高教版中职数学拓展模块全册教案精编【表格式教案】.pdf

《高教版中职数学拓展模块全册教案精编【表格式教案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高教版中职数学拓展模块全册教案精编【表格式教案】.pdf（156页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高教版中职数学拓展模块全册教案目录L 1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式（一）.11 1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式（二）.8上1.2正弦型函数（一）.151 1.2 正弦型函数（二）.20X 1.2 正弦型函数（三）.291 1.3 正弦定理与余弦定理（一）.35X 1.3正弦定理与余弦定理（二）.41X 1.3正弦定理与余弦定理（三）.46上2.1椭 圆（一）.514-2.1 椭 圆（二）.581 2.2 双曲线（一）.661 2.2 双曲线（二）.73X 2.3 抛物线（一）.811 2.3 抛物线（二）.89X 3.1排列与组合（一）.95X 3.1 排列与组合（二）.102L

2、 3.1排列与组合（三）.108X 3.2 二项式定理.1133.3离散型随机变量及其分布（一）.1193.3离散型随机变量及其分布（二）.1263.4 二项分布（一）.1323.4 二项分布（二）.1373.5正态分布.1441.1两角和与差的正弦公式与余弦公式(一)【教学目标】知识目标：理解两角和与差的正弦公式与余弦公式，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计算和化简.能力目标：学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高.【教学重点】本节课的教学重点是两角和与差的正弦公式与余弦公式.【教学难点】难点是公式的推导和运用.【教学设计】在介绍新知识之前，首先利用特殊角的三角函数值，

3、让学生认识到cos(60-30)w cos 600-cos 30,然后提出如何计算c o s(a-)的问题.利用矢量论证c o s(a-)的公式，使得公式推导过程简捷.教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上.例1和 例2都是两角和与差的余弦公式的应用，教学中要强调公式的特点.推广sin(二-c)=cosa时，用到了换元的思想，培养学生的整体观念和变换的思维.公式sin(a+/)的推导过程是，首先反向应用例3中的结论cos(二-a)=sina，然后再利用公式c o s(a-0 ,最后整理得到公2式.教学关键是引导学生将(a+夕)看做整体，这样才能应用公式cos(0-a).逆向

4、使用公式,2培养学生的逆向思维是数学课程教学的一项重要任务，在不同的例题和不同知识层面的教学上引起足够的重视.得到这些公式后，要强调公式c o s(a-0是最基本的公式，要求学生理解其他公式的推导过程，同时将公式s in(a )和公式c o s(a /)相对比进行记忆.要帮助学生总结公式中角和角尸以及函数名称排列的特点和符号的特点，教会学生利用这些特点记忆公式.抓住特点进行强化记忆的记忆能力培养是数学课程的一项重要任务.例4利用15。=60。-4 5。求解，还可以利用15。=45。-30。求 解.例5通过逆向使用公式来巩固知识,这种方法在三角式的变形中经常使用.例6是三角证明题.教材给出了两种

5、证明方法，体现了正向与逆向使用公式的思路.教学中要强调这两种使用方法，通过具体例题的分析，使得学生明白正向和反向应用公式的原因，培养学生的数学思维能力.第 1 页 共 156页【教学备品】教学课件.【课时安排】2 课 时.(90分钟)【教学过程】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式.*创设情境兴趣导入1n问题 我们知道，cos6()o=上,cos300=火，显然-2 2cos(60-30)手 cos 60-cos 30.由 止 匕 可 知 8 s(a-/7)wcosa cos/7.介绍播放课件质疑了解观看课件思考引导启 发学 生得出结果05*

6、动脑思考探索新知r晶j 01 11 1在单位圆(如图1-1)中，设向量OA、。5 与 X轴正半轴的夹角分别为a 和 P，则点A(cos a,sin a )，点 8(cos4,sin尸).因 此向量 OA=(cosa,sina),向 量 O?=(cos/?,sin/7),且04卜 1,。8卜 1.于是 OA-OB=|。小-|CB|-cos(a 一夕)=cos(a-/?),又 OA OB=cos a cos 尸 +sin a sin/7,所以 cos(a 一万)=cos a cos/+sin a sin .(1)总结归纳思考启 发引导学 生发 现解 决第 2 页 共 156页教 学过 程教师行为学

7、生行为教学意图时间又 c o s(c r +/?)=c o s a -(-/?)问题的方=c o s a c o s(-y?)+s i n a s i n(-/?)法=c o s a-c o s /?-s i n a -s i n /?.(2)利用诱导公式可以证明，（1）、（2）两式对任意角都成立（证仔细分析理解明略）.由此得到两角和与差的余弦公式讲解c o s(a +力)=c o s a c o s /?-s i n c r -s i n /3(1.1)关键词语c o s(a -/?)=c o s a-c o s 力+s i n a s i n (3、(1.2)公 式（1 .1 ）反映了 a

8、 +月的余弦函数与a,4的三角函数值之间的关系；公 式（1.2）反映了 a的余弦函数与a,夕的三角函数值之间的关系.记忆1 5*巩固知识典型例题例 1 求c o s 7 5 的值.引领观察分析 可利用公式（1.1）,将 7 5 角看作4 5 角 与 30 角之和.解 c o s 7 50=c o s(4 5 +30 )=c o s 4 5 c o s 30 -s i n 4 5 s i n 30 讲解思考应 若&1=-X-X 说明2 2 2 2卜:幼注意_ 屈求解观察4学生3 4例 2 设 c o s a =m，c o s =M，并且a和夕都是锐角，求引领观察是否理解c o s(a +p)的值

9、.知识分 析 可以利用公式（1.1）,但是需要首先求出s i n a 与点s i n 的值.分析思考3 4解 因为c o s a =g,c o s y?=-,并且a和 4都是锐角，说明第 3 页 共 156页教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间所以 sina=/l-cos2a=g,sin=、/1-cos2/?=3一,5因此 cos(a+尸)=cosacos/7-sinasin/7,_3-55 5 5例 3分别用sin a_ 兀或cos a ,表示cos(a)与sin(a).2 2解 cos(-a)-cos cosa+sin sin a2 2 2启发引导理解=0-cos a+1sin a=s

10、in a答故cos/(兀-a)、=si,n a 令二一c =，则a =二一用，代入上式得学生兀cos p =sin(/?)启发自我发现即s./%、皿耳-。)=co sa.分析归纳25*运用知识强化练习及时1.求cos 105。的值2.求cosl5。的值.提问巡视动手求解了解知识掌握指导情况35*动脑思考探索新知7 C由于 cosl 2)=sin a.对于任意角都成立，所以L1L -1总结思考sin(a+/)=cos 一 (a+夕)=cos归纳启 发 -引导=cos(-a)-cos p +sin(-a)-sin 0学 生=sin a cos/?+cos a sin .理解发 现解 决sin(-p

11、)=sin a+(一 尸)=sin a cos(一 尸)+cos a-sin(-y?)仔细问题=sin a -cos J3-cos a sin/.由此得到，两角和与差的正弦公式分析讲解关键的方法第 4 页 共 156页教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间s i n(a +尸)=s i n a c o s 3+c o s a s i n (1.3)s i n(a -/?)=s i n a -c o s /3-c o s a-s i n /?(1.4)词语记忆4 0*巩固知识典型例题例4 求s i n 1 5。的值.引领观察注意分析 可以利用公式(1.1),将1 5 角可以看作是6 0。观察角

12、与4 5 角之差.学生解 s i n l5 =s i n(6 0-4 5)是否=s i n 6 0 0 c o s 4 5 0 -c o s 6 0 s i n 4 5 理解不 夜 i 夜=-X-X-2 2 2 2讲解说明思考知识点屈-氏主动 4求解例 5 求s i n l0 5 O c o s 7 5 O-c o s l0 5 O s i n 7 5。的值.分 析 所给的式子恰好是公式右边的形式，可以考虑逆向引领观察使用公式.学生解 s i n l()5 c o s 7 5 0-c o s 1 0 5 s i n 7 5=s i n(l 0 5 0 -7 5 )自我1分析思考发现=s i n

13、 30 =-.2归纳例 6 求证685。+5亩。=2 5!1(；+。).、,、兀 兀证 1 右边二 2(s i n c o s a +c o s s i n a)3 3说明理解=2(-c o s a +g s i n a)二 G e o s a +s i n a =左边.故原式成立.证 2 左边二2(卫c o s a +s i n a)2 2.7T 7t=2(s i n c o s a+c o s s i n a)3 3=2 s i n(+a)=右边.故原式成立.5 5*运用知识强化练习及时第 5 页 共 156页教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间1.求sinlO5。的值.2.求sin2

14、55。的值.3.sin25ocos85-cos25osin85提问巡视动手求解了解学生知识指导掌握情况65*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：质疑小组师 生两角和与差的余弦公式及正弦公式内容分别是什么？讨论共 同结论：归纳两角和与差的余弦公式问答强调重点cos(a+尸)=cos a cos/7 一 sin a sin/?(1.1)理解突 破归纳难点cos(6z=cos a -cos+sin(3(1.2)强调强化两角和与差的正弦公式sin(a+/?)=sin a-cos p +cos a sin 尸 (1.3)sin(a 0)=sin a cos p -cos a sin 尸 (1.4)70

15、*归纳小结强化思想引导回忆本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？75*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思培 养学 生总 结1 0T T已知cosa=-,且7 tV a V ,求sin(a)的值.反 思学习13 2 4巡视动手过 程指导求解的能力85*继续探索活动探究（1）读书部分：教材说明记录分 层（2）书面作业：教材习题1.1（必做）；学习指导1.1（选次要求做）（3）实践调查：用两角和与差的余弦公式或正弦公式印证一组诱导公式90第 6 页 共 156页【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能

16、利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；第 7 页 共 156页1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式(二)【教学目标】知识目标：理解两角和与差的正切公式，了解二倍角公式

17、，能正确运用各个公式进行简单的三角函数式的计算和化简.能力目标：学生逆向思维能力及灵活选用公式解决问题的能力得到提高.【教学重点】本节课的教学重点是二倍角公式.【教学难点】难点是公式的推导和运用.【教学设计】考虑到学生继续学习的需求，介绍两角和与差的正切公式。例 7 是应用两角和正切公式的基本题目.例8 的两道题目，对学生来说是比较困难的，但是这两道题目是非常关键的.要以他们为载体，提升学生的数学思维能力.对例8(2),要引导学生思考，将两个地方的1用 tan45。替换，就可以利用两角和正切公式了.本例题所使用的方法，在三角式变形中经常使用.明确二倍角的概念.二倍角的实质是用一个角的三角函数表

18、示这个角的二倍角的三角函数.二倍角余弦公式的三种形式同等重要，要分析这三种公式各自的形式特点.例9 中，要想利用正弦二倍角公式，必须首先求出余弦函数值.求 cos2a时，使用的公式有利用同角三角函数关系、利用co sa和利用s in a 的三类公式可供选择.选用公式cos2a=1-2sin2 a 的主要原因是考虑到sin a 是 己 知 量.例 1 0 中，讨论三 角的范围是因为利用同角三角函数关2系求sin 4 时需要开方.旨在让学生熟悉：只要具备二倍角关系，就可以使用公式.教材在2求s in 时，利用了升暴公式，由讨论4 角的范围来决定开方取正号还是负号.虽然这里就4 2是实际上使用半角公

19、式，但是教材与大纲中，都没有引入半角公式的要求，因此，不补充半角公式，只作为二倍角余弦变形的应用来介绍.例11是三角证明题.证明的基本思路是将角用半角来表示，再进行三角式的化简.【教学备品】第 8 页 共 156页教学课件.【课时安排】2课 时.(9 0 分钟)【教学过程】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式.*创设情境兴趣导入问 题 两角和的余弦公式内容是什么？两角和的余弦公式内容是什么？介绍播放课件质疑了解观看课件思考引导启 发学 生得 出结果05*动脑思考探索新知由同角三角函数关系，知_ _ s i n(+)_ s i n a c o

20、s /3+c o s as i n j St a n(a +p),c o s(a +/?)c o s a c o s /3-s i n a s i n (3当c o s a c o s 尸wO时，得到总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆启 发引 导学 生发 现解 决问题的方法1 5/小 t a n a +t a nt a n(a +/)=-1 -t a n(7 -t a n (3(1.5)利用诱导公式可以得到t a n(c 0=tan a-ta”1 +t a n a t a n 0(1.6)注意 在两角和与差的正切公式中，a,(3的取值应使式子的左右两端都有意义.*巩固知识典型例题例 7求

21、 t a n 75的值，分析 可以将7 5 角看作3 0 角与4 5 角的和.府.“、t a n 3 0 +t a n 4 5解 t a n 7 5 =t a n(3 0 +4 5 )=-1 -t a n 3 0 t a n 4 5引领讲解说明观察思考主动求解注意观察学生是否理解知识第 9 页 共 156页教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间1百2邛=2 +G引领观察思考点3分析例8求下列各式的值/1、t a n 2 5 +t a n 3 51 -t a n 2 5 t a n 3 5)1 4-t a n 1 51 -t a n 1 5分析(1)题可以逆用公式(1.3)：(2)题可以利用说

22、明t a n 4 5 =1进行转换.学生解t a n 2 5 +t a n 3 5 “、-=t a n(2 5 +3 5 )1 -t a n 2 5 t a n 3 5自我发现=t a n 6 0 =G ；启发引导归纳(2)1 +t a n 1 5t a n 4 5 +t a n 1 51 -t a n 1 5 1 -t a n 4 5 t a n 1 5理解=la n(4 5 +1 5 )=t a n 6 0 =/3 .启发答【小提示】分析25例4 (2)中，将1写成t a n 4 5 ,从而使得三角式可以应用公式.要注意应用这种变形方法来解决问题.*运用知识强化练习1.求t a n l5的

23、值.提问动手及时2.求t a n l0 5的值.巡视指导求解了解知识3.求同泮?15 一的值1 +V3 t a n l5掌握情况35*动脑思考探索新知在公式(1.3)中，令&=夕，可以得到二倍角的正弦公式s i n 2a=s i n a c o s a 4-c o s a s i n a=2 s i n a c o s a .即s i n 2 a =2 s i n a c o s a(1.7)同理，公 式(1.1)中，令a =，可以得到二倍角的余弦总结归纳思考启 发弓1导公式学 生第10页 共156页教学教师学生教学时过程行为行为意图间cos 2a=cos7 .2 a-sin a(1.8)发

24、现因为 sin?a +cos2 a=1,所以公式（1.8）又可以变形为解 决问题cos2 a=2cos 2 a 4,的方或cos2 a =1-2sin 2 a.法还可以变形为；r 2 _ l-cos2 a2或 2 _ _ l+cos2a仔细2分析理解在 公 式（1.5）中，令a=,可以得到二倍角的正切公式讲解关键词语。2 tan atan2a=-1-tan-a(1.9)公 式(1.7)、(1.8)（1.9）及其变形形式，反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系.在三角的计算中有着广泛的应用.记忆40*巩固知识典型例题例9已知sin a=4且 a 为第二象限的角，求 sin2a、5引领观察co

25、s2 a 的值.解 因为a 为第二象限的角，所以注意cos a =-y-sin2 a=讲解思考观察学生故sin 2a=2sinacosa=24-,25725,说明是否cos2a=1-2sin a =主动求解理解知识例10已知cos=2-,且 a c（兀,2兀），求sin a、cos区的3 4引领观察点值.分析a a一与 a ,2 2与-之间都是具有二倍关系的角.4分析思考第11页 共156页教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间解 由。（兀,2 兀）知（二,兀），所以2 2s呜=卜噢=卜1=半,故、.a ,2 V2 1.4&s i n a =2 s m c o s=2 x x（）=-.2 2

26、 3 3 9由于且4 4 21 +C OS 1 +（-）12 a 2 3 1c o s =-=-=-.4 2 2 3所以a Gc o s-=.4 3【注意】使用公式（L 8）的变形公式求三角函数的值时，经常需要进行开方运算，因此，要首先确定角的范围.m i#、丁 a 1-c o s a例 1 1 求 证 t a n=-2 s i n a2 a ac o s c o s 证明 右边=-=-=t a n 4=右边.o.a a.a 22 s i n c o s 2 s i n 2 2 2说明引领讲解说明理解思考主动求解学生自我发现归纳55*运用知识强化练习1.已知s i n a =2，且 a为第一象

27、限的角，求 s i n 2a、1 3c o s 2a.4、2 .已知c o s 2 a =，且 2。兀,2 冗 求 s i n a .3 .求下列各式的值(1)s i n 6 7 3 0-c o s 6 7 3 0；提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握情况第12页 共156页教过学程教师行为学生行为教学意图时间(2)l-2sin275.65*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：两角和与差的正切公式内容是什么?二倍角公式内容分别是什么？结论：两角和与差的正切公式质疑小组讨论师 生共 同归纳强调重点突 破/小 tan a+tan tan(6 Z +尸)二-1 -tan a-tan 0(1.5

28、)问答难点/八、tana-tan Btan(a-/3)=-1+tan a-tan 0(1.6)归纳强调二倍角的正弦公式理解sin 2a=2 sin a cos a(1.7)二倍角的余弦公式cos2a=cos2 a-sin2 a(1.8)二倍角的正切公式强化c 2 tana(1.9)i a i i Z.CX _70l-ta n a*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆75*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？求2 tan；2.5 的值.1-tan2 22.5提问巡视指导反思动手求解培养学 生总 结反 思学习过 程的能力85

29、第13页 共156页【教师教学后记】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*继续探索活动探究（1）读书部分：教材说明记录分 层（2）书面作业：教材习题1.1（必做）；学习指导1.1（选次 要求做）（3）实践调查：通过公式推导，了解公式间内在联系90项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动：在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况

30、学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；第14页 共156页1.2正弦型函数(一)【教学目标】知识目标：掌握正弦型函数的性质.能力目标：(1)通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能.(2)通过应用举例的学习与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力.【教学重点】利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期.【教学难点】利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期.【教学设计】本节课的教学重点是正弦型函数的性质的理解与应用，教材主要研究

31、的正弦型函数的周期性.研究正弦型函数的周期性时，教材利用具体的正弦型函数/(x)=s i n(2 x-g)进行研究，令 之啜，则2岭-Z).函数八Z)=s i n Z的 周 期 为 即Z的值每隔2FT,函数值重复出现，也就是2 x-二的值每隔2FT,函数值重复出现。由此看到3x的值每隔T T,函数值重复出现。由此得到函数/(功=4 1 1(2*-1)的周期为兀.恰好具有关系 兀=女.然后进行拓展，指出正弦型函数的周期.这种处理方法，降低了难度，方便教2学.讲解这部分内容时，注 意“变量替换”的运用，讲清利用“变量替换”的手段进行化归的思想，以利于通过各个部分内容的教学，使得学生切实掌握这个重要

32、的数学思维方法.例1介绍了求正弦型函数的最值及相应的角的取值的方法.解题过程中设出了新变量z的目的是突出、强化“变量替换”，熟练之后，可以省略设新变量的过程，将2 x +2看做一个整体,6直接写出取得最大(小)值时的角.例1是求正弦型函数周期的训练题.一般地，研究周期函 数 的 和 与 积 的 周 期 比 较 复 杂，不 过 多 介 绍.由 运 算 结 果 可 以 看 出，函数y =s i n x c o s2x+c o s x s i n2 x的 周 期，既 不 与 函 数y =s i n r的 周 期 相 同，又有不与函数y =s i n 3;的周期相同.例题给学生一个解题思路：这类问题，

33、都要利用三角公式转化为正第15页 共156页弦型函数来进行研究.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课 时.(9 0 分钟)【教学过程】教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间*揭示课题1.2 正弦型函数.介绍了解0*创设情境兴趣导入学 生我 们 已 经 学 习 了 正 弦 函 数 y =s i n x 和 余 弦 函 数播放观看自然y=c o s x.在 物 理、电 工 和 工 程 技 术 中，经常遇到形如课件课件的走y =A s i n(o x +e)的函数，这类函数叫做正弦型函数.质疑思考向知识点15*动脑思考探索新知我们首先讨论正弦型函数的周期.观 察 正 弦 型 函 数/(x)=s

34、i n(2 x-m).令 z =2x-,则总结思考带领x e R ,Z GR.由于函数丁=5 1!12 (Z GR)的周期是2 兀，故归纳学生总结f(x)=s i n(2 x -)=s i n z =s i n(z +2 n)7 1 7 1=s i n(2 x+2 兀)=s i n 2(x +T C)-J =f(x +所以，正弦型函数/(x)=s i n(2 x-)的周期为兀.恰好具有关系2 兀7 1 =2在正弦型函数y =As i n(x +)中，令 z =6 9 x +,则y =As i n(Gx +0)=As i n z ,仔细理解一 般地，可以证明，正 弦 型 函 数分析讲解记忆y =

35、As i n(0 x +)(4 0 0)的定义域为R,周期为关键词语第16页 共156页教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间C D30*巩固知识典型例题例 1 求函数 y=sinxcos2x+cosxsin2x 的周期.引领观察通过解 由于例题y=sin xcos 2x+cos xsin 2x=sin 3x,故函数的周期为 T=.3【小提示】讲解说明思考匕 动求解进一步领会利 用 公 式(1.3)将函数化成正弦型函数的形式，是确定函数周期的关键.50*运用知识强化练习及时指出下列各函数的周期提问动手了解学生7 T(1)y=sin(3x+)；巡视指导求解知识掌握(2)y=3 sin(x-)；

36、得情(3)y=sin(g x-)；况(4)y=cos2x4-sin2x.60*理论升华整体建构以小思考并回答下面的问题：填空：正弦型函数y=Asin(5 +9)(A()M 0)的定义域质疑小粗讨论组 讨论 师牛 珏为一，周期为.回答同归结论：纳 的正弦型函数y=A sin(s+9)(A 0,o 0)的定义域为R,周期为女.(1)归纳强调理解强化形 式强调一 重:点70*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆75*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？提问反思检验第17页 共156页【教师教学后记】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间你的学

37、习效果如何？求函数y=/3cosx+sinx的周期.巡视指导动手求解学习效果80*继续探索活动探究（1）读书部分：教材（2）书面作业：教材习题1.2（必做）；学习指导L 2（选做）说明记录分 层次 要求90项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达

38、：是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；第18页 共156页第19页 共156页1.2正弦型函数（二）【教学目标】知识目标：了解正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，会利用“五点法”作出正弦型函数的图像.能力目标：通过正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系，学生数形结合的能力得到强化.【教学重点】利 用“五点法”作出正弦型函数的图像.【教学难点】正弦型函数与正弦函数的图像之间的关系.【教学设计】正弦型函数的图像叫做正弦型曲线.作图的基本方法是“描点法”.例 2是由作正弦曲线出发，每次增加一个系

39、数，利 用“描点法”作出各函数的图像.列表的过程中蕴含着变量替换的思想.将这四条曲线放到同一个坐标系中，可以看到它们之间的相互关联，从而，推广得到结论。这种变换的介绍，对提高学生的数学思维能力和培养数形结合的习惯是大有帮助的.熟练之后，如果要求做出一个周期内的正弦曲线，可以直接描出五个点：（-乡,0）,CO（0+工,4）,（一乡+工,0）,（-2 +三,A）,（-0+7,0）.用光滑的曲线连接得到曲线.例CD 4 CD 2 co 4 co3的作图就采用了这样的方法.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课 时.（9 0 分钟）【教学过程】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.2

40、正弦型函数.介绍播放了解观看学 生自然0第2 0页 共156页教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*创设情境兴趣导入正弦型函数的图像叫做正弦曲线，下面我们用“五点法”作图来研究正弦型曲线.先来看一道例题.课件质疑课件思考的走向知识点5*巩固知识典型例题例 2 利 用“五点法”作出下列各函数一个周期内的图像.T T(1)y=sinx；(2)y=sin2x；(3)y=sin(2x+)；(4)471y=2sin(2x+).解(1)函数y=sinx的周期为丁=2兀.列表引领讲解说明观察思考通过例题进一步领X0兀2713兀22 7 1sinx010-10以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点(x,y

41、),用光滑的曲线顺次联结各点，得到函数y=sin x 在一个周期内的图像(如图 1一2).1O-1(2)函A /2 /图 1一2数y=sin2x的周期为丁=兀.列表X07 147 123兀T7 12X0T I27 C3兀2 7 1y=sin 2x010-10第 21页 共 156页教过学程教师行为学生行为教学意图时间以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点（乂）,用光滑的引领主动求解曲线顺次联结各点，得到函数y =s in 2 x在一个周期内的图像(如图1-3).1yAXO-1J观察图1一3注意观察（3）函数y =s in（2 x +：）的周期为7=兀.列表7 Cn3K5 7 17T C学生人

42、88888是否工-人i兀n7 C3兀里解4224 J I知识 =s in(2 x +)4010-10点以表中每组对应的x,y值为坐标，描出点（x,y）,用光滑的曲线顺次联结各点，得到函数y =s in（2 x +在一个周期内的图4像（如图1-4）.引领观察讲解思考说明第2 2页 共156页第2 3页 共156页教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间图 1 5将例2中的四条曲线，放到同一个坐标系中（如图1-6）,可以看到将正弦曲线y=s in x（x e0,2 g）上所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变），可以得到正弦型曲线=$山2*；2将正弦型曲线y =s in 2 x 向左平移 个单

43、位，可以得到正弦型曲线s in（2 x +-）；将正弦型曲线y =s in（2 x +工）的所有点的纵4 4坐标伸长到原来的2 倍，可以得到正弦型曲线y =2 s in（2 x +；）.通过2Jy8-1-2图 1 6讲解说明观察例题进步领会3 5*动脑思考探索新知一般地，函数y =A s in（3 x+0,UJ 0）可以看作由下面的方法得到：首先将正弦曲线上的所有点的坐标缩短（当时）或伸 长（当 030时）或向右（当（p v o 时）平行移动乡个单位；最后把所得曲线上的所有点的纵坐标伸长（当 AC O1时）或缩短（当 0 0,。0,x w O,+0,8 （）,那么角 9 的值可以由 t a n

44、 d =a确 定（角。所在的象限与点P所在的象限相同）.例5是已知一个周期内的正弦型曲线，写出正弦型函数的解析式.其实质是求出系数A、。、9,关键是理解周期的意义及函数图像起点坐标的特征.数形结合地讲清楚，一个周期内的正弦型曲线，其终点的横坐标与起点的横坐标之差就是函数的周期.常用的解题顺序一般为：求I-求 3 f求9.第2 9页 共156页【教学备品】教学课件.【课时安排】2 课 时.(9 0 分钟)【教学过程】教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间*揭示课题1.2 正弦型函数.介绍了解0*动脑思考探索新知在物理中常用正弦型函数y =As i n(/x +0)xG 0,+o o)播放观看(

45、其中4 0,。0)表示震动量，/表示这个量振动时离开平课件课件衡位置的最大距离，所以通常把/叫做振动的振幅，函数的最学 生大值Vm a x =A，最小值W i n =；往复振动一次所需要的时间自然的走T=叫做这个振动的周 期.单位时间内往复振动的次数质疑思考向知/=_L=e叫做振动的频率.GX+夕叫做相位，R=O时的相T 2 兀识点位 e叫做初相.15*巩固知识典型例题例 4 指出函数y =s in2 x +百 c o s 2 x 的周期,振幅及频率，引领观察并指出当角X 取何值时函数取得最大值和最小值.解 由于 y =s in 2 x +百 c o s 2x=2(s in 2x+c o s

46、2x)2 2兀 7 T 7 t=2(s in 2 x c o s +c o s 2 x s in-)=2 s in(2 x +).讲解思考3 3 3说明通过故，函数的周期为兀，振幅为2,频率为例题7 T进一当2 1+4=2 也+四，即x =lai 时，函 数3 2 1 2步领y =2 s in(2 x +g)有最大值，最大值为2；会当2%+四=2 碗+型，即x =E+四 时，y =2 s in(2 x +3)有3 2 1 2 3第3 0页 共156页教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间最小值，最小值为-2.【小提示】一般地，研究函数 y =a s inx +b c o s x (a0,b

47、0)时，首先要把函数转化为y =As in(x +6)的形式.考察以5)为坐标的点P(如图1-2),设以。P为终边的角为。，则引领主动求解,PQ)Oc o s 6 =；=a,s in。y la2+b2于是a s in x+b c o s x =a2+b=J.2 +/Q=A/0,o 0)表示震动量，A表示这个量振动时离开平衡位论 师牛 共置的做大距离，所以通常把A叫做振动的振幅，函数的最大值同归y m a x=A，最小值为访二-人；往复振动一次所需要的时间理解纳的70丁=叫做这个振动的周 期.单位时间内往复振动的次数co归纳强调强化形 式强调重点/=?叫做振动的频率.0X +9叫做相位，X =O

48、时的相7 2兀突 破位9叫做初相.难点*归纳小结强化思想第 32页 共 156页【教师教学后记】教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆75*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思检验学习指出当角x取何值时函数y=sin2x-cos2x取得最大值和巡视动手效果最小值.指导求解80*继续探索活动探究（1）读书部分：教材说明记录分 层（2）书面作业：教材习题1.2（必做）；学习指导1.2（选次 要求做）（3）实践调查：正弦型函数在物理学中的应用.90项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解

49、有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；第3 3页 共156页学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；学生实践的情况在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；第 34页 共 156页1.3正弦定理与余弦定理（一）【教学目标】知识目标：理解正弦定理.

50、能力目标：通过应用举例的学习与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力.【教学重点】正弦定理及其应用.【教学难点】已知两边和其中一边的对角解斜三角形.【教学设计】采用从研究直角三角形出发得到量之间的关系，再利用平面几何的知识将这种关系推广到斜三角形中.这样的知识处理难度低，学生容易接受.正弦定理可以解决下面两类解三角形问题：（1）已知三角形任意两个角和一边，求三角形其他的边和角；（2）已知两边和其中一边的对角，求三角形其他的边和角.教材安排了3 道例题，介绍利用正弦定理解三角形的方 法.例 1 是基础题，目的是让学生熟悉公式.例2和例3 是突破难点的题目，涉及了需要进行讨论地方，介绍了