山东泰安2018年中考考试说明考试大纲_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、.-.word.zl-二、考试容 一、考试围 我市初中学生学业考试数学学科的考试围是?全日制义务教育数学课程标准 2011 年版?规定的所有容。二、具体考试容及要求 根据?课程标准?，本说明将考试容按“数与代数、“图形与几何、“统计与概率、“综合与实践分别列出。一、数与代数 一数与式 1有理数 1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比拟有理数的大小。2 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义这里 a 表示有理数。3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以为主)。4理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。5

2、能运用有理数的运算解决简单的问题。2实数 1了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。2了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以整数的平方根，会用立方运算求百以整数对应的负整数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。3 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能数的相反数与绝对值。4能用有理数估计一个无理数的大致围。5了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进展近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。.-.word.zl-6了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式根号下仅限于数加、减、乘、除运算法那么，会用它们进展有关的简单四那么运

3、算。3代数式 1借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。2能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。3会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进展计算。4整式与分式 1了解整数指数幂的意义和根本性质；会用科学记数法表示数包括在计算器上表示。2理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法那么，能进展简单的整式加法和减法运算；能进展简单的整式乘法运算 其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘。3能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a b)2=a2 2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进展简单计算。4 能用提公

4、因式法、公式法 直接利用公式不超过二次 进展因式分解 指数是正整数。5了解分式和最简分式的概念，能利用分式的根本性质进展约分和通分；能进展简单的分式加、减、乘、除运算 二方程与不等式 1方程与方程组 1能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2经历估计方程解的过程。3掌握等式的根本性质。4能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。5掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。6理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。7能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。具体考试容及要求根据课程标准本说明将考

5、试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-8能根

6、据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。2不等式与不等式组 1结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的根本性质。2能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。3能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。三函数 1函数 1探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。2结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。3能结合图像对简单实际问题中的函数关系进展分析。4能确定简单实际问题中函数自变量的取值围，并会求出函数值。5能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。6结合对

7、函数关系的分析，能对变量的变化情况进展初步讨论。2一次函数 1结合具体情境体会一次函数的意义，能根据条件确定一次函数的表达式。2会利用待定系数法确定一次函数的表达式。3能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y=kx+b(k 0)探索并理解 k 0和 k 0 时，图像的变化情况。4理解正比例函数。5体会一次函数与二元一次方程的关系。6能用一次函数解决简单实际问题。3反比例函数 1结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的表达式。具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上

8、的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-2能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式(k 0)探索并理解 k 0 和 k 0 时，图像的变化情况。3能

9、用反比例函数解决简单实际问题。4二次函数 1通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。2会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。3会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。4会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。二、图形与几何 一图形的性质 1点、线、面、角 1通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。2会比拟线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。3掌握根本领实：两点确定一条直线。(4掌握根本领实：两点之间线段最短。5理解两点

10、间距离的意义，能度量两点间的距离。6理解角的概念，能比拟角的大小。7认识度、分、秒，会对度、分、秒进展简单的换算，并计算角的和、差。2相交线与平行线 1理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角等角的余角相等，同角等角的补角相等的性质。2理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画直线的垂线。3理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。4掌握根本领实：过一点有且只有一条直线与直线垂直。具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相

11、反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-5识别同位角、错角、同旁角。6理解平行线概念；掌握根本领实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。7掌握根本领实：过直线外一点有且

12、只有一条直线与这条直线平行。8掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。9能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。10探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果错角相等或同旁角互补，那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，错角相等或同旁角互补。11了解平行于同一条直线的两条直线平行。3三角形 1理解三角形及其角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2探索并证明三角形的角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。3理解全等三角形的概念，能识

13、别全等三角形中的对应边、对应角。4掌握根本领实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。5掌握根本领实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。6掌握根本领实：三边分别相等的两个三角形全等。7证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。8探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的部到角两边距离相等的点在角的平分线上。9理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。10 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角

14、相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于 60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形或有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示

15、数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-11 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。12探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。13探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边定理。14了解三角形重心的概念。4四边形

16、1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形角和与外角和公式。2理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。3探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。4了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。5探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：

17、三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。6探索并证明三角形的中位线定理。5圆 1理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。2探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆接四边形的对角互补。3知道三角形的心和外心。4了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。探索切线与过切点的半径的关系：会用三角尺过圆上一点画圆的切线。5会计算

18、圆的弧长、扇形的面积。具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次

19、根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-6了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。6尺规作图 1能用尺规完成以下根本作图：作一条线段等于线段；作一个角等于角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作直线的垂线。2会利用根本作图作三角形：三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；底边及底边上的高线作等腰三角形；一直角边和斜边作直角三角形。3会利用根本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、切圆；作圆的接正方形和正六边形。4在尺规作图中，了解作图的道理，保存作图的痕迹，不要求写出作法。7定义、命题、定理 1通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。2结

20、合具体事例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。3知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要符合逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。4了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。5通过实例体会反证法的含义。二图形的变化 1图形的轴对称 1通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的根本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。2能画出简单平面图形点，线段，直线，三角形等关于给定对称轴的对称图形。3了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。！4认识

21、和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。2图形的旋转 具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问

22、题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-1通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的根本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。2了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的根本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。3探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。4认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。3图形的平移 1通过具体实例认识平移，探索它的根本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同一条直线上且

23、相等。2认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。3运用图形的轴对称、旋转、平移进展图案设计。4图形的相似 1了解比例的根本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。2通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。3掌握根本领实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。4了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。5了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。6了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。7会利用图形的相似解决一些

24、简单的实际问题。8利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 sina，cos a，tana，知道 30，45，60角的三角函数值。9会使用计算器由锐角求它的三角函数值，由三角函数值求它的对应锐角。10能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根

25、的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-5图形的投影 1通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。2会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。3了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。4通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。三图形与坐标

26、1坐标与图形位置 1结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。2理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。3在实际问题中，建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。4对给定的正方形，会选择适宜的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。5在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。2坐标与图形运动 1在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。2 在直角坐标系中，能写出一个顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知

27、道对应顶点坐标之间的关系。3在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。4在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上分别扩大或缩小一样倍数时所对应的图形与原图形是位似的。三、统计与概率 一抽样与数据分析 具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算

28、能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。2.体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样。3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加

29、权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。6.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。7.体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差 8.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进展交流。9.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。二事件的概率 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。2.知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。四、综合与实践 1结合实际情境，经历

30、设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进展交流，进一步获得数学活动经历。3通过对有关问题的探讨，了解所学过知识包括其他学科知识之间的关联，进一步理解有关知识，开展应用意识和能力。.考试形式与试卷构造 1.考试形式：采用闭卷、笔试形式。试卷分第 i 卷和第 ii 卷两局部；选择题为第 i 卷；非选择题为第 ii 卷。2长度：全卷总分值为 120 分，考试时间为 120 分钟。具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出

31、一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根.-.word.zl-3题型：分选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型

32、的单项选择题，填空题只要求直接填写最后结果，不必写出计算过程或推证过程。三种题型分数的百分比约为：选择题 30%左右，填空题 15%左右，解答题 55%左右。4题量：总题量控制在 25 题左右，其中选择题约 12 题，填空题约 6 题，解答题约 7 题 具体考试容及要求根据课程标准本说明将考试容按数与代数图形与几何统计与概率综合与实践分别列出一数与代数一数与式有理数理解有理数的意义能用数轴上的点表示有理数能比拟有理数的大小借助数轴理解相反数和绝对值的意 及简单的混合运算以三步以为主理解有理数的运算律能运用运算律简化运算能运用有理数的运算解决简单的问题实数了解平方根算术平方根方根的概念会用根号表示数的平方根算术平方根方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运 的概念知道实数与数轴上的点一一对应能数的相反数与绝对值能用有理数估计一个无理数的大致围了解近似数在解决实际问题中能用计算器进展近似计算并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式最简二次根式的概念了解二次根