 E,连 接 BE,由(2)同 理 可 得 DE=AC,ZEDB=zCAD=45。，AE=2AP,当 8 0=&AC 时，Z.BD=0 D E,乙 EDB=45,作 BF 1 OE 于 F,，BD=y/2DF

19、,DE=DF,：.点 E,F重 合，/.BED=90,/.EBD=Z.EDB=45,，BE=DE=AC,同(2)可 证：CAB 三 EBA(SAS),BC=AE=2AP,：.存 在 TH=V 2,使 得 BC=2AP.24.证 明：设 点 4的 坐 标 为（*）AE=OF=a?AE”轴，AE/OF/.四 边 形 AEF。是 平 行 四 边 形；解：过 点 B作 BD _Ly轴 于 点 D,如 图,AE 1 y轴，,AE/BD/.A AEO 八 BDO,S&AEO _（丝）2SBDO BOJ1 7：当 仁 4时，（祟，则 当 点 k=l 时，点 B的 坐 标 为（一 见 一 工 a试 卷 第 1

20、 4页，总 1 5页理 由 如 下：过 点 P作 P”J_%轴 于 点”，PE与 轴 交 于 点 G,设 点/的 坐 标 为(a,：),点 P的 坐 标 为(说)，则 AE=a,OE=-,P H=a b；四 边 形 AEG。是 平 行 四 边 形，EAO=乙 EGO,AE=OG,：乙 EGO=Z.PGH,：.EAO=乙 PGH,X V Z.PHG=AEO,：.AEO 八 GHP AE _ EO,GH PH*GH=OH OG b C L fi二=4-b-a-b(-)2+-/c=0,解 得 色=山 旦 a 2a,b异 号,k 0,b-l-Vl+4/c*-a=-2-/.SP0E=-x OE x(-6)=-x-x(-6)=-x-=1+1+4fc.匕 2 k y 2 a v 7 2 a 4 对 于 确 定 的 实 数，动 点 4在 运 动 过 程 中，aPOE的 面 积 不 会 发 生 变 化.