2421点与圆位置关系课件.ppt

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1、P90 24.2与圆有关的位置关系点和圆的位置关系 点和圆的位置关系 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境ABCO 如图，设O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在O内 点B在O上 点C在O外 OAr，OBr，OCr反 过 来 也 成 立,如 果 已 知 点 到 圆 心 的 距 离 和 圆 的 半 径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系 OAr OB=r OCrABCrO设 O 的 半 径 为

2、r，点 P到 圆 心 的 距 离 OP=d，则有：点P在O内 点P在O上 点P在O外 点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd PrdOOO点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？O例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆

3、心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)练一练 1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A；点C在A；点D在A。圆内 圆上 圆外圆上6 6上 外上 4、已知AB为O的直径P为O 上任

4、意一点，则点 P关于AB的对称点P与O的位置为()(A)在O内(B)在O 外(C)在O 上(D)不能确定c2cmDcABPPOBA 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？探究与实践OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践O OOOAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一

5、个圆。探究与实践BC经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.An 经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.不在同一条直线上的三点确定一个圆COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆1.分别连接AB、BC、AC；2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即1、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆

6、有几个？一个圆的内接三角形有几个？2、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。OABC 有关概念 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABO O 练一练 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内

7、接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2AB CP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理

8、得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法什么叫反证法？反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：(1)命题的结论是否定型的；(2)命题的结论是无限型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.2cm3cm画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.A BCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；v 这节课你学到了哪些知识？有什么感想?回顾与思考能力提高 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？24.2与圆有关的位置关系点和圆的位置关系 点和圆的位置关系再再 见见